Editorialsantillanacienciasii 111108190235-phpapp01

1
22222222222222222222222222222222Ciencias
Física
El libro Ciencias 2 Física es una obra colectiva, creada y diseñada en el Departamento de
Investigaciones Educativas de Editorial Santillana, con la dirección de Clemente Merodio López.
Natasha Lozano de Swaan
00_FISICA2_PRELMNS.indd 100_FISICA2_PRELMNS.indd 1 3/25/08 12:12:14 PM3/25/08 12:12:14 PM

2
La presentación y disposición en conjunto y de cada página de Ciencias 2 Fisica son
propiedad del editor. Queda estrictamente prohibida la reproducción parcial o total
de esta obra por cualquier sistema o método electrónico, incluso el fotocopiado, sin
autorización escrita del editor.
D. R. © 2006 por EDITORIAL SANTILLANA, S. A. DE C. V.
Av. Universidad 767
03100, México, D. F.
ISBN: 978-970-29-1761-8
Primera edición: octubre, 2006
Primera reimpresión corregida: mayo, 2007
Segunda reimpresión corregida: marzo, 2008
Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana.
Reg. Núm. 802
Impreso en México
Edición:
Martha Alvarado Zanabria
Coordinación editorial:
Roxana Martín-Lunas Rodríguez
Revisión técnica:
Javier Sierra Vázquez
Corrección de estilo:
Martha Johannsen Rojas
Diseño de interiores:
Rocío Echávarri Rentería
Diseño de portada:
Francisco Ibarra Meza
Ilustración:
EG Servicios editoriales y gráficos,
S.A. de C.V. y Mauricio Morales
Salcedo
Fotografía:
Boris de Swan,
Carlos Hahn,
Archivo Santillana, Juan Miguel Bucio
Trejo, Daniel de la Concha, pág. 80,
Elvia Chaparro
Diagramación:
Braulio Morales Sánchez,
EG Servicios editoriales y gráficos,
Ediciones y Recursos Tecnológicos
Digitalización de imágenes:
María Eugenia Guevara,
Gerardo Hernández,
José Perales,
Javier Alcántar (EG Servicios
editoriales y gráficos, S.A. de C.V.)
Editora en Jefe de Secundaria:
Roxana Martín-Lunas Rodríguez
Gerencia de Investigación
y Desarrollo:
Armando Sánchez Martínez
Gerencia de Procesos Editoriales:
Laura Milena Valencia Escobar
Gerencia de Diseño:
Mauricio Gómez Morin Fuentes
Coordinación de Arte y Diseño:
Francisco Ibarra Meza
Fotomecánica electrónica:
Gabriel Miranda Barrón,
Manuel Zea Atenco,
Benito Sayago Luna
El libro Ciencias 2 Física fue elaborado en Editorial Santillana
por el siguiente equipo:

3
Presentación
La palabra ateneo proviene del término griego athenaion, que designaba al tem-
plo de Atenea, en Atenas −Atenea era la diosa griega de la sabiduría, la inteli-
gencia, el ingenio y las artes, entre otros atributos—. En ese templo los poetas,
oradores y filósofos compartían entre ellos sus obras.
Los antiguos ateneos se basaron en la idea de que la cultura hace la paz. Así, el
intercambio de conocimientos, la enseñanza y el aprendizaje pasaban por dife-
rentes etapas antes de alcanzar su cima: el entendimiento entre los ciudadanos.
La serie Ateneo retoma la idea de compartir el aprendizaje con tus compañe-
ras y compañeros, guiados y orientados por su profesor. Para ello, te propone una
gran diversidad de actividades: algunas favorecen el análisis y la reflexión en
equipo y en grupo; en otras, tendrás oportunidad de ejercitarte individualmente.
La combinación de ambas formas de trabajo intenta ayudarte a desarrollar habi-
lidades necesarias para el estudio de la ciencia, por ejemplo la elaboración de
hipótesis y conclusiones, la búsqueda de procedimientos, la capacidad para cola-
borar en equipo, argumentar una idea, entre muchos otros objetivos. Con el fin
de que tú y tu profesora o profesor se familiaricen con las secciones que integran
cada Bloque y el tipo de actividades que encontrarán, les sugerimos que lean la
Estructura de la obra.
En este libro no te planteamos problemas sino retos, que son oportunida-
des para poner en práctica tus habilidades y conocimientos. Para los retos que
resolverás en la sección de proyectos, a realizar por lo general en laboratorio, te
proponemos un esquema que te ayudará a ser cada vez más independiente en el
diseño y elaboración de un experimento. Para los retos numéricos podrás seguir
las sugerencias que se ofrecen para ayudarte a comprender, analizar, realizar y
revisar tus resultados, de manera que puedas determinar si son correctos.
A través de esquemas, podrás acordar con el grupo y el profesor los criterios
para evaluar los temas que incluye el programa y que están distribuidos para
cubrirse en cinco bimestres. Conocer la forma en que serás evaluado, e involu-
crarte en ello, te ayudará a responsabilizarte de tu propio aprendizaje.
Para facilitarte la búsqueda de información, al final del libro incluimos un
índice analítico, un glosario, así como tablas de conversión de unidades y datos
de interés que te servirán durante el curso. La bibliografía contiene títulos que te
ayudarán a ampliar tus conocimientos.
Con esta serie para la educación secundaria, Editorial Santillana, desea
recuperar la manera de compartir el conocimiento que se tenía en el Ateneo y
participar en tu formación, ayudándote a alcanzar tus metas como ser humano
y ciudadano, en un mundo cuya complejidad exigirá una mayor preparación.
Cuanto más te responsabilices de tu aprendizaje, mayor será tu capacidad de
elegir quién quieres ser y de transformar favorablemente el país donde te tocó
vivir.
La inauguración de una nueva escuela es una excelente oportunidad para pro-
mover el conocimiento mediante el intercambio de ideas, la reflexión, el análisis
y la crítica, por ello te decimos, ¡bienvenido al Ateneo!

Estructura
4
En distintas épocas de nuestra historia la curiosidad innata nos ha
conducido a grandes preguntas sobre las leyes físicas que rigen el
Universo, y la persistencia ha dado pie a grandes descubrimien-
tos. Varios hallazgos se hicieron sólo mediante la observación.
Después se empezaron a usar los experimentos para comprobar
la veracidad o falsedad de las ideas sobre un fenómeno, y así
surgió el método de la experimentación. En esta evolución la fí-
sica ha sido esencial, porque ha aportado las herramientas para
estudiar y comprender lo que ocurre a nuestro alrededor.
El objetivo de este libro es guiar de manera accesible y amena
tu encuentro con esta ciencia, en los diversos temas que estable-
ce el programa de Ciencias 2, con énfasis en Física.Asimismo, te
ayudará a integrar tus conocimientos sobre ciencia y tecnología,
y sus procesos e interacciones con los de otras áreas, así como
sus efectos sociales y en el ambiente.
Al final de los primeros cuatro bloques de esta obra encon-
trarás opciones para desarrollar los dos proyectos de integración
que establece el programa de estudios.
El Bloque 5 ofrece varias propuestas para trabajar en
equipo los proyectos de fin de curso y presentarlos al grupo
o a la comunidad escolar.Asegúrate de que entre todos tus
compañeros cubran dichos los temas, pues de ese modo el
aprendizaje será más enriquecedor.
Entrada de bloque
1 Cada bloque inicia con un texto sobre el tema que se
estudiará. En la página siguiente se incluye la sección Qué
sé, la cual te permitirá explorar tus conocimientos previos.
La sección Qué lograré aprender te ayudará a identificar
los conocimientos nuevos que habrás de adquirir; también
te sugiere criterios para tu evaluación con tres niveles de
aprendizaje conceptual. El apartado Mi proyecto te invita a
que elijas uno o más de los proyectos que se incluyen en las
páginas finales y los desarrolles.
Entrada de lección
2 En algunas entradas de lección se propone una actividad
que te ayudará a familiarizarte con el nuevo tema.
3 En el Ateneo es una sección que retoma el nombre de la
serie y propone actividades en equipo o grupales, en las que
podrás compartir conocimientos e intercambiar opiniones
para enriquecer tu aprendizaje, a partir de lo que saben otros
miembros del grupo y de lo que tú les puedes aportar. Con el
aprendizaje cooperativo podrás integrar gran parte de esos
conocimientos.
Te sugerimos que antes de realizar cualquier actividad,
ya sea “En el Ateneo”, “Con ciencia” y “Mis proyectos”
consultes a tu docente para conseguir los materiales
necesarios.
En las distintas actividades que se presentan, tanto en
los recuadros “Con ciencia” como “En el Ateneo”, hallarás
unos iconos que se muestran abajo, e indican el lugar
más adecuado donde podrás realizarlas:
1
2
3
En el aula
En casa
En el patio de tu escuela
En el laboratorio
Esto te ayudará a organizarte.

