ESTADÍSTICA

1. TALLER
1. Averigua: que es la estadística, ramas y de que trata cada una
(a) Aplicaciones de la estadística (educación, contaduría, administración,
gerontología, deporte, economía)
(b) Hipótesis, variable, dato, población, muestra, nivel de medición nominal.
(c) Distribución de frecuencias (nombre de la variable, frecuencia absoluta,
frecuencia relativa porcentual, equivalencia en grados)
R/ LA ESTADISTICA
La estadística es una rama de las matemáticas, a la cual le corresponde la colección, análisis,
interpretación, presentación y organización de datos (conjunto de valores de variable
cualitativa o cuantitativa). Esta disciplina busca explicar las relaciones y dependencias de un
fenómeno (físico o natural).
Esta rama de las matemáticas es una ciencia transversal, es decir, aplicable a una variedad de
disciplinas, que van desde la física a las ciencias sociales, ciencias de la salud o el control de
calidad.
Además, tiene gran valor en actividades de negocio o gubernamentales, donde el estudio de
los datos obtenidos permite facilitar la toma de decisiones o hacer generalizaciones.
Una práctica común para realizar un estudio estadístico aplicado a un problema, es el de
iniciar determinando una población, la cual puede ser de diversos temas.
RAMAS PRINCIPALES DE LA ESTADISTICA
La estadística se divide en dos grandes áreas: estadística descriptiva y estadística inferencial,
las cuales comprenden la estadística aplicada.
Además de estas dos áreas, existe la estadística matemática, la cual comprende las bases
teóricas de la estadística.
1- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
La estadística descriptiva es la rama de la estadística que describe o resume de forma
cuantitativa (medible) características de una colección de una recolección de información. Es
decir, la estadística descriptiva se encarga de resumir una muestra estadística (conjunto de
datos obtenidos de una población) en lugar de aprender sobre la población que representa la
muestra.
2- LA ESTADÍSTICA INFERENCIAL
Se diferencia de la estadística descriptiva principalmente por el uso de la inferencia y la
inducción. Es decir, esta rama de la estadística busca deducir propiedades de una población
estudiada, es decir, no solo recolecta y resume los datos, sino que busca explicar ciertas
propiedades o características a partir de los datos obtenidos.
En este sentido, la estadística inferencial implica obtener las conclusiones correctas de un
análisis estadístico realizado mediante estadística descriptiva.

2. 3- ESTADÍSTICA MATEMÁTICA
Se ha mencionado de igual forma la existencia de la Estadística Matemática, como disciplina
de la estadística.
Esta consiste en una escala previa en el estudio de la estadística, en la cual usan la teoría de la
probabilidad (rama de las matemáticas que estudia los fenómenos aleatorios) y otras ramas de
las matemáticas.
La estadística matemática consiste en la obtención de información a partir de los datos y
utiliza técnicas matemáticas tales como: análisis matemático, álgebra lineal, análisis
estocástico, ecuaciones diferenciales, etc. Así, la estadística matemática ha sido influenciada
por la estadística aplicada.
a) APLICACIONES DE LA ESTADISTICA
La estadística es una ciencia de a
plicación práctica casi universal en todos los campos científicos:
 En las ciencias naturales: se emplea con profusión en la descripción de modelos
termodinámicos complejos (mecánica estadística), en física cuántica, en mecánica de
fluidos o en la teoría cinética de los gases, entre otros muchos campos.
 En las ciencias sociales y económicas: es un pilar básico del desarrollo de la
demografía y la sociología aplicada.
 En economía: suministra los valores que ayudan a descubrir interrelaciones entre
múltiples parámetros macro y microeconómicos.
 En las ciencias médicas: permite establecer pautas sobre la evolución de las
enfermedades y los enfermos, los índices de mortalidad asociados a procesos
morbosos, el grado de eficacia de un medicamento, etcétera.
b)
 HIPOTESIS ESTADISTICA
Una hipótesis estadística es una proposición o supuesto sobre los parámetros de una o más
poblaciones. Es importante recordar que las hipótesis siempre son proposiciones sobre la
población o distribución bajo estudio, no proposiciones sobre la muestra.
 DATOS
Los datos estadísticos, en este marco, son los valores que se obtienen al llevar a cabo un
estudio de tipo estadístico. Se trata del producto de la observación de aquel fenómeno que se
pretende analizar.
Supongamos que un periodista deportivo desea estudiar el rendimiento de un tenista a partir
de los resultados que logró en el último año. En dicho plazo, el jugador disputó 15
encuentros, de los cuales ganó 5 y perdió 10. Los datos estadísticos obtenidos de la
observación de los partidos son los siguientes: derrota – derrota – derrota – victoria – derrota
– victoria – victoria – derrota – derrota – derrota – derrota- derrota – victoria – derrota –
victoria. Para que resulten útiles, los datos estadísticos deben organizarse y considerarse a

