ejercicio sobre probabilidades

1. PROBABILIDAD
PROCESOS INDUSTRIALES ÁREA
MANUFACTURA
ALUMNA: LESLIE GISELLE RODRÍGUEZ AMAYA
2°E

2. 1. Un tirador está practicando con un blanco que tiene 4 anillos concéntricos. Por experiencia
previa, él sabe que sus probabilidades de acertar en cada anillo son los que se muestran en la
siguiente tabla:
• ¿Cómo se determinó la probabilidad de acertar en cada área del blanco?
Lo determinó por medio acertaciones que había tenido anteriormente (probabilidad subjetiva)
1. ¿Cuál es la probabilidad de que no acierte a ninguno de los círculos?
La suma de los porcentajes a acertar es del 97% asi que el porcentaje de error es del 3%
1. ¿Cuál es el espacio muestral?
Es de 4 ( rojo, amarillo, verde y negro)
Suponiendo que se hicieron 30 lanzamientos se pueden obtener los siguientes resultados:
Área del blanco Probabilidad
Rojo (1) 26%
Amarillo (2) 44%
Verde (3) 22%
Negro (4) 5%

3. 2. Un sistema de desagüe utiliza una bomba cuya probabilidad de falla es del 5%. Para
minimizar el riesgo de que el sistema deje de funcionar se dispone de una bomba de respaldo
con probabilidad de falla del 10%. La probabilidad de que las dos bombas funcionen es del
88%.
•¿Cuál es la probabilidad de que el sistema funcione?
La probabilidad de que las dos bombas funcionen es del 88%, pero necesitamos considerar que
cada bomba tiene un porcentaje de falla que por menor que sea, no se puede descartar y es del
15%.
Entonces en realidad el sistema tendrá un porcentaje real de funcionamiento del 75%
3. Una caja contiene cuatro lámparas de 100 W, cinco de 75 W y seis de 60 W. Si se extraen
dos lámparas aleatoriamente, ¿cuál es la probabilidad de que ambas sean de 100 W?
NÚMERO DE LÁMPARAS W
4 100
5 75
6 60
∑= 15
P=(2 de100W) = 2/15 13.33%

4. 4. Un centro de maquinado produce pernos de seguridad cuya longitud y diámetro son características
de calidad. Mediante una inspección se ha detectado que algunos de los pernos no cumplen con las
especificaciones del cliente, ya sea por fallas en la longitud o en el diámetro.
• La tabla muestra el resultado del muestreo de 3000 piezas en relación con las especificaciones del
cliente:
•A. La probabilidad de que un perno defectuoso no pueda ser re trabajado y deba desecharse.
La suma de los pernos que están fuera de dimensión y longitud que probablemente no puedan ser re
trabajados es de 56 piezas  1.86%
•B. La probabilidad de que un perno defectuoso pueda ser re trabajado para corregir sus defectos
evitando que se convierta en desperdicio.
•Perno que cumpla con alguna condición ya sea de longitud o diámetro, que haga más factible su re trabajo
es de 88 piezas  2.93%
•C. La probabilidad de que un perno esté defectuoso
•.033% un solo perno, de igual manera tiene las mismas posibilidades de que cumpla.

5. 5. Al resolver el ejercicio “Estadística Aplicada a la Calidad se realizaron 10 estudios diferentes
cambiando las especificaciones del cliente.
•69.33 piezas cumplen con los requerimientos del cliente tomando en cuenta la tolerancia dada a
cada pieza, por lo tanto tenemos 30.6 piezas que se pasan de los valores deseados, y necesitan ser
re trabajados.
•Un solo perno representa un porcentaje de .33% ya sea pieza que cumpla con el requerimiento o no,
tiene el mismo porcentaje (individualmente).
Xi fi
1.374 1
1.388 2
1.399 2
1.413 8
1.427 11
1.441 15
1.455 12
1.469 21
1.483 30
1.497 38
1.511 31
1.525 37
1.539 32
1.553 19
1.567 15
1.581 11
1.595 6
1.609 7
1.623 2

6. Simulación en Excel para el lanzamiento de 2 dados, 1000 veces.
Xi Fi
2 13
3 40
4 55
5 134
6 165
7 160
8 169
9 122
10 72
11 60
12 10
∑= 1000
PROBABILIDAD SUBJETIVA
30% DE 100%
PROBABILIDAD CLÁSICA
P(2)= 2/12=.16%
P(3)= 3/12=.25%
P(4)= 4/12=.33%
P(5)= 5/12=.41%
P(6)= 6/12=.5 %
P(7)= 7/12=.58%
P(8)= 8/12=.66%
P(9)= 9/12=.75%
P(10)= 10/12.83%
P(11)= 11/12.91%
P(12)= 12/12=1%
PORCENTAJE QUE CREO OBTENER
AL LANZAR LA MONEDA
PROBABILIDADES DE OBTENER
CADA COMBINACIONDE LAS
MONEDAS

7. Simulación en Excel para el lanzamiento de 2 dados, 1000 veces.
Xi Fi
2 13
3 40
4 55
5 134
6 165
7 160
8 169
9 122
10 72
11 60
12 10
∑= 1000
PROBABILIDAD SUBJETIVA
30% DE 100%
PROBABILIDAD CLÁSICA
P(2)= 2/12=.16%
P(3)= 3/12=.25%
P(4)= 4/12=.33%
P(5)= 5/12=.41%
P(6)= 6/12=.5 %
P(7)= 7/12=.58%
P(8)= 8/12=.66%
P(9)= 9/12=.75%
P(10)= 10/12.83%
P(11)= 11/12.91%
P(12)= 12/12=1%
PORCENTAJE QUE CREO OBTENER
AL LANZAR LA MONEDA
PROBABILIDADES DE OBTENER
CADA COMBINACIONDE LAS
MONEDAS