55
4 A lo largo de la obra encontrarás otro apartado llamado Con ciencia, que
presenta opciones de actividades experimentales, de campo o de indaga-
ción, para realizarse en clase ya sea de manera individual o en equipo.
También intenta mostrarte que la tecnología no es sólo ciencia aplicada,
sino un medio para el mejoramiento de las condiciones de vida y salud
del ser humano, así que encontrarás también actividades de
investigación, conocimientos, lecturas, procedimientos, normas
y actitudes, que te permitirán reforzar tu aprendizaje.
5 Sabías que… es un espacio que te ayudará a complementar tus conoci-
mientos, pues contiene distintos tipos de información que despertarán
tu curiosidad en el tema de estudio.
6 Conéctate brinda opciones de fuentes de información, algunas de ellas
en Internet, para que investigues acerca de los temas de estudio que se
abordan.Asimismo, sugiere actividades relacionadas con tecnologías de la
información.
7 ¿Qué aprendí en esta lección? Es una sección que se encuentra al final
de cada lección y ofrece un breve resumen de lo más relevante.
… que Plutón dejó de ser
considerado planeta?
Plutón no cambió en ninguna
forma y sigue girando alrededor
del Sol, igual que cuando fue des-
cubierto en el año de 1930, pero
se le redefinió en la categoría de
planeta enano. La nueva defini-
ción se propuso en la reunión de
científicos de la Unión Astronómi-
ca Internacional, de 2006.La razón es que al paso de los
años se han descubierto cente-
nares de objetos pequeños que
se encuentran más o menos a la
misma distancia del Sol que Plu-
tón, los cuales forman un cinturón
de asteroides y de objetos conge-
lados que se conoce como cintu-
rón de Kuiper. Ahí se encuentran
también Ceres y Xena, este último
más grande que Plutón y un
poco más cercano al Sol.Gracias a los nuevos telesco-
pios se puede esperar que en
un futuro cercano, se descubran
decenas de planetas enanos.
Con seguridad, tus padres o
hermanos mayores se sorprende-
rán cuando les digas que el sis-
tema solar tiene ocho y no nueve
planetas, como cuando ellos lo
estudiaron.
¿Sabías...
vivir, lo quen universal,
sí con unaersamente
Lo que se
al que
:
je-
ue
d) es de 6.37itación universal y a
8 En la sección Mi proyecto se proponen tres diferentes temas, para
que elijas el que más te atraiga y ayude a poner en práctica tus
aprendizajes. Para enmarcar el trabajo de investigación se proponen
los siguientes puntos:
• Objetivo
• ¿Qué sé del tema?
• ¿Qué quiero saber?
• ¿Qué haré para saberlo?
• ¿Cómo lo evidencio y lo comunico?
Dentro de este esquema podrás describir los experimentos, com-
probarlos y obtener las conclusiones del proyecto. En el primer bloque
encontrarás parte de la información con esta estructura, lo que te fa-
miliarizará con su uso.
9 En la última sección de cada bloque Mis retos: demuestro lo que
sé y lo que hago se presentan más de 20 ejercicios*. En ella se
revisan las preguntas de la sección inicial Qué sé, para que compa-
res tus respuestas antes y después de estudiar el bloque.Además te
propone regresar a la tabla Qué lograré aprender, de la entrada de
bloque, para que lleves a cabo una autoevaluación. Esto te ayudará a
reflexionar sobre lo que aprendiste, a evaluar y a poner en práctica
tu apendizaje con diversos ejercicios.A lo largo del texto hemos
resaltado con verde los conceptos más importantes, los cuales
podrás localizar también en un Glosario al final de libro. Asimismo,
las ideas principales o textos relevantes se identificaron en color
púrpura. El uso del lenguaje matemático se señala en color azul
oscuro. Del mismo modo, se emplean recuadros con leyendas para
advertirte de riesgos, o hacerte alguna observación.
En síntesis, te invitamos a recorrer y adentrarte por los caminos de la física, del saber y
saber hacer de la actividad científica. Que conozcas sus vínculos con la tecnología, con
otras áreas del conocimiento y desarrolles tus propios valores. Integrar todo ello te per-
mitirá acrecentar tus capacidades, evolucionar como ser humano pensante, mejorar las
relaciones con tus semejantes y aprender a cuidar el medio ambiente.A la larga esto te
ayudará a integrarte de manera consciente y exitosa en esta sociedad cambiante.
4
5
8
9
7
*El resultado de los retos numéricos se
encuentra en las páginas 260 y 261.
6
¿Qué aprendí en esta lección?Las fuerzas magnéticas tienen similitudes y diferencias con las eléctricas
y la gravitacional. La fuerza magnética siempre se produce a partir de dos
polos, a los que llamamos polo norte y polo sur.Los polos de igual nombre se repelen y los de nombre diferente se
atraen.
La Tierra es un inmenso imán y sus polos son contrarios a los de la
brújula.

Contenido
6
Bloque 1 Bloque 3Bloque 2
8 54 108
El movimiento. La descripción
de los cambios en la Naturaleza
1 La percepción
del movimiento 10
1.1 Los sentidos y nuestra percepción
del mundo, ¿cómo sabemos que
algo se mueve? 10
1.2 ¿Cómo describimos el movimiento
de los objetos? 12
La medición y el Sistema
Internacional 12, Sistema de
referencia y vectores 17, Rapidez y
velocidad 21, Las gráficas 23
1.3 Un tipo particular de movimiento:
el movimiento ondulatorio 26
Definición de ondas transversales
y longitudinales 27
2 El trabajo de Galileo: una
aportación importante para
la ciencia 31
2.1 ¿Cómo es el movimiento de los
cuerpos que caen? 31
¿Qué sé? ¿Qué quiero conocer? 31,
¿Qué haré para saberlo? 32, ¿Cómo
lo evidencio y lo comunico? 33
2.2 ¿Cómo es el movimiento cuando
la velocidad cambia? La
aceleración 35
3 Mis proyectos 40
3.1 ¿Liebre o tortuga? 40
3.2 Prevención de riesgos en caso
de sismos 42
3.3 Las ondas 44
Mis retos: Demuestro
lo que sé y lo que hago 46
Las fuerzas. La explicación de
los cambios
1 El cambio como resultado
de las interacciones entre
objetos 56
1.1 ¿Cómo se pueden producir
cambios? El cambio y las
interacciones 56
2 Una explicación del cambio:
la idea de fuerza 60
2.1 La idea de fuerza: el resultado
de interacciones 60
2.2 ¿Cuáles son las reglas del
movimiento? Tres ideas
fundamentales sobre las fuerzas 64
Primera ley de la dinámica 64,
Segunda ley de la dinámica 65,
Tercera ley de la dinámica 66
2.3 El movimiento de los objetos
en la Tierra y de los planetas en el
Universo: la aportación
de Newton 71
3 La energía: una idea
fructífera y alternativa
de la fuerza 78
3.1 La energía y la descripción
de las transformaciones 78
Fuentes de energía renovables,
Fuentes de energía no renovables 80
3.2 La energía y el movimiento 82
4 Las interacciones eléctrica
y magnética 85
4.1 ¿Como por acto de magia?
Los efectos de las cargas eléctricas 85
4.2 Los efectos de los imanes 90
5 Mis proyectos 96
5.1 El parque de diversiones 96
5.2 Salvemos al huevo 98
5.3 Las mareas 100
Las interacciones de la materia.
Un modelo para describir lo que
no percibimos
1 La diversidad de los objetos 110
1.1 Características de la materia.
¿Qué percibimos de las cosas? 110
1.2 ¿Para qué sirven los modelos? 115
De tela, de plástico, de números 115,
Para entenderse, para aprender
y para el futuro 116
2 Lo que no percibimos de
la materia 117
2.1 ¿Un modelo para describir
la materia? 117
2.2 La construcción de un modelo
para explicar la materia 119
3 Cómo cambia el estado
de la materia 122
3.1 Calor y temperatura, ¿son
lo mismo? 122
La temperatura 122, El calor 124,
¿Calor y energía? 125, Propagación
de calor 127, Conservación de
la energía 128
3.2 El modelo de partículas
y la presión 130
Presión en sólidos 130, Presión en
líquidos 131, Principio de Pascal 135,
Presión en gases, Presión atmosférica.
¿Pesa el aire? 136
3.3 ¿Qué le sucede a la materia
cuando cambia la temperatura
o la presión aplicada sobre ella? 142
4 Mis proyectos 146
4.1 Feria de calor y presión 146
4.2 Pistola de agua 148
4.3 Todo acerca de submarinos 150

7
Bloque 5Bloque 4
160 204
Manifestacionesdelaestructura
interna de la materia
1 Aproximación a los
fenómenos: relación con
la naturaleza de la materia 162
1.1 Manifestaciones de la estructura
interna de la materia 162
2 Del modelo de partícula
al modelo atómico 165
2.1 Orígenes de la teoría atómica 165
3 Los fenómenos
electromagnéticos 170
3.1 La corriente eléctrica en los
fenómenos cotidianos 170
¿Qué hace que se desplacen los
electrones? 170, Intensidad de
corriente 172
3.2 ¿Cómo se genera el
electromagnetismo? 178
3.3 ¡Y se hizo la luz! 182
¿Qué es una onda
electromagnética 182,
El espectro 183, Longitudes de onda
del espectro electromagnético 184,
Y… ¿cómo vemos las cosas? 185,
Espejos y lentes: reflexión y
refracción 188
4 Mis proyectos 194
4.1 Construye un dispositivo
eléctrico 194
4.2 Juguemos con luz y colores 196
4.3 Concurso literario 198
Conocimiento, sociedad
y tecnología
1 La física y el conocimiento
del Universo 206
1.1 ¿Cómo se originó el Universo?
Ámbito de conocimiento científico 206
Los primeros pasos 206, La astronomía
en China, En tiempos de los babilonios 207,
En la época prehispánica 208, La
astronomía y la cosmología griega 209,
La astronomía en los siglos XVI y XVII 209,
El siglo XXI y la cosmología 210
1.2 ¿Cómo descubrimos los
misterios del Universo? 213
¿Cómo sabemos de que están hechas las
estrellas? 216
2 La tecnología y la ciencia 218
2.1 ¿Cuáles son las aportaciones
de la ciencia al cuidado
y conservación de la salud 218
Partes artificiales y salud, El sonido 218,
Los rayos X, La radiactividad 219, Fibra
óptica, Miniaturización, Rayo láser 220
2.2 ¿Cómo funcionan las
telecomunicaciones? 221
De la comunicación a la
telecomunicación 221
3 Física y medio ambiente 224
3.1 ¿Cómo puedo prevenir riesgos
en caso de desastres naturales
haciendo uso del conocimiento
científico y tecnológico? 224
La atmósfera terrestre 224,
Movimientos de la Tierra 225,
Movimientos del mar 226
3.2 ¿Crisis de energéticos? ¿Cómo
participo y qué puedo hacer? 228
Recursos naturales no renovables 228,
Recursos renovables, ¿Cómo
ayudar? 229
4 Ciencia y tecnología en el
desarrollo de la sociedad 231
4.1 ¿Qué ha aportado la ciencia al
desarrollo de la humanidad? 231
4.2 Breve historia de la física en
México 235
5 Mis proyectos 238
5.1 Diseño y elaboración de un folleto 238
5.2 Diseño y elaboración de un
experimento 239
5.3 Máquinas simples 240
5.4 Deporte o danza 241
5.5 Sonido e instrumentos musicales 242
5.6 Obra de teatro (opcional) 244
5.7 Línea de tiempo 246
5.8 Película (opcional) 248
Retos de repaso 250
G Glosario 252
T Tablas de equivalencias 255
R Respuestas a los retos
numéricos 260
B Bibliografía 262
I Índice analítico 263
Mis proyectos ﬁnales

