Guia de laboratorio hh 224

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA
GUÍA DE LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS
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CAPITULO 1.- REGLAMENTO DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE MECÁNICA DE
FLUIDOS
1.1 NORMAS GENERALES
1.1.1 Introducción
La experimentación en ingeniería hidráulica es fundamental para adaptar la teoría a la
realidad. La experimentación en los laboratorios de Mecánica de Fluidos I permite al
estudiante verificar lo aprendido en clase, visualizar casos de flujo y obtener coeficientes de
corrección para el uso de las ecuaciones matemáticas deducidas teóricamente. Toda
experiencia en laboratorio conduce al alumno a la elaboración de un informe en el cual se
profundice sobre el tema estudiado, se efectúen los cálculos pertinentes y se interprete los
resultados, debiendo demostrar un entendimiento cabal de todo el proceso seguido. Se
sugiere que el informe evidencie el nivel académico alcanzado y muestre autenticidad en la
redacción.
1.1.2 Objetivos
El presente reglamento tiene por finalidad orientar y normar el desarrollo de las actividades
correspondientes a las experiencias de laboratorio programadas para las asignaturas de
“Mecánica de Fluidos I y II”. Es obligación de los profesores, jefes de práctica e instructores
de laboratorio velar por el cumplimiento del mismo.
1.1.3 DE LA INSCRIPCIÓN
1. La inscripción a los laboratorios se realizará la tercera semana de iniciadas las
actividades académicas. Con este fin, se publicará en el panel del Departamento
Académico de Hidráulica e Hidrología las fechas de inscripción, los horarios disponibles
para el desarrollo de las prácticas, y el calendario de prácticas de laboratorio del
semestre.
2. La inscripción se realizará en la Secretaría del Departamento Académico de Hidráulica
e Hidrología por grupos de tres (3) o cuatro (4) alumnos pertenecientes a una misma
sección, los cuales se mantendrán a lo largo de todo el semestre.
3. Al momento de la inscripción, los alumnos firmarán el formato correspondiente donde
se comprometen a realizar las prácticas en las fechas y horas que libremente han
elegido de acuerdo al calendario programado.
4. Cada turno-horario se integrará como máximo de 12 alumnos y como mínimo de 9. Los
horarios disponibles de Lunes a Viernes son:
- 8:00 a 10:00 horas
- 10:00 a 12:00 horas
- 12:00 a 14:00 horas
5. Los horarios serán llenados en estricto orden de llegada y no se permitirá un número
mayor de alumnos por horario que el estipulado en el ítem anterior.
6. Una vez formalizada su inscripción, el grupo de alumnos está obligado a asistir al
laboratorio en el horario elegido. No se permitirá realizar ninguna re-inscripción y/o

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cambio de horario.
7. El primer día útil de la cuarta semana de actividades académicas se procederá a
inscribir a los alumnos rezagados, dándose por finalizado el proceso de inscripción.
8. Los alumnos que no llegaran a inscribirse perderán el derecho a participar en las
prácticas de laboratorio, y automáticamente obtendrán la calificación de “cero” (00).
1.1.4 DE LAS EXPERIENCIAS DE LABORATORIO
9. Cada programa de experiencias de laboratorio será planificado conjuntamente por los
profesores y jefes de práctica de la asignatura, y los instructores de laboratorio, quienes
determinarán su número y los temas correspondientes.
10. La duración de cada experiencia es de 1 hora y 45 minutos, a desarrollarse de acuerdo
al horario elegido por los estudiantes y en las fechas programadas al inicio de cada
semestre.
11. Las experiencias de laboratorio se dividen en dos partes: la explicación teórica, a cargo
del instructor, y la experimentación propiamente dicha, con participación activa de los
estudiantes.
1.1.5 DEL CONTROL DE ASISTENCIA EN EL LABORATORIO
12. La asistencia de los estudiantes a sus prácticas de laboratorio considerará un máximo
de 15 minutos de tolerancia como tardanza; transcurrido ese plazo, se considerará
inasistencia y se anotará la palabra “INASISTENCIA” en la hoja de control de asistencia,
perdiendo todo derecho a la evaluación correspondiente.
13. La tolerancia para los profesores es la misma que para los estudiantes. En caso de
inasistencia del profesor, los estudiantes procederán a firmar la lista de asistencia y
dejarla en la Secretaría del Departamento Académico de Hidráulica e Hidrología.
14. Los alumnos que no asistan al horario asignado para su práctica de laboratorio por
motivos de salud comprobados, se les permitirá reprogramar y recuperar la experiencia
por una única vez en el semestre previa presentación de una solicitud dirigida a la
Coordinación de Laboratorios y adjuntando medios probatorios.
15. Bajo ningún caso, la Secretaría del Departamento Académico de Hidráulica e Hidrología
aceptará solicitudes de recuperación que no se enmarquen dentro de lo estipulado en
el ítem anterior.
16. Las recuperaciones aceptadas por la Coordinación de Laboratorios se realizarán dentro
de los horarios establecidos y previamente programados. Bajo ningún motivo se crearán
nuevos horarios para recuperación.
17. La no realización de los laboratorios por motivos exógenos o extra académicos,
conllevará a una reprogramación de los horarios afectados. Las fechas de
reprogramación serán publicadas oportunamente en la Secretaría del Departamento
Académico de Hidráulica e Hidrología, previa coordinación con los instructores y la
Coordinación de Laboratorios.

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1.1.6 DE LOS AMBIENTES DE LABORATORIO Y LOS EQUIPOS
18. Las experiencias de laboratorio se desarrollarán en los ambientes del Laboratorio de
Hidráulica Arturo Rocha (LHAR) de la Facultad de Ingeniería de la UNI, en las fechas
señaladas en el Cronograma de Actividades publicado durante la tercera semana de
actividades académicas.
19. Los instrumentos y equipos son entregados a los estudiantes en adecuado estado de
operación. Es responsabilidad del instructor a cargo y del grupo de estudiantes verificar
el estado de los equipos antes del inicio de la experiencia. Si se encontrase algún
desperfecto o mal funcionamiento, deberá comunicarse inmediatamente al personal de
mantenimiento del laboratorio.
20. De considerarlo necesario, el instructor solicitará a todos los participantes su carné
universitario, el cual les será devuelto al término del ensayo, siempre y cuando no se
haya producido ningún daño y/o desorden durante la realización de la experimentación.
En caso contrario, será retenido hasta la reposición o aclaración correspondiente.
21. Cualquier daño o pérdida de equipos será responsabilidad del grupo participante, sin
excepción, comunicándose inmediatamente a la autoridad respectiva.
22. Los estudiantes deben mantener la disciplina, orden y limpieza durante su permanencia
en los ambientes del laboratorio con el fin de evitar molestias y contratiempos. Es
responsabilidad del instructor velar por el cumplimiento de esta disposición.
1.1.7 RESPONSABILIDAD DEL INSTRUCTOR DE LA PRÁCTICA DE LABORATORIO
23. El instructor encargado de la conducción de la práctica de laboratorio es la persona
responsable de los equipos y de la acción de los estudiantes del grupo durante el
desarrollo de la práctica de laboratorio.
24. Son obligaciones del instructor:
- Asistir puntualmente a los horarios de prácticas a su cargo, e iniciar puntualmente el
desarrollo de las mismas.
- Registrar la asistencia de los estudiantes y entregar la lista de asistentes a la Secretaría
del D.A.H.H.
- Permanecer con los estudiantes durante las horas programadas, supervisando el
desarrollo de la experiencia de laboratorio y anotando su evaluación respecto al
desempeño de cada alumno durante la experimentación.
- Informar a la Secretaría del D.A.H.H. cualquier imprevisto que impida su presencia en su
horario asignado a fin de buscar un instructor de reemplazo o para realizar la
reprogramación respectiva.
25. Está terminantemente prohibido:
- Agregar alumnos a la lista de estudiantes del horario sin autorización de la Coordinación.
- Permanecer por un tiempo mayor al horario asignado ocupando los equipos del
laboratorio.
- Ausentarse del laboratorio durante el desarrollo de la experiencia de laboratorio.

