Reporte

1. Problema 1
1.-Unas partículas están suspendidas en un medio líquido con concentración de 6 partículas por minuto. Se agita por
completounvolumengrande de la suspensión, y se extraen 3 ml. ¿Cuál es la probabilidad de que contenga 15 partículas?
Análisis:
El valorde lambda,que es6, lodeterminamosdebidoaque el problema nos dice que hay 6 partículas en un medio líquido
del cual extraeremos 3 ml, de ahí determinaremos la probabilidad que nos pide.
Solución numérica:
 18
p(X= 15 )=
18 15
e
-18
15!
p(X= 15 )=
6746640616477460000.0000
0.000000015230
1.30767E+12
p(X= 15 )= (5159266.54339489) (1.52299797447126E-08)
p(X= 15 )= 0.078575524953
Solución matemática:
x p(x)
3 0.000014803540
4 0.000066615931
5 0.000239817353
6 0.000719452059
7 0.001850019581
8 0.004162544057
9 0.008325088113
10 0.014985158604
11 0.024521168624
12 0.036781752936
13 0.050928580988
14 0.065479604128
15 0.078575524953
16 0.088397465573
17 0.093597316489
Conclusión:
Según los datos obtenidos en los cálculos, nos dimos cuenta que la probabilidad de obtener 15 partículas en esos 3 ml
extraídos es de 0.078575524953, que es igual a 7.8%.
0.000
0.010
0.020
0.030
0.040
0.050
0.060
0.070
0.080
0.090
0.100
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

2. Problema 2
2.-La abuela prepara galletas con chispas de chocolate de 100 piezas. Ella agrega 300 chispas de chocolate en la masa.
Cuando las galletas están echas te ofrece 1. ¿Cuál es la probabilidad de que tu galleta tenga 5 chispas de chocolate?
Análisis:
Para llegaral resultado de este problema, determinamos que lambda tiene un valor de 3, ya que suponiendo que las 300
chispas se dividen de manera equitativa a las 100 galletas, nos da un valor de 3 para una galleta, de ahí partimos para
calcular la probabilidad que nos piden.
Solución numérica:
Solución matemática:
Conclusión:
Al terminar de realizar los cálculos necesarios obtuvimos como resultado, que la probabilidad de obtener 5 chispas de
chocolate en una galleta es de 0.100818813445, que es igual a 10.081%.
 3

p(X= 5 )=
3 5
e
-3
5!
p(X= 5 )=
243.0000
0.049787068368
120
p(X= 5 )= (2.025) (0.0497870683678639)
p(X= 5 )= 0.100818813445
x p(x)
0 0.049787068368
1 0.149361205104
2 0.224041807655
3 0.224041807655
4 0.168031355742
5 0.100818813445
6 0.050409406722
0.000
0.050
0.100
0.150
0.200
0.250
0 1 2 3 4 5 6

3. Problema 3
3.-Los nietosse hanestadoquejandode que las galletastienenmuypocaschispasde chocolate por lo que la abuela acepta
agregar suficiente chispas a la masa. De tal forma que sólo el 1% de las galletas no tenga chispas de chocolate. ¿Cuántas
chispas debe de agregar a la masa de 100 galletas para lograr su propósito?
Análisis:
Para darle el valor a lambda, primero se hizo un cálculo donde 0.01n era nuestra lambda, por lo que al final de la
sustitución nos daba e-0.01n
, para esto tuvimos que aplicar las funciones de logaritmos y es así como determinamos
realmente el valor de lambda que es 4.605.
Solución numérica:
 4.605

p(X= 10 )=
4.605 10
e
-4.61
10!
p(X= 10 )=
4.2884E+06
0.010001702005
3628800
p(X= 10 )= (1.18177095652015) (0.0100017020047055)
p(X= 10 )= 1.181972094493E-02
Solución matemática:
x p(x)
0 0.01000170200470550000000000000
1 0.04605783773166870000000000000
2 0.10604817137716700000000000000
3 0.16278394306395200000000000000
4 0.18740501445237500000000000000
5 0.17260001831063700000000000000
6 0.13247051405341400000000000000
7 0.08714667388799580000000000000
8 0.05016380415677760000000000000
9 0.02566714646021790000000000000
10 0.01181972094493030000000000000
11 0.00494816499558220000000000000
12 0.00189885831705467000000000000
Conclusión:
Para dar respuesta al problema, es de que debe agregar 461 chispas para lograr lo que ella quiere, y de acuerdo a las
gráficasy otros cálculosque hicimos,nosdamoscuentaque laprobabilidadde que las10 galletasnotenganningunachispa
de chocolate es de 0.01181972094493030000000000000= 1.18%.
0.00000
0.02000
0.04000
0.06000
0.08000
0.10000
0.12000
0.14000
0.16000
0.18000
0.20000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

4. Problema 4
4.- El númerode visitasal sitiowebdurante lasemanapasadaesde 25 visitasporminuto.Determine laprobabilidadde que
enlospróximos3 minutosel númerode visitasseamenorde 60.
Análisis:
En este problematuvimosque multiplicarel númerode visitasque seahacenporunminuto,por los3 minutosque vamosa
analizarlaprobabilidad,de estamanerapodemosdeducirque nuestrovalorde lambdaesde 75.
Solución numérica:
 75

p(X= 59 )=
75 59
e
-75
59!
p(X= 59 )=
4.E+110
2.67863696180808000000000000E-33
1.38683E+80
p(X= 59 )= (3.0661326592522E+30) (2.67863696180808E-33)
p(X= 59 )= 0.00821305627087983000000000000000000000000000
Solución matemática:
X p(x)
27 0.000000000104132232140108
28 0.000000000278925621803862
29 0.000000000721359366734125
30 0.000000001803398416835310
31 0.000000004363060685891880
32 0.000000010225923482559100
33 0.000000023240735187634300
34 0.000000051266327619781600
35 0.000000109856416328103000
36 0.000000228867534016882000
37 0.000000463920677061248000
38 0.000000915632915252463000
39 0.000001760832529331660000
40 0.000003301560992496860000
41 0.000006039440839933280000
Conclusión:
Para calcularla probabilidadde que el númerode visitasseamenorde 60, tomamosencuentael número59, estonosda
igual a una probabilidadde 0.00821305627087983000000000000000000000000000= .82130%.
0.00000
0.00500
0.01000
0.01500
0.02000
0.02500
0.03000
0.03500
0.04000
0.04500
0.05000
27
31
35
39
43
47
51
55
59
63
67
71
75
79
83
87
91
95
99
103
107
111
115
119
123
127