Este documento introduce conceptos fundamentales de estadística como población, muestra y muestra aleatoria simple. Explica que la población es el conjunto de elementos sobre el que se realizan observaciones, y que puede ser tangible o conceptual. Define la muestra como un subconjunto representativo de la población y la muestra aleatoria simple como una muestra donde cada elemento tiene la misma probabilidad de ser seleccionado. Proporciona ejemplos para ilustrar estos conceptos estadísticos básicos.

1. Juan José Esquivel Ontiveros
11/01/2015
CONCEPTOS
FUNDAMENTALES DE LA
ESTADÍSTICA
Estadística Básica

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CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE LA
ESTADÍSTICA
Estadística Básica
Población: Es el conjunto de elementos de referencia sobre el que se realizan
las observaciones.
1) El señor Mario Berlanga quiere construir un establo ganadero, el sabe
que le conviene que su establo sea de vacas lecheras, pero primero
tiene que realizar un estudio para saber cuáles son las razas de vacas
que producen más leche. La población en este caso serian las razas de
vacas lecheras.
2) La señora María de los Ángeles a decidido poner una tienda de playeras
de futbol por experiencia sabe que los hombres son mejores clientes que
las mujeres por lo que venderá solamente playeras de hombre. Para
elaborar el primer pedido de playeras la señora María de los Ángeles
necesita saber cuáles son las playeras más vendidas de futbol. La
población en este caso sería saber cuáles son las playeras más
vendidas.
3) La empresa wrangler ha decidido sacar pantalones de colores pero por
experiencia en el mercado saben que las mujeres son las que más
utilizan este tipo de pantalones. Para empezar la producción necesitan
saber cuáles son las tallas más comunes en todo México. La población
en este caso serian las tallas de pantalón que son más comunes en las
mujeres de México.
EXPLICACION:
Como bien se sabe que la población es el conjunto de elementos de referencia
sobre el que se realizan las observaciones. En el caso 1, 2 y 3 antes de realizar
o empezar los negocios se tiene que saber cuál es el producto que les dará
más ganancias es por eso que se tiene que realizar un estudio de objetos para
tener los elementos para empezar a realizar los proyectos.

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LA POBLACION TANGIBLE
La población tangible es cuando tienes poblaciones físicas y son muy fáciles de
distinguir.
Ejemplos:
La cantidad de carros que vendo en mi lote, la cantidad de frutas dentro de un
frutero, y la cantidad de personas que habitan en mi hogar.
LA POBLACIÓN CONCEPTUAL
Denominamos población o universo conceptual al conjunto de unidades sobre
las que pretendemos obtener cierta información.
La población conceptual es cuando tienes una población irreal, donde no
puedes administrar a la perfección un tiempo ni un espacio, pero el estudio es
hecho varias veces a la misma población.
Ejemplos:
Cuando quiero hacer un estudio de cuando venderé mis carros y como los
venderé en el año próximo (aquí involucramos el futuro), cuando quiero
determinar cuántas piezas contaran con la calidad requerida por el cliente.
MUESTRA
Es un subconjunto de una población. Una muestra es representativa cuando
los elementos son seleccionados de tal forma que pongan de manifiesto las
características de una población. Su característica más importante es la
representatividad.
La selección de los elementos que conforman una muestra pueden ser
realizados de forma probabilística o aleatoria (al azar), o no probabilística.”
“segunda reunión de la asociación mexicana de educación agrícola
superior.”
Le defino a muestra como una pequeña porción representativa de la población
total que se va a estudiar.