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1.1.8 DE LA ELABORACION DE LOS INFORMES
26. El Informe de Laboratorio es la etapa final de la experiencia de laboratorio y la base para
su evaluación. De no presentar el informe se pierde el derecho a su evaluación,
otorgándosele el calificativo de cero (00).
27. Los informes de laboratorio deben documentar suficientemente los resultados y
transmitir el significado del ensayo, dando a conocer que los miembros del grupo han
entendido los conceptos planteados en función a la información disponible y al
significado de los resultados.
28. La estructura de los informes debe mantener orden y rigor científico, recomendándose
la siguiente estructura:
- Página Título
- Resumen
- Introducción
- Objetivos
- Teoría
- Métodos y Materiales (o Equipos)
- Procedimiento del Experimento
- Resultados, Cuestionario y Discusión
- Conclusiones y Recomendaciones
- Referencias bibliográficas
- Anexos
1.1.9 DE LA ENTREGA DE LOS INFORMES Y SU CALIFICACION
29. La elaboración del informe será grupal. Solamente se recibirán informes individuales de
aquellos alumnos que han recuperado clases en un horario diferente a su horario
regular y previa aprobación de la Coordinación de Laboratorios.
30. Los alumnos integrantes de un grupo que no hayan realizado la experiencia
correspondiente, no tienen derecho a estar considerados en el informe que presenten
el resto de integrantes del grupo y su nota será considerada “cero” (00).
31. La entrega de informes de laboratorio será a su Jefe de Práctica del curso, como máximo
7 días calendario después del día de realización de la práctica. Al momento de realizar
la entrega, dejará constancia firmando la lista correspondiente. BAJO NINGÚN MOTIVO
SE RECEPCIONARÁ INFORMES PRESENTADOS CON POSTERIORIDAD A LA FECHA
LÍMITE.
1.1.10 DE LA CALIFICACIÓN
32. La calificación de los informes de laboratorio estará a cargo del Jefe de Práctica
asignado a cada sección del curso.
33. La calificación deberá considerar el contenido del informe y la sustentación oral del
mismo. Las fechas sugeridas de sustentación se encuentran definidas en la
programación de laboratorios del semestre en curso.
34. Solamente los alumnos que asistan a la realización del laboratorio tienen derecho a
presentar el informe correspondiente. Los alumnos que no presenten informe de
laboratorio no tienen derecho a sustentar y su calificación es automáticamente “cero”

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(00).
1.1.11 DIRECTIVAS COMPLEMENTARIAS
35. El cumplimiento del presente Reglamento es obligatorio para estudiantes y todo agente
involucrado en el proceso (profesor, jefe de prácticas, coordinador de laboratorio e
instructores).
36. Cualquier caso no previsto en el presente reglamento será resuelto por la Coordinación.
1.2 GUÍA PARA LA ELABORACIÓN DE INFORMES DE LABORATORIO
1.2.1 Lineamientos para la elaboración
1. PÁGINA TÍTULO.- Esta página debe tener el nombre del experimento, nombre completo
de los miembros del grupo, fecha, nombre del curso, código y nombre del instructor.
Los títulos deben ser directos, informativos y menos de 10 palabras.
NO LAB N° 1
SI EFECTOS DE LA CONCENTRACIÓN EN LA VISCOSIDAD DE UN FLUIDO
2. RESUMEN.- Se debe buscar y resumir cuatro aspectos especiales de un reporte
a.- Propósito del Experimento
b.- Resultados Claves
c.- Significado
d.- Conclusiones Principales
Este resumen debe incluir una breve referencia a la teoría o metodología. La
información proporcionada debe ser lo suficientemente clara para permitir a los lectores
del documento saber si ellos necesitan leer todo el documento.
El resumen debe ser un texto de 100 a 200 palabras y es recomendable que el
documento sea escrito al final o al término del informe.
3. INTRODUCCIÓN.- La introducción establece el objetivo y el alcance del experimento (o
informe) y le da al lector los sustentos del experimento. La relevancia e importancia del
ensayo debe ser explicada; la introducción suministra una vista previa del documento
final.
Se concluye que al leer la introducción el lector debe entender por qué fue realizado el
estudio.
4. OBJETIVOS.- Se deberá indicar el objetivo general de la experiencia de laboratorio.
5. TEORÍA.- La sección explica los principios científicos que se aplican a los experimentos
y que son importantes para el análisis e interpretación de los resultados. La teoría o
sección teórica también debe explicar las ecuaciones más relevantes.
6. MÉTODOS Y MATERIALES (EQUIPOS).- Esta sección suministra la fuente (nombre de la

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compañía y ubicación) de todos los materiales usados y los modelos y fabricantes del
equipo especializado y una descripción de todos los métodos de medición. Si se usa un
método estándar y publicado, este debe ser referenciado apropiadamente.
7. PROCEDIMIENTO DEL EXPERIMENTO.- Esta sección describe los procesos en orden
cronológico. Usando una redacción clara, se explicará los pasos en el orden en que
ellos fueron realizados. Si el procedimiento es descrito apropiadamente, cualquier
investigador debe ser capaz de reproducir el experimento.
Los procedimientos están siempre escritos en tiempo pasado y voz pasiva. Ejemplos:
Correcto: El café fue pesado en una balanza analítica.
Incorrecto: Pesamos el café en una balanza analítica.
Ud. pesa el café en una abalanza analítica.
Pesé el café en una balanza analítica.
8. RESULTADOS, CUESTIONARIO Y DISCUSIÓN.- Esta sección presenta los logros e
interpreta sus significados. Todos los resultados deben ser explicados, analizados e
interpretados.
 Análisis e Interpretación
¿Que indican los resultados?
¿Cuál es el significado de los resultados?
Compare los resultados esperados con los resultados obtenidos ¿Qué ambigüedades
existen entre los valores esperados y los observados? Debe proporcionarse
explicaciones lógicas.
 Análisis del Error Experimental
¿Era evitable? ¿Fue consecuencia del equipo usado? Si el ensayo estuvo dentro de
las tolerancias, puede ser considerado como desviación. Si los defectos resultan del
diseño experimental se debe explicar cómo el diseño podría ser mejorado.
 Explicar los Resultados en Términos de Temas Teóricos
Cuando compare los resultados obtenidos con los esperados, sustente en base a los
principios científicos presentados en el capítulo teórico del reporte.
 Compare sus Resultados con Investigaciones Similares
Es deseable comparar sus resultados con otros resultados publicados en estudios
similares. Si no hay estudios similares, se pueden comparar con los resultados de
sus compañeros.
 Analice las Limitaciones de su Diseño Experimental
Esto es muy útil si se ha usado un diseño nuevo u original.
 Use Gráficos y Tablas para Suministrar un Sumario Visual de los Resultados
Los resultados son a menudo expresados muy convenientemente con el uso de
gráficos, figuras y tablas. No es aceptable presentar datos en gráficos o tablas sin
hacer una explicación de ellos. No es aceptable presentar tablas sin especificarlas
directamente a los lectores.
 Use Apéndices para los Cálculos e Información Complementaria.
Siempre indique al lector dónde ubicar esta información.

