Estadistica

La agenda
Mtra. Alondra Beatriz Lara Poot

 Definan estadística
 ¿Cuáles son las clasificaciones de la
estadística?
 ¿Cuál creen que será la utilidad de la
estadística en la psicología?
 ¿Qué temas de interés tienen en lo
personal?
 ¿Qué temas de interés tienen en
cuanto a hobbies/diversión?
 ¿Qué temas de interés tienen en lo
profesional (psicológicos)?

Estadística

¿Qué es la estadística?
 Es una ciencia formal, constituida por
un conjunto de teorías y métodos que
han sido desarrollados para la
recopilación, organización y análisis
de datos o hechos numéricos, con el
fin de obtener conclusiones

Objetivos
Resumir la información
recogida, habitualmente
cuantiosa, de un modo que
resulte comprensible y permita
tomar decisiones útiles
Inferir sobre una población
numerosa en su tamaño, a
partir de un subconjunto
reducido de miembros de esa
población.

Ramas
Estadística
Descriptiva
Reducción de datos
cuantitativos
Medidas de
Tendencia central
Medidas de
dispersión
Estadística
Inferencial
Ayuda en la toma
de decisiones
Comprueba
hipótesis
Estimación de
parámetros
Pruebas de
hipótesis

Otra Clasificación
Estadística Teórica
Dirigida al
desarrollo y estudio
de métodos
formalmente
válidos para hacer
estadística
Estadística
Aplicada
Aplicación de estos
métodos a campos
de estudio
concretos
Análisis de datos

Estadística Psicología
La estadística se enmarca dentro del método
tradicional que ha utilizado la psicología en
su desarrollo como Ciencia, el conocido
método científico.
Los métodos estadísticos permiten obtener
información precisa de los datos, lo cual incluye
definir cuidadosamente la situación, recolectar
los datos, resumirlos con precisión y al final
obtener y comunicar conclusiones importantes

1.1.
Tabulación
de datos
Comenzaremos definiendo
algunos términos

POBLACIÓN
Conjunto de elementos que tienen
ciertas características en común
Parámetr
o
Estadístic
o

Otros términos
• Característica de interés sobre cada elemento individual
de una población o muestra.
• La edad, la personalidad, los ingresos, las calificaciones,
índice de productividad, índice de ingresos, presencia o
ausencia de alguna enfermedad particular.
Variable
• Valor de la variable asociada a un elemento de una
población o muestra. Este valor puede ser un número,
una palabra o un símbolo.
• 1.80 m de estatura, o la depresión, ansiedad y fobia que
presenta un delincuente.
Unidad de observación o dato

 Ejercicio

Ordenarla Codificarla Capturarla

¿Para qué ordenar y codificar
la información?
 Ayuda a identificar errores, omisiones
e incongruencias.
 Es más difícil confundirse al teclear un
número que una o varias palabras.
Como primer paso debemos tomar en cuenta
el nivel de medición de cada respuesta
obtenida

Niveles de Medición
•Asignación precisa de números en base a un cero real.
Tienen además un punto cero absoluto. No se utiliza en
psicología.
Proporción
•Es la asignación precisa de números con base a cero
convencional. (Relativo, consensuado). Una diferencia de cierta
magnitud significa lo mismo en todos los puntos de la escala.
Intervalar
•Identifica y jerarquiza la presencia de un atributo. La escala clasifica a
las personas de acuerdo a una dimensión, otorgándole un valor
numérico en distintos puntos de la escala
Ordinal
• Indica la presencia o ausencia de un atributo. Consiste en asignar a las
personas a categorías cualitativamente distintas.
Nominal
Cero absoluto
Unidades de tamaño iguales
Magnitud
Clasificación

Recomendaciones para la
codificaciónRespuestas de nivel
escalar
• Confirmar que
todas las
respuestas se
encuentren en las
mismas unidades
de medida.
• Puede convertirse
en una ordinal
cuando no es
posible tener
confianza en la
precisión de los
datos.
Respuestas de nivel
ordinal
• Conviene codificar
según el orden de
todas las
respuestas posibles
• Los números
asignados sólo
tienen valor en
cuanto a su
capacidad de
ordenar, así que
evitemos hacer
operaciones (+, -, x,
) entre ellos
Respuestas a nivel
nominal
• Existen dos
tendencias:
• Numerar a partir del
uno las categorías
de respuesta
obtenidas para toda
respuesta
categórica
• Romper esta regla
cuando sólo se
tienen dos
categorías,
asignando a una el
valor cero y a la
otra un valor de
uno.
• Son aquellos datos con los que se esperaba contar
para nuestro estudio pero que no fue posible obtener,
• Por ejemplo, registrar las respuestas “No contestó”,
“No sabe”, “No aplica”, etc.
Valores
perdidos

