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LÍNEA DE TIEMPO
LOS PROBLEMAS DE FUNDAMENTACIÓN MATEMÁTICA, A LO LARGO DE LA HISTORIA
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA(UNAD)
CURSO: EPISTEMOLOGÍA DE LAS MATEMÁTICAS CÓDIGO: 551103
GRUPO-551103_17
INTRODUCCIÓN
En siguiente trabajo es con el fin de exponer esos hechos histórico que fundamentaron las matemáticas,
haremos un recorrido atrás de la historia mostrando algunos autores que aportaron a estos fundamentos,
los cuales buscaban un mejor conocimiento de las matemáticas y esto los llevo transformar y darle mas
rigor, desde entonces comenzó una lucha por darle una fundamentación mas analítica y validad a las
matemáticas, el problema de los fundamentos duro varios siglos pero no fue esta el siglo XIX que se
postulo con mas rigor y comenzó a cambiar enunciados matemáticos por otros con mas comprensibles.
OBJETIVO GENERAL Y ESPECIFICO
- Conocer en que consiste la fundamentación de las matemáticas
- Explorar y analizar las matemáticas, su enseñanza y sus propósitos, y reconocer la influencia que tales
creencias podrían tener en la planificación y gestión de la labor docente en el aula.
- Dimensionar el papel de los principales exponentes de la fundamentación de las matemáticas
- Distinguir los diversos tipos de problemas y analizar sus fundamentación en el campo de las matemáticas
- Evaluar la pertinencia de los fundamentos y sus aplicación en la época actual
- Elaborar propuestas que nos aborde un mejor aprendices sobre los fundamentos de la matemáticas
Siglo VI a.c
Los pensadores griegos transformar las
matemática empírica de las civilizaciones de
Mesopotamia y egipcias, dando mas
fundamentos teóricos y deductiva, los griegos
diseñaron su propia teoría y formularon una
construcciones por deducción a partir de un
conjunto de axiomas, postulados,
definiciones.
Primeros avances de los fundamentos matemáticos
Tales de Mileto y Pitágoras de Samos. Enseñando
la importancia del estudio de los números, que
nos explicarían los fenómenos del mundo,
muchos de sus discípulos tomaron estos
conocimiento y formularon importantes
descubrimientos sobre la teoría de números y la
geometría, que se atribuyen al propio Pitágoras.
Siglo IX
Fundamentación del algebra
las matemática árabe o matemática
musulmana, se enriqueció en forma
creciente a medida que los
musulmanes conquistaron nuevos
territorios
Esta época fue muy importante para las matemáticas
muchos autores formularon una meticulosa explicación
a la solución de ecuaciones de segundo grado con
raíces positivas y fueron los primero en enseñar el
álgebra en sus formas más elementales, ​ También
introdujeron un método fundamental de "reducción" y
"balance", refiriéndose a la colocación de los términos
restados al otro lado de una ecuación
El desarrollo del álgebra vino de la
mano de Al- Karaji
en unos de sus libro escrito en el
1000 d. C se puede observar la
primera demostración por
inducción matemática
Donde se demuestra el teorema del
binomio, el triángulo de Pascal, y
la suma de cubos integrales
siglo XIV - XV - XVI
Fuerte desarrollo de los fundamentos
matemáticos
Primeros impulsos de la geometría analítica,
El algebra comienza a independizarse de
la geometría
En esta época se muestran los avances de
las matemáticas y atores como Thomas
Bradwardine propone que la velocidad se
incrementa en proporción aritmética como
la razón de la fuerza a la resistencia se
incrementa en proporción geométrica
Los autores como Scipione del Ferro y
Niccolò Fontana Tartaglia descubren las
soluciones complejas de las ecuaciones
cúbicas, trabajando en la resolución de
ecuaciones
Hasta fines del siglo XVI, la resolución de
problemas matemáticos continúa siendo una
cuestión retórica. El cálculo simbólico
aparecerá en 1591, con la publicación del
In Artem Analyticem Isagoge de François
Viète y la introducción de notaciones
específicas para las constantes y las
variables
Se introducen los números decimales, cuyo
uso se generalizo con el uso de la tabla de
logaritmos. Cuando se transforma un
quebrado ordinario en decimal,
Siglo XVII – XVIII
En esta época aparecieron los autores Isaac
Newton y Gottfried Leibniz, los cuales crean
el cálculo infinitesimal, dando origen a la era
del análisis matemático.