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9. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.- Esta sección es la parte más importante de
un informe. Deberá incluir lo más relevante de los análisis de los resultados incluyendo
las tablas y gráficas elaboradas.
Se deberá explicar el significado y las implicancias de los resultados, resumidos uno
por uno. Las conclusiones deben ser consistentes con los objetivos establecidos y con
los resultados. La conclusión podría ser también una oportunidad para señalar la
debilidad del diseño del experimento y qué trabajos adicionales necesitan ser realizados
para extender las conclusiones.
Las recomendaciones para los trabajos futuros serán positivas, relevantes,
constructivas, útiles y prácticas.
10. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS.- Las referencias deben ser incluidas si la información
de otras fuentes es incluida en el reporte.
Cualquier información de estas fuentes debe ser citada en formato APA y la lista de
referencias debe aparecer al final del documento. La sección de referencia no debe ser
solamente una lista de libros de textos y artículos leídos sobre el tema. Se recomienda
utilizar los siguientes formatos:
Libros
Autor, Año, Título, Edición, Volumen, Editorial, Ciudad
Artículos de Journal
Autor, Año, Título, Revista, Volumen (Tema), Páginas.
11. ANEXOS.- Aquí se debe incluir datos, cálculos, fotos o tablas que no aparecen en el
reporte y se requieren para explicar los resultados del informe.
Cada tipo de material debe estar separado y es preferible dar un código al anexo.
Ejemplo: Anexo A, Anexo B, etc., y su título respectivo, y deben ser señalados por lo
menos 1 vez en el reporte.
1.2.2 Recomendaciones Gramaticales
Persona gramatical:
El informe debe ser redactado usando la tercera persona del singular
Tiempo de los Verbos:
Si el experimento está casi finalizado, use el verbo en tiempo pasado cuando se refiera
al experimento. Ejemplo:
“El objeto del experimento fue...”
El reporte, la teoría y el equipo todavía existen, por tanto es conveniente usar los verbos
en presente
“El propósito de este reporte es....”
“La ley del gas ideal es..................”
“El espectrómetro mide..................”

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PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS II
Se presentan a continuación las guías para las experiencias de laboratorio del curso
Mecánica de Fluidos II.
Por lo general, las prácticas de laboratorio de este curso comprenden las siguientes
experiencias:
PRÁCTICA DE LABORATORIO N°1:
- Pérdida de carga por fricción en tuberías con agua
- Pérdida de carga local en tuberías con agua
- Energía específica en canales y flujo uniforme
- Fuerza Específica en canales y resalto hidráulico
- Flujo Gradualmente variado

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CAPITULO 8.- PÉRDIDA DE CARGA POR FRICCION EN TUBERIAS CON AGUA
8.1 INTRODUCCION
Las pérdidas de carga a lo largo de una tubería de cualquier sección transversal se dividen
en pérdidas locales y de fricción y su evaluación es importante para determinar las
condiciones del flujo. Las pérdidas de carga por fricción se conocen también como pérdidas
continuas porque se producen a lo largo del flujo por el rozamiento con las paredes.
Sabemos que el régimen de la corriente puede ser laminar, transicional o turbulento
dependiendo del número de Reynolds. En flujo laminar cuando el fluido es más viscoso habrá
mayor resistencia al desplazamiento y por ende mayor fricción con las paredes del conducto,
originándose mayores pérdidas de carga por fricción. En flujo turbulento las pérdidas de
carga por fricción dependen del comportamiento hidráulico de las paredes del conducto, que
puede ser hidráulicamente liso, hidráulicamente rugoso, o en transición. Por ejemplo, en el
caso de flujo turbulento en una tubería hidráulicamente rugosa, si la rugosidad absoluta de
las paredes es mayor habrá mayores pérdidas
8.2 OBJETIVOS DEL EXPERIMENTO
Estudiar las pérdidas de carga por fricción en una tubería circular horizontal de PVC, de ½”
de diámetro en una tubería en la que circula agua.
8.3 INSTALACIONES PARA DETERMINAR PÉRDIDAS DE CARGA POR FRICCIÓN
La instalación comprende los siguientes elementos:
- Una tubería circular horizontal de PVC, de diámetro interior 1/2” que se alimenta desde
un tanque elevado de carga constante mediante una manguera, como se muestra en las
figuras N°8.1 y N°8.2. La longitud en la que se medirá la pérdida de carga, L, es igual a
3,45 m en el tramo entre los piezómetros A y B.
- Un tanque transparente que cuenta con una regla para medir el nivel de agua ZT. Este
nivel de agua se puede mantener constante mediante un vertedero lateral que permite
evacuar el excedente si la bomba que alimenta al tanque, mediante una tubería de 1”,
impulsa un caudal mayor al usado en el ensayo.
- Una válvula de compuerta ubicada en la tubería de 1” que permanecerá abierta todo el
ensayo, como se muestra en la figura N°3.
- Una válvula de control a la salida de la tubería horizontal de PVC de ½” que se usará para
regular el caudal, ver figura N° 8.1.
- Dos (2) piezómetros conectados a la tubería horizontal de ½” de diámetro, en los puntos
A y B separados 3,45 m, mediante mangueras transparentes, que permiten medir la
altura piezométrica, ver figura N° 8.1.
- El sistema permite la recirculación del agua, por lo que una manguera de salida lleva el
agua al tanque de recirculación.
- Para medir el caudal se usará una probeta de vidrio y un cronómetro, como se muestra
en la figura N° 8.4. Se calculará el caudal para diferentes aberturas de la válvula de
control (se debe medir el tiempo como mínimo 3 veces para cada caudal).
- Además, se cuenta con un termómetro para medir la temperatura del agua, como se
muestra también en la figura N° 8.4.

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Figura N°8.1. Instalación con tubería de PVC ½”

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Figura N°8.2. Vista de los piezómetros y regla
Figura N°8.3. Válvula en la tubería de 1”

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Figura N°8.4. Probeta de vidrio, cronómetro y termómetro
8.4 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
1. Hacer un reconocimiento de la instalación, desde el tanque elevado hasta la válvula de
control, identificando las zonas donde se producen pérdidas de carga locales y pérdidas
de carga por fricción.
2. Al inicio del ensayo, estando la válvula de control cerrada se abre la válvula de entrada
para purgar el aire de los piezómetros. Tomar en cuenta que si no hay flujo estos
piezómetros marcan la misma carga estática correspondiente al tanque de
alimentación, verificar el valor de dicha carga.
3. Hacer circular agua a través de la tubería abriendo la válvula de salida, de 1/2”, ver
figura N° 8.1.
4. Iniciar la medición del caudal mediante 3 lecturas de tiempo con el cronómetro, para un
volumen adoptado en la probeta de medición.
5. Realizar las mediciones de las cotas piezométricas, en A y B, ver figura N° 8.1.
6. Medir la temperatura del agua y sacar un promedio.
7. Cambiar el caudal utilizando la válvula de salida y repetir las mediciones desde el paso
3 para obtener 8 juegos de datos, un juego para cada caudal.

