Este documento presenta varios trucos matemáticos y juegos de números, incluyendo formas de resolver sumas, adivinar números, realizar multiplicaciones y fechas mágicas. También explica brevemente la historia y propiedades de los cuadrados mágicos, y propone algunos retos relacionados con la creación de cuadrados mágicos de diferentes órdenes.

1. Ju l i o pr o f e
http://julio-detodounpoco.blogspot.com
Magia
matemátic
a

2. Truco pararesolver unasumaTruco pararesolver unasuma
Este truco sirve para impresionar a los amigos en una reunión.
Se pide a alguien que escriba un número de cuatro cifras, por ejemplo, 6258
A continuación se pide a otra persona que escriba debajo otro número de cuatro
cifras. Por ejemplo, 3253
El tercer número lo escribes tú completando cada cifra del segundo número hasta
nueve, es decir, si el segundo número es el 3253 escribirás 6746 (Es decir, 3+6=9,
2+7=9, 5+4=9 y 3+6=9).
Se repite otra vez la operación pidiéndole a alguien que escriba otro número de
cuatro cifras y tú escribes otro completando hasta nueve con el anterior. Por
ejemplo, si escriben 2785 tú escribes 7214.
Por último pide que resuelvan la suma.
Tú para terminar muestras el resultado que has escrito previamente en un papel o
adivinas el resultado.
Truco.-
Para calcular fácilmente el resultado al primer número se le restan 2 unidades y se
le pone un 2 delante.
Explicación.-
Los números 2º-3º y 4º-5º suman lo mismo, es decir, 9999, por lo que los cuatro
números suman 19.998. Es decir, 19.998 = 20.000 - 2
Es lo mismo que sumar al primer número 20000 y restarle dos unidades, es decir,
restarle 2 y poner un 2 delante. En el ejemplo (6258) el resultado de la suma será
26256.
Este truco tiene muchas variantes añadiendo más números o utilizando números
con más cifras.
6.258
3.253
+ 6.746
2.785
7.214
_______
26.256

3. Truco paraadivinar un númeroTruco paraadivinar un número
Se pide a un amigo que escriba,
sin mostrarlo, un número de dos
dígitos (por ejemplo, 45).
A continuación se le indica que
agregue un cero a la derecha
(450) y que reste a esa cifra
cualquier número de la tabla del 9
(9, 18, 27... 81), por ejemplo, 36.
Le pedimos que nos diga el
resultado. En el ejemplo 414.
Si a los dos dígitos de la
izquierda (41) se suma el de la
derecha (4), se obtiene el número
secreto (45).

4. Truco demultiplicaciónTruco demultiplicación
Se le pide a un amigo que te diga el número
que más le gusta del 1 al 9 (pongamos que
elige el 3).
A continuación colocas de multiplicando los
nueve primeros números menos el 8.
1 2 3 4 5 6 7 9. Luego mentalmente haces la
siguiente operación, coges al número elegido,
en este caso el 3, y lo multiplicas por 9 (3 x 9
= 27). Finalmente realizas la multiplicación.
1 2 3 4 5 6 7 9
x 2 7
8 6 4 1 9 7 5 3
2 4 6 9 1 3 5 8
3 3 3 3 3 3 3 3 3

5. Truco paraaveriguar un númeroTruco paraaveriguar un número
Pon sobre la mesa un sobre cerrado, un papel y un bolígrafo.
Pide a un amigo que escriba en el papel cualquier número de tres
cifras, por ejemplo 528.
Pídele que escriba este mismo número con las cifras invertidas, en
nuestro ejemplo 825, y que reste el menor al mayor, 825-528=297.
Por último que sume los dígitos del número obtenido: 2+7+9=18.
Entonces abre el sobre y saca un papel que pusiste antes de cerrarlo
con la frase "El número obtenido es el 18"
¿Cómo lo sabías?
El resultado siempre es 18, únicamente una precaución el número
inicial no puede ser capicúa, al hacer la resta daría 0 de resultado.

