distribución de poisson

1. PROBABILIDA Y ESTADISTICA
DISTRIBUCION POISSON
MAESTRO: LIC. EDGAR MATA
GRUPO: 3 “C”
Jorge Luis Escobedo García

2. INTRODUCCION: Se realizaran diferentes problemas en los que se sacaran los porcentajes
de cada uno de ellos, verificando la probabilidad de que ocurra cada uno de los puntos
señalados, haciendo una serie de cálculos con la formula poisson.
.
Problema 1
Unas partículas están suspendidas en un medio líquido con concentración de 6 partículas
por minuto. Se agita por completo un volumen grande de la suspensión, y se extrae 3
mililitros. ¿Cuál es la probabilidad de que contengan 15 partículas?
 Para este caso tomaremos en cuenta que cuando extraemos los 3ml el valor
l= 18
p(X= 15 )=
18 15
e
-18
15!
p(X= 15 )=
6746640616477460000.0000 0.000000015230
1.30767E+12
p(X= 15 )= (5159266.54339489) (1.52299797447126E08)
p(X= 15 )= 0.078575524953

3. Conclusión:
Con las datos obtenidos y rectificando en la grafica podemos ver
que la probabilidad de tener 15 articulas si es un poco alta pero si
las comparamos con la probabilidad de que salgan 17 o 18 veces
es mayor, y como podemos ver es más probable obtener 17 o 18
partículas.
x p(x)
3 0.000014803540
4 0.000066615931
5 0.000239817353
6 0.000719452059
7 0.001850019581
8 0.004162544057
9 0.008325088113
10 0.014985158604
11 0.024521168624
12 0.036781752936
13 0.050928580988
14 0.065479604128
15 0.078575524953
16 0.088397465573
17 0.093597316489
18 0.093597316489
19 0.088671141937
20 0.079804027743
21 0.068403452351
22 0.055966461015
23 0.043799839055
24 0.032849879291
25 0.023651913090
26 0.016374401370
27 0.010916267580
28 0.007017600587
29 0.004355752089
30 0.002613451253
31 0.001517487824
32 0.000853586901
33 0.000465592855

4. PROBLEMA 2:
La abuela prepara galletas con chispas de chocolate en charolas de 100 piezas. Ella agrega
300 chispas de chocolate en la masa. Cuando las galletas están hechas te ofrece una, ¿Cuál
es la probabilidad de que tu galleta tenga 5 chispas de chocolate?
por tanto:
Conclusion: al hacer loc calculos corresondientes nos podemos dar cuenta que la
probabilidad de obtener 5 chispas de chocolate, es muy poca y teniendo una probabilidad
mas grande en las de 2 y 3 chipás.
3
p(X= 5 )= 3 5
e
-3
5!
p(X= 5 )=
243.0000
0.049787068368
120
p(X= 5 )= (2.025) (0.0497870683678639)
p(X= 5 )= 0.100818813445

5. PROBLEMA 3:
Los nietos se han quejado de que las galletas tienen muy pocas chispas de chocolate por lo
que la abuela acepta agregar suficiente chispas a la masa. De tal forma de que solo el 1% de
las galletas no tengan chispas de chocolate. ¿Cuantas chispas debe de agregar a la masa de
100 galletas para lograr su propósito?
= 4.605
4.605
p(X= 10 )= 4.605 10
e
-
4.605
10!
p(X= 10 )=
4.E+06
0.010001702005
3628800
p(X= 10 )= (1.18177095652015) (0.0100017020047055)
p(X= 10 )= 1.181972094493E-02

6. Conclusión: cómo podemos observar en nuestra grafica existe mas probabilidad de
encontrar chispas en todas las galletas, que encontrar una con mas chisas.
PROBLEMA 4:
El número de visitas al sitio web durante la semana pasada es de 25 visitas por min.
Determine la probabilidad de que en los próximos 3min el número de visitas sea menor de
60
75
p(X= 2 )=
75 2
e
-75
2!
p(X= 60 )=
3.E+112
2.6786369618080800000000000000E-33
8.32099E+81
p(X= 60 )= (3.83266582406525E+30) (2.67863696180808E-33)
p(X= 60 )= 0.01026632033859980000000000000000000000000000
x p(x)
27 0.000000000104132232140108000000000000000000000
28 0.000000000278925621803862000000000000000000000
29 0.000000000721359366734125000000000000000000000
30 0.000000001803398416835310000000000000000000000
31 0.000000004363060685891880000000000000000000000
32 0.000000010225923482559100000000000000000000000
33 0.000000023240735187634300000000000000000000000
34 0.000000051266327619781600000000000000000000000
35 0.000000109856416328103000000000000000000000000
36 0.000000228867534016882000000000000000000000000
37 0.000000463920677061248000000000000000000000000
38 0.000000915632915252463000000000000000000000000
39 0.000001760832529331660000000000000000000000000
40 0.000003301560992496860000000000000000000000000