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8.5 PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO DE LA PÉRDIDA DE CARGA POR FRICCIÓN
En la figura N° 8.5 se tiene una tubería horizontal que sale de un tanque con carga
constante.
Figura N° 8.5 Pérdida de carga a lo largo de una tubería
Aplicando la ecuación de la energía entre la sección A y B de la tubería, a nivel del eje, se
tiene la siguiente ecuación:
𝑍 𝐴 +
𝑃𝐴
𝛾
+
𝛼𝑉𝐴
2
2𝑔
= 𝑍 𝐵 +
𝑃 𝐵
𝛾
+
𝛼𝑉𝐵
2
2𝑔
+ ℎ 𝑓 𝐴−𝐵
Donde:
ℎ 𝑓 𝐴−𝐵= Pérdida de carga por fricción entre A y B
Z = Carga de posición
𝑃
𝛾
= Carga debido al trabajo de presión.
𝛼𝑉2
2𝑔
= Carga de velocidad.
La pérdida de carga por fricción se puede calcular aplicando la ecuación de Darcy:
ℎ 𝑓 = 𝑓.
𝐿
𝐷
.
𝑉2
2𝑔
Ec. 8.1
Donde:
f = Coeficiente de fricción (Adimensional).
L = Longitud del tramo considerado
D = Diámetro de la tubería
V = Velocidad media (V = Q/A)
g = Aceleración de la gravedad
La influencia de la viscosidad del flujo y de la rugosidad absoluta k de las paredes del
conducto en las pérdidas de carga por fricción ha sido estudiada por muchos investigadores

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cuyos resultados nos permiten determinarla en diferentes condiciones. Entre dichos
investigadores destaca Darcy. Él estableció el coeficiente de fricción de Darcy, f.
Este coeficiente de fricción depende .solamente del número de Reynolds para flujo laminar
y para superficies hidráulicamente lisas en flujo turbulento. En cambio, para superficies
hidráulicamente rugosas en flujo turbulento su valor depende tanto del número de Reynolds
como de la rugosidad relativa.
El gráfico de Moody, mostrado en la figura N°8.6, sintetiza las diversas investigaciones
realizadas en tuberías para calcular los valores de "f" en los distintos regímenes de flujo. Es
importante indicar que la tubería a estudiar de PVC de 1/2” tiene una curva representativa
en el diagrama de Moody.
El valor del coeficiente f está definido en función del tipo de flujo y del comportamiento
hidráulico de la tubería, se presenta a continuación las ecuaciones que permiten calcularlo.
I. Régimen Laminar, Re  2000
Re
64
f  Ec. 8.2
II. Régimen Turbulento:
En necesario distinguir si el conducto se comporta como con pared hidráulicamente lisa,
rugosa o en transición. Para el cálculo se puede usar la fórmula de Colebrook-White:
a) En tuberías hidráulicamente lisas
1
√𝑓
= −2𝐿𝑜𝑔 (
2,51
𝑅𝑒√𝑓
) Ec. 8.3
b) En tuberías hidráulicamente rugosas
1
√𝑓
= −2𝐿𝑜𝑔 (
𝑘/𝐷
3,71
) Ec. 8.4
c) En tuberías en transición entre hidráulicamente lisas y rugosas
1
√𝑓
= −2𝐿𝑜𝑔 (
2,51
𝑅𝑒√𝑓
+
𝑘/𝐷
3,71
) Ec. 8.5

GUÍA DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE MECANICA DE FLUIDOS
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Figura N° 8.6 Gráfico de Moody
(Mattaix, 1982)

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8.6 CUESTIONARIO
Para cada juego de datos obtenido con las mediciones de laboratorio para el experimento
de pérdidas de carga por fricción:
1. Calcular el caudal promedio de cada uno de los 8 ensayos. (En el experimento se debe
tomar como mínimo tres medidas de tiempo de llenado de la probeta para cada ensayo).
2. Determinar la viscosidad dinámica y la densidad del agua con la temperatura medida.
3. Calcular la pérdida de carga por fricción hf A-B en el tramo AB de la tubería de diámetro
interno Ø 1/2”, tramo ubicado entre los dos piezómetros, para cada caudal.
4. Calcular el coeficiente de fricción f para cada ensayo, y calcular también el coeficiente
de Chezy C.
5. Calcular el esfuerzo de corte to y la velocidad de corte V* en la pared de la tubería.
6. Calcular el número de Reynolds, y determinar si el flujo es laminar, turbulento o
transicional.
7. En el caso de que el flujo sea laminar verificar si f = 64/Re.
8. En el caso de que el flujo sea turbulento verificar si la superficie es hidráulicamente
lisa, rugosa, o en transición, mediante la aplicación de V* k / ʋ, donde el valor de k se
calcula inicialmente asumiendo que la superficie es hidráulicamente rugosa.
9. Si el flujo es turbulento con comportamiento de pared hidráulicamente rugosa calcular
la rugosidad absoluta k.
10. Si el flujo es turbulento con comportamiento de pared hidráulicamente lisa calcular el
espesor de la subcapa laminar δ0. Si el número de Reynolds es menor a 105, Re <
105, verificar si se cumple que la ecuación de Blasius: f = 0,316/Re1/4
11. Si el flujo es turbulento con comportamiento de pared hidráulicamente en transición
entre lisa y rugosa, calcular δ0 y y la rugosidad absoluta k.
12. Verificar si se puede aplicar la ecuación de Hazen & Williams en el sistema. Si es
posible aplicar esta fórmula calcular el coeficiente CH.
13. Comparar los valores de f y C de Chezy con aquellos valores publicados en los textos
para tuberías de PVC.
14. En el gráfico de Moody plotear "Re" vs "f", obtenidos para cada caudal y definir la curva
representativa de la tubería estudiada. Realizar un análisis comparando con los valores
de altura de rugosidad k obtenida (En el caso de que haya sido posible calcularlo) con
los valores de tablas para PVC.
8.7 BIBLIOGRAFIA
Rocha Felices, Arturo (2007), Hidráulica de Tuberías y Canales. Universidad Nacional de
Ingeniería. Perú.
Mattaix, Claudio (1982), Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas, Ed. Del Castillo,
Madrid.
CAPITULO 9.- PÉRDIDA DE CARGA LOCAL EN TUBERIAS CON AGUA

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9.1 INTRODUCCION
Las pérdidas de carga a lo largo de una tubería de cualquier sección transversal se dividen
en pérdidas locales y de fricción y su evaluación es importante para determinar las
condiciones del flujo. En el caso de pérdidas locales se deben a efectos locales como la
presencia de accesorios, cambios de dirección, cambios de sección, etc.
Este experimento tiene como finalidad estimar las pérdidas locales y el coeficiente por
pérdida local “K” en dos sistemas de tuberías circulares de PVC debidas a los accesorios,
válvula y varios codos de 90°, incluidos en un tramo desde el manómetro hasta la descarga
libre en el tanque elevado.
9.3 INSTALACIONES PARA DETERMINAR PÉRDIDAS DE CARGA LOCAL
La instalación comprende los siguientes sistemas:
- Sistema de Tubería N° 1 de PVC (ver figuras N°9.1 y 9.2)
- Sistema de Tubería N° 2 de PVC (ver figuras N° 9.1 y 9.3)
Figura N°9.1. Instalación de las tuberías N°1 y N°2 y accesorios
3.2.1. Sistema de la tubería N°1
1. Una tubería N° 1 de PVC, de diámetro interior Ø=1/2” y longitud, L, igual a 2,28 m de

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descarga libre, como se muestra en la figura N°9.2, que se alimenta con una bomba de
caudal constante.
Figura N°9.2 Vista del sistema de la tubería 1 de PVC y 1/2”.
2. Adicionalmente, la tubería N° 1 tiene 3 codos, una válvula compuerta y una unión
universal del mismo diámetro interno de la tubería, ver figuras N°9.1 y 9.2
3. También tiene un manómetro con unidad de medición en PSI, al cual se le
denominará como el punto “C”.
4. En la tubería N° 1, de PVC y diámetro Ø =1/2”, hay una válvula de compuerta del
mismo diámetro que permanecerá abierta todo el ensayo, como se muestra en las
figuras N°9.1 y 9.2.
5. Un tanque transparente donde descargará el fluido que conduce la tubería, ver figura
N°9.3. El sistema está adaptado para que funcione como un sistema de
recirculación del agua.

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Figura N°9.3. Vista del punto “D” de descarga libre
6. Para medir el caudal se usará una probeta de vidrio y un cronómetro en la salida del
drenaje, como se muestra en la figura N°9.4.
Figura N°9.4. Zona de medición del caudal, termómetro y cronómetro
7. Además, se cuenta con un termómetro para medir la temperatura del agua y una
wincha para medir la longitud de las tuberías.