El concepto de límite, se considero lo
más importante de la matemática
Se profundiza mas en los números complejos
los Algebristas se dedican a investigar
seriamente estos números y presenta los
métodos de resolución de las ecuaciones de
tercer y cuarto grado, el autor Rene Descarte
le da el nombre de números imaginarios
Los números complejos en un principio no
fueron aceptados hasta el siglo XVIII, cuando
se les dio una interpretación geométrica con
Wessel, En 1777 el matemático suizo
Leonard Euler introdujo el símbolo i (por
“imaginario”)
El problema de los fundamentos
El desarrollo de las matemáticas fue muy
acelerado y descuido mucho el rigor
Siglo XIX
La caída de la civilización griega produjo
un fuerte estancamiento científico y el
desarrollo de las matemáticas, en esta época
se retoma un nuevo pensamiento
matemático mas reflexivo y sobre todo en
la solución de problema concretos,
manteniendo las contribuciones de Galileo,
Kepler, Leibniz , de Newton entre otros.
Los matemáticos como Gauss, Abel, Galois,
Cauchy, Riemann, Weierstrass, Cantor,
entre otros, fue decisivo para revisar,
formalizar y crear nuevas ideas
matemáticas, con métodos y concepciones
cada vez más universales
En esta época se plantea el reduccionismo de
conceptos matemáticos
En este siglo se desarrollan dos formas de
geometría no euclidiana, en las que el postulado de
las paralelas de la geometría euclídea ya no es
válido
El rápido crecimiento de la matemática provoca
una crisis derivada de la necesidad de revisar todos
sus fundamentos para obtenerlos de forma rigurosa.
Crisis de los fundamentos
Permitió que
conociéramos mejor la esencia de la matemática
Siglo XX
En esta época las matemáticas toman mas
fuerzas en el campo profesional, la
geometría diferencial toma mas fuerzas y
su estudio es mas estructurado, la llegada de
las computadoras ayudo a resolver
problemas que necesitaban una gran
cantidad de tiempo, el análisis numérico y
del calculo
Lo mas importantes del siglo XX han sido:
el algoritmo símplex, la transformada
rápida de Fourier, la corrección de errores
hacia adelante, el Filtro de Kalman de la
teoría de control y el algoritmo RSA de la
criptografía asimétrica.
David Hilbert propuso una lista de 23
problemas matemáticos. 10 han sido
resueltos, 7 parcialmente resueltos y 2
siguen abiertos; los 4 restantes están siendo
analizados.
Bibliografías
Ortiz Fernández, A. (1988). Crisis en los fundamentos de la matemática. Pro Mathematica, 2(3), 31-47.
http://revistas.pucp.edu.pe/index.php/promathematica/article/view/6053
Gómez, R. & Recalde, L. (2013). Epistemología de las matemáticas. Modulo. Universidad Nacional
Abierta y a Distancia. http://hdl.handle.net/10596/10981
Abellanas, Pedro (1979). «Unas reflexiones sobre la biografía de la matemática
https://es.wikipedia.org/wiki/Historia_de_las_matem%C3%A1ticas

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  • 1. LÍNEA DE TIEMPO LOS PROBLEMAS DE FUNDAMENTACIÓN MATEMÁTICA, A LO LARGO DE LA HISTORIA UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA(UNAD) CURSO: EPISTEMOLOGÍA DE LAS MATEMÁTICAS CÓDIGO: 551103 GRUPO-551103_17
  • 2. INTRODUCCIÓN En siguiente trabajo es con el fin de exponer esos hechos histórico que fundamentaron las matemáticas, haremos un recorrido atrás de la historia mostrando algunos autores que aportaron a estos fundamentos, los cuales buscaban un mejor conocimiento de las matemáticas y esto los llevo transformar y darle mas rigor, desde entonces comenzó una lucha por darle una fundamentación mas analítica y validad a las matemáticas, el problema de los fundamentos duro varios siglos pero no fue esta el siglo XIX que se postulo con mas rigor y comenzó a cambiar enunciados matemáticos por otros con mas comprensibles.
  • 3. OBJETIVO GENERAL Y ESPECIFICO - Conocer en que consiste la fundamentación de las matemáticas - Explorar y analizar las matemáticas, su enseñanza y sus propósitos, y reconocer la influencia que tales creencias podrían tener en la planificación y gestión de la labor docente en el aula. - Dimensionar el papel de los principales exponentes de la fundamentación de las matemáticas - Distinguir los diversos tipos de problemas y analizar sus fundamentación en el campo de las matemáticas - Evaluar la pertinencia de los fundamentos y sus aplicación en la época actual - Elaborar propuestas que nos aborde un mejor aprendices sobre los fundamentos de la matemáticas
  • 4. Siglo VI a.c Los pensadores griegos transformar las matemática empírica de las civilizaciones de Mesopotamia y egipcias, dando mas fundamentos teóricos y deductiva, los griegos diseñaron su propia teoría y formularon una construcciones por deducción a partir de un conjunto de axiomas, postulados, definiciones. Primeros avances de los fundamentos matemáticos Tales de Mileto y Pitágoras de Samos. Enseñando la importancia del estudio de los números, que nos explicarían los fenómenos del mundo, muchos de sus discípulos tomaron estos conocimiento y formularon importantes descubrimientos sobre la teoría de números y la geometría, que se atribuyen al propio Pitágoras.