8
El movimiento
La descripción de los cambios
en la Naturaleza
Con seguridad alguna vez has obser-
vado un hecho de la Naturaleza que
te causó asombro y te llevó a pre-
guntarte cómo y por qué sucedía.
Lo mismo le ocurrió a los griegos
de la Antigüedad, que habitaron el
archipiélago que baña el mar Egeo,
al norte del Mediterráneo.
Esta actitud de los seres humanos
dio origen a la ciencia y, en particu-
lar, a la física.
El propósito de este bloque es
guiar tus primeros pasos en el que-
hacer de la física: en tus observa-
ciones, experimentos y reflexiones
sobre el movimiento de todo lo que
te rodea. Esos conocimientos te per-
mitirán comprender la importancia
de los sentidos (así como sus limi-
taciones) y la utilidad de los instru-
mentos para explicar los fenómenos
relacionados con el movimiento.
Te invitamos a que hagas un
recorrido por la física y a que redes-
cubras lo que percibes, a conocer
a sus protagonistas y los conceptos
que han cambiado la historia de la
ciencia, así como a prepararte para
mirar el mundo con otros ojos.
BLOQUE
1
01_FISICA_Bloque1.indd 801_FISICA_Bloque1.indd 8 3/25/08 12:14:33 PM3/25/08 12:14:33 PM

9
Qué sé
• ¿Cómo te das cuenta de que algo se mueve?
• ¿Sabes qué es la rapidez? ¿Alguna vez la has medido?
• ¿Sabes qué es la velocidad? ¿Alguna vez la has medido?
• ¿Supones que el movimiento se observa igual desde
distintos lugares?
• ¿Sabes qué es la aceleración?
Lo que estudiarás en el Bloque 1 te permitirá
desarrollar un proyecto en el que integres tanto
los nuevos conocimientos de esta asignatura
como los de otras, a partir de tus inquietudes
e intereses. (Ver las páginas 40-45).
Mi proyecto
Criterios A B C
Percepción del
movimiento
Comprendo y explico los diferentes tipos
de movimiento.
Entiendo por qué la luz y el sonido se rela-
cionan con los fenómenos ondulatorios.
Soy capaz de explicar qué
es el movimiento.
Relaciono el sonido y la luz con
vibraciones.
Tengo una idea general
de qué es el movimiento.
Descripción
del movimiento
Puedo explicar y aplicar los conceptos
de velocidad, rapidez y aceleración.
Identifico las características del
movimiento a partir de las gráficas
posición-tiempo.
Tengo una idea de velocidad.
Sé qué son los vectores.
Doy ejemplos de cantidades
vectoriales y escalares.
Puedo hacer cálculos relacionados
con el movimiento rectilíneo
uniforme.
Distingo la diferencia
entre movimientos rápidos
y lentos.
Reconozco que hay
movimientos en los que
la rapidez cambia. Puedo
calcular la rapidez
en casos sencillos.
Movimiento
ondulatorio
Entiendo qué son la longitud
de onda, la frecuencia, la veloci-
dad de propagación y sé cómo
se relacionan.
Distingo entre ondas transversales
y longitudinales.
Puedo dar ejemplos
de fenómenos ondulatorios.
Conozco algunas características
del sonido.
Entiendo en forma general
qué son las ondas.
Investigación
y diseño de
experimentos
Puedo explicar el movimiento y diseñar
experimentos para analizarlo, también
graficar los resultados que obtengo.
Manejo todos los instrumentos
de medición para analizar el
movimiento.
Puedo hacer experimentos sobre
el movimiento con ayuda de un
adulto.
Hago gráficas del movimiento
rectilíneo uniforme.
Sé usar el cronómetro
y el flexómetro.
Sé que se pueden hacer
experimentos para
analizar el movimiento.
Tengo una idea general
sobre la medición
de distancias y tiempos.
En el siguiente cuadro encontrarás los objetivos de este Bloque, así como
algunos criterios para que evalúes tus logros, según el aprovechamiento
que hayas alcanzado. (A corresponde al mayor logro de comprensión). Sin
embargo, es importante que acuerdes con tu maestro, o maestra, qué otros
aspectos tomarán en cuenta para la evaluación, así como su asignación
numérica.
Qué lograré aprender

10
LECCIÓN
1 La percepción del movimiento
Los sentidos y nuestra percepción del mundo,
¿cómo sabemos que algo se mueve?
Si miras con atención a tu alrededor, encontrarás que la Natu-
raleza es lo menos estable, lo menos permanente. Los cambios
son constantes. Vemos el movimiento en los seres vivos y los
inanimados, en los cuerpos naturales y los artificiales, en todo
nuestro entorno.
Percibes el movimiento en muchos objetos que te rodean.
Por ejemplo, ves cómo vuelan los pájaros y los aviones, quizá
también has visto a un perro corriendo tras un gato, o a un
automóvil o un autobús deteniéndose ante el semáforo en rojo.
De hecho, tú también has sentido el movimiento al correr o
al andar en bicicleta, además de sentir el viento sobre tu rostro,
o percibir el ruido que producen los objetos que pasan cerca
y luego se alejan, aunque no los veas, como la sirena de una
ambulancia, el claxon de un automovilista, o los tacones altos
de tu vecina.
Pero también hay movimientos que transcurren con tal lenti-
tud que requieres mucha paciencia para detectarlos; en cambio
otros, curiosamente, que no los percibes porque ocurren con
gran rapidez. El movimiento puede ser muy lento o demasiado
rápido.
Por tu experiencia, sabes que aunque las imágenes de esta
página no se mueven, en cada escena se captó algún movimien-
to, ¿qué reconoces en ellas que te llevan a saberlo?
Puedes reconocer el movimiento de los objetos, e incluso
predecirlo. Esto es muy importante porque, con seguridad, te
ha ayudado a esquivar un golpe o accidente, o bien, a colocarte
donde sabes que llegará la pelota si juegas futbol, voleibol o
basquetbol, y recibir el pase.
También es posible que te hayas preguntado, ¿la luz se
mueve?, ¿y el sonido? Y quizá la pregunta cambiaría ¿cómo
se mueven? Eso te muestra que hay hechos sobre el movi-
miento que puedes explicar
sin ningún problema, pero
hay otros que no son tan
sencillos.
El movimiento está tan
relacionado con tu vida que
parece innecesario tener que
aclarar qué es, sin embargo,
aunque es fácil reconocerlo e
incluso en algunos casos pre-
decirlo, no es tan sencillo de
explicar; a la humanidad le
llevó muchos siglos lograrlo.
1.1
1.2. Arriba: reconoces que el atleta está
corriendo porque ves las posiciones de sus
piernas y brazos. Derecha: sabes que la
bicicleta está en movimiento, porque no
alcanzas a ver de forma individual los rayos
de las ruedas, es decir, están girando.