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9.3.1 Sistema de la tubería N° 2
1. Una tubería N° 2 de PVC, de diámetro interior Ø=1/2” y longitud, L, igual a 3,15m de
descarga libre, que se alimenta desde un bomba de caudal constante. Adicionalmente,
la tubería N° 2 tiene 24 codos, una válvula compuerta y una unión universal del mismo
diámetro interno de la tubería, ver figuras N°9.1 y N°9.5.
Figura N°9.5. Vista del sistema de la tubería N°2.
2. Un manómetro con unidad de medición en PSI, al cual se le denominará como el punto
“C”.
3. En la tubería N° 2 de Ø =1/2” hay una válvula de compuerta del mismo diámetro que
permanecerá abierta todo el ensayo, ver figura N°9.5.
4. Un tanque elevado transparente donde descarga el fluido que conduce la tubería, ver
figura N°9.3.

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5. Para medir el caudal se usará una probeta de vidrio y un cronómetro en la salida del
drenaje, como se muestra en la figura N°9.4.
6. Además, se cuenta con un termómetro para medir la temperatura del agua y una wincha
para medir la longitud de las tuberías.
9.4 PROCEDIMIENTO:
9.4.1 Ensayo de pérdida de carga local de la válvula esférica en la tubería N°1
1. Hacer un reconocimiento de la instalación, desde el tanque elevado hasta el
manómetro, identificando las zonas donde se producen pérdidas de carga locales y
pérdidas de carga por fricción, ver las figuras N°9.1 y N°9.2.
2. Al inicio del ensayo, las válvulas de control de la bomba y la tubería deberán estar
totalmente abiertas antes de encender la bomba, el resto de válvulas cerradas.
3. Hacer la lectura del manómetro.
4. Realizar la medición del caudal mediante 3 lecturas de tiempo con el cronómetro, para
un volumen adoptado en la probeta de medición.
5. Medir la temperatura promedio del agua.
9.4.2 Ensayo de pérdidas de carga local el sistema de la tubería N°2
6. Abrir la válvula de la tubería N°2 y cerrar la válvula esférica de la tubería N°1. Asimismo,
verificar que las válvulas de la tubería 3 y 4 estén cerradas, ver figuras N°9.1 y N°9.5.
7. Repetir los pasos 3, 4 y 5.
9.5 PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS DE CARGA LOCAL
9.5.1 Tubería N°1
En la figura N°9.6 se esquematiza la tubería vertical 1, donde se realizará un ensayo, que
es alimentada por una bomba de agua.
Para el cálculo del coeficiente de pérdida de carga local en la válvula completamente abierta
de la tubería N°1, se considerará el coeficiente de resistencia de Darcy-Weisbach “f”
obtenido en el primer experimento, que se presentó en el Capítulo 8, realizado en la tubería
horizontal de PVC de diámetro de ½”.
En esta tubería N°1 el coeficiente de pérdida carga local a considerar de la unión universal
es de K=0,08, en los codos K = 0,9, y en la tee K=0,30.

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Figura N°9.6 pérdidas de carga en la tubería N°2
9.5.2 Tubería N°2
Asimismo, para el cálculo de las pérdidas de carga local en los 24 codos ubicados en la
tubería N°2, también se considerará el coeficiente de resistencia de Darcy-Weisbach “f”
obtenido en el primer experimento, que se presentó en el Capítulo 8, realizado en la tubería
horizontal de PVC de diámetro de ½”.
En esta tubería N°2 el coeficiente de pérdida de carga local a considerar de la unión
universal es K=0,08, el coeficiente K a considerar en la válvula es el coeficiente de la válvula
completamente abierta obtenido del experimento en la tubería N°1, y el coeficiente de la
tee es de K=0,30.
Aplicando la ecuación de la energía entre la sección C (manómetro, Figura N°9.1) y la
descarga en el tanque de la tubería N°1 o N°2, tomando como nivel de referencia el eje de
la tubería en la sección C, se tiene la siguiente ecuación:

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𝑍 𝐶 +
𝑃𝐶
𝛾
+
𝛼𝑉𝐶
2
2𝑔
= 𝑍 𝐷 +
𝑃 𝐷
𝛾
+
𝛼𝑉𝐷
2
2𝑔
+ ℎ 𝑓 𝐶−𝐷 + ℎ 𝐿 (𝑉𝑎𝑙) + ℎ 𝐿 ( 𝑡𝑒𝑒) + ∑ ℎ 𝐿 (𝑐𝑜𝑑𝑜𝑠) + ℎ 𝐿 (𝑢𝑛𝑖ó𝑛)
Donde:
ℎ 𝑓 𝐶−𝐷 = Pérdida de carga por fricción entre C y D.
ℎ 𝐿 (𝑉𝑎𝑙) = Pérdida de carga local de la válvula.
∑ ℎ 𝐿 (𝑐𝑜𝑑𝑜𝑠) = Sumatoria de pérdidas de carga local de los codos.
ℎ 𝐿 ( 𝑡𝑒𝑒) = Pérdida de carga local de la tee.
ℎ 𝐿 (𝑢𝑛𝑖ó𝑛) = Pérdida de carga local de la unión universal.
Z = Carga de posición.
𝑃
𝛾
= Carga debido al trabajo de presión.
α V²/2g = Carga de velocidad.
9.6 CUESTIONARIO
1. Con los valores obtenidos de las experiencias de la tubería N°1 y de la tubería N°2
calcular el caudal Q. (En cada experimento se debe tomar como mínimo tres medidas
de tiempo de llenado de la probeta para cada ensayo).
2. Determinar la viscosidad dinámica y la densidad del agua con la temperatura medida.
3. Calcular la pérdida de carga local hL (val) de la válvula esférica en el tramo CD de la tubería
N°1 de diámetro interno Ø1/2” considerando el coeficiente de resistencia de Darcy-
Weisbach “f” de la tubería horizontal obtenido en el experimento de pérdida de carga
por fricción, explicado en el capítulo 8. Considerar que el coeficiente de pérdida carga
local de la unión universal es K=0,08, de los codos es K = 0,90 y la tee es K=0,30.
4. Calcular la pérdida de carga local total de los 24 codos ubicados en la tubería 02, y
calcular el coeficiente de pérdida de carga local K de cada codo, considerando que son
iguales.
9.7 BIBLIOGRAFIA
Rocha Felices, Arturo (2007), Hidráulica de Tuberías y Canales. Universidad Nacional de
Ingeniería. Perú
Shames, Irving (1996). Mecánica de Fluidos. Mc Graw Hill.

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CAPITULO 10.- ENERGIA ESPECÍFICA EN CANALES
10.1 GENERALIDADES
El flujo uniforme se caracteriza porque el tirante se mantiene constante a lo largo de la
canalización y, por ello, las pendientes del fondo, de la superficie del agua y de la línea de
energía son iguales.
Un caso particular de la aplicación de la ecuación de energía, cuando la energía está referida
al fondo de la canalización, toma el nombre de energía específica en canales. Para un caudal
constante, en cada sección de una canalización rectangular, obtenemos un tirante y un valor
de energía específica, moviéndose el agua de mayor a menor energía con un gradiente, en
este caso, coincidente con la pendiente de energía.
Analíticamente es posible predecir el comportamiento del agua en el canal rectangular, sin
embargo, la observación del fenómeno es de gran importancia y toda conclusión debe
íntimamente estar ligada al experimento.
- Observar el flujo de agua en canales, identificando las condiciones de entrada del agua
al canal y los diferentes regímenes y tipos de flujo que se pueden presentar en el canal.
- Identificar el flujo uniforme en canales
- Determinar la relación existente entre la energía especifica en un canal rectangular y el
tirante; asimismo comprobar mediante cálculos teóricos valores de energía mínima y
tirantes críticos.
10.3 DESCRIPCION DEL EQUIPO DISPONIBLE
Se usará en este ciclo para este experimento un canal rectangular de pendiente variable
ubicado en el Laboratorio de Hidráulica Arturo Rocha, que se muestra en la figura N°10.1.
Figura N°10.1. Instalación