7. 41 0.000006039440839933280000000000000000000000000
42 0.000010784715785595100000000000000000000000000
43 0.000018810550788828700000000000000000000000000
44 0.000032063438844594400000000000000000000000000
45 0.000053439064740990700000000000000000000000000
46 0.000087128909903789200000000000000000000000000
47 0.000139035494527323000000000000000000000000000
48 0.000217242960198943000000000000000000000000000
49 0.000332514734998381000000000000000000000000000
50 0.000498772102497572000000000000000000000000000
51 0.000733488386025842000000000000000000000000000
52 0.001057915941383420000000000000000000000000000
53 0.001497050860448240000000000000000000000000000
54 0.002079237306178120000000000000000000000000000
55 0.002835323599333800000000000000000000000000000
56 0.003797308391964900000000000000000000000000000
57 0.004996458410480130000000000000000000000000000
58 0.006460937599758800000000000000000000000000000
59 0.008213056270879830000000000000000000000000000
60 0.010266320338599800000000000000000000000000000
61 0.012622525006475100000000000000000000000000000
62 0.015269183475574800000000000000000000000000000
63 0.018177599375684300000000000000000000000000000
64 0.021301874268380000000000000000000000000000000
65 0.024579085694284600000000000000000000000000000
66 0.027930779198050700000000000000000000000000000
67 0.031265797609758200000000000000000000000000000
68 0.034484335598998000000000000000000000000000000
69 0.037482973477171800000000000000000000000000000
70 0.040160328725541200000000000000000000000000000
71 0.042422882456557600000000000000000000000000000
72 0.044190502558914100000000000000000000000000000
73 0.045401201259158400000000000000000000000000000
74 0.046014731005903800000000000000000000000000000
75 0.046014731005903800000000000000000000000000000
76 0.045409274018984000000000000000000000000000000
77 0.044229812356153200000000000000000000000000000
78 0.042528665727070400000000000000000000000000000
79 0.040375315563674400000000000000000000000000000
80 0.037851858340944800000000000000000000000000000
81 0.035048016982356300000000000000000000000000000

8. 82 0.032056113093618500000000000000000000000000000
83 0.028966367253269800000000000000000000000000000
84 0.025862827904705200000000000000000000000000000
85 0.022820142268857500000000000000000000000000000
86 0.019901286862375700000000000000000000000000000
87 0.017156281777910100000000000000000000000000000
88 0.014621831060718800000000000000000000000000000
89 0.012321767747796800000000000000000000000000000
90 0.010268139789830700000000000000000000000000000
91 0.008462752574036240000000000000000000000000000
92 0.006898983076659980000000000000000000000000000
93 0.005563696029564500000000000000000000000000000
94 0.004439119172524870000000000000000000000000000
95 0.003504567767782790000000000000000000000000000
96 0.002737943568580310000000000000000000000000000
97 0.002116966676737350000000000000000000000000000
98 0.001620127558727560000000000000000000000000000
99 0.001227369362672400000000000000000000000000000
100 0.000920527022004297000000000000000000000000000
101 0.000683559669805171000000000000000000000000000
102 0.000502617404268508000000000000000000000000000
103 0.000365983546797458000000000000000000000000000
104 0.000263930442402013000000000000000000000000000
105 0.000188521744572866000000000000000000000000000
106 0.000133388026820424000000000000000000000000000
107 0.000093496280481605800000000000000000000000000
108 0.000064927972556670600000000000000000000000000
109 0.000044675210474773400000000000000000000000000
110 0.000030460370778254600000000000000000000000000
111 0.000020581331606928800000000000000000000000000
112 0.000013782141701068400000000000000000000000000
113 0.000009147439182125020000000000000000000000000
114 0.000006018052093503310000000000000000000000000
115 0.000003924816582719550000000000000000000000000
116 0.000002537596928482470000000000000000000000000
117 0.000001626664697745170000000000000000000000000
118 0.000001033897053651590000000000000000000000000
119 0.000000651615790116549000000000000000000000000
120 0.000000407259868822843000000000000000000000000
121 0.000000252433802989366000000000000000000000000
122 0.000000155184714952479000000000000000000000000

9. 123 0.000000094624826190535900000000000000000000000
124 0.000000057232757776533800000000000000000000000
125 0.000000034339654665920300000000000000000000000
126 0.000000020440270634476400000000000000000000000
127 0.000000012071025965241900000000000000000000000
Conclusión: Al ver los datos en la grafica podemos concluir que la probabilidad de que
60 personas visiten la pagina es muy poca, ya que al ver el valor esperado nos damos
cuenta que existe una probabilidad más grande de que vayan 75 personas.