11
1. ¿Cómo me doy cuenta de que se mueven las cosas?
Reúnete con tu equipo y comenta cómo te das cuenta de que un cuerpo está
en movimiento.
Procedimiento
■ Haz una lista de los diversos tipos de movimientos.
■ Explica si consideras que la luz y el sonido se mueven, o no, y por qué.
■ Clasifica los movimientos en lo que puedes ver, oír, sentir con tu piel y lo
que sabes por lógica, como en un dibujo.
■ Acuerda con tu equipo lo que es rápido y lo que es lento. Clasifica los
movimientos de tu lista en rápidos o lentos.
■ Dibuja un objeto en movimiento. ¿Qué características de tu boceto
le indican a tus compañeros y compañeras que el objeto está en
movimiento?
■ Presenta tu lista, clasificaciones y dibujos al grupo. (Recuerda: lo que
importa es tu idea del movimiento, no que seas un buen dibujante).
■ Completa tu lista con las opiniones de tus compañeros y compañeras
de grupo.
En el Ateneo
¿Qué aprendí en esta lección?
El movimiento es un fenómeno cotidiano. Estamos acostumbrados a per-
cibirlo y a predecirlo. Sin embargo, esto no es suficiente para clasificar o
explicar el movimiento.
Con ciencia
1. Los planetas
Los antiguos griegos descubrieron que algunas
estrellas no permanecían fijas en el firmamento
y les dieron el nombre de planetas, que proviene
de la voz griega planétes y significa errante.
Para ello, localizaban el planeta en cuestión y lo
observaban durante varias noches, de ese modo
percibían su cambio de posición con respecto
a otras estrellas que por su lejanía parecen man-
tenerse fijas.
La clave para describir el movimiento de los
cuerpos es comparar contra aquello que se
considera fijo. Puedes ir preparando la actividad
que se propone en el recuadro Con ciencia,
“Guía para observar las estrellas”, de la
página 213.
1.4. Con un poco de paciencia, a lo largo de varias
noches, podrás observar el movimiento de planetas,
como Venus o Marte, cuando cambian de posición con
respecto a estrellas lejanas.
1.3. El aleteo de un ave que pase cerca de
ti, también te indica su movimiento, aunque
no lo veas.
Luna
Venus
Marte

12
¿Cómo describimos el movimiento
de los objetos?
La medición y el Sistema Internacional
Para describir con precisión algún fenómeno de la Naturaleza, primero
necesitamos observarlo y medirlo. Las cantidades que se pueden medir se
llaman magnitudes. La ciencia sólo trabaja con magnitudes, y la física sólo
con algunas de ellas.
1. Los patrones y el Sistema Internacional
Medir es comparar contra un objeto llamado patrón de medida, o unidad
patrón. Durante muchos siglos cada país, cada pueblo, tenía su propio sistema
para medir. Por ejemplo, se usaban objetos como varas, recipientes de la locali-
dad, o el pulgar, el pie o cualquier parte cuerpo de algún gobernante en turno.
Claro, cada país podía tener un rey con diferentes dimensiones y, además,
si alguna persona no sabía que había un nuevo gobernante, podía ser timado.
Te proponemos una actividad para que pruebes lo difícil que es ponerse
de acuerdo, cuando usas diferentes patrones.
Procedimiento
■ Forma un equipo con dos compañeros o compañeras y escojan algo que les
sirva para medir distancias: pie, mano, un paso, tu cuaderno o tu lápiz, cual-
quier cosa que no sea, por supuesto, una regla de tu juego de geometría.
■ Mide el largo y el ancho de tu salón con ese patrón.
■ Calcula el área (que te quedará en tus unidades al cuadrado, por ejemplo,
lápices cuadrados).
■ Compara tu resultado con el de tus compañeros.
• ¿Puedes saber si el área que determinaste con tu patrón, es la misma
que obtuvo otro equipo?
• ¿Quién tiene razón?
• ¿Cuál es la mejor medida?
• ¿Puedes convencer a los demás de que tu patrón es el mejor?
• ¿Podrías persuadir a todos tus compañeros de la escuela de usarlo?
A la humanidad le costó siglos renunciar a sus patrones locales y elegir uno
que convenciera a todos. Así, entre los siglos XVIII y XX se empezaron a normali-
zar los sistemas de medidas y se propuso primero el Sistema Métrico Decimal,
que después se convirtió en el Sistema Internacional de Unidades, simbolizado
unicamente con SI. En este sistema, las subdivisiones y los múltiplos de las uni-
dades de masa y longitud son decimales.
En la actualidad, Estados Unidos de América es el único país que no ha decre-
tado el uso obligatorio del Sistema Internacional y emplea el Sistema Inglés.
• ¿Para qué sirve el Sistema Internacional de Unidades?
• Investiga cuáles son las unidades patrón, de qué materiales están
hechas y dónde se encuentran las originales.
En el Ateneo
1.2
1.5. Marco de pesas que le obsequiaron al
presidente Benito Juárez, cuando México
adoptó el sistema métrico decimal, en 1861.
Casi cien años después, en 1960, se empezó
a usar el Sistema Internacional de Unidades
en nuestro país.
1.6. En muchos lugares de la República
Mexicana aún se conservan algunos patrones
que no se usan en otros países, como el
cuarterón, la lata de sardinas o el manojo y,
algunas veces, para contar se usa la docena
y la gruesa.
Los términos resaltados con verde
son conceptos clave que también
podrás consultar en un glosario, en
las páginas 252-254 de este libro.

13
¡Conéctate!
Visita el sitio:
www.redescolar.ilce.edu.mx
Elige la opción “educación
continua”, luego oprime en la
ventana “ConCiencia”, a con-
tinuación selecciona “Física”,
donde encontrarás varios
temas de interés, como el de
“Sistemas de Unidades”.
En éste comprobarás que
incluso en 1999, el malentendi-
do provocado por usar diferen-
tes unidades le costó a la NASA
¡la pérdida de una nave y
125 millones de dólares!
Además, encontrarás mucha
información interesante acerca
de este tema.
Unidades fundamentales del SI
Magnitud Unidad Símbolo
Longitud metro m
Masa kilogramo kg
Tiempo segundo s
Intensidad de corriente eléctrica ampere A
Temperatura termodinámica kelvin K
Cantidad de sustancia mol Mol
Intensidad luminosa candela Cd
El Sistema Internacional (SI) estableció siete magnitudes fundamenta-
les y sus unidades. Al final del libro (página 255) puedes consultar esta y
otras tablas.
Durante el curso comprenderás el significado de todas estas magnitu-
des. Se pueden formar más unidades con combinaciones de las funda-
mentales.
Todas las magnitudes tienen una unidad en el SI y cada unidad corres-
ponde sólo a esa magnitud.
Las unidades tienen subdivisiones y múltiplos. Cuando la magnitud
está escrita con múltiplos y submúltiplos de sus unidades, no está en
unidades del SI. Como has usado muchas veces los múltiplos y los sub-
múltiplos, quizá ya te diste cuenta de que los prefijos se pueden aplicar en
cualquier unidad. Por ejemplo, mili, que significa dividir la unidad entre
mil, puede anteponerse tanto a los gramos como a los metros o a cual-
quiera otra. Lo mismo sucede con las cantidades mayores que la unidad.
Por ejemplo el prefijo kilo, que significa mil veces la unidad, se antepone
a todas las unidades, excepto las de tiempo.
¿Y por qué el tiempo no se rige con las mismas reglas que todas las demás?
Originalmente y en muchas culturas los sistemas de medición no fueron deci-
males. De hecho, aun cuando existe consenso para usar el sistema decimal en
varias unidades, esto no se ha logrado para medir los múltiplos del segundo
en forma decimal. Por ello has aprendido que el múltiplo del segundo es el
minuto y que tiene sólo sesenta segundos y no cien. El problema de este
tipo de medición es que debes memorizar cada relación, mientras que en
el sistema decimal sabes que siempre aumenta o disminuye de diez en diez.
Al final del libro (páginas 255-259) encontrarás más tablas de múltiplos,
submúltiplos, del tiempo, del SI y del Sistema Inglés.

14
1.7. Vencer tus retos fortalecerá la confianza
en ti mismo.
1. La importancia de resolver retos
En este libro no encontrarás problemas, sino retos. Lo importante no es el
nombre, sino la actitud que tomes frente a ellos. Un reto es una oportunidad
de poner en práctica tus habilidades y conocimientos, es decir una forma de
aprender. Para resolver retos es conveniente elegir un método; si aún no cuen-
tas con uno, pide ayuda a tu profesor para encontrar el que más te convenga.
En este libro te proponemos uno que podrás aplicar no sólo en los retos que se
te presenten en tu curso de Física, sino en otras situaciones:
Procedimiento
■ Primero trata de entender con claridad en qué consiste el reto. Para ello
es indispensable identificar los elementos y usar la información que cono-
ces; es decir, los datos y también los que quieres saber, a lo que se llama
incógnitas.
■ Es muy importante que tus datos sean congruentes. Esto significa que
cada magnitud se debe medir en las mismas unidades en todo el proce-
dimiento. Por ejemplo, si en un dato la distancia se expresa en metros,
también debe estar en metros en todos los demás. Si no es así hay que
convertir las unidades para lograrlo.
■ Identifica con qué herramientas puedes afrontar el reto. Desde expresiones
matemáticas o ecuaciones, hasta instrumentos o procedimientos útiles.
■ Si requieres expresiones matemáticas para resolver tu problema, debes
llevar a cabo los siguientes pasos:
• Realiza las operaciones algebraicas necesarias para despejar la incógnita
de la expresión matemática. Éste es un paso que sólo tendrás que hacer
cuando la incógnita que buscas no está sola de un lado de la igualdad.
• Sustituye los símbolos de las magnitudes por sus valores numéricos
en las expresiones matemáticas, sin olvidar las unidades.
• Calcula el resultado numérico de las operaciones y comprueba si las
unidades son correctas y acordes con la magnitud solicitada.
■ Analiza tus resultados. Recuerda que en física (y en casi todas las ciencias)
una expresión numérica nos da información más allá del valor numérico.
¿Es lógico? ¿Qué conclusiones puedo obtener a partir del resultado?
En la sección “Retos: demuestro lo que sé y lo que hago”, de los bloques 1, 2,
3 y 4, hallarás varios retos resueltos con este procedimiento. Esto te permitirá
observar su desarrollo paso a paso. También encontrarás otros retos en los que
podrás ensayar lo aprendido y familiarizarte con este método, u otro que hayas
decidido utilizar.
■ Existen retos que dependen del trabajo en equipo, como algunos que
encontrarás en la sección “En el Ateneo” o en la lección de “Mis proyec-
tos”. Es muy importante que escuches las aportaciones de tus compañeros
y compañeras y compartas lo que piensas para que logres
los objetivos de esta forma de aprendizaje.
En el Ateneo

