Linea de tiempo

1. Paso 4 Realizar transferencia del conocimiento
Presentado Por:
DAVID ENRIQUE CAMACHO_Código: 72014981
CARLOS ALBERTO FONTALVO_Código: 72314451
ELVIS ALVEIRO HERNANDEZ_Código: 72246935
VICTOR LUIS LORA CARRASQUILLA_Código: 1052084173
EVERYS MERCEDES RODRÍGUEZ VILLALOBOS_Código: 1001867474
Epistemología de las matemáticas
Cód. 551103_12
Presentado a
ANDRES FERNANDO MOSQUERA DIAZ
Tutor
Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD
Escuela De La Ciencias De La Educación
23-05-2021

2. Introducción
En la unidad pasada se trabajó el proceso de aritmetización y
rigorización de las matemáticas durante el siglo XIX se encontraba
en la búsqueda por eliminar la referencia geométrica e intuitiva
que había predominado, y subrayar el papel de la aritmética y la
lógica en la construcción y validación de las matemáticas.
En esta nuevo paso encontramos temas que están muy
concadenados con el rigor como es: la artitmetización del
análisis, el reduccionismo de los fundamentos matemáticos y la
universalidad en los fundamentos de las matemáticas.

3. Objetivos
Objetivo general
• Identificar en lo general los problemas de la fundamentación matemática a
lo largo de la historia y su repercusión en el rigor de las matemáticas.
Objetivos específicos
• Dimensionar el papel la rigorización de las matemáticas y de los fundamentos
a lo largo de la historia.
• Distinguir las características y causas que dieron origen a estos procesos en
las matemáticas.

4. 1781 -1849
Bernard Bolzano
Realiza un estudio
riguroso de las
funciones
continuas,
preconizando el
rigor en el análisis.
1789 - 1857
Agustin Louis Cauchy
Fundamenta el
cálculo
infinitesimal en el
concepto de
límite, utilizando
deducciones
claras, concisas y
rigurosas.
1805 - 1859 1839 - 1873
Johann Peter Gustav
Lejeune Dirichlet
Da una definición
general de función
Señala que la
condición para
construir una
aritmética universal es
considerar a los
números reales como
estructuras
intelectuales y no
como magnitudes
geométricas
inductivas.

5. 1815 -1897
Karl Weierstrass
Prescinde de la
intuición
geométrica y
define de forma
precisa el límite de
una función.
1831 - 1916
Richard Dedekind
Define el número real
como una cortadura
en el conjunto de los
números racionales,
dando a los números
reales una
interpretación en
forma de línea recta.
Se logra la
aritmetización
definitiva del análisis
matemático, es decir,
se considera la
operación de paso al
límite junto con las
demás operaciones
aritméticas.
1845 - 1918
Georg Cantor
Identifica los números
reales con sucesiones
convergentes de
números racionales,
demostrando la no
equivalencia de
ambos conjuntos y la
existencia de distintos
tipos de infinito

6. Bibliografías
• Gómez, R. & Recalde, L. (2013). Epistemologia de las matematicas. Modulo. Universidad Nacional
Abierta y a Distancia. Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/10981
• Ruiz, A. (2003). Epistemología y construcción de una nueva disciplina científicala didactique des
mathematiques. Dialnet . Recuperado de
https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=5381201
• Ortiz Fernández, A. (1988). Crisis en los fundamentos de la matemática. Pro Mathematica, 2(3), 31-
47. Recuperado a partir de
http://revistas.pucp.edu.pe/index.php/promathematica/article/view/6053