3. partir de un contexto. Retomando el ejemplo anterior, dichos datos serán valiosos si se sabe a
qué tenista pertenecen y en qué plazo o periodo fueron obtenidos por el deportista.
Es importante tener en cuenta que el procesamiento de los datos estadísticos es lo que genera
información. El dato por sí mismo, considerado como algo aislado, carece de interés.
 VARIABLE
La variable estadística se refiere a una característica o cualidad de un individuo que está
propenso a adquirir diferentes valores. Estos valores se caracterizan por poder medirse.
Por ejemplo, el color de pelo de una persona, las notas de un examen, sexo, estatura de una
persona, etc.
Tipos de variables
 POBLACION
La población de un estudio estadístico, es el conjunto de elementos objeto de estudio. Cada
elemento se denomina individuo. Cuando el número de individuos de la población es muy
grande, tomamos una parte de ésta, denominada muestra
 MUETRA
Es el conjunto menor de individuos (subconjunto de la población accesible y limitado sobre
el que realizamos las mediciones o el experimento con la idea de obtener conclusiones
generalizables a la población).

4. El individuo es cada uno de los componentes de la población y la muestra. La muestra debe
ser representativa de la población y con ello queremos decir que cualquier individuo de la
población en estudio debe haber tenido la misma probabilidad de ser elegido.
 NIVEL DE MEDICION NOMINAL
En este nivel de medición se establecen categorías distintivas que no implican un orden
específico. Por ejemplo, si la unidad de análisis es un grupo de personas, para clasificarlas se
puede establecer la categoría sexo con dos niveles, masculino (M) y femenino (F), los
respondientes solo tienen que señalar su género, no se requiere de un orden real.
Así, si se asignan números a estos niveles solo sirven para identificación y puede ser
indistinto: 1=M, 2=F o bien, se pueden invertir los números sin que afecte la medición: 1=F y
2=M. En resumen en la escala nominal se asignan números a eventos con el propósito de
identificarlos. No existe ningún referente cuantitativo. Sirve para nombrar las unidades de
análisis en una investigación y es utilizada en cárceles, escuelas, deportes, etc. La relación
c) DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS
Las distribuciones de frecuencias son tablas en que se dispone las modalidades de la variable
por filas. En las columnas se dispone el número de ocurrencias por cada valor, porcentajes,
etc. La finalidad de las agrupaciones en frecuencias es facilitar la obtención de la información
que contienen los datos.
Ejemplo: Quieren conocer si un grupo de individuos está a favor o en contra de la exhibición
de imágenes violentas por televisión, para lo cual han recogido los siguientes datos:
FRECUENCIA ABSOLUTA
La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor estadístico y
técnico. Se representa por fila. Se suele representar con "n_i".
FERCUENCIA RELATIVA PORCENTUAL
La frecuencia relativa porcentual es el porcentaje de la frecuencia relativa, siendo esta la
división de la frecuencia absoluta entre el total de valores en una selección de datos.
La frecuencia relativa es muy usada en probabilidad, y hace referencia a la relación de una
frecuencia absoluta entre un total. Este valor de frecuencia relativa porcentual representa la
posibilidad sobre 100% de encontrar este número en una serie de datos, es por esta razón que
es una relación de frecuencias.

5. Ejemplo: Tenemos el término x = 3, tiene una frecuencia absoluta de 2 y el total de dígitos es
30, entonces:
fr = (2/30)· 100%
fr = 7%
Siendo la frecuencia relativa porcentual del 7%.
2. Completa la tabla: cuadro de frecuencias de la variable/ lanzamiento de un dado no
cargado en 25 ocasiones.
DATOS FRECUENCIA FRECUENCIA FRECUENCIA ACUMULADAS
ABSOLUTA RELATIVA
X1 ABSOLUTA RELATIVA
N1 H1
1 6 O,24=24% 6 0,24=24%
2 5 0,2=20% 11 0,44=44%
3 2 0.08=8% 13 0,52=52%
4 3 0,12=12% 16 0,64=64%
5 1 0,04=4% 17 0,68=68%
6 8 0,32=32% 25 1
21 25 1