15
Con ciencia
1. Los instrumentos de medición
Existen muchos instrumentos de medición y ahora
empezarás a emplearlos para dar resultados. Por ello,
será necesario que aprendas a usarlos. Pide a tu docen-
te que te los presente.
Todos ellos tienen escalas, y la precisión de éstos se
relaciona con la mínima escala que pueden medir. Eso
no significa que siempre debemos usar el instrumento
de menor escala (sería un poco absurdo que midieras el
largo de una cancha profesional de futbol, con tu regla).
1.9. Los instrumentos de la izquierda sir-
ven para medir longitudes, sin embargo
sus escalas y la forma en que se usan,
son muy diferentes.
1.8. a) y b) Estos instrumentos sirven para
medir el tiempo pero su precisión es distinta.
Algunos instrumentos se deben calibrar antes de utilizar, es decir, ajus-
tarlos para que las unidades que miden correspondan a las unidades esta-
blecidas mediante patrones conocidos, como se muestra en la fotografía
1.11b. Si no se hacen los ajustes necesarios, los datos no serán correctos.
Como no se puede medir con mayor precisión que la escala mínima
de un aparato, se dice que todo instrumento tiene una incertidumbre y
su valor se indica como la mitad de la mínima escala.
La longitud del sacapuntas de la figura 1.10 está entre:
2.7 + 0.05 = 2.75 cm y
2.7 – 0.05 = 2.65 cm
que se puede escribir como:
Longitud = 2.7 cm ± 0.05 cm
Se utiliza el símbolo ± (más menos) para indicar la incertidumbre.
0 1 cm 2 3
1.10. Si mides con una regla la longitud de este
sacapuntas, es de 2.7 cm. La mínima escala
de la regla es 0.1 cm y la mitad de la mínima
escala es 0. 05 cm.
1.11. Cuando vayas al supermercado o a la
tienda, observa cómo calibra el dependien-
te su báscula: (a) por lo general, primero
debe ajustar a ceros el instrumento como
se observa; (b) después coloca un patrón
o "pesa" (o varios de ellos) y verifica que
la lectura coincida con la medida del pa-
trón. Nota que en (b) el patrón marca 1 kg
exacto. Algo similar llevarás a cabo en tu
laboratorio.
(b)(a)
b)
a)

16
En el Ateneo
1. ¡Tomemos medidas!
Reúnete con dos compañeros y realiza la siguiente
actividad.
Procedimiento
■ Solicita ayuda a tu profesor o profesora para apren-
der a usar algunos instrumentos que puedes encon-
trar en tu laboratorio.
Micrómetro
Nonio o Vernier
Flexómetro
Báscula, u otros, como la cinta métrica.
■ Utiliza el instrumento adecuado para medir:
• El grueso de tu uña
• La masa de tu cuaderno
• El largo de tu cuaderno
• El ancho de tu libro
• El diámetro de tu lápiz
• El grueso de la pasta de tu cuaderno
• La altura del salón
• Tu estatura
■ Elabora en tu cuaderno una tabla como la que se muestra abajo y registra en ella todos los datos que obtengas.
■ Compara tus datos con los de otros equipos, comenta si existen diferencias y explica por qué pueden ocurrir.
1.12. ¿Qué instrumentos utilizas para medir
tu estatura?
Objeto a medir Instrumento Escala mínima Dato Incertidumbre
Grueso de tu uña
Masa de tu cuaderno
Largo de tu cuaderno
Ancho de tu libro
Diámetro de tu lápiz
Grueso de la pasta de tu cuaderno
La altura del salón
Tu estatura
Patio de la escuela

17
Con ciencia
1. ¿Cómo convertir unidades?
Muchas veces necesitamos conocer el valor de una magnitud en otras unida-
des. Para lograrlo hay que conocer la relación que existe entre ellas; por ejem-
plo, si recorres 500 m y quieres determinar cuántos kilómetros son, primero
debes investigar cuántos metros tiene un kilómetro. En las tablas incluidas al
final del libro encontrarás que:
1 km = 1000 m
Cuando divides dos cantidades iguales, el resultado siempre es uno (1). Por
lo que al dividir las cantidades anteriores obtendremos uno (1).
1km
1000m
1000m
1 km
ϭ =1
A estas divisiones entre cantidades iguales, y expresadas en unidades
diferentes, se les llama factores unitarios.
Para convertir unidades sólo debes seleccionar el factor adecuado, y así
obtener la unidad que buscas. En el ejemplo anterior haríamos lo siguiente:
500 m=500 m
1 km
1000 m
=
500 m km
1000 m
=
500 km
1000
=0.5 km
Observa que en las operaciones anteriores, hay una etapa donde la unidad
metro (m) se encuentra en el numerador y en el denominador. Por ello se anu-
lan y se marcan con una diagonal para mostrar que se eliminan.
Sistema de referencia y vectores
Para describir un movimiento es fácil explicar debes compararlo con
algo. Al lugar desde donde lo haces se le llama sistema de referencia.
Aquí analizaremos con detalle estos sistemas.
Si observas la figura 1.13 de la p. 18, te darás cuenta de que para Julián,
el niño que va sentado en la caja del triciclo, su hermano, Emiliano, no se
mueve. Sin embargo, para la abuela, que se encuentra parada sobre la ban-
queta, ambos niños se mueven en el triciclo.
El movimiento de los cuerpos depende del sistema de referencia que
se usa para describirlo, o sea, del observador que lo percibe. Por ello debe-
mos indicarlo con precisión antes de describir el movimiento de cualquier
objeto. Un cuerpo se mueve respecto de un sistema de referencia cuando
cambia su posición relativa, de modo que el reposo o movimiento depen-
den del sistema que se elija para estudiarlo. En nuestro ejemplo, desde el

18
sistema de referencia ubicado en el asiento de Julián, su hermano está en
reposo; pero desde el sistema de referencia ubicado en la banqueta, en el
que está la abuela esperando, Emiliano sí está en movimiento.
Además del sistema de referencia para describir el movimiento de un
objeto es importante conocer su trayectoria. La trayectoria es la línea que
describe un objeto al efectuar el movimiento y ésta también depende del
sistema de referencia.
1.14. A veces los aviones dejan estelas y desde
tu sistema de referencia puedes observar las
diferentes posiciones por las que pasó.
1.15. Entre los puntos xi y xf pueden existir muchas
trayectorias diferentes. En esta representación la tra-
yectoria la pudo realizar cualquier objeto y no sólo el
avión de la fotografía anterior.
1.13. Izquierda: para el niño que va sentado
en la caja del triciclo, su hermano no se
mueve y por lo tanto no describe ninguna
trayectoria. Derecha: para la abuela, ambos
niños se mueven en el triciclo y sí describen
una trayectoria.
xf
xi
xf
xi
Desplazamiento
⌬x
Trayectoria
Sistema de
referencia

19
En ocasiones se requiere determinar el cambio entre dos posiciones
del movimiento del objeto, como las señaladas en la fotografía del avión
(figura 1.14).
El desplazamiento (⌬x) mide el cambio entre la posición inicial xi y
la final xf. El símbolo ⌬ (la letra griega delta) significa cambio y te ayudará
a recordar que el desplazamiento no se refiere a un punto o posición, sino a
una diferencia entre ellas. Su representación matemática es:
Desplazamiento ϭ posición final (xf)Ϫ posición inicial (xi)
⌬x ϭ xf Ϫ xi
Para describir un movimiento sencillo podemos usar como ejemplo a
una niña que camina por una calle recta para llegar a su escuela.
Ella debe recorrer una distancia (d) de 70 m. Para ir y regresar de la
escuela la distancia total es de 140 m. Al final del trayecto la niña termi-
na en la misma posición, pero esta información no te la proporciona la
distancia recorrida.
El desplazamiento de la niña para ir a la escuela es:
⌬x1 ϭ 70 m Ϫ 0 m ϭ 70 m
En este caso coincide con el valor de la distancia. Cuando regresa de
la escuela, el desplazamiento es:
⌬x2 ϭ 0 m Ϫ 70 m ϭ Ϫ70 m
1.16. En este caso el sistema de referencia lo
puedes representar como una recta numérica,
ya que el movimiento se realiza en una recta.
El origen (O) del sistema de referencia lo
situamos en la casa, los valores son positivos
a la derecha, y negativos a la izquierda.
SECUNDARIA
Ϫ10 0 10 20 30 40 50 60 70 x(m)
Para el manejo de números con
signo, consulta a tu maestro o
maestra de Matemáticas.

