Taller sobre probabilidad básica, regla de laplace.

1. Estadística y Geometría 7º - Cuarto Periodo - José Noé Sánchez Sierra – IE Naranjal
Este cuarto periodo 2014, se tienen 6 horas de clases
en esta área, de las que probablemente sólo se den
4, dado que hay una semana en la que voy a Bogotá
a EducaDigital Nacional.
Desempeño esperado
Identifica de forma sobresaliente los conceptos
básicos de probabilidad y determina correctamente
usando la regla de Laplace probabilidades de
eventos independientes (probabilidad clásica) y las
relaciona con su contexto.
Clase 1:
- Desempeño esperado
- Entrega taller primera clase.
Actividad 1
Calcula las siguientes probabilidades:
1. Observa el siguiente dado:
¿Cuántos lados tiene? ¿Detrás del 6 que número
habrá? ¿Detrás del 2 qué número hay? ¿Detrás del 4
qué número hay?
2. ¿cuál es la probabilidad de obtener un 6 al lanzar
el dado? Explique
3. ¿Qué es un número par? ¿Qué probabilidad hay
de obtener un número par al lanzar un dado?
¿Por qué? Explique
Ejemplo:
Una bolsa tiene cuatro canicas rojas y tres azules. Si
se saca una canica al azar ¿cuál es la P(azul)?
Solución
P(azul) es la probabilidad de sacar una canica azul.
Hay tres oportunidades de sacar una canica azul,
pues hay tres canicas de ese color, es decir, hay 3
casos favorables.
Y hay 4+3 ó 7 canicas en total, pues es la suma de
canicas rojas más azules, a esto se le llama número
de casos posibles.
Por tanto, 푃(푎푧푢푙) =
푐푎푠표푠 푓푎푣표푟푎푏푙푒푠
푐푎푠표푠 푝표푠푖푏푙푒푠
=
3
7
que también
lo puedo representar como un décimal, es decir,
dividir 3 entre 7
푃(푎푧푢푙) = 0. ̅4̅2̅̅8̅5̅̅7̅̅1̅ la línea sobre los decímales me
dice que son periódicos, es decir, que esos seis
números se repiten y se repiten.
También puedo expresar esta probabilidad como un
porcentaje, y simplemente es multiplicar los
decimales obtenidos por 100, y agregar el signo de
porcentaje (%), entonces:
푃(푎푧푢푙) = 42.86%
Aquí redondeo el resultado para usar solo dos
números a la derecha del punto, en este caso, como
después del 5 hay un 7 puedo aproximar ese 5 a un
6, si el 7 era menor o igual que 4, queda el 5.
De esta manera, la respuesta me queda así:
R/: La probabilidad de sacar una canica azul de una
bolsa que tiene cuatro canicas rojas y tres azules es
de:
푃(푎푧푢푙) =
3
7
= 0. ̅4̅2̅̅8̅5̅̅7̅̅1̅ = 42.86%
Enuncia la probabilidad de cada resultado en
forma de fracción, decimal y porcentaje.
4. Se escoge aleatoriamente una persona vestida de
rojo de un grupo de 5 personas que visten de rojo
y 4 personas que visten de azul.
5. Se escoge una pelota de tenis verde de una bolsa
que contiene 4 pelotas verdes, 7 amarillas y 5
blancas.
6. Un mes escogido al azar comienza con la letra A.
7. Un número de un dígito positivo elegido al azar es
par.
8. Estos números se han escrito separadamente en
tarjetas y los han puesto juntos en un sombrero:
1, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 10. Una persona
saca un número al azar sin mirar dentro del
sombrero. Calcula la probabilidad de cada
resultado, es decir, de obtener cada número.
9. En una baraja de 52 naipes, hay 13 naipes de
cada grupo: corazones, diamantes, espadas y
clubes. ¿Cuál es la probabilidad de que el primer
naipe que se baraje sea una espada? (Mira las
siguientes opciones)
a. 0.13
b. 0.25
c. 0.5
d. 0.35
10. ¿Qué entiendes por probabilidad? Explica y da un
ejemplo de cálculo.
Tarea
- (De forma individual) Hacer un dado de cartulina
o cartón, lo más grande que puedas y traerlo en
la próxima clase. Cerciórate que quede muy bien
pegado, pues trabajaremos con él en la clase.
(márcalo)
- Traer un dado real, y al menos dos monedas, de
cualquier denominación, son solo para la práctica
de probabilidad no para dárselas al profesor.