El documento explica los conceptos de límites infinitos y límites en el infinito. Define el infinito como una idea y no un número, por lo que expresiones como 1/∞ son indefinidas. Explica cómo se pueden calcular los valores de funciones que tienen al infinito dentro mediante el cálculo de límites. Además, presenta las notaciones y definiciones formales para expresar límites cuando la variable independiente tiende a infinito o cuando los valores de una función crecen o decrecen indefinidamente al acercarse a un punto.

1. República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Universitaria
Instituto Universitario De Tecnología Antonio José De Sucre
Barquisimeto – Edo Lara
limites infinitos y limites en el infinito
Estudiante:
Jorge Loyo
CI: 24.145.876

2. Límites en el infinito
El infinito es una idea muy especial. Sabemos que no podemos alcanzarlo, pero podemos
calcular el valor de funciones que tienen al infinito dentro.
La razón más simple es que infinito no es un número, es una idea. Así que 1/∞ es un
poco como decir 1/belleza o 1/alto.
A lo mejor podríamos decir que 1/∞ = 0 ... pero eso es un poco problemático, porque si
dividimos 1 en infinitas partes y resulta que cada una es 0, ¿qué ha pasado con el 1?
De hecho 1/∞ es indefinido.
En el primer ejemplo anotamos: .
Recordemos que ∞ no representa un número. La expresión anterior expresa que
el límite de f(x) cuando x crece o decrece indefinidamente es cero.
El comportamiento de funciones que se aproximan a un número cuando la
variable crece o decrece indefinidamente se indica de la siguiente manera:
Simbólicamente se escribe Gráficamente:
para indicar
que la función tiende a L
cuando los valores de x
crecen indefinida- mente.

3. Formalizando la definición de límite de una función que tiende a un número finito
cuando la variable independiente tiende a +∞ ó a -∞, resulta:
Definición
Las propiedades referidas al álgebra de límites válidas si "x a" se cumplen también
si "x + " y "x – ".
para indicar
que la función tiende a L
cuando los valores de x
decrecen indefinidamente.

4. Limites infinitos
Simbólicamente se escribe: Gráficamente:
para indicar que los valores
de la función crecen indefinidamente (sin
tope) cuando x se acerca a "a" por
izquierda y por derecha.
para indicar que los valores de
la función decrecen indefinidamente (sin
tope) cuando x se aproxima a "a" por
valores menores y mayores que él.
para indicar que los valores
de la función crecen indefinidamente
cuando x se aproxima a "a" por valores
menores que él.
para indicar que los valores
de la función decrecen indefinidamente
cuando x se aproxima a "a" por valores
mayores que él.

5. para indicar que los valores
de la función decrecen indefinidamente
cuando x se acerca a "a" por valores
menores que él.
para indicar que los valores
de la función crecen indefinidamente
cuando x se acerca a "a" por valores
mayores que él.