Captura electrónica de la
información
Base de
datos
Hoja de
cálculo
Programa
estadístico

Ejemplos para la codificación de
variables
Variable: Número de identificación del participante
Nombre: PARTIC
Tipo: Nominal
Variable: Sexo
Nombre: SEXO
Tipo: Categórica
Codificación: 0=”Hombres”, 1=”Mujeres”, 99=”No contestó”
Variable: Régimen de mantenimiento de la
institución donde estudió el bachillerato
Nombre: REGIM
Tipo: Categórica
Codificación: 0=”Pública”, 1=”Privada”, 99=”No
contestó”
Variable: Promedio de bachillerato
Nombre: PROM
Tipo: Escalar
Codificación: 99=”No Contestó”
Variable: Dictamen de aceptación de ingreso a la
institución
Nombre: DICTAMEN
Tipo: Categórico
Codificación: 0=”No aceptado”, 1=”Aceptado”
Variable: Escolaridad del Padre, máximo nivel de estudios
Nombre: ESCOPAD
Tipo: Ordinal
Codificación: 0=”Ninguna”, 1=”Primaria incompleta”, 2=”Primaria completa”, 3=”Secundaria
incompleta”, 4=”Secundaria completa”, 5=”Bachillerato o equivalente incompleto”,
6=”Bachillerato o equivalente completo”, 7=”Licenciatura o equivalente incompleto”,
8=”Licenciatura o equivalente completo”, 9=”Especialización”, 10=”Posgrado en curso”,
11=”Maestría”, 12=”Doctorado”, 99=”No sabe o no contestó”

Captura
Por regla general la información
suele organizarse con los casos
como filas y las variables como
columnas

 Lo anterior nos indica la necesidad de
disponer de métodos que nos
permitan organizar y presentar las
observaciones de tal forma que los
aspectos más sobresalientes de las
mismas sean fáciles y rápidamente
aprehensibles.

Los métodos empleados
deberán poseer algunas
propiedades como las
siguientes:
 Que proporcionen la máxima
información contenida en los datos en
forma rápida y fácil de visualizar.
 Que posean sencillez operativa
 Que permitan presentar los datos de
manera estética.

Los métodos para describir
conjuntos de datos integran la
Estadística Descriptiva y se
pueden organizar en:
Métodos
tabulares y
gráficos
Métodos
numéricos

Métodos tabulares y gráficos
 Permiten presentar y organizar datos de tal forma
que los aspectos sobresalientes de los mismos
sean rápida y fácilmente aprehensibles.
 En ocasiones estos métodos nos ayudan a
establecer hipótesis tentativas sobre la
naturaleza del fenómeno que se estudia (ref)
 La forma común de presentar la información son
las tablas dado que permiten exhibir en forma
concisa el número de veces que se presenta una
determinada cantidad en un conjunto de datos.
 Sin embargo, una forma de presentación útil para
organizar datos son las tablas de frecuencia o
tablas de distribución de frecuencias que se
presentan a continuación.

1.1.1. FRECUENCIAS

Supongamos que se tienen "n" número de
observaciones (elementos) de una variable de
estudio "X", entonces lo que prosigue es contar
el número de veces que se ha observado cada
uno de los valores que puedo tomar "X", por
ejemplo, siendo "X" el número aseos en las
viviendas de un tipo de familias, en una muestra
de tamaño 36 se observa:
No. de aseos No. de viviendas
1 14
2 11
3 9
4 2

Al crecer el número de observaciones, se
hace difícil centrar las principales
características de un conjunto de datos y se
necesitan métodos para ayudarnos a
organizar las observaciones de tal manera
que entendamos mejor la información que
transmite una serie de datos.
 Dos métodos comúnmente usados para lograr
esto son:
Clasificación
ordenada
Diagrama de
tallos y hojasMtra. Alondra Beatriz Lara Poot

