ESTADISTICA PROBABILIDAD

1. Ejercicio 1
P= 160 = 2
400 5
P= 2 P(x) = M . Px
. qn-x
5 x
q= 3
5
a) N=3
X=2 P(x=2) = 3 . 2 2
. 3 3-2=1
2 5 5
= 3 . 4 . 3 = 36 = 0,29
25 5 125
La probabilidad es de 0,29 de que 2 estén casados cuando se
seleccionan 3 estudiantes.
b) N= 13
X= 4 P(x=4)= 13 . 2 4
. 3 13-4=9
4 5 5
= 715 . 16 . 19683
625 1953125
= 225.173.520 = 0,18446 = 0,19
1.220.703.125
Hay una probabilidad de 0,19 de que 4 de 13 están casados en
dicha escuela.

2. Ejercicio 2
Probabilidad de que exploten
P(x) = 7 y que no exploten q(x) = 3
10 10
a) N=4
X=4 P(x=4)= 4 . 7 4
. 3 4-4=0
4 10 10
= 1 . 2401 . 1 = 2401 = 0,2401
10000 10000
La probabilidad que exploten los 4 es de 0,2401
b) N=4
c) X>2 P(x>2)= 4 . 7 2
. 3 4.2
+ 4 . 7 3
. 3 4-3
+ 4 . 7 4
. 3 4-4
2 10 10 3 10 10 4 10 10
= 2646 + 4116 + 2401
10000 10000 10000
= 9163 = 0,92
10000
P(x<2) = 1 – 0,92
= 0,08
La probabilidad de que no exploten al menos 2 es de 0,08

3. Ejercicio 3
P(x) = 5 P(x=2) = 5 . 5 2
. 4 3
9 2 9 9
Q(x) = 4 = 10 . 25 . 64 . = 16000
9 81 729 59049
N=5 = 0,27
X=2
La probabilidad es de 0,27 de que la mesera se rehúse
N=6
a) P(x=2) P(x=2) = 6 . 1 2
. 1 6-2=4
2 2 2
P= ½
Q= ½ = 15 . 1 . 1 . 15 = 0,23
4 16 64
La probabilidad es de 0,23 que en un día determinado tenga
solo dos quejas
b) N=6 P(x>2) = 1 – P(x<2)
X>2 P(x>2)=1- 6 . 6 2
. 1 6-1
+ 6 . 1 0
. 1 6-0
1 2 2 0 2 2
= 1- 6 . 1 . 1 + 1 . 1 . 1
2 32 64
= 1 - 6 + 1 =
64 64
= 1 – 5
1 64

4. = 64 – 5
64
= 59 = 0,92
64
0,92 es la probabilidad que reciban más de 2 quejas en un día.

5. Ejercicio 4
P = 25% = ¼
Q = 75% / ¾
N=8
X>6 P(x>6)= 8 . 1 6
. 3 8-6=2
+ 8 . 1 7
. 3 8-7
+ 8 . 1 8
. 3 8-8
6 4 4 7 4 4 8 4 4
= 28 . 1 . 9 + 8 . 1 . 3 + 1 . 1 . 1
4096 16 16384 4 65536
= 252 + 64 + 1 = 317 = 0,0046
65536 65536 65536 65536
0,0048 es la probabilidad de que sea el mínimo de que 6 estén
maduras.
X<4 P(x<4)= 8 . 1 4
. 3 8-4=4
+ 8 . 1 3
. 3 8-3
+ 8 . 1 2
. 3 8-2
+
4 4 4 3 4 4 2 4 4
+ 8 . 1 1
. 3 8-1
+ 3 . 1 0
. 3 8-0
1 4 4 0 4 4
= 70 . 1 . 3 4
+ 56 . 1 . 3 5
+ 28 . 1 . 3 6
+ 8 . 1 . 3 7
+ 1 . 1 . 3 8
256 4 64 4 16 4 4 4 4
= 5670 + 13608 + 20412 + 17496 + 6561 = 63747 = 0,97
65536 65536 655336 65536 65536 65536
0,97 es la probabilidad de que coma máximo 4 estén maduras.