Este documento resume conceptos fundamentales de física médica, incluyendo ondas mecánicas, acústica, radiaciones electromagnéticas, óptica geométrica, biomécanica, hemodinámica y el sistema cardiovascular. Cubre ecuaciones para velocidad, aceleración y energía de ondas, propagación del sonido, efecto Doppler, desintegración radiactiva, refracción, lentes y espejos, presión sanguínea, gasto cardiaco e índices hemodinámicos.

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FÍSICA MÉDICA (curso 2012-2013)
Formulario Resumen
Ondas mecánicas
Ecuación general: )
·sen(
)
,
( kx
t
A
t
x
y 


Velocidad vibración: )
·cos(
)
,
(
)
(
v kx
t
A
dt
t
x
dy
t 



 ; 
·
vmax A


Aceleración: )
(
sen
·
)
,
(
v
)
(
a 2
kx
t
A
dt
t
x
d
t 




 ; 2
max ·
a 
A


Relación entre magnitudes:
T
f
1
 ;
T


2

Velocidad de propagación: f
T
·
c 



Energía de una onda: 2
2
2
2 mA
f
E 

Intensidad de una onda:
S
t
E
S
P
I
·


Efecto Doppler: F
foco
obs
O f
f
v
v
v
v



; medida de la velocidad sanguínea:

cos
2
·
F
S
f
f
v
v


Elementos de acústica física
Velocidad del sonido en los gases:


 P
M
T
R
v
·
·
·


Onda de presión:  
kx
t
A
c
P 

 

 cos
·
·
· ; 
 ·
·
· A
c
Pmzx 

Impedancia acústica: c
Z ·


Intensidad sonora: 2
2
2
2
·
·
2
1
·
·
·
2
1


 A
Z
A
c
I 

Atenuación de ondas tridimensionales: 2
1
2
2
2
1
r
r
I
I

Absorción de ondas (ley de Lambert‐Beer): x
e
I
I ·
0· 


Coeficiente de reflexión:
 
 2
2
1
2
2
1
0 Z
Z
Z
Z
I
I
R r




Coeficiente de transmisión: R
I
I
T t


 1
0
Elementos de acústica físiológica
Tono: 







700
1
ln
01048
,
1127
f
m
Nivel de intensidad sonora: 12
10
·log
10
)
dB
( 

f
I
S
Sonoridad: 12
1000
10
·log
10
)
( 
 Hz
I
fon
S
Ondas estacionarias: )
)·sen(
(
)
,
( t
x
A
t
x
y r 
 ; Amplitud resultante: )
cos(
2
)
( kx
A
x
Ar 
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Condición de resonancia:  
4
1
2


 n
L ,...
3
,
2
,
1
,
0

n
Óndas electromagnéticas y radiaciones ionizantes
Energía de la radiación electromagnética: 
h
E 
Radiación: 4
·
·
· T
S
e
t
Q
I 




Ley de Wien: cte
T
máx 
·

Ley de la desintegración radiactiva: t
e
N
N ·
0 · 

 ; t
e
n
n ·
0 · 

 ; t
e
m
m ·
0 · 

 ; t
e
A
A ·
0· 


Actividad: N
A ·


Periodo de semidesintegración (semivida):

2
ln
2 2
1
0


 t
N
N
Vida media


1
0



e
N
N
Desintegración α ( He
4
2 ): 

 
 Y
X A
z
A
Z
4
2
Desintegración β-
( 


 e
p
n ): 
 

 
 Y
X A
Z
A
Z 1
Desintegración β+
( 


 e
n
p ): 
 

 
 Y
X A
Z
A
Z 1
Relajación γ (emisión de radiación): 

 X
X A
Z
A
Z
*
Óptica geométrica
Índice de refracción:
v
c
n 
Reflexión: r
i ˆ
ˆ 
Refracción, Ley de Snell: r
n
i
n ˆ
·sen
ˆ
·sen 2
1  . Ángulo límite:
1
2
lim arcsen
ˆ
º
90
ˆ
n
n
i
r 


