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FÍSICA I
1º Grado en INGENIERÍA QUÍMICA (2013-2014)
TEMA 1: Trabajo, energía y momento lineal
Trabajo: ·cos· xFW ; FdxW ; itotal WW
Energía cinética: 2
·
2
1
vmT
Teorema de las fuerzas vivas: TW
Energía potencial: drFV C ; gravitatoria: hgmVg ·· ; elástica: 2
·
2
1
xkVe
Teorema trabajo‐energía: VWFC
Energía mecánica: eg VVTE
Conservación de la energía (solo fuerzas conservativas): 0E
Teorema trabajo‐energía generalizado: EWFnC
Potencia:
t
W
P y si la fuerza es constante: vFP ·
Centro de masas: iiCM rm
M
R ·
1
; rdm
M
RCM
1
Velocidad del centro de masas: ii
CM
CM vm
Mdt
dR
V ·
1
Aceleración del centro de masas: ii
CMCM
CM am
Mdt
Rd
dt
dV
A ·
12
2ª Ley de Newton: CMext AMF ·
Momento lineal: iii vmp · ; CMi VMpP · ; Conservación: Si ctePFext 0
Impulso mecánico: pFdtI ; Fuerza promedio:
t
I
Fm
TEMA 2: Rotación de cuerpos rígidos
Velocidad angular:
dt
d
Aceleración angular: 2
2
dt
d
dt
d
Relación entre magnitudes angulares y lineales: rx · ; r·v ; ra ·
Cinemática de la rotación: 2
00 ·
2
1
· tt ; t·0 ; ··22
0
2
Momento de inercia para un sistema de partículas puntuales: 2
· ii rmI
Momentos de inercia de sólidos rígidos: dmrI 2
Aro delgado en torno a su eje central: 2
·RmI
Disco sólido en torno a su eje central: 2
··
2
1
RmI
Cilindro sólido en torno a su eje central: 2
··
2
1
RmI
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Barra delgada en torno a un eje perpendicular que pasa por el centro: 2
··
2
1
LmI
Esfera sólida en torno a su eje central: 2
··
5
2
RmI
Esfera hueca en torno a su eje central: 2
··
3
2
RmI
Teorema de Steiner (ejes paralelos): 2
·dmII CM
Teorema de las figuras planas: yxz III
TEMA 3: Dinámica del movimiento de rotación
Momento de una fuerza: FrM
; ·sen·FrM . Fuerzas centrales:
00 M
Energía cinética de rotación: 2
··
2
1
CMIT
Cuerpos rodantes: 22
·
2
1
··
2
1
CMCM
trans
c
rot
cc VmITTT
Momento angular: prL
; ·sen·· vmrL ; ·IL
Ley de conservación cteL
dt
dL
M 0
TEMA 4: Equilibrio estático
Condición de equilibrio: 0F
; 0M
Centro de gravedad: iicg pxPX ·· ; ( ipP )
TEMA 5: Ondas
Ecuación general: )·sen(),( 0 kxtAtxy
Longitud de onda:
k
2
Velocidad de propagación:
·v
T
Velocidad del sonido en los gases:
M
TR··
v
Velocidad de las ondas en una cuerda:
T
v ;
L
m
Interferencias: ),(),( txytxy iT Para dos ondas de las mismas características:
Constructiva: ,...3,2,1· nnx
Destructiva: ,...3,2,1
2
·12 nnx
Ondas estacionarias: )2)·sen((),( txAtxy r ; Amplitud resultante:
)cos(2)( kxAxAr ; condiciones de contorno:
Onda confinada en una cuerda o en un tubo cerrado ,...3,2,1
2
nn
Onda confinada en una un tubo abierto por un extremo: ,...3,2,1
4
12 nn
Energía: 22
2
1
mAE
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Intensidad de una onda:
St
E
S
P
I
·
; Atenuación de ondas tridimensionales: 2
1
2
2
2
1
r
r
I
I
Absorción de ondas (ley de Lambert‐Beer): x
eII ·
0 ·
Intensidad sonora, escala decibélica:
0
·log10
I
I
TEMA 6: Temperatura, expansión térmica y gases ideales
Escalas de temperatura: )(º·8,132)(º CtFt ; 15,273)(º)( CtKT
Dilatación: TLL ·· 0 ; TSS ·· 0 , ( 2 ); TVV ·· 0 ,( 3 )
Gases ideales: TRnVp ··· ; TRMp ··· . En mezclas de gases: ii MM ·
Energía cinética media: TkmvE B
m
mc
2
3
2
1 2
,
(para n moles: nRTEc
2
3
)
Velocidad cuadrática media: m
Tk
v B
m
32
Función de distribución de velocidades: Tk
mv
B
ev
kT
m
vf 22
2
3 2
2
4
Velocidad máxima:
m
Tk
v B
máx
2
TEMA 7: Calor y primera ley de la Termodinámica
Calor sensible: TCmTCQ e ··
Cambios de fase: LmQ · (“+” en progresivos y “‐“ en regresivos)
Primera ley: WQU
Trabajo: PdVW ;
1
2
·ln··
V
V
TRnWisotermo
Capacidades caloríficas: RnCC VP · ; RnCdiat
V ·
2
5.
; RnCmonoat
V ·
2
3.
Transformaciones adiabáticas: cteVP
· ;
V
p
C
C
; TCW Vadiabático ·
Conducción:
R
T
t
Q
I
; Resistencia:
Sk
x
R
·
, i
serie
eq RR ,
i
paral
eq RR
11
.
Radiación: 4
··· TSe
t
Q
I
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Datos y Constantes físicas
Símbolo Nombre Valor (S.I.)
g0 Aceleración de la gravedad (sup. Tierra) 9,81 m∙s‐2
ρw Densidad del agua 103
kg∙m‐3
ρaire Densidad del aire 1,293 kg∙m‐3
NA Número de Avogadro 6.022∙1023
mol‐1
R Constante de los gases 8.314 J∙mol‐1
∙K‐1
kB Constante de Boltzmann 1,38∙10‐23
J∙K‐1
Cw Capacidad calorífica del agua (25ºC) 4,184 J∙mol‐1
Lfw Calor latente de fusión del hielo (0ºC, 1 atm) 3,335∙105
J∙kg‐1
Lvw Calor latente de evaporación del agua (100ºC, 1 atm) 2,257∙106
J∙kg‐1
Algunos factores de conversión
Magnitud Unidad Símbolo Equivalencia (S.I.)
Longitud angstrom Å 1 Å=10‐10
m
Ángulos grado hexagesimal º 360º=2π rad
Volumen litro L 1 L=10‐3
m3
Energía electrón‐voltio eV 1 eV=1,602∙10‐19
J
caloría cal 1 cal=4,184 J
Prefijos S.I.
PREFIJO SÍMBOLO FACTOR PREFIJO SÍMBOLO FACTOR
yotta Y 1024
deci d 10‐1
zetta Z 1021
centi c 10‐2
exa E 1018
mili m 10‐3
peta P 1015
micro μ 10‐6
tera T 1012
nano n 10‐9
giga G 109
pico p 10‐12
mega M 106
femto f 10‐15
kilo k 103
atto a 10‐18
hecto h 102
zepto z 10‐21
deca da 101
yocto y 10‐24