R

1. Estadística Descriptiva
Distribuciones de Frecuencias

2. Creando una Distribución de
Frecuencia
 Es la forma más básica de ilustrar
datos
 Es un método de tabular y
representar, que tan frecuentemente
los valores se observan
 Los valores se agrupan usualmente en
intervalos de clase

3. Ejemplo de
Datos directos Edad
6 6
5 6
5 6
4 4
4 4
5 4
4 6
6 5
4 6
5 5
4 5
5 4
6 4
6 5
6 5

4. Distribución de Frecuencia
Edad enintervalos
10 33.3 33.3 33.3
10 33.3 33.3 66.7
10 33.3 33.3 100.0
30 100.0 100.0
4 años
5 años
6 años
Total
Valid
Frequency Percent Valid Percent
Cumulative
Percent
Edad

5. Intervalos de Clase
 Es un rango de números, y el primer
paso en la creación de una
distribución de frecuencia es definir
que tan grande va a ser el intervalo.
 La decisión de crear intervalos de
clases puede seguir ciertas reglas
generales.

6. Reglas generales para crear
intervalos de clase
 Selecciona una clase que tenga un rango de
2, 5, 10 o 20 puntos.
 Selecciona un intervalo de clase de tal
forma que 10 a 20 de tales intervalos
cubran el rango total de datos. Calcula el
rango, y luego dividelo por un número que
represente la cantidad de intervalos que
quieres usar (entre 10 y 20).
 Empieza haciendo la lista de intervalos de
clase con un múltiplo del intervalo.
 Finalmente, el intervalo mas grande va
arriba de la distribución de frecuencia.

7. Ejemplo 2
Observaciones directas
47 10 31 25 20
2 11 31 25 21
44 14 15 26 21
41 14 16 26 21
7 30 17 27 24
6 30 16 29 24
35 32 15 29 23
38 33 19 28 20
35 34 18 29 21
36 32 16 27 20

8. Distribución de frecuencias
relativas
Class Interval Frequency
45-49 1
40-44 2
35-39 4
30-34 8
25-29 10
20-24 10
15-19 8
10-14 4
5-9 2
0-4 1

9. Distribución de Frecuencia
Reading Comprehension
1 2.0 2.0 2.0
2 4.0 4.0 6.0
4 8.0 8.0 14.0
8 16.0 16.0 30.0
10 20.0 20.0 50.0
10 20.0 20.0 70.0
8 16.0 16.0 86.0
4 8.0 8.0 94.0
2 4.0 4.0 98.0
1 2.0 2.0 100.0
50 100.0 100.0
45-49
40-44
35-39
30-34
25-29
20-24
15-19
10-14
5-9
0-4
Total
Valid
Frequency Percent Valid Percent
Cumulative
Percent

10. Distribuciones de frecuencias
relativas
 Muestra el porcentaje de todos los
elementos que caen dentro de cada
intervalo de clase.
 La frecuencia relativa de los elementos en
cualquier intervalo de clase se calcula
dividiendo la f, la frecuencia (o número de
elementos) en el intervalo de clase, por n
(el tamaño de la muestra, que en este caso
es 50). Multiplicando los resultados por
100, este resultado es convertido en
porcentaje.

11. Distribuciones de Frecuencias
Acumuladas
 Están basadas en los mismos datos de una
distribución de frecuencias, pero con una
columna añadida (el porcentaje
acumulativo).
 Cuando se trabaja con una variable
continua los estadísticos usan los límites
verdaderos o exactos o rangos dentro de
un valor verdadero. Los límites verdaderos
son calculados tomando el valor de una
variable y luego añadiendo y restando la
mitad de la unidad de medida de éste.

12. Histograma
 Es una representación gráfica de una
distribución de frecuencia donde las
frecuencias son presentadas por barras o
columnas.
 Para crear un histograma el primer paso es
poner los valores a igual distancia en el eje
de las abscisas; segundo, dibujar una barra
o columna alrededor del medio punto de
cada intervalo de clase a la altura que
represente la frecuencia de ese intervalo de
clase.

13. Gráfica de Barras
4 años 5 años 6 años
Edad en intervalos
0
2
4
6
8
10
Frequency
Edad en intervalos

14. Ejemplo de un Histograma
45-49 40-44 35-39 30-34 25-29 20-24 15-19 10-14 5-9 0-4
Scores
2
4
6
8
10
Fre
que
ncy Reading Comprehension scores

15. Polígonos de Frecuencias
 Ilustra las distribuciones de
frecuencias usando una serie de
líneas interconectadas que se
suponen grafican datos de escalas de
medidas de intervalo y de razón.
 Estas líneas están conectadas para
formar el polígono o “curva” de
frecuencias.

16. Ejemplo de Polígono de
Frecuencias
45-49 40-44 35-39 30-34 25-29 20-24 15-19 10-14 5-9 0-4
Scores
2
4
6
8
10
Fre
que
ncy

17. Ojiva
 Una vez se crea la distribución de
frecuencias acumuladas, entonces los
datos se grafican como si fueran un
histograma o un polígono de
frecuencia.
 Cuando se grafica esta distribución de
frecuencias acumulativas con un
polígono de frecuencias esta gráfica
es llamada ojiva.

18. Ejemplo de una Ojiva
45-49 40-44 35-39 30-34 25-29 20-24 15-19 10-14 5-9 0-4
Reading Comprehension
0
10
20
30
40
50
Cumulative
Frequency

19. Percentiles (centiles) y otros
cuantiles
 Tanto la ojiva como la distribución de
frecuencias acumulativas ilustran el
concepto de rangos de centiles (or
percentiles), los cuales expresan el
porcentaje de observaciones que caen por
debajo de cualquier puntuación en
particular.
 Los cuantiles se refieren a cualquier valor
que divide la distribución en un número de
partes iguales. Los centiles son cuantiles, y
otros son los cuartiles (dividen los datos en
cuatro partes); los deciles, dividen la
distribución en 10 partes.

20. Distribución Normal
 La media , la mediana y la moda son iguales
entre sí.
 Es perfectamente simétrica al rededor de la
media.
 Los extremos de la curva normal son
asintóticos.

21. La Curva Normal

22. Asimetría y Curtosis
 La asimetría es la medida de
dirección y falta de simetría de la
distribución.
 Curtosis se refiere a que tan aplanada
o empinada aparenta la distribución.

23. Ejemplo de Asimetría

24. Ejemplos de Curtosis
Platykurtic distribution Leptokurtic distribution