Clasificación ordenada
Datos sin procesar de salarios de
empleados burócratas
Clasificación ordenada de salarios
de empleados burócratas
$57,000 $32,100 $30,300 $40,800
$40,200 $36,000 $28,350 $46,000
$21,450 $21,900 $27,750 $103,750
$21,900 $27,900 $35,100 $42,300
$45,000 $24,000 $27,300 $26,250
$38,850 $60,375 $42,000 $36,000
$21,750 $32,550 $92,000 $19,200
$24,000 $135,000 $81,250 $23,550
$16,950 $31,200 $31,350 $35,100
$21,150 $36,150 $29,100 $23,250
$31,050 $110,625 $31,350 $29,250
$16,950 $19,200 $21,150 $21,450
$21,750 $21,900 $21,900 $23,250
$23,550 $24,000 $24,000 $26,250
$27,300 $27,750 $27,900 $28,350
$29,100 $29,250 $30,300 $30,750
$31,050 $31,200 $31,350 $31,350
$32,100 $32,550 $35,100 $35,100
$36,000 $36,000 $36,150 $38,850
$40,200 $40,800 $42,000 $42,300
$45,000 $46,000 $57,000 $60,375
$81,250 $92,000 $103,750 $110,625

Diagrama de tallo y hojas
Tallos Hojas
16 950
19 200
21 150 450 750 900
23 250 550
24 000 000
26 250
27 300 750 900
28 350
29 100 250
30 300 750
31 050 200 350 350
32 100 550
35 100 100
Tallos Hojas
36 000 000 150
38 850
40 200 800
42 000 300
45 000
46 000
57 000
60 375
81 250
92 000
103 750
110 625

Para sintetizar y clarificar la
información
Tallos Hojas
16 950
19 200
21 150 450 750 900
23 250 550
24 000 000
26 250
27 300 750 900
28 350
29 100 250
30 300 750
31 050 200 350 350
32 100 550
35 100 100
Tallos Hojas
16 950
19 200
21 150 450 750 900
23 250 550
24 000 000
26 250
27 300 750 900
28 350
29 100 250
30 300 750
31 050 200 350 350
32 100 550
35 100 100
Tallos Hojas
16 950
19 200
21 150 450 750 900
23 250 550
000 24 000
26 250
27 300 750 900
28 350
29 100 250
30 300 750
350 31 050 200 350
32 100 550
100 35 100
Tallos Hojas
36 000 000 150
38 850
40 200 800
42 000 300
45 000
46 000
57 000
60 375
81 250
92 000
103 750
110 625
Tallos Hojas
36 000 000 150
38 850
40 200 800
42 000 300
45 000
46 000
57 000
60 375
81 250
92 000
103 750
110 625
Tallos Hojas
000 36 000 150
38 850
40 200 800
42 000 300
45 46 57 000
60 375
81 250
92 000
103 750
110 625
Poner en la columna izquierda los valores
que se repiten

 El gráfico de tallo y hojas nos da la
idea de que una disposición apropiada
de los datos puede ser doblemente
informativa y que la representación
gráfica puede contribuir enormemente
a la percepción de patrones y a la
comprensión de la naturaleza de los
fenómenos.

Distribución de frecuencias
 Tabla resumen en la que el conjunto de datos
se dispone en un agrupamiento o categorías
convenientemente establecidas de clases
ordenadas numéricamente.
 Cuando se construye la tabla de frecuencia-
distribución, se debe atender a las siguientes
recomendaciones:
1. Seleccionar el número apropiado de
agrupamientos de clase para la tabla
2. Obtener el intervalo o ancho de clase de
cada agrupamiento de clase
3. Establecer los límites de cada
agrupamiento de clase para evitar los
traslapes.

