Este documento contiene 10 problemas de matemáticas relacionados con edades. Cada problema presenta datos sobre las edades de varias personas y solicita calcular una edad desconocida. Los problemas involucran operaciones como sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de edades actuales y pasadas.

1. 𝑛
𝑥 𝑥 𝑛
6/15/2020

2. 1) Hace 8 años tenía la quinta parte de la edad que tendré dentro de 20 años. ¿Cuántos
años tengo?
𝑺𝑶𝑳𝑼𝑪𝑰Ó𝑵:
𝑫𝑨𝑻𝑶𝑺:
𝑬𝑫𝑨𝑫 = 𝑿
𝑋 −8 = 𝑋 + 20
5
5 𝑋 − 8 = 𝑋 + 20
5𝑋 − 40 = 𝑋 + 20
5𝑋 − 𝑋 = 20 + 40
4𝑋 = 60
𝑋 = 15

3. 2) Si al doble de la edad que tendré dentro de 2 años, le resto el doble de la edad
que tenía hace 2 años, se obtiene la edad que tengo. ¿Qué edad tendré dentro de 2
años?
𝑺𝑶𝑳𝑼𝑪𝑰Ó𝑵:
𝑫𝑨𝑻𝑶𝑺: 2(𝑋 + 2) = 𝑋
𝑬𝑫𝑨𝑫 = 𝑿
− 2(𝑋 − 2)
2𝑋 + 4 − 2𝑋 + 4 = 𝑋
8 = 𝑋
𝑀𝑖 𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 2 𝑎ñ𝑜𝑠:
𝑋 + 2
8 + 2
10

4. 3) Si al cuádruple de la edad que tendré dentro de 6 años, le resto el cuádruple de la
edad que tenía hace 6 años, se obtiene el triple de mi edad. Calcular la raíz cuadrada
de mi edad
𝑺𝑶𝑳𝑼𝑪𝑰Ó𝑵:
𝑫𝑨𝑻𝑶𝑺: 4(𝑋 + 6) = 3𝑋
𝑬𝑫𝑨𝑫 = 𝑿
− 4(𝑋 − 6)
4𝑋 + 24 − 4𝑋 + 24 = 3𝑋
48 = 3𝑋
16 = 𝑋
𝑅𝑎í𝑧 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑖 𝑒𝑑𝑎𝑑
16
4

5. 4) Si al doble de la edad que tengo le sumo mi edad disminuido en 13 años, tendría
92 años. ¿Qué edad tuve el año pasado?
𝑫𝑨𝑻𝑶𝑺:
𝑬𝑫𝑨𝑫 = 𝑿
𝑺𝑶𝑳𝑼𝑪𝑰Ó𝑵:
2𝑋 + 𝑋 − 13 = 92
3𝑋 = 92 + 13
3𝑋 = 105
𝑋 = 35
𝑀𝑖 𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑙 𝑎ñ𝑜 𝑝𝑎𝑠𝑎𝑑𝑜:
𝑋 − 1
35 − 1
34

6. 5) Alfredo tiene 5 veces la edad de Victoria. Dentro de 6 años él tendrá el triple de la edad
de ella. ¿Qué edad tiene Alfredo?
𝑫𝑨𝑻𝑶𝑺:
𝑿
𝟓𝑿
5𝑋 + 6
𝑺𝑶𝑳𝑼𝑪𝑰Ó𝑵:
= 3(𝑋 + 6)
5𝑋 + 6 = 3𝑋 + 18
5𝑋 − 3𝑋 = 18 − 6
2𝑋 = 12
𝑋 = 6
𝐸𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝐴𝑙𝑓𝑟𝑒𝑑𝑜:
𝐴 = 5𝑋
𝐴 = 5(6)
𝐴 = 30
𝐴 =
𝑉 =