20
¿Un valor negativo? En efecto, pues al contrario de la distancia que
sólo tiene valores positivos, el desplazamiento puede ser menor que cero.
El desplazamiento total es la suma de los desplazamientos parciales:
⌬xtotal ϭ ⌬x1 ϩ ⌬x2 ϭ 70 m ϩ (Ϫ70 m) ϭ 0 m
ya que salió y regresó al mismo punto, que era el origen del sistema de
referencia, y que no coincide con el valor de la distancia total recorrida.
Observa con atención que si la trayectoria de la niña hubiera sido dife-
rente, por ejemplo curva, el desplazamiento no habría cambiado, ya que
sólo depende de la posición inicial y final del movimiento.
Si la niña llamara a alguien para decirle que ha caminado 30 m, con
seguridad le preguntarían: "¿por dónde?"; es decir, para hacerse entender,
tendría que añadir la dirección, que podría ser “por la calle Hidalgo”.
Cuando es necesario especificar la magnitud y la dirección de una can-
tidad para describirla, estamos ante lo que se conoce como un vector.
En este ejemplo fue necesario mencionar la magnitud, 30 m, y la
dirección para describir el desplazamiento, que es la calle Hidalgo, por lo
tanto el desplazamiento es un vector.
Las direcciones se pueden expresar como cualquier punto cardinal
(Norte, Sur, Este, Oeste, combinaciones de ellos o ángulos con respecto
a un eje del sistema de referencia).
Se llama escalar a cualquier cantidad que sólo requiere un valor numé-
rico y su unidad para ser identificada, por ejemplo la distancia, la masa y
el tiempo. Sería divertido decir tengo una masa de 50 kg dirección Este,
o un tiempo de 24 horas al Sur.
Las magnitudes vectoriales se pueden representar en un sistema de
referencia como una flecha en donde su magnitud estará dada por el
largo de la flecha, y la dirección por su orientación.
Cuando los vectores están sobre la misma línea, como en el ejemplo
anterior, reciben el nombre de vectores colineales y sólo se suman o se
restan dependiendo de sus signos. Pero éste no es el caso general, también
hay vectores que no están sobre alguno de los ejes y existen métodos para
sumarlos que estudiarás en el Bloque 2.
1.17. El desplazamiento de la niña hacia
la escuela está dibujado con una flecha roja,
mientras que el de regreso es una flecha
azul. Este desplazamiento no cambia, a pesar
de que la niña no hubiera ido en línea recta a
la escuela. El desplazamiento es independiente
de la trayectoria. Ϫ10 0 10 20 30 40 50 60 70
x (m)

21
Rapidez y velocidad
La rapidez
Tú sabes que hay movimiento rápido y lento. Por ejemplo, algunos de tus
compañeros recorren la distancia del patio de tu escuela rápido, mientras
que otros lo hacen más lento. También sabes medir las distancias con preci-
sión y que las dimensiones del patio no cambian, sin importar quién lo reco-
rra. ¿Entonces, qué cambia cuando unos lo cruzan más rápido que otros?
En el Ateneo
El tiempo (t) que tardas en recorrer una distancia, es la otra magnitud que
interviene en la rapidez (r) de un cuerpo. La rapidez es la distancia que se
recorre en un tiempo determinado. Cuando recorres toda la distancia (d)
del patio en poco tiempo, la rapidez es mayor que cuando cruzas la mitad de
ese espacio en el mismo tiempo. Esto significa que hay una relación direc-
tamente proporcional entre la distancia recorrida y la rapidez para hacerlo.
Sin embargo, cuando la distancia no cambia, como la longitud del patio
completo, y lo recorres en menor tiempo, es porque vas más rápido; pero
si lo haces en mayor tiempo, será menor tu rapidez. Entonces decimos que
1.18. Desde tiempos antiguos la humanidad
ha necesitado medir el tiempo.
1. Medición de tiempos
El objetivo es que en el laboratorio de tu escuela midas el tiempo que le toma
a una pelota llegar hasta el suelo.
Cuando haces un experimento, no siempre puedes controlar todos los facto-
res que alteran el resultado. Por ejemplo, en los casos en que los datos varían,
como cuando mides el tiempo, es necesario repetirlo varias veces y el resulta-
do final será el promedio de todas las medidas, más menos, el error máximo.
Este error se calcula restando al valor promedio el valor más alejado que
hayas medido. Recuerda que para calcular el promedio, sumas los datos y los
divides entre el número total de ellos.
Error máximo ϭ Valor promedio Ϫ Valor más alejado
Y reportas el resultado como:
Promedio Ϯ Error máximo
Reúnete con tu equipo para hacer esta actividad.
Necesitas
1 cronómetro (como el que se muestra en la figura 1.8.b, página 15)
1 pelota pequeña
Procedimiento
■ Deja caer la pelota desde una altura de 2 m y mide diez veces el tiempo.
■ Responde lo siguiente:
• ¿Todos tus tiempos fueron iguales?
• ¿Qué piensas que pasó?
■ Calcula el tiempo promedio y el error máximo.
■ ¿Crees que siempre debes usar este método cuando midas tiempos?
Discútelo con tu equipo y presenta tus conclusiones en el grupo.

22
hay una relación directamente proporcional entre la rapidez y la distancia, y
una relación inversamente proporcional entre la rapidez y el tiempo.
Esto se puede expresar de la siguiente manera:
rapidez ( )
distancia ( )
tiempo ( )
r
d
t
ϭ
que se representa como:
r ϭ
dd
t
Toda magnitud tiene sus propias unidades y debemos encontrarlas a
partir de las magnitudes que la definen. En este caso son, la distancia, que
se mide en metros en el SI, y el tiempo, que se determina en segundos. De
esta manera la unidad de la rapidez en el Sistema Internacional es:
Los corchetes hacen referencia a las unidades de las magnitudes. En
este caso [r] representa las unidades de la rapidez.
La velocidad
Aunque en el lenguaje cotidiano las usamos como sinónimos, en física la
velocidad y la rapidez no son lo mismo. La velocidad es el desplazamien-
to recorrido en un tiempo determinado. La velocidad es directamente
proporcional al desplazamiento (xf Ϫ xi) e inversamente proporcional al
tiempo. Cuando la velocidad no cambia durante el movimiento está dada
por:
velocidad ( )
desplazamiento (
tiem
f i
v
x x
ϭ
Ϫ )
ppo ( )t
es decir:
v
x x
t
x
t
ϭ
Ϫ
ϭ
⌬( f i )
Esta relación tiene las mismas unidades que la rapidez, es decir, en el
SI la velocidad también se mide en m/s.
La diferencia entre rapidez y velocidad es que la primera es escalar;
mientras que la velocidad es vectorial, porque el desplazamiento es un vec-
tor. Es decir, ésta cambia si se modifica la dirección del movimiento, mien-
tras que la rapidez sólo cambia si hay modificaciones en su magnitud.
Cuando te mueves en una carretera recta manteniendo la misma ra-
pidez, la velocidad tampoco cambia. Si entras en una curva puedes man-
tener la rapidez igual, pero existe un cambio en tu dirección, por lo tanto
la velocidad cambiará.
Existe un movimiento en el cual coinciden la rapidez y la velocidad:
el movimiento rectilíneo y uniforme (mru), que se define como el movi-
miento de un cuerpo que sigue una trayectoria recta y recorre distancias
iguales en tiempos iguales.
¡Conéctate!
Busca en libros o en Internet
otras definiciones de movimiento
rectilíneo uniforme (mru), selecciona
la que encuentres más clara y
escríbela en tu cuaderno.
m
s
r
d
t

23
10
20
30
40
50
1 2 3 4
x (m)
t (s)
Escala t: 2 cm ϭ 1 s
x: 1 cm ϭ 10 m
Las gráﬁcas
Graficar el movimiento de un cuerpo permite estudiarlo. En tu curso
de Matemáticas del año pasado viste cómo construir diferentes gráficas.
Para la física, una de las representaciones más importantes es la relación
que existe entre tiempo y desplazamiento. Para construirla representa el
tiempo en el eje de las abscisas (eje de las x), y el desplazamiento en el eje
de las ordenadas (eje de las y).
A diferencia de los datos que graficaste en tu curso de matemáticas,
donde todos los puntos quedan perfectamente alineados en una recta, no
siempre ocurre así con los valores que obtienes en un experimento.
Para mostrarte cómo graficar los datos de tus experimentos, usaremos
los resultados de una carrera de caballos:
1. En un tramo largo y recto se midieron los tiempos de recorrido cada 10 m,
del caballo El Bonito.
2. Primero se registraron cinco veces los tiempos que tardó El Bonito en
cada tramo de 10 m, luego se hizo un promedio y se construyó esta
tabla:
tiempo promedio
(s) Ϯ 0.5 s
x(m)
0.7 10
1.6 20
2.4 30
3.3 40
4.1 50
3. Al graficar los datos anteriores debes
elegir una escala que te permi-
ta apreciar con claridad todos los
valores. Por ejemplo, para este caso
decidimos que 2 cm representará
1 s en las abscisas, y en las ordena-
das, 1 cm representará 10 m.
4. Dibuja una línea recta que pase
por la mayor cantidad de puntos.
Como es probable que no todos
queden alineados, trata de que haya
igual número de puntos por debajo
y encima de la recta. De esa forma
trazarás la línea que mejor repre-
sente todos tus datos.
1.19. Observa en la gráfica que no todos los
datos quedan perfectamente dentro de la
recta que se trazó.
Ahora que empiezas a elaborar
gráficas, es conveniente que pidas
la asesoría de tu maestro o maes-
tra de Matemáticas.