Conceptos
• Anchura o tamaño de clases
• Rango / número de clase
Intervalo de
clase
• Mayor – Menor valor
numérico.Rango
• (Límite inferior + límite
superior) / 2
Valor medio
del intervalo
• Puntos que limitan a cada
una de las clases
Límites de
clase
Xi
IC
LR
S
LRI
Vi

Clase o
intervalo
Valor medio
de la clase
vi
Frecuencia
absoluta
fi
Frecuencia
acumulada
Absoluta
3.8 - 4.6 4.2 4 4
4.6 - 5.4 5.0 1 5
5.4 - 6.2 5.8 7 12
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
10.2 - 11.0 10.6 2 73
Total 73 Mtra. Alondra Beatriz Lara Poot

 Constituye una de las formas más
intuitivas de organizar los datos de
una variable
 Se basa en el conteo de datos (casos,
sujetos) que tienen cada uno de los
valores con que la variable se ha
manifestado (modalidades).
 Es una técnica estadística básica
pero, a la vez, muy informativa y
relevante en la práctica del análisis de
datos.

• Número de veces que aparece una determinada
modalidad de una variable (X)
Frecuencia
absoluta
• Número de veces que se repite un dato en una
categoría, dividido entre el número total de casos
• pi= ni / n
Frecuencia relativa
o proporciones
• Multiplicar la frecuencia relativa por 100
• %i = pi ·100
Porcentajes

Ejemplo:
 Variable categórica “Escolaridad” (X), habiendo
sido recogidos datos para una muestra de 20
personas de la ciudad de Colima (n = 20): X: {3, 4,
1, 2, 2,1, 3, 2, 2, 1, 0, 1, 2, 0, 2, 1, 1, 0, 2}
Xi Frecuencia
absoluta
(ni)
Frecuencia
relativa
(pi)
Porcentaje
(%i)
Frecuencia
absoluta
acumulada
Frecuencia
relativa
acumulada
Porcentaje
acumulado
(%)
0 3 0,15 15 3 0,15 15
1 6 0,30 30 9 0,45 45
2 7 0,35 35 16 0,80 80
3 3 0,15 15 19 0,95 95
4 1 0,05 5 20 1,00 100
20 1 100
Codificación: [1: primaria, 2: secundaria, 3: preparatoria, 4: licenciatura]
Es costumbre
situar los valores
correspondientes
a la columna de
las modalidades
de la variable X
en sentido
creciente de
arriba hacia
abajo
Las
frecuencias
relativas se
caracteriza
n por:
tomar
valores
entre 0 y 1;
ser la suma
de todas
ellas igual a
la unidad.
Para los valores de la variable que no haya ningún caso es costumbre no dedicar ninguna fila
en la tabla de la distribución de frecuencias a fin de que ésa ocupe menos espacio.

MÉTODOS GRÁFICOS
PARA REPRESENTAR
CONJUNTOS DE DATOS
Diagrama de puntos
Histogramas
Polígono de Frecuencias
Gráfico de Pastel

Diagrama de puntos
Sirven para representar gráficamente tablas en
las cuales se consideran únicamente una
variable y una cantidad asociada a cada valor
de la misma.
En el eje horizontal (eje X) los valores de la
variable (los cuales en muchos casos son
arbitrarios y en el eje vertical (eje Y) los valores
asociados a éstos, posteriormente por cada
valor de la variable y cantidad asociada se
dibujan puntos cuya altura corresponde a la
magnitud de dicha cantidad.

Histogramas
Gráfica de barras verticales con espaciamiento
entre ellas, construida colocando en el eje
vertical a las frecuencias absolutas o relativas y
el eje horizontal a los límites de clase de una
tabla de frecuencia. Lo anterior indica que si los
intervalos son iguales, sobre cada clase se
erigen rectángulos cuyas áreas son
proporcionales a las frecuencias de clase.
1) Colocar en el eje X los límites de clase
2) Colocar en el eje Y las frecuencias relativas o
absolutas
3) Erigir rectángulos cuya base sean las clases y
su altura las frecuencias que corresponden a la
clase.

Polígono de
frecuencias
Es una gráfica construida con
segmentos de línea rectas que unen
los puntos obtenidos al colocar en el
eje horizontal a los valores medios de
clase y en el vertical a las frecuencias
relativas absolutas.
El procedimiento equivale a unir los
puntos medios de la cara superior de
los rectángulos de un histograma por
medio de líneas rectas

Gráfico de
pastel
Es una gráfica circular que utiliza radios para dividir un
círculo en sectores de manera que las áreas de los
sectores sean proporcionales a las cantidades
representadas. Se utilizan para mostrar porcentajes y
proporciones.
Primero se determina el número de segmentos que se
requiere mostrar en el gráfico (se recomienda no mayor a
5,) que se presentan en forma ordenada de mayor a
menos, iniciando con el más amplio a partir de las 12
como en un reloj.
Para facilitar la lectura se sugiere utilizar distintas
tonalidades de colores o sombreados, siendo el de mayor
tamaño el más claro y el de menor tamaño el más obscuro