7. 6) La edad de Fidel es la tercera parte de la edad de Gonzalo, pero hace 10 años la
edad de Gonzalo era cinco veces la edad de Fidel. Hallar la edad de Gonzalo
dentro de una década.
𝑫𝑨𝑻𝑶𝑺:
𝑋
3𝑋
𝐹 =
𝐺 =
𝑺𝑶𝑳𝑼𝑪𝑰Ó𝑵:
3𝑋 − 10 = 5(𝑋 − 10)
3𝑋 − 10 = 5𝑋 − 50
−10 + 50 = 5𝑋 − 3𝑋
40 = 2𝑋
20 = 𝑋
𝐸𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝐺𝑜𝑛𝑧𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜
𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑑é𝑐𝑎𝑑𝑎
𝐺 = 3𝑋 + 10
𝐺 = 3(20) + 10
𝐺 = 60 + 10
𝐺 = 70

8. 7) La diferencia de edades entre Betty y María es de 6 años. Hace 6 años la suma de
sus edades era 30 Calcular la edad María sabiendo que ella es mayor que Betty.
𝑋 + 6 − 6𝑋 − 6 = 30
2𝑋 − 6 = 30
2𝑋 = 30 + 6
2𝑋 = 36
𝑋 = 18
𝑺𝑶𝑳𝑼𝑪𝑰𝑶𝑵:
𝑫𝑨𝑻𝑶𝑺:
𝑋
𝑋
𝐵 =
𝑀 =
+
𝐸𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑀𝑎𝑟í𝑎
𝑀 = 𝑋 + 6
𝑀 = 18 + 6
𝑀 = 24
+6

9. 8) La edad de Pedro es 4/5 de la edad de Raúl, si hace 3 años, la suma de sus edades era 48 años
Calcular la edad de Pedro
𝑫𝑨𝑻𝑶𝑺:
4𝑋
5𝑋
𝑃 =
𝑅 =
4𝑋 − 3 + 5𝑋 − 3 = 48
9𝑋 − 6 = 48
9𝑋 = 54
𝑋 = 6
𝐸𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑃𝑒𝑑𝑟𝑜
𝑃 = 4𝑋
𝑃 = 4(6)
𝑃 = 24
𝑺𝑶𝑳𝑼𝑪𝑰𝑶𝑵:

10. 9) La edad de Alberto es la tercera parte de la edad de Lucy, pero hace 12 años la edad de
Lucy era nueve veces la edad de Alberto. ¿Qué edad tendrá Luis el próximo año?
𝑫𝑨𝑻𝑶𝑺:
𝑋
3𝑋
𝐴 =
𝐿 =
𝑺𝑶𝑳𝑼𝑪𝑰𝑶𝑵:
3𝑋 − 12 = 9(𝑋 − 12)
3𝑋 − 12 = 9𝑋 − 108
−12 + 108 = 9𝑋 − 3𝑋
96 = 6𝑋
16 = 𝑋
𝐸𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝐿𝑢𝑖𝑠 𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑎ñ𝑜
𝐿 = 3𝑥 + 1
𝐿 = 3(16) + 1
𝐿 = 48 + 1
𝐿 = 49

11. 10) Yo tengo el doble de tu edad, pero él tiene el triple de la mía. Si dentro de 6 años,
él va a tener el cuádruplo de la edad que tú tengas.
¿Qué edad tengo?
6𝑋 + 6
6𝑋 + 6 = 4𝑋 + 24
6𝑋 − 4𝑋 = 24 − 6
2𝑋 =18
X = 9
𝑸𝑼𝑬 𝑬𝑫𝑨𝑫 𝑻𝑬𝑵𝑮𝑶:
𝑌𝑂 = 2𝑋
𝑌𝑂 = 2(9)
𝑌𝑂 = 18
𝑫𝑨𝑻𝑶𝑺:
2𝑋
𝑋
YO=
𝑇𝑈 =
𝑺𝑶𝑳𝑼𝑪𝑰𝑶𝑵:
𝐸𝐿 = 6𝑋
= 4(𝑥 + 6)