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La instalación comprende:
- Una bomba con motor eléctrico para impulsar el agua al canal desde un reservorio inferior
hasta un reservorio de alimentación que alimenta al canal de estudio.
- Una válvula para regular el caudal de ingreso.
- Un tanque de alimentación provisto de un sistema difusor para tranquilizar el flujo
obteniendo filetes paralelos desde el inicio del canal, como se muestra en la figura
N°10.2.
-
-
Figura N°10.2 Entrada de agua al canal
- Un canal rectangular de estudio que tiene sección transversal con 15 cm de ancho y 25
cm de altura útil y una longitud útil para las mediciones de 1,80 m.
- Accesorios para controlar el nivel de salida que se pueden instalar en el extremo final del
canal de estudio: una compuerta plana vertical y un vertedero de pared delgada
- Un limnímetro de punta para medir los niveles de agua por diferencia entre las lecturas
en el fondo del canal y la superficie del agua.
- Una wincha para medir las longitudes a lo largo del flujo.
- Un sistema para cambiar la pendiente del canal desde -4% a 4%.
- Un canal de salida que tiene al final un vertedero triangular de 53° para medir el caudal
del ensayo y una wincha adosada a la pared del canal de salida para medir la carga de
agua correspondiente.
10.4 PROCEDIMIENTO
1. Verificar que el vertedero triangular está marcando una carga nula.
2. Abrir la válvula de ingreso para circular agua en el canal y fijar un caudal constante
manteniendo la salida libre de obstáculos.
3. Después de un tiempo de espera requerido para la tranquilización del flujo, medir la
carga de agua en el vertedero para obtener el caudal. Repetir la lectura dos veces más
durante el desarrollo del ensayo.
4. Fijar una pendiente del canal igual a 0% y observar el flujo a la entrada del canal,
identificando la pérdida de carga. Observar las zonas de flujo no establecido y flujo
establecido (flujo uniforme) y medir el tirante de agua con la wincha asegurando la
verticalidad de la misma.
5. Repetir el paso anterior para pendientes de 0%, 0,5%, 1,0% y 1,5%. Observar si se
presenta flujo subcrítico o supercrítico.

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10.5 DETERMINACIÓN DE LA ENERGIA ESPECÍFICA
La energía especifica en una sección cualquiera de un canal, se define como la energía por
kg de agua referida al fondo de la canalización.
Como 𝐸 = 𝑦 +
∝𝑉2
2𝑔
donde la velocidad media es
A
Q
V 
Remplazando la velocidad en función del caudal
𝐸 = 𝑦 +
∝ 𝑄2
2𝑔𝐴2
En el caso del canal rectangular el área mojada es byA 
Y la energía específica en el canal rectangular es:
𝐸 = 𝑦 +
∝ 𝑄2
2𝑔𝑏2 𝑦2
Cuando el caudal es constante:
𝐸 = 𝑦 +
𝐶
𝑦2
Cuando el tirante de flujo se traza en función de la energía específica, se obtiene una curva
de dos ramas: AC y BC. Que se muestra en la figura 10.3.
Figura 10.3 Gráfica del tirante vs. la energía específica
La rama AC se aproxima al eje horizontal asintóticamente hacia la derecha.
La rama BC se aproxima asintóticamente a una línea que pasa por el origen y tiene un ángulo
de inclinación de 45° a medida que avanza hacia la derecha.
Observando el gráfico vemos que es posible encontrar la misma energía para diferentes
alturas de presión (tirantes), estableciéndose zonas perfectamente demarcadas:
El tramo AC caracterizado por velocidades grandes y tirantes pequeños. Este corresponde
al régimen supercrítico.
Los tramos BC, pequeñas velocidades y tirantes grandes. Este corresponde al régimen
subcrítico.
La energía específica es la misma para dos tirantes, los que se denominan tirantes alternos.
En el punto C se cumple que y1 = y2 = yc (tirante critico) y corresponde a la energía

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especifica mínima que ocurre solamente para el tirante crítico (yc).
Considerando el número adimensional de Froude 𝐹 =
𝑉
√ 𝑔𝑦
En la condición de flujo crítico se cumple que
cgy
V
F 1 y por tanto:
2
Y
g2
V c
2

Existe una línea recta que parte del origen y une todos los puntos críticos correspondientes
a distintos caudales unitarios ó caudales por unidad de ancho.
El régimen de flujo se puede clasificar como:
Estado subcrítico y > yc ; F < 1 régimen tranquilo
Estado supercrítico y < yc ; F > 1 régimen rápido o torrencial
10.6 CUESTIONARIO
1. Demostrar que la energía especifica mínima ocurre cuando 𝑉𝑐 = √ 𝑔𝑦𝑐 , es decir
cuando el número de Froude es igual a 1.
2. Graficar en papel milimetrado, la energía especifica en abscisas y los tirantes en
ordenadas.
3. Considerar 𝑥 =
𝑦
𝑦 𝑐
y graficar la ecuación de energía especifica relativa:
𝐸 =
𝐸
𝑦𝑐
= 𝑥 +
1
2𝑥2
4. Ubicar en esta gráfica los tirantes medidos en el canal.
5. Calcular el caudal del ensayo usando la fórmula del vertedero triangular de 53° usando
con la carga promedio obtenida con las mediciones realizadas.
10.7 BIBLIOGRAFIA
Arturo Rocha Felices, 2007, Hidráulica de Tuberías y Canales. Universidad Nacional de
Ingeniería. Perú
Ven Te Chow, 1994, Hidráulica De Los Canales Abiertos.
Richard French, 1988, Hidráulica De Canales Abiertos.

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CAPITULO 11.- RESALTO HIDRAULICO Y FUERZA ESPECÍFICA EN CANALES
11.1 GENERALIDADES
El resalto hidráulico es un fenómeno producido en el flujo de agua a través de un canal
cuando el agua pasa del régimen supercrítico al régimen subcrítico. Tiene numerosas
aplicaciones, entre las cuales se citan:
- La disipación de energía en aliviaderos.
- Como dispositivo mezclador, en las plantas de tratamiento de agua.
La cantidad de movimiento por unidad de peso en una sección del flujo se denomina fuerza
específica o momenta específica. Permite calcular los tirantes conjugados que se presenta,
por ejemplo, al inicio y al fin del resalto hidráulico.
Cuando se produce un resalto hidráulico se pueden presentar diversas condiciones de flujo
aguas arriba y aguas abajo del mismo, por ejemplo como se figura N°11.1.
Figura N°11.1. Tipos de flujo
11.2 OBJETIVO
Estudiar el fenómeno del cambio de régimen de flujo en un canal rectangular, pasando de
régimen supercrítico al régimen subcrítico y la aplicación de la momenta específica.
11.3 EQUIPO
Se usará el mismo canal de pendiente variable descrito en el capítulo 10.3 y se usarán los
accesorios que se pueden instalar en el extremo final del canal de estudio: una compuerta
plana vertical y un vertedero de pared delgada.
11.4 PROCEDIMIENTO:
1. Verificar que el vertedero triangular está marcando una carga nula.
2. Abrir la válvula de ingreso para circular agua en el canal y fijar un caudal constante
manteniendo la salida libre de obstáculos.
3. Después de un tiempo de espera requerido para la tranquilización del flujo, medir la
carga de agua en el vertedero para obtener el caudal. Repetir la lectura dos veces más
durante el desarrollo del ensayo.
4. Fijar una pendiente del canal para obtener flujo supercrítico y colocar el accesorio de
control de salida para producir un salto hidráulico. Observar los tipos de flujo que se
presentan.