2424
El punto (0,0), que significa desplazamiento cero en el segundo cero,
no se midió pero lo supondremos verdadero para este experimento. Es
importante que sepas que no siempre se coloca el sistema de referencia
donde empieza el movimiento, porque no siempre se comienza en el
origen.
Pasos para construir una gráﬁca:
• Identifica los datos de mayor y menor valor para x y y. Esto te ayu-
dará a elegir una escala en la que puedas incluir todos los valores.
• Traza los ejes, márcalos y nómbralos con sus unidades.
• Grafica los datos.
• Traza la mejor recta.
En un movimiento rectilíneo uniforme los puntos de una gráfi-
ca de desplazamiento y tiempo se pueden unir aproximadamente
por líneas rectas. Cuanto más grande sea el ángulo de inclinación
de esta línea con respecto al eje de las abscisas, mayor será la
velocidad. Una velocidad nula debe representarse mediante una
línea horizontal.
1. ¿Cuál es tu caballo favorito?
En la carrera anterior otro caballo, El Rayo, tuvo los siguientes tiempos promedio:
En el Ateneo
Tiempo promedio (s) Ϯ 0.5 s x (m)
0.9 10
1.6 20
2.7 30
3.5 40
4.7 50
6.0 60
■ Construye una gráfica con los datos de El Rayo.
■ En la misma gráfica incorpora los datos de El Bonito.
■ Compara las líneas y determina cuál caballo es más veloz, usando la
misma escala.
…

25
La medición y el Sistema Internacional
La importancia de medir y los acuerdos internacionales sobre magnitudes
y unidades.
Sistema de referencia y vectores
Es necesario fijar un sistema de referencia para describir un movimiento.
Cantidades escalares y vectoriales. Distancia y desplazamiento.
Rapidez y velocidad
rapidez ( )
distancia ( )
tiempo ( )
r
d
t
ϭ
velocidad ( )
desplazamiento (
tiem
f i
v
x x
ϭ
Ϫ )
ppo ( )t
Sus unidades en el SI son m/s.
Gráﬁcas
Cómo trazar una gráfica con datos experimentales.
… en el Ateneo
■ Identifica en la tabla de la página anterior el desplazamiento
inicial y final, así como el tiempo inicial y final de cada tramo
del recorrido y calcula la velocidad. Observa los ejemplos. La
velocidad que llevaba el “Rayo” en el primer tramo es:
v
x x
t t
f i
f i
1
10 0
0 9 0
10
0 9. .
11.11 m/s
Para el siguiente tramo la velocidad es:
v
x x
t t
f i
f i
2
20 0
1 6 0 9
10
0 7. . .
14.29 m/s
■ Determina las velocidades en los tramos restantes para “Rayo y
todas las de “Bonito”.
■ Encuentra el promedio de estos valores, es decir, la velocidad
promedio de cada caballo.
■ Compara tus resultados con lo que pudiste apreciar
gráficamente.
• ¿Qué caballo elegirías para ganar una carrera?
■ Compara tus conclusiones con las de tus compañeros.
¿Sabías...
… las cifras se pueden redon-
dear?
Si en este momento te pidieran
medir 3.3333333333 cucharadas
de azúcar, o 2.273045 tazas de
chocolate, te sería imposible rea-
lizar la medición con una cuchara
o una taza, y tampoco tendría
mucho sentido hacerlo. Sin embar-
go, estas cifras se obtienen con
frecuencia en los cálculos numé-
ricos en el ámbito de las ciencias,
por lo que a menudo se requiere
reducirlas a pocos decimales,
pues esto facilita su manejo. El
procedimiento para hacerlo se
llama redondeo. Primero decide
cuántos decimales son necesarios,
en los casos anteriores sólo reque-
rimos un decimal, sin embargo, en
nuestro libro redondearemos, en
algunas ocasiones, a dos
cifras decimales.
El mecanismo para redondear
es el siguiente: los números que
se encuentran a la derecha del
punto decimal, menores que 5,
pueden eliminarse. Los mayores
o iguales que 5 le suman 1 a la
cifra anterior.
En los casos del azúcar y el
chocolate el redondeo a una cifra
decimal es:
3.3333333333 = 3.3 cucharadas
de azúcar
2.273045 = 2.3 tazas de chocolate.
Otros ejemplos, redondeados a
dos cifras decimales son:
3.456
m
= 3.46
m
s s
10.089999 m2 = 10.09 m2
0.43679 h = 0.44 h
1.0134679 s = 1.01 s

26
Un tipo particular de movimiento:
el movimiento ondulatorio
¿Has observado que cuando arrojas una piedra en un estanque, se produ-
ce un movimiento en círculos que se transmite por toda el agua? En este
hecho el agua no se desplaza. Lo que se ve realmente es una perturbación
en el medio, ocasionada por la piedra. Al viaje o transmisión de este tipo
de movimiento se le llama propagación.
El mismo fenómeno sucede cuando dos personas mantienen sujeta
una cuerda larga por sus extremos. Si una de ellas la sacude verticalmente
con rapidez, la perturbación se propaga hasta que llega a la mano de la
persona que está en el otro extremo. Otra vez, la perturbación es la que
viaja y la cuerda sólo se mueve de arriba abajo.
La propagación de un pulso o una perturbación en un medio repre-
senta una clase de movimiento muy distinta a la de objetos como pelotas,
automóviles u otros cuerpos rígidos que estudiamos anteriormente. Este
fenómeno se llama movimiento ondulatorio o propagación ondulatoria.
Sin embargo, para saber con qué rapidez se desplaza un pulso o pertur-
bación, sólo tienes que tomar un punto de referencia y medir la distancia
y el tiempo que tarda el pulso en recorrerla. Es decir, aplicas lo que ya
aprendiste sobre el movimiento lineal con rapidez constante.
En la siguiente figura se representan los elementos del movimiento
ondulatorio.
Cresta
Valle
(␭) = Longitud de onda
Cuerda
Nodo
Nodo
Resorte
Amplitud
Amplitud
1.20. El tren de ondas que se forma en una
cuerda, produce un movimiento periódico
transversal. En cambio, el que se forma en un
resorte, se denomina movimiento periódico
longitudinal. También se muestran las partes
de una onda.
La fuente de toda onda es un objeto que vibra. Cada vez que éste regre-
sa a la misma posición se dice que ha transcurrido un ciclo, en la gráfica
sería un pulso completo. La frecuencia (f ) es el número de pulsos que
pasan por un determinado punto en un cierto tiempo (por lo general un
segundo).
La frecuencia se mide en hertz (Hz), en honor a Henrich Hertz, quien
demostró la existencia de las ondas de radio en 1886.
1 Hz es un ciclo en un segundo.
¡Conéctate!
Aprende más acerca de las ondas
con el video: Ondas: energía en
movimiento, col. Física elemental,
vol. 1, SEP.
También visita el sitio:
www.wikipedia.org/wiki/onda_longitudinal
1.3

27
Con ciencia
1.21. Dos ondas periódicas con diferentes
frecuencias.
Deﬁnición de ondas transversales y longitudinales
Si se considera la dirección de la perturbación, las ondas se pueden
clasificar en longitudinales y transversales: en las ondas longitudinales
la dirección de la perturbación es paralela a la propagación de la onda,
ejemplos característicos de ellas son el sonido y algunas ondas de un
sismo. En contraste, las ondas transversales se producen con una per-
turbación perpendicular a la propagación de la onda. Las ondas que
f = 2 ciclos
s
f = 5 ciclos
s
1 segundo
1. Frecuencia y tono
El tono es una característica de los sonidos que los clasifica
en más agudos o más graves, con base en su frecuencia.
El intervalo de frecuencias audibles para las personas
es de 16 a 20000 Hz aproximadamente. Los tonos graves, o
frecuencias bajas, están entre 20 y 300 Hz, medios entre
300 y 2000 Hz y agudos, que serían las frecuencias altas,
entre 2000 y 20000 Hz.
Un colibrí aletea 90 veces en un segundo; mientras que los
abejorros lo hacen 130 veces, por lo que su zumbido es grave.
Pero los mosquitos aletean ¡600 veces en un segundo!, es
decir producen un sonido de 600 Hz, tan agudo y molesto
que de seguro algunas noches te ha dejado sin dormir.
Cuando hablas o cantas con sonidos graves haces que
tus cuerdas vocales vibren menos, pero cuando intentas
sonidos agudos estás haciendo que vibren con rapidez.
■ Investiga si es posible que con un tono muy agudo se pueda
romper un cristal (como quizá habrás visto en alguna película).
Existe una relación inversamente proporcional entre el tiempo que tarda
cada pulso y la frecuencia. A este tiempo en que se realiza un ciclo comple-
to se le llama periodo (T). Podemos escribir esta relación en la forma:
T
f
f
T
1 1
ϭ ϭ
Como T es un tiempo, su unidad en el SI es el segundo (s). Puedes ver
que:
Hz
1
s
ϭ
Si conocemos la longitud de onda (␭) que hay entre cada pulso, pode-
mos calcular la rapidez de propagación (v) multiplicando la longitud de
onda (␭) por la frecuencia ( f ), es decir:
v = ␭f
Si ␭ se mide en metros, la velocidad tiene las unidades que le corres-
ponden en el SI. ¿Puedes determinarla? ¿Cuál es?