Dioptrio esférico:
R
n
n
d
n
d
n 1
2
1
1
2
2 

 ;
1
2
1
n
n
n
R
f


 ;
1
2
2
´
n
n
n
R
f

 ;
1
2
2
1
·
·
´
d
n
d
n
y
y
AL 

Dioptrio plano ( 

R ):
1
1
2
2
d
n
d
n
 ; 1
·
·
´
1
2
2
1



d
n
d
n
y
y
AL
Espejos esféricos ( )
1
2 n
n 
 :
R
d
d
2
1
1
1
2

 ;
2
´
R
f
f 
 ;
1
2
´
d
d
y
y
AL 


Espejo plano ( 

R )
1
2 n
n 
 : 1
2 d
d 
 ; 1
·
·
´
1
2
2
1



d
n
d
n
y
y
AL
Ecuación del constructor de lentes: 











2
1
1
1
2
1
2
1
1
1
1
R
R
n
n
n
d
d
Lentes delgadas:
´
1
1
1
1
2 f
d
d

 ; ´
f
f 
 ;
1
2
´
d
d
y
y
AL 
 ; potencia:
´
1
f


El ojo como sistema óptico
 lente
ojo
total 

 

Poder de acomodación: relajado
ado
aco
A
P 
 
 mod
.
.
Biomécanica del sólido rígido
Fuerza: a
m
F ·

Centro de masas: 
 i
i
CM r
m
M
R ·
1

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Momento de una fuerza:
z
y
x
z
y
x
F
F
F
r
r
r
k
j
i
F
r
M








 ; 
·sen
·F
r
M 
Condiciones de equilibrio: 0

F

y 0

M

El estado líquido
Densidad:
V
m


Presión:
S
F
P  ; Presión hidrostática: h
g
P fluido ·
·


Prensa hidráulica:
2
2
1
1
S
F
S
F
P 

Empuje: sumergido
fluido V
g
E ·
·

 ; Peso aparente: E
P
Pa 

Fundamentos de hemodinámica
Caudal o flujo: S
·
v

 ; Ecuación de continuidad: saliente
entrante 
 
Teorema de Bernouilli: cte
y
g
P 

 2
v
·
2
1
·
· 
 .
Viscosidad:
z
S
F
·
v

 ; Ley de Poiseuille: 


·
·
·
·
8
4
r
L
P 

Resistencia: 4
·
·
·
8
r
L
P
R





 ; Asociación en serie: 
 i
eq R
R ; Asociación en paralelo:


i
eq R
R
1
1
Número de Reynolds:

 v
·
·
·
2
Re
r

Sistema cardiovascular
Gasto cardiaco: VS
FC
GC ·

Presión arterial media:  
PAD
PAS
PAD
PAM 


3
1
Índice cardiaco:
ASC
GC
IC 
Índice sistólico:
ASC
VS
IS 
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Datos y constantes físicas
Símbolo Nombre Valor (S.I.)
c Velocidad de la luz en el vacío 3∙108
m∙s‐1
vsonido Velocidad del sonido en el aire 340 m∙s‐1
I0 Umbral de audición humano 10‐12
W∙m‐2
naire Índice de refracción del aire 1
h Constante de Planck 6,626∙10‐34
J∙s
NA Número de Avogadro 6.022∙1023
mol‐1
d2 Diámetro anteroposterior (ojo emétrope) 1,7 cm
PP Punto próximo (ojo emétrope) 25 cm
g Aceleración de la gravedad 9,8 m∙s‐2
ρW Densidad del agua 1000 kg∙m‐3
ρS Densidad de la sangre humana 1050 kg∙m‐3
ηW Viscosidad del agua 1 cp
ηS Viscosidad de la sangre humana 4 cp
Relaciones útiles
Trigonometría:
hip
op
c
sen
.

 ;
hip
cont
c.
cos 
 ;



cos
.
. sen
cont
c
op
c
tg 

Logaritmos: b
a
c
b c
a 


log ; b
c
b c


 10
log ; b
e
c
b c



ln
Prefijos S.I.
PREFIJO SÍMBOLO FACTOR PREFIJO SÍMBOLO FACTOR
yotta Y 1024
deci d 10‐1
zetta Z 1021
centi c 10‐2
exa E 1018
mili m 10‐3
peta P 1015
micro μ 10‐6
tera T 1012
nano n 10‐9
giga G 109
pico p 10‐12
mega M 106
femto f 10‐15
kilo k 103
atto a 10‐18
hecto h 102
zepto z 10‐21
deca da 101
yocto y 10‐24