Sectores o pastel
 Gráfica circular
 Frecuencias absolutas, relativas o
porcentajes
 Datos nominales
Casados
28%
Solteros
37%
Divorciados
20%
Unión libre
15%

Gráfica de barras
 Barras no unidas
 Frecuencia absoluta, relativa o
porcentajes
 Nominales u ordinales
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Preescolar Primaria Secundaria CATEGORÍAS
FRECENCIAS

Histogramas
 Barras unidas
 Frecuencia absoluta, relativa o porcentajes
 Intervalar o proporción
 Anchura idéntica
 Límite superior e inferior del intervalo o
52.5
50.3
53.1
54.6
40
42
44
46
48
50
52
54
56
14 15 16 17

Polígono de Frecuencia
 Gráfica lineal
 Frecuencia absoluta, relativa o porcentajes
 Para datos agrupados: se construye con el
punto medio de cada intervalo
52.5
50.3
53.1
54.6
40
42
44
46
48
50
52
54
56
14 15 16 17
Peso

Polígono de Frecuencia
Acumulada u Ojiva
 Gráfica lineal
 Frecuencia acumulada
 Para datos agrupados: Se construye con
los límites superior de cada intervalo
22.8
45.4
99.9
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1 2 3

MEDIDAS DE
TENDENCIA CENTRAL
Son aquellas medidas estadísticas que resumen toda
la información de un grupo en un solo dato al centro
de la distribución
Modo o
moda
Mediana
Media

DEFINICIÓN
USOS
FACILIDAD DE
CÁLCULO
FACILIDAD DE
CÁLCULO
PRECISIÓN
MODA
Dato que se
repite con mayor
frecuencia
Conocer el dato
que contestó un
mayor número
de sujetos
Nominal
Fácil
No importante
MEDIANA
Medida que divide en 2
a la distribución
Punto de una
distribución por arriba y
por abajo del cual caen
el 50% de los datos
Conocer el punto
medio de una
distribución
Conocer cuándo una
calificación es mayor
que otra
Ordinal
Regular
Estable
MEDIA
Promedio de los
datos
Descripción del
promedio
Hacer inferencias
(En estadística
inferencial)
Intervalar
Razón
oproporción
Difícil
Exacta, estable

DATOS NO AGRUPADOS DATOS
AGRUPADOS
f = 1 f > 1
MODA Dato con mayor frecuencia Punto medio del
intervalo de clase
con mayor
frecuencia
MEDIANA N IMPAR
Punto
medio de la
calificación
del centro
N PAR
Punto
medio de la
calificación
que se
encuentra
entre los
valores
centrales
1. Obtener la
frecuencia
acumulada
2. Obtener la
posición donde
cae la mediana
3. Sustituir en la
fórmula:
1. Obtener la
frecuencia
acumulada
2. Obtener el
intervalo donde
cae la mediana
3. Sustituir en la
fórmula:
MEDIA
FÓRMULA
S

MEDIDAS DE
DISPERSIÓN
Son aquellas medidas estadísticas que indican qué
tanto están dispersos los datos en la distribución con
respecto a la media
Rango
Desviación
media
Desviación
estándar
Varianza
Curtosis
Sesgo

Rango
 Recorrido o amplitud
Puntaje más alto – Puntaje más bajo
+ 1

Desviación media
 Grado de dispersión de datos
DNA
f = 1 f > 1
DA

Desviación estándar
 Grado de dispersión de los datos con
respecto a la media
 USOS:
◦ Describir la dispersión
◦ Analizar los datos por medio de pruebas
estadísticas inferenciales
DNA
f = 1 f > 1
DA
POBLACIÓN

MUESTRA
s

Varianza
 Grado de variabilidad de los datos
 USOS:
◦ Análisis inferenciales
POBLACIÓN
2
MUESTRA
s2
DNA
f = 1 f > 1
DA

Curtosis
 Puntiagudez de la curva
- 0 +

Sesgo
 Forma de distribución cargados hacia
la derecha o izquierda

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