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MUESTRA ALEATORIA SIMPLE
Es la extracción de una muestra de una población, en el que el proceso de
extracción es tal que garantiza a cada uno de los elementos de la población la
misma oportunidad de ser incluidos en dicha muestra.
5. El departamento médico de la Universidad quiere saber la presión arterial de
los estudiantes. Hay 2700 alumnos inscritos. Obtienen una lista de los alumnos
numerada del 1 al 2700, utiliza Excel para generar 100 números aleatorios
enteros y cita a los alumnos para realizar la medición de presión arterial. ¿Es
esta una muestra aleatoria simple? Justifica tu respuesta
R= La respuesta es sí porque los individuos son seleccionados al azar esto
quiere decir que se seleccionan de manera aleatoria.
6. Un inspector de calidad supervisa rollos de tela para determinar la tasa de
fallas en el tinte de los mismos. Decide tomar 20 rollos de la producción del
miércoles, cada hora durante cinco horas, selecciona los cuatro últimos rollos
producidos y cuenta el número de fallas de cada uno. ¿Es esta una muestra
aleatoria simple?
R= No es muestra aleatoria simple ya que se decidió tomar los últimos 4 rollos.
7. El encargado de producción de la fábrica de tornillos “Rosa Acero” mide la
longitud de una muestra de 60 piezas. Encuentra que el 90% de ellos están
dentro de las especificaciones por lo que afirma que en todo el lote de
producción, el 90% de los tornillos cumplen con los requerimientos del cliente
¿Es esto verdadero? Justifica tu respuesta.
Según la investigación hasta el momento yo puedo afirmar que es esto
verdadero, porque esas 60 piezas son elegidas al azar y a esto se le llama
muestra pero aunado a esto esa muestra es proveniente de la población total
que representa todo el lote completo de la producción.
8. El encargado de calidad, Ch. Gallegos, toma otra muestra de 60 piezas del
mismo lote y encuentra que solo el 85% de ellos cumple con las
especificaciones. El encargado de producción, Antonio Ibarra, afirma que el de
calidad debe haberse equivocado porque el resultado correcto es de 90%
¿Tiene razón? Justifica tu respuesta.
En el problema anterior se mencionó que la muestra representa la población
total, entonces esta población total (producción) cuenta con las mismas
características según el concepto de población, sabiendo esto yo considero

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que el equivocado es el de calidad Antonio Ibarra porque al parecer no sabe
que se tomó una muestra.
9. Juanene mide, diez veces, la longitud de una pieza fabricada por Sebastián
Rodríguez; en cada medición, el vernier indica lecturas ligeramente diferentes.
¿Bajo qué condiciones pueden considerarse estas lecturas como una muestra
aleatoria simple? ¿Cuál es la población? ¿Es una población tangible o
conceptual?
Bajo las condiciones de que siga siendo la misma pieza y que las lecturas no
varíen por mucho.
Yo considero que las lecturas de las mediciones del vernier son la población.
Es una población conceptual, porque se le hacen varias lecturas y es a la
misma muestra.
Escribe y explica los siguientes:
a) Un ejemplo de población tangible en la que se toma una muestra que
pueda considerarse aleatoria simple.
Respuesta:
En la maquiladora yazaki se quiere saber cuál es el índice de errores en la
producción de arneses para vehículo, se sabe que se producen 1000 arneses
diarios y de estos se tomara una muestra de 50 arneses. Aquí la población
tangible son los arneses producidos y también es una muestra aleatoria ya que
se seleccionan 50 arneses al azar para realizar el estudio.
b) Un ejemplo de población tangible en la que se toma una muestra que no
puede aceptarse como muestra aleatoria simple.
Respuesta:
La FIFA realiza la entrega los premios del balón de oro a los mejores jugadores
del mundo. Aquí la población tangible don los jugadores y no es considerado
como muestra aleatoria simple ya que los jugadores no son seleccionados al
azar.
c) Un ejemplo de población conceptual en la que se toma una muestra que
puede ser considerada muestra aleatoria simple.

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Cuando yo Juan José vendo carros iguales hago un estudio porque quiero
saber cuántos carros he vendido y cuantos venderé en el futuro, aquí es
conceptual porque no tengo físicamente el futuro, es muestra aleatoria simple
porque yo sé que todos los carros tienen la misma probabilidad de ser
vendidos, y formar parte de mi estudio siguiente.
“La muerte de un hombre es una tragedia. La muerte de millones es una
estadística.”
Iósif Stalin

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