28
generas cuando haces oscilar una cuerda en la dirección perpendicular
al movimiento y la luz, que estudiarás con detalle en el Bloque 4, son de
tipo transversal. En la página 44 te proponemos el proyecto “Las ondas”,
que te permitirá comprender las características del fenómeno ondulatorio
a través del trabajo experimental.
Las ondas sonoras requieren un medio para su propagación. Con
seguridad has visto películas que muestran batallas en el espacio estelar
y durante éstas se escuchan explosiones. Debes saber que sólo se trata de
efectos de sonido, pues en el espacio no escucharías ningún sonido produ-
cido afuera de tu nave espacial. Fuera de la atmósfera, las partículas están
tan separadas que no son capaces de transmitir el sonido. De modo que
el sonido no se propaga en el vacío.
La velocidad de propagación del sonido depende del medio en que
ocurra: es mayor en los sólidos (5000 m/s en el acero), mediana en los
líquidos (1440 m/s en el agua) y menor en los gases como nuestra atmós-
fera (340 m/s en el aire).
Cuando las ondas de sonido encuentran un obstáculo, se presenta el
fenómeno de la reflexión, es decir, se regresan. La reflexión es el cam-
bio en la dirección de propagación de la onda. El oído puede distinguir
dos sonidos, siempre que estén separados por lo menos una décima de
segundo. Este fenómeno se llama eco y es utilizado por el murciélago, el
delfín y la ballena para viajar y cazar; pero el ser humano también le ha
encontrado una aplicación, por ejemplo, en los submarinos, para poder
navegar en las profundidades de mares y océanos, mediante el aparato
llamado sonar.
El sonar emite ondas sonoras en el mar, que, al reflejarse en los diferen-
tes obstáculos, permiten detectar objetos en las profundidades marinas.
Así se han podido realizar mapas del fondo del mar, localizar restos de
naufragios (el Titanic) y de bancos de peces.
Sin embargo, hay lugares donde se requiere pureza de sonido y el eco
es indeseable, por ejemplo en salas de concierto, estudios de grabación de
discos, cabinas de radiodifusoras o auditorios. Para evitar que se produzca
eco, las paredes y techos de esos sitios se recubren con materiales que
absorben el sonido, en vez de reflejarlo. Estos materiales pueden ser el
corcho, la madera, el cartón o la tela. La próxima vez que asistas al cine
o al teatro, observa las paredes.
1.23. El sonar permite que el submarino na-
vegue en las profundidades marinas.
… cómo cazan los murcié-
lagos?
Los murciélagos son los únicos
mamíferos voladores nocturnos
que vuelan y cazan utilizando
el sonido como medio para ubicar
tanto los obstáculos como a sus
presas. Los mamíferos marinos,
como delfines y ballenas, también
usan el sonido para comunicarse
entre ellos y nadar a profundi-
dades donde no hay luz solar y
poder cazar a sus presas.
¿Sabías...
1.22. En la Naturaleza hay animales
que utilizan el sonido no sólo para
comunicarse.

29
1. Produzcamos ondas
Has visto que cualquier objeto que vibra puede ser una
fuente de ondas. Lo anterior es cierto, también, si la
frecuencia es muy baja. Estas oscilaciones no pueden
ser escuchadas, pero tienen las mismas características
que las de frecuencias altas y nos permiten estudiar las
ondas con facilidad.
Para que veas cómo produce una onda un péndulo
que oscila, realiza la siguiente actividad, donde tu mano
hará el movimiento de un péndulo al ritmo de la música
que escoja el grupo.
■ Forma equipos de tres compañeros (asignen el número
1 a quien traza sobre el papel, el 2 a quien mide el tiem-
po, y el 3 a quien mueve la hoja) como se muestra en la
figura 1.24.
■ Alternen sus funciones para que todos puedan trazar en
el papel.
Necesitas
1 marcador
1 cronómetro
Hojas de papel tamaño oficio
Procedimiento
■ Pon música y coloca una hoja de papel para trabajar.
■ El compañero o compañera 2 dará la instrucción para
empezar a mover el papel y medirá el tiempo con el
cronómetro. El compañero 3 se encargará de mover
el papel mientras tú marcas sobre éste.
■ A la señal del compañero 2, comienza a deslizar tu
marcador de un punto a otro sobre el papel, siguien-
do el ritmo de la música. El compañero 3 también
empezará a mover el papel a velocidad constante, y
en forma perpendicular a la oscilación de tu mano.
Es importante que mantengas el mismo ritmo en la
mano mientras la hoja se mueve.
■ En el momento en que el compañero 3 deslice total-
mente la hoja y ya no puedas pintar sobre ella, el
compañero 2 debe detener el cronómetro.
■ Realiza varias pruebas para que logres mover el mar-
cador de un lado a otro de la hoja, antes de que tu
compañero la retire por completo.
• ¿Qué se dibujó en la hoja?
■ Y si tu compañero jalara más rápido la hoja, ¿qué
pasaría? Hazlo.
En el Ateneo
1.24. Cuida que la tinta del marcador no esté
seca y se deslice sobre el papel.
Compañero 2
Compañero 1 Compañero 3
■ Lleva a cabo la actividad con otra música, pero
pide a tus compañeros que mantengan la misma
velocidad al jalar la hoja.
• ¿Qué se dibuja en el papel? ¿Era lo que espera-
bas? ¿Por qué?
■ Para determinar el periodo de tu onda, mide el
tiempo de un pulso completo con un cronómetro.
■ Mide la longitud de onda y la amplitud, usando los
dibujos del péndulo.
■ Calcula la frecuencia.
■ Compara tus datos con la información que tienes
acerca de las frecuencias que puede escuchar el
oído humano.
• ¿Hay posibilidad de que sea escuchado? ¿Por
qué? ¿Por qué sí escuchas la música?

3030
Otro fenómeno que quizá has observado es que el sonido se escucha
distinto cuando llega directo a nuestros oídos, que a través del cristal de una
ventana. Esto se debe a que las ondas sonoras tienen que atravesar diferentes
medios para llegar a nosotros: el aire, el cristal y de nuevo el aire. Cuando
pasan de un medio de diferente densidad a otro, se produce el fenómeno de
la refracción, que es la modificación en la dirección y velocidad de una
onda, al cambiar el medio en el que se propaga. Esto se debe a la diferente
velocidad de propagación de cada medio, lo que hace que se distorsione y
no lo percibamos igual que cuando se propaga por el mismo medio.
La luz también es una onda y aunque cumple con todas las caracte-
rísticas que se han mencionado (posee amplitud, frecuencia, se refleja y
refracta como el sonido), tiene muchas diferencias con éste. Es además una
onda transversal, pero también la forma en que se origina y se transporta
son distintas. Su rapidez aproximada es de 300000 km/s y no requiere
ningún medio para poder ir de un lugar a otro, por lo que sí puede viajar
en el vacío.
La diferencia en las velocidades de estas ondas produce muchos efectos
que tú has observado, como cuando ves el relámpago y luego escuchas el
trueno. En el Bloque 4 conocerás más propiedades de la luz.
La fuente de toda onda es un objeto que vibra.
En el movimiento ondulatorio, lo que se desplaza es un pulso o una
series de pulsos. La materia, después de oscilar, permanece en su lugar,
la onda sigue trasladándose.
La frecuencia ( f ) es la cantidad de pulsos que pasan por un punto en
un tiempo determinado.
El periodo (T) es el tiempo en el que se completa un ciclo. Su rela-
ción es:
T
f
f
T
1 1
ϭ ϭ
Las unidades de f son Hz y las de T es s, de donde:
Hz
1
s
ϭ
La velocidad (v) con la que se desplaza una onda es:
v = ␭f
Con la longitud de onda (␭), medida en metros y la frecuencia en 1/s,
entonces:
v m
s
Las ondas se reflejan y se refractan. El eco es producido por la reflexión
del sonido.
La luz y el sonido son ondas que tienen características semejantes
y diferentes.

313131
¿Cómo es el movimiento de los cuerpos
que caen?
El movimiento de los cuerpos al caer fue uno de los primeros fenómenos
que llamó la atención de los estudiosos de la Naturaleza. Con seguridad,
muchas veces has observado cómo caen los objetos y quizá de pequeño,
algunas veces viste maravillado cómo flotaba en el aire un globo inflado
con gas.
Como te has convertido en un estudioso de la Naturaleza, ahora el
objetivo es conocer mejor este tipo de movimiento, tratando de responder
las preguntas: ¿Qué sé? ¿Qué quiero conocer? ¿Qué haré para saberlo?
¿Cómo lo evidencio y lo comunico?, de la misma manera en que lo hicie-
ron grandes pensadores como Aristóteles y Galileo.
¿Que sé?
La caída de los cuerpos tiene algunas características que ya conoces, por
ejemplo: es muy rápida, los cuerpos empiezan a caer en el instante en el
que se sueltan, hay objetos que caen más rápido que otros, la rapidez con
la que cae un cuerpo depende de su forma. ¿Y qué pasa con los cuerpos
como los globos llenos de ciertos gases, que no caen sino que suben? Si
se te ocurren otras características analízalas e intégralas en tus conoci-
mientos sobre la caída de los cuerpos.
Aristóteles nació en Macedonia en 384 a.n.e. y murió en Grecia en
322. Es uno de los más grandes filósofos de Occidente. Entre muchos
temas de estudio también le interesó el de la caída de los cuerpos, a la
que llamó caída natural. Estaba convencido de que para conocer la Natu-
raleza sólo se tenía que pensar acerca de ella, es decir, consideraba que
la lógica era la manera correcta y única de comprender lo que nos rodea.
Por esto, no estaba de acuerdo en que las matemáticas se utilizaran en la
descripción de los fenómenos naturales.
Galileo Galilei nació en Pisa, en 1564, y murió en Florencia, en 1642,
fue astrónomo, filósofo, matemático y físico.
Durante este curso tendrás la oportunidad de conocer muchos de los
descubrimientos de este gran personaje, pero por ahora sólo nos concen-
traremos en cómo estudió el tema de la caída de los cuerpos.
Ambos personajes, igual que tú, se dieron cuenta de las características
de la caída de un objeto.
¿Qué quiero conocer?
Primero veamos qué respondieron Aristóteles y Galileo a esta pregunta.
Para Aristóteles, la caída de un cuerpo era un movimiento natural, por lo
que, lógicamente, debía ser uniforme, es decir, la velocidad debía mante-
nerse durante todo el trayecto, como los caballos de la lección anterior.
Los conceptos de Aristóteles fueron aceptados por casi 2 000 años. Para
el siglo XVI las cosas habían cambiado un poco. En esta época Galileo
concluyó que para comprender lo que ocurría en la Naturaleza se debían
realizar experimentos, lo que era considerado ridículo por los sabios de
El trabajo de Galileo: una aportación
