producto vectorial física-matemáticas

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Unidad Educativa Colegio Pablo Neruda
PRODUCTO VECTORIAL
Integrantes:
 Escobar Eldrimar
 Montilla Génesis
 Núñez Alexis
 Quintero Elías
 Yépez Gabriela
Año y Sección:
 5to ‘’A’’
Profesor:
 Olivera Robert

2. ¿Qué es un producto vectorial?
Existen tres tipos de producto en los vectores, y en cada uno de ellos da
un tipo de magnitud vectorial o escalar
El producto vectorial de dos vectores es
otro vector cuya dirección es perpendicular a los dos vectores y
su sentido sería igual al avance de un sacacorchos al girar de u a v.
Su módulo es igual a.
Ejemplo:
Dado que su módulo sea:

3. Según el área del paralelogramo:
El módulo del producto vectorial de dos vectores coincide con
el área del paralelogramo que tiene por lados a esos vectores.
¿Cuál es el determinante de un producto vectorial?
Se representa de forma compacta por medio de un determinante que para el
caso de dimensión 3x3 tiene un desarrollo matemático conveniente:

4. A partir de esta forma, podremos desarrollarlo para obtener su forma
expandida:
¿Cuáles son las propiedades de un producto vectorial?
•
Anticonmutatividad
Es anticonmutatividad si y sólo si a*b = -(a*b) para todo a, b, donde *
representa a un operador matemático binario.
Ejemplo:

5. •
Propiedad homogénea
Es compatible con el producto por escalares
λ ( x
) = (λ
) x
=
x (λ
)
•
Para vectores no nulos. Si dos vectores son paralelos su producto
vectorial da igual a cero.
•
Distributiva con respecto a la suma
•
La regla de la expulsión.

6. •
Identidad de Jacobi.
•
El vector unitario es normal al plano que contiene a los vectores a y b .
Ejercicio:
•
Dados los vectores
El producto vectorial de
•
Dados los vectores
producto
y
, hallar:
y
y
, hallar el

8. BIBLIOGRAFÍA
Producto vectorial
http://es.wikipedia.org/wiki/Producto_vectorial
Producto vectorial
http://www.vitutor.com/analitica/vectores/producto_vectorial.html