Proposiciones

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del P.P. para la Educación Universitaria,
Ciencia y Tecnología
Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Extensión: Ciudad Ojeda
LOGICA PROPOCIONAL
Autor: Diego Caro
C.I:30941259
Sección: 2-A
Profesor: Ing. Miyelka Pirela
Octubre, 2021

2. PROPOSICIONES
Es un sistema axiomático consistente, completo e independiente; se utiliza
básicamente para construir y simplificar proposiciones complejas, siempre que
cumplan determinadas propiedades. Una proposición es una expresión algebraica.
Ej: a. El sol sale por el oriente.
• Tipos de proposición: Atómicas, Moleculares
Atómicas o elementales: Enunciados (oraciones que son verdaderas o falsas) simples,
cuya verdad o falsedad no puede analizarse en función de enunciados más simples que
ellos. Estas no se componen de otras proposiciones. Ej: 3x4=12
Moleculares o compuestas: Estas pueden ser descompuestas
en proposiciones más simples. Una proposición molecular se forma al
unir proposiciones atómicas utilizando conectivos lógicos o términos de enlace Ej:
“Hoy no es lunes” (~p)
• Términos de enlaces o conectivos lógicos
Los conectivos lógicos son símbolos usados para combinar proposiciones simples
dadas, produciendo así otras llamadas proposiciones compuestas.
Negación: Es una nueva proposición que tiene un valor de verdad opuesto a la
proposición original. Es decir, si el valor de verdad de una proposición p es
verdadero, entonces el valor de verdad de ~p es falso. Su símbolo es ~. Ej: a. hoy
es festivo - ~a. Hoy no es festivo
Conjunción: es la proposición compuesta que resulta de conectar dos
proposiciones, p y q, mediante el conectivo “y”. Su símbolo es “^”. Ej: Madrid y
Sevilla son Ciudades de España –
a. Madrid son Ciudades de España
b. Sevilla son Ciudades de España
a^b
Disyunción: es la proposición compuesta que resulta de conectar dos proposiciones,
p y q, mediante el conectivo “o”. Su símbolo es “v”. Ej: Puedo ir a Maracaibo en carro
o en bus-
c. Puedo ir a Maracaibo en carro
b. Puedo ir a Maracaibo en bus
c v b

3. Implicación: es la proposición compuesta que resulta de enlazar dos proposiciones
simples mediante el conectivo lógico "si, entonces". Su símbolo es: →. Ej: Si Mario
tiene calor, entonces se coloca una chaqueta-
m. Mario tiene calor
c. se coloca una chaqueta
m→c
Doble aplicación: Es la proposición compuesta que resulta de enlazar dos
proposiciones simples mediante el conectivo lógico "si y solo si". Su símbolo es ↔.
Ej: Pago la cuenta de servicios si y solo si la empresa me envía el recibo-
p. Pago la cuenta de servicios
e. la empresa me envía el recibo
p↔e
Diferencia simétrica de dos conjuntos: Es una operación cuyo resultado es otro
conjunto que contiene a aquellos elementos que pertenecen a uno de los conjuntos
iniciales, pero no a ambos a la vez. Ej:
A: 1,3,5,7
B: 2,7,1,8
C:3,2,5,8