10ma_Clase.pptx UNIVERSIDAD CONTINENTAL MATERIAL DIAPOSITIVAS

1. ELECTRÓNICA DIGITAL
J. Chipana L.
Semana 10.
INGENIERÍA ELÉCTRICA

2. 2
Álgebra Booleana
• Tanto los conjuntos como las proposiciones
tienen propiedades similares. Estas
propiedades se usan para definir una
estructura matemática llamada álbebra de
Boole o álgebra booleana, en honor de
George Boole (1813-1864).
• Esta álgebra se utiliza en dos casos concretos:
– Compuertas lógicas.
– Circuitos de interruptores.

3. 3

4. 4
Compuerta Lógica Tabla de Verdad
Expresión Circuito de Interruptores
A B X
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
X = AB
AND
A
B
X A B
A X
0 1
1 0
X = A’
NOT
A X
A’
A B X
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
OR
A
B
X
X = A + B
A
B
A B X
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
X = A Å B
Þ
X = A’B + AB’
A’ B
A B’
XOR
(OR exclusivo)
A
B
X
Compuertas Lógicas

5. 5
Compuertas Lógicas (cont.)
Compuerta Lógica Tabla de Verdad
Expresión Circuito de Interruptores
A B X
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
X = (AB)’
NAND
A
B
X A’
B’
A X
0 0
1 1
X = (A’)’ Þ X = A
A
A X
A B X
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
X = (A + B)’
NOR
A
B
X A’ B’
A B X
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
X = (A Å B)’ = A Ä B
Þ
X = A’B’ + AB
A’ B’
A B
NOR
(exclusivo)
A
B
X

6. 6
Circuitos Lógicos
• Los circuitos lógicos se pueden visualizar como
máquinas que contienen uno o más dispositivos de
entrada y exactamente un dispositivo de salida.
• En cada instante cada dispositivo de entrada tiene
exactamente un bit de información, un 0 o un 1; estos
datos son procesados por el circuito para dar un bit de
salida, un 0 o un 1, en el dispositivo de salida.
• De esta manera, a los dispositivos de entrada se les
puede asignar sucesiones de bits que son procesadas
por el circuito bit por bit, para producir una sucesión
con el mismo número de bits.

7. 7
Circuitos Lógicos (cont.)
• Un bit se puede interpretar como un voltaje a
través de un dispositivo de entrada/salida;
aun más, una sucesión de bits es una sucesión
de voltajes que pueden subir o bajar
(encendido o apagado).
• Se puede suponer que el circuito siempre
procesa la sucesión de izquierda a derecha o
de derecha a izquierda. Si no se dice otra cosa
se adopta la primera convención.

8. 8
Circuitos Lógicos (cont.)
• Las tablas de verdad para las compuertas lógicas
AND, OR y NOT, que se mostraron en la tablas
anteriores, son respectivamente idénticas a las
correspondientes proposiciones de conjunción (p
 q), disyunción (p  q) y negación (p).
• La única diferencia entre las tablas de verdad de
las compuertas y las proposiciones es que se usa
el 1 y 0, en vez de V y F.
• Así que las compuertas lógicas satisfacen las
mismas leyes de las proposiciones, y así forman
un álgebra de Boole.

9. 9
Circuitos Lógicos (cont.)
AND
AND OR
C
B
A
Y = ABC + AB’C + A’B
AND
A
B
C
A
B’
C
A’
B
ABC
A’B
AB’C

10. 10
Circuitos Lógicos (cont.)
• Dado cualquier circuito lógico L, se quiere
averiguar el efecto de L en cualquier entrada
arbitraria; usualmente esto se especifica por
medio de una tabla de verdad.
• La tabla de verdad de L se obtiene escribiendo
primero L como una expresión de Boole
L(A,B,C,…), y calculando entonces la tabla de
verdad paso por paso.
• La expresión de Boole se obtiene del circuito
siguiendo las entradas a través de todas las
compuertas.

11. 11
Circuitos Lógicos (cont.)
• Para el circuito anterior se obtiene la siguiente
tabla de verdad:
A = 00001111
B = 00110011
C = 01010101
Y = 00110101
A
B
C
Y
00001111
00110011
01010101
00110101
ABC = 00000001
AB’C = 00000100
A’B = 00110000

12. C.I. NO LINEALES. PUERTAS LÓGICAS.
 Los circuitos integrados con puertas lógicas, se clasifican en dos familias:
 CIRCUITOS TTL (Transistor – Transistor – Logic).
 CIRCUITOS CMOS (Metal – Óxido).
T.T.L. CMOS
Tensión Alimentación +5 V. +3 a 15 V.
Temperatura de trabajo 0ºC a 70ºC -40ºC a +85ºC
Valor Nivel Alto De 2 a 5 V. 70% V. Alim.
Valor Nivel Bajo De 0 a 0,8 V. 30% V. Alim.
Tiempo Propagación por Puerta a +5V. 10 nS. 35 nS.
Margen Ruido Típico 0,4 V. ~ 40% V. Alim.

13. PUERTAS LÓGICAS T.T.L.
 Los más comunes utilizados son: (Familia Cmos LS7400)
 INVERSORES  AND  NAND
 EXOR
 OR  NOR

14. 14
Circuitos Lógicos (cont.)
• Como los circuitos lógicos forman un álgebra de
Boole, se puede usar los teoremas (axiomas y
propiedades) del álgebra para simplificar los
circuitos.
• Así el circuito anterior puede ser reemplazado
por el circuito lógico más sencillo que se puede
formar de la expresión de Boole resultante.
• Los dos circuitos lógicos son equivalentes, es
decir, tienen la misma tabla de verdad.
 
B
A
AC
B
A
AC
Y
B
A
B
B
AC
B
A
C
AB
ABC
Y
'
'
1
'
'
'
'
+
=
+

=
+
+
=
+
+
=

15. 15
Circuitos Lógicos (cont.)
AND
OR
C
B
A
Y = AC + A’B
AND
A
C
A’
B
AC
A’B

16. 16
Circuitos Lógicos (cont.)
• La tabla de verdad (única) de una expresión de Boole
equivale a la única forma completa de suma de
productos que se puede obtener de una expresión de
Boole.
• Esta correspondencia surge del hecho que se asigna
cualquier combinación de 1s y 0s a las variables, cada
uno de los productos fundamentales que involucran
todas las variables de la salida toma el valor 1; todos
los demás toman el valor de 0.
• Por lo tanto, de la tabla de verdad se puede obtener,
por inspección, la forma completa de suma de
productos y recíprocamente.

17. 17
Circuitos Lógicos (cont.)
• La forma completa de suma de productos de
la expresión de Boole anterior es:
   
'
'
'
'
'
'
'
'
BC
A
BC
A
C
AB
ABC
Y
C
C
B
A
B
B
AC
Y
B
A
AC
Y
+
+
+
=
+
+
+
=
+
=

18. CIRCUITO PRÁCTICO DE INSTALACIÓN
DE UN C.I. DIGITAL

19. Tableta protoboard Cable telefónico
blindado
Circuitos integrados
Resistencias
Puedes agregar otros componentes, como
LEDs, o enganchar otras tabletas de experimentación

20. Al insertar cualquier patita de
un componente,
automáticamente queda
conectada toda la columna
La alimentación
del circuito se
coloca en los
extremos a lo
largo de la
tableta
– +
Todos las entradas comparten
la misma información, los
grupos se mantienen
independientes

21. Los puentes o interconexiones se
hacen con un cable de cobre protegido
con plástico aislante
Energizamos una línea para
alimentar al circuito integrado
Energizamos una línea para
alimentar al circuito integrado
Éstos puentes permiten hacer interconexiones en nuestra tarjeta
y poder reutilizarse.