6. El juego delafechaEl juego delafecha
• Piensa una fecha, la que tú quieras, por ejemplo 28 de julio de 1997.
• Ahora hay que escribir esta fecha como si fuera un solo número como
julio es el mes 7, escribimos la fecha como: 28071997
• Ordena las cifras de este número de la más grande a la más chica
99877210
• Ahora ordénalas al revés, de la más chica a la más grande 01277899
• Resta los dos números que te quedaron al ordenar las cifras (resta
siempre "el mayor menos el menor")
• 99877210-01277899=98599311
• Suma las cifras del número que quedó como resultado de la resta:
• 9+8+5+9+9+3+1+1 = 45
• Ahora suma las cifras del número que te quedó como resultado de la
suma:
• 4+5 = 9
• El resultado es 9
• ¡Lo sorprendente de este juego es que con cualquier fecha que escojas,
el resultado siempre será 9!
• Ahora es tu turno:
• Escoge fechas que te gusten y comprueba que el resultado siempre es 9.

7. CUADRADOS MÁGICOS
CONCEPTO.-
Los cuadrados mágicos son
distribuciones de números en celdas
que se disponen formando un
cuadrado, de forma que la suma de
cualquiera de las filas, de cualquiera
de las columnas y de las dos
diagonales principales da siempre el
mismo resultado. Al número
resultante se le denomina «constante
mágica».
Porejemplo, en el siguiente cuadrado
mágico se han dispuesto los números
del 1 al 9. Puede comprobarse que su
«constante mágica» es 15, es decir, la
suma de sus filas, columnas y
diagonales es 15.
8 3 4
1 5 9
6 7 2

8. HISTORIA DELOS CUADRADOS MÁGICOS
El origen de los cuadrados mágicos es muy antiguo, anterior a la era
cristiana. Una leyenda china cuenta que alrededor del año 2200 a. C.
el emperador Yu vio a las orillas del río Amarillo un cuadrado
mágico grabado en el caparazón de una tortuga. Se denominó «LO-
SHU» y se le atribuyeron propiedades mágicas y religiosas.
En Occidente los cuadrados mágicos aparecen por primera vez en el
año 130 d.C. en los trabajos del astrónomo griego Teón de Esmirna.
Alrededor de 1300 d.C. los cuadrados mágicos se usaron en Europa
para predecir el futuro, curar enfermedades y como amuletos para
prevenir plagas y maleficios. Incluso en algunas cortes europeas se
grabaron cuadrados mágicos en los platos para prevenir posibles
envenenamientos a los comensales.
En el Renacimiento, los cuadrados mágicos se estudiaron desde el
punto de vista matemático y varios científicos y artistas los usaron
como ilustraciones para sus obras.
Con el paso del tiempo, científicos y matemáticos estudiaron sus
propiedades matemáticas. Benjamín Franklin dedicó mucho tiempo
a estudiar y crear cuadrados mágicos.

9. ALGUN OS CUAD RAD OS M ÁGI COS
2 9 4
7 5 3
6 1 8
16 3 2 13
5 10 11 8
9 6 7 12
4 15 14 1
3 16 9 22 15
20 8 21 14 2
7 25 13 1 19
24 12 5 18 6
11 4 17 10 23

10. ACTI VI D AD ES QUE PROPON GO
1) En un cuadrado mágico de orden tres
coloca los números del 1 al 9 de forma que
la constante mágica sea 15.
2) En un cuadrado mágico de orden tres
coloca los números del 4 al 12 de forma que
la constante mágica sea 24.
3) En un cuadrado mágico de orden cuatro
coloca los números del 1 al 16 de forma que
la constante mágica sea 34.
4) En un cuadrado mágico de orden cinco
coloca los números del 1 al 25 de forma que
la constante mágica sea 65.

11. Espero que os haya gustado