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Introducción
En la unidad pasada se trabajó el proceso de aritmetización y
rigorización de las matemáticas durante el siglo XIX se encontraba
en la búsqueda por eliminar la referencia geométrica e intuitiva
que había predominado, y subrayar el papel de la aritmética y la
lógica en la construcción y validación de las matemáticas.
En esta nuevo paso encontramos temas que están muy
concadenados con el rigor como es: la artitmetización del
análisis, el reduccionismo de los fundamentos matemáticos y la
universalidad en los fundamentos de las matemáticas.
Objetivos
Objetivo general
• Identificar en lo general los problemas de la fundamentación matemática a
lo largo de la historia y su repercusión en el rigor de las matemáticas.
Objetivos específicos
• Dimensionar el papel la rigorización de las matemáticas y de los fundamentos
a lo largo de la historia.
• Distinguir las características y causas que dieron origen a estos procesos en
las matemáticas.
1781 -1849
Bernard Bolzano
Realiza un estudio
riguroso de las
funciones
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preconizando el
rigor en el análisis.
1789 - 1857
Agustin Louis Cauchy
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infinitesimal en el
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rigurosas.
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Georg Cantor
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demostrando la no
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Bibliografías
• Gómez, R. & Recalde, L. (2013). Epistemologia de las matematicas. Modulo. Universidad Nacional
Abierta y a Distancia. Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/10981
• Ruiz, A. (2003). Epistemología y construcción de una nueva disciplina científicala didactique des
mathematiques. Dialnet . Recuperado de
https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=5381201
• Ortiz Fernández, A. (1988). Crisis en los fundamentos de la matemática. Pro Mathematica, 2(3), 31-
47. Recuperado a partir de
http://revistas.pucp.edu.pe/index.php/promathematica/article/view/6053

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Tarea 4 realizar transferencia del conocimiento

  • 1. Paso 4 Realizar transferencia del conocimiento Presentado Por: DAVID ENRIQUE CAMACHO_Código: 72014981 CARLOS ALBERTO FONTALVO_Código: 72314451 ELVIS ALVEIRO HERNANDEZ_Código: 72246935 VICTOR LUIS LORA CARRASQUILLA_Código: 1052084173 EVERYS MERCEDES RODRÍGUEZ VILLALOBOS_Código: 1001867474 Epistemología de las matemáticas Cód. 551103_12 Presentado a ANDRES FERNANDO MOSQUERA DIAZ Tutor Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD Escuela De La Ciencias De La Educación 23-05-2021
  • 2. Introducción En la unidad pasada se trabajó el proceso de aritmetización y rigorización de las matemáticas durante el siglo XIX se encontraba en la búsqueda por eliminar la referencia geométrica e intuitiva que había predominado, y subrayar el papel de la aritmética y la lógica en la construcción y validación de las matemáticas. En esta nuevo paso encontramos temas que están muy concadenados con el rigor como es: la artitmetización del análisis, el reduccionismo de los fundamentos matemáticos y la universalidad en los fundamentos de las matemáticas.
  • 3. Objetivos Objetivo general • Identificar en lo general los problemas de la fundamentación matemática a lo largo de la historia y su repercusión en el rigor de las matemáticas. Objetivos específicos • Dimensionar el papel la rigorización de las matemáticas y de los fundamentos a lo largo de la historia. • Distinguir las características y causas que dieron origen a estos procesos en las matemáticas.
  • 4. 1781 -1849 Bernard Bolzano Realiza un estudio riguroso de las funciones continuas, preconizando el rigor en el análisis. 1789 - 1857 Agustin Louis Cauchy Fundamenta el cálculo infinitesimal en el concepto de límite, utilizando deducciones claras, concisas y rigurosas. 1805 - 1859 1839 - 1873 Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet Da una definición general de función Señala que la condición para construir una aritmética universal es considerar a los números reales como estructuras intelectuales y no como magnitudes geométricas inductivas.
  • 5. 1815 -1897 Karl Weierstrass Prescinde de la intuición geométrica y define de forma precisa el límite de una función. 1831 - 1916 Richard Dedekind Define el número real como una cortadura en el conjunto de los números racionales, dando a los números reales una interpretación en forma de línea recta. Se logra la aritmetización definitiva del análisis matemático, es decir, se considera la operación de paso al límite junto con las demás operaciones aritméticas. 1845 - 1918 Georg Cantor Identifica los números reales con sucesiones convergentes de números racionales, demostrando la no equivalencia de ambos conjuntos y la existencia de distintos tipos de infinito
  • 6. Bibliografías • Gómez, R. & Recalde, L. (2013). Epistemologia de las matematicas. Modulo. Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/10981 • Ruiz, A. (2003). Epistemología y construcción de una nueva disciplina científicala didactique des mathematiques. Dialnet . Recuperado de https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=5381201 • Ortiz Fernández, A. (1988). Crisis en los fundamentos de la matemática. Pro Mathematica, 2(3), 31- 47. Recuperado a partir de http://revistas.pucp.edu.pe/index.php/promathematica/article/view/6053