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5. Medir los tirantes de agua antes y después del resalto (tirantes conjugados).
6. Medir la longitud del salto hidráulico.
7. Repetir esta operación para diferentes pendientes hasta obtener por lo menos 6 juegos
de datos para cada caudal.
11.5 FUERZA ESPECÍFICA EN EL SALTO HIDRAULICO
La ecuación de cantidad de movimiento en un volumen de control establece que la sumatoria
de fuerzas es igual al flujo de la cantidad de movimiento como se muestra en la ecuación 1:
    Ad.vvF ecuación 1
En la figura 11.2 se muestra un salto hidráulico:
Figura N°11.2 Salto hidráulico
Considerando una sección de entrada 1 y una sección de salida 2 se tiene:
    Ad.vvF
Si las fuerzas son debidas a la presión y se tiene una distribución hidrostática:
QVQ.V
2
y
2
y
x2x1
2
2
2
1




ecuación 2
Donde y1 y y2 son profundidades conjugadas
Dividiendo la ecuación (1) por el peso específico γ se obtiene la cantidad de movimiento
por unidad de peso, que se denomina fuerza específica, que es la suma de las fuerzas debido
a presión y al flujo dividida por el peso específico:
gA
Q
AyM
2

donde:
Q = Caudal
g = Aceleración de la gravedad
A = b y = área de la sección
De modo que fuerza especifica en 1 = fuerza especifica en 2
2
2
22
1
2
11
gA
Q
Ay
gA
Q
Ay  ecuación 3
𝑦̅ = (y/2), posición del centro de gravedad de la sección rectangular.

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Se establece la ecuación de fuerza específica adimensional como:















 2
c
2
2
2
c
2
c
2
1
c
y
y
2
1
y
y
y
y
2
1
y
y 1
ecuación 4
Para los tirantes conjugados (aguas arriba y abajo del salto hidráulico) se establece que
 181
2
1 2
1
1
2
 F
y
y
Donde F1 es el Número de Froude en la sección 1.
En un salto hidráulico se produce una pérdida de energía h que se puede determinar
analíticamente con la expresión:
ℎ =
(𝑦2 − 𝑦1)3
4𝑦1 𝑦2
Experimentalmente se ha determinado las características del salto hidráulico en un canal
rectangular como se muestra en la figura N°11.3.
Figura N°11.3 Características del salto hidráulico en un canal rectangular
El número de Froude (F), además de la clasificación de flujos sirve para designar el tipo de
salto hidráulico que se produce, así:
F = 1 a 1,7 ondular
F = 2.5 a 4,5 oscilante, etc
11.6 CUESTIONARIO
1. Calcular el caudal del ensayo usando la fórmula del vertedero triangular de 53° usando
la carga promedio obtenida con las mediciones realizadas.
2. Sobre una gráfica de energía específica graficar los puntos medidos antes y después

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del salto
3. Graficar la curva de fuerza especifica vs profundidades antes y después del salto.
4. Comparar estos gráficos de (2) y (3) para un juego de datos y mostrar en el mismo la
pérdida de energía en el salto al pasar de y1 a y2.
5. Verificar la ecuación  181
2
1 2
1
1
2
 F
y
y
6. Verificar la pérdida de energía hallada gráficamente con aquella obtenida por la
ecuación.
7. Hacer una gráfica adimensional de fuerza especifica.
11.7 BIBLIOGRAFIA
Ingeniería. Perú
Richard French, 1988, Hidráulica De Canales Abiertos.

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CAPITULO 12.- FLUJO UNIFORME Y FLUJO GRADUALMENTE VARIADO
12.1 GENERALIDADES
Cuando se introduce un flujo constante de agua a un canal prismático extenso de pendiente
uniforme, como se muestra en la figura N° 12.1, el flujo se acelerará o desacelerará a lo
largo del canal, hasta que alcanza un punto de equilibrio en donde la componente del peso
del agua actuando hacia aguas abajo paralela a la pendiente longitudinal es igual a las
fuerzas de resistencia al movimiento que actúan en sentido contrario al flujo. Aguas abajo
de este punto el flujo será por lo tanto uniforme, desde que ya no hay fuerzas de aceleración
o desaceleración.
Figura N° 12.1 Establecimiento del flujo uniforme

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12.2 OBJETIVO
Estudio experimental y analítico de un flujo uniforme y de un flujo gradualmente variado en
régimen permanente.
12.3 FUNDAMENTO TEORICO
12.3.1 Flujo Uniforme
En la figura 12.1 se muestra un flujo uniforme, caracterizado por tener un tirante constante
que se denomina tirante normal, Yn.
Figura N° 12.2 Flujo uniforme
Las características principales del flujo uniforme son:
- El tirante, el área mojada, la velocidad y el caudal en toda las secciones de la canalización
son constantes
- La línea de energía, la superficie de agua, y el fondo del canal son todas paralelas, esto
es, sus pendientes son iguales:
Sf = Sw = So
Entre las ecuaciones para el cálculo de la velocidad media, V, del flujo uniforme se tienen
las de Chezy y de Manning.
La ecuación de Chezy es la siguiente:
𝑉 = 𝐶√ 𝑅𝑆0
Donde:
C es el coeficiente de fricción de C, que tiene unidades √ 𝑚/𝑠
R es el radio hidráulico, que es el cociente del area mojada entre el ancho superficial
S0 es la pendiente del fondo del canal.
La ecuación de Manning es la siguiente:
𝑉 =
𝑅2/3
𝑆0
1/2
𝑛
Donde:
N es el coeficiente de rugosidad de Manning. Aunque no es adimensional, por convención
se utiliza un valor de n independiente del sistema de unidades.

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El coeficiente C de Chezy se relaciona con el coeficiente de Manning así:
𝐶 =
𝑅1/6
𝑛
-
12.3.2 Coeficiente de Rugosidad Compuesta (nc, Cc)
Cuando las paredes de un canal presentan diferentes rugosidades, como en la sección
trapezoidal mostrada en la figura 12.3, se puede definir una rugosidad representativa para
toda la sección, nc.
Figura N°12.3 Canal con distintas rugosidades en su perímetro mojado
Uns ecuación que se puede usar para determinar el coeficiente de rugosidad compuesta es
la de Horton & Einstein:
3/2
5.1
1
)(














P
nP
n
i
n
i
c
Donde Pi es el perímetro mojado con rugosidad ni.
12.3.3 Flujo Gradualmente Variado
El flujo gradualmente variado se caracteriza porque su tirante varía gradualmente a lo largo
de todo el canal. Para su estudio se considera las siguientes condiciones:
- El ángulo de inclinación longitudinal Ɵdel canal es pequeño, ver figura N°12.1. Es decir,
se puede considerar que el tirante del flujo es el mismo si se usa una dirección vertical
o normal al fondo del canal.
- El flujo es permanente, es decir, las características del flujo permanecen constantes en
el intervalo de tiempo en consideración.
- Las líneas de corriente son prácticamente paralelas, es decir, la distribución hidrostática
de la presión prevalece sobre la sección del canal.
- En el flujo gradualmente variado las pendientes de la línea de energía, Sf, de la superficie
del agua, Sw, y del fondo del canal,So, son diferentes.
Sf ≠ Sw ≠ So

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- En el estudio del flujo gradualmente variado se puede usar la estructura de las fórmulas
de flujo uniforme, pero considerando la pendiente de la línea de energía (Sf)
Ecuación de Chezy:
𝑉 = 𝐶√ 𝑅𝑆𝑓
Ecuación de Manning:
𝑉 =
𝑅2/3
𝑆f
1/2
𝑛
En la figura 12.4 se muestra la clasificación de los perfiles de flujo gradualmente variado
para un canal abierto
Figura N° 12.4 Clasificación de los perfiles de flujo gradualmente variado
Adaptado de Chaudhry, 2008
12.3.4 Ecuación del flujo gradualmente variado
En la figura 12.5 se muestra un tramo de canal en el que se ha identificado una sección cuya
altura total de energía es:

Página 65 de 70
g
V
YZH
2
2


Figura N°12.5 Energía en la sección de estudio
Y en función del caudal:
2
2
2gA
Q
YZH


Derivando la ecuación con respecto a X






 2
2
2gA
Q
dX
d
dX
dY
dX
dZ
dX
dH 
Reemplazando en función de las pendientes del fondo y de la línea de energía:






 )
2
(1 2
2
0
gA
Q
dY
d
dX
dY
SSf

Además, se tiene que:
3
2
2
2
)
2
(
gA
TQ
gA
Q
dY
d 

Con lo que se obtiene la ecuación dinámica del Flujo Gradualmente Variado:
3
2
0
1
gA
TQ
SS
dX
dY f




Para resolver esta ecuación, la pendiente de la línea de energía, Sf, se calcula con la
ecuación de Manning:
12.4 EQUIPO USADO EN LA PRACTICA DE LABORATORIO
Básicamente se emplearán los siguientes equipos:
- Canal de sección rectangular y pendiente variable, descrito en el capítulo 10.3. El ancho
del canal es de b = 0.,09 m
- Limnimetro de punta apoyado sobre una base rodante.

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- Wincha de 3,00 m.
- Vertedero triangular de 53°.
12.5 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
1. Abrir la válvula de ingreso de agua y establecer un caudal Q
2. Generar un flujo subcritico, y considerando que aproximadamente se produce un flujo
uniforme en el tramo central del canal, medir el tirante normal en este tramo central
del canal, y medir la pendiente longitudinal So
3. Generar un flujo supercrítico, y considerando que aproximadamente se produce un flujo
uniforme en el tramo central del canal, medir el tirante normal en este tramo central
del canal, y medir la pendiente longitudinal So
4. Instalar en el canal los accesorios necesarios para generar un flujo gradualmente
variado, y darle la pendiente que para ello requiera. Esta labor será desarrollada por el
profesor de práctica.
5. Medir el flujo gradualmente variado en coordenadas X e Y, esto se hará con la wincha
(a cada 0,20 m.) y con el limnimetro de punta. El profesor de práctica indicará el punto
inicial y final de medición del perfil del flujo.
6. Medir la carga de agua sobre el vertedero triangular y obtener el caudal de la tabla de
calibración.

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12.6 PROCEDIMIENTO DE CALCULOS
12.6.1 MÉTODO DE PASO DIRECTO
Este método se utiliza para calcular la distancia entre dos secciones con tirante conocido,
como se observa en la figura 12.6. El procedimiento de cálculo se explica a continuación.
Figura N° 12.6 Perfil de flujo gradualmente variado
a) Conociendo Y1 (tirante inicial en la sección de control) y asumiendo un ∆Y (para este caso
se recomienda ∆Y = 0,01m), se calcula Y2 = Y1 - ∆Y
b) Para cada tirante, Y1 e Y2, se determinan las pendientes de energía Sf1 y Sf2 utilizando
la ecuación de Manning:
donde:
Q = Caudal (m3/s), en el canal (leído del vertedero triangular)
n = Rugosidad compuesta de la sección, la cual será calculada de las mediciones de
flujo uniforme
c) Se determina la pendiente de energía promedio:
Sf = (Sf1 + Sf2)/2
d) La ubicación del tirante Y2 es desconocida. Su posición ∆X1 se determinar aplicando la
ecuación:
0
21
1
SS
EE
X
f 


donde Sf es la pendiente promedio de la línea de energía entre las dos secciones y E es la
energía específica:
𝐸 = 𝑦 +
∝ 𝑉2
2𝑔
e) Se calcula un nuevo tirante Y3 y se repite el procedimiento para hallar su posición ∆X3.
Se repite el procedimiento hasta completar toda la longitud de análisis.
3/42
22
RA
nQ
Sf 

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f) Si el flujo es subcritico, el sentido del cálculo será desde aguas abajo hacia aguas arriba;
como se muestra en la figura N°12.7 y se tomarán en cuenta las siguientes ecuaciones:
0
12
1
SS
EE
X
f 


Figura N°12.7 Cálculo del flujo gradualmente variado subcrítico
g) Si el flujo es supercrítico, el sentido del cálculo será desde aguas arriba hacia aguas
abajo, como se muestra en la figura 12.8 y se tomarán en cuenta las siguientes ecuaciones:
0
21
1
SS
EE
X
f 


Figura N°12.87 Cálculo del flujo gradualmente variado supercrítico
12.6.2 MÉTODO DE PRASAD
A diferencia del método anterior, en el método de Prasad se calculan los tirantes Yi para
posiciones ∆X conocidas o asumidas constantes, como se muestra en la figura N°12.9. Se
explica el procedimiento a continuación.
Figura N° 12.9 Discretización del flujo gradualmente variado

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a) La ecuación dinámica del flujo gradualmente variado muestra la “variación del tirante en
función a la longitud de canal”:
3
2
0
1
gA
TQ
SS
dX
dY f




Asumiendo una variación lineal de tirantes, se puede escribir:
XmYY ii 1
donde la pendiente m = dY/dx representa la pendiente promedio de la superficie de agua en
el tramo en análisis.
b) Conociendo el tirante inicial Y1 y asumiendo un ∆X constante (para este caso, ∆X =
0,10m), se requiere calcular la pendiente “m” para hallar el tirante Y2. Ésta se calcula
utilizando un proceso iterativo:
- Para el tirante Y1 se calcula:
3
1
2
10
1
1
gA
TQ
SS
dx
dY f









y 3/42
22
1
11
1
RA
nQ
Sf 
- Como el tirante Y2 no se conoce, se asume que:
1













dx
dY
dx
dY
m
y se calcula Y2.
- El tirante Y2 calculado no es real y debe ser corregido. Para ello se procede a calcular:
3
2
2
20
2
1
gA
TQ
SS
dx
dY f









y 3/4
2
2
2
2
2
2
2
RA
nQ
S f 
- Luego, la pendiente corregida:
2
21













dx
dY
dx
dY
m
- Con la pendiente corregida se recalcula el tirante Y2.
- Se recalcula la pendiente de la sección 2, se calcula una nueva pendiente corregida m y
un nuevo tirante corregido Y2.
- Se repite el procedimiento hasta que Y2 se haga constante.

Página 70 de 70
c) Luego de haber calculado Y2, se repite el proceso para hallar Y3.
d) Se repite el procedimiento hasta alcanzar el tirante normal.
12.7 CUESTIONARIO
1. Con ayuda de las mediciones en los ensayos de flujo uniforme definir el coeficiente de
Rugosidad de Manning del canal, que tiene rugosidad compuesta
2. Graficar, con una escala adecuada, la curva del flujo gradualmente variado medida
durante la práctica de laboratorio. Colocar en la gráfica la línea del tirante normal, la
línea del tirante crítico, y el tipo de curva (M1, M2, …., S1, etc)
3. Calcular analíticamente la curva del flujo gradualmente variado y graficarla, para ello se
aplicarán los métodos de paso DIRECTO y PRASAD explicados en el numeral anterior.
4. Comparar y comentar ambas gráficas comparadas con la curva real medida en el
laboratorio
5. Identificar el tipo de perfil de flujo gradualmente variado que se ha formado en el
laboratorio.
12.8 BIBLIOGRAFÍA
Ingeniería. Perú
M. Hanif Chaudhry, 2008, Open-Channel Flow. Ed. Springer. USA.

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