  • 5. Siglo IX Fundamentación del algebra las matemática árabe o matemática musulmana, se enriqueció en forma creciente a medida que los musulmanes conquistaron nuevos territorios Esta época fue muy importante para las matemáticas muchos autores formularon una meticulosa explicación a la solución de ecuaciones de segundo grado con raíces positivas y fueron los primero en enseñar el álgebra en sus formas más elementales, ​ También introdujeron un método fundamental de "reducción" y "balance", refiriéndose a la colocación de los términos restados al otro lado de una ecuación El desarrollo del álgebra vino de la mano de Al- Karaji en unos de sus libro escrito en el 1000 d. C se puede observar la primera demostración por inducción matemática Donde se demuestra el teorema del binomio, el triángulo de Pascal, y la suma de cubos integrales
  • 6. siglo XIV - XV - XVI Fuerte desarrollo de los fundamentos matemáticos Primeros impulsos de la geometría analítica, El algebra comienza a independizarse de la geometría En esta época se muestran los avances de las matemáticas y atores como Thomas Bradwardine propone que la velocidad se incrementa en proporción aritmética como la razón de la fuerza a la resistencia se incrementa en proporción geométrica Los autores como Scipione del Ferro y Niccolò Fontana Tartaglia descubren las soluciones complejas de las ecuaciones cúbicas, trabajando en la resolución de ecuaciones Hasta fines del siglo XVI, la resolución de problemas matemáticos continúa siendo una cuestión retórica. El cálculo simbólico aparecerá en 1591, con la publicación del In Artem Analyticem Isagoge de François Viète y la introducción de notaciones específicas para las constantes y las variables Se introducen los números decimales, cuyo uso se generalizo con el uso de la tabla de logaritmos. Cuando se transforma un quebrado ordinario en decimal,
  • 7. Siglo XVII – XVIII En esta época aparecieron los autores Isaac Newton y Gottfried Leibniz, los cuales crean el cálculo infinitesimal, dando origen a la era del análisis matemático. El concepto de límite, se considero lo más importante de la matemática Se profundiza mas en los números complejos los Algebristas se dedican a investigar seriamente estos números y presenta los métodos de resolución de las ecuaciones de tercer y cuarto grado, el autor Rene Descarte le da el nombre de números imaginarios Los números complejos en un principio no fueron aceptados hasta el siglo XVIII, cuando se les dio una interpretación geométrica con Wessel, En 1777 el matemático suizo Leonard Euler introdujo el símbolo i (por “imaginario”) El problema de los fundamentos El desarrollo de las matemáticas fue muy acelerado y descuido mucho el rigor
  • 8. Siglo XIX La caída de la civilización griega produjo un fuerte estancamiento científico y el desarrollo de las matemáticas, en esta época se retoma un nuevo pensamiento matemático mas reflexivo y sobre todo en la solución de problema concretos, manteniendo las contribuciones de Galileo, Kepler, Leibniz , de Newton entre otros. Los matemáticos como Gauss, Abel, Galois, Cauchy, Riemann, Weierstrass, Cantor, entre otros, fue decisivo para revisar, formalizar y crear nuevas ideas matemáticas, con métodos y concepciones cada vez más universales En esta época se plantea el reduccionismo de conceptos matemáticos En este siglo se desarrollan dos formas de geometría no euclidiana, en las que el postulado de las paralelas de la geometría euclídea ya no es válido El rápido crecimiento de la matemática provoca una crisis derivada de la necesidad de revisar todos sus fundamentos para obtenerlos de forma rigurosa. Crisis de los fundamentos Permitió que conociéramos mejor la esencia de la matemática
  • 9. Siglo XX En esta época las matemáticas toman mas fuerzas en el campo profesional, la geometría diferencial toma mas fuerzas y su estudio es mas estructurado, la llegada de las computadoras ayudo a resolver problemas que necesitaban una gran cantidad de tiempo, el análisis numérico y del calculo Lo mas importantes del siglo XX han sido: el algoritmo símplex, la transformada rápida de Fourier, la corrección de errores hacia adelante, el Filtro de Kalman de la teoría de control y el algoritmo RSA de la criptografía asimétrica. David Hilbert propuso una lista de 23 problemas matemáticos. 10 han sido resueltos, 7 parcialmente resueltos y 2 siguen abiertos; los 4 restantes están siendo analizados.
  • 10. Bibliografías Ortiz Fernández, A. (1988). Crisis en los fundamentos de la matemática. Pro Mathematica, 2(3), 31-47. http://revistas.pucp.edu.pe/index.php/promathematica/article/view/6053 Gómez, R. & Recalde, L. (2013). Epistemología de las matemáticas. Modulo. Universidad Nacional Abierta y a Distancia. http://hdl.handle.net/10596/10981 Abellanas, Pedro (1979). «Unas reflexiones sobre la biografía de la matemática https://es.wikipedia.org/wiki/Historia_de_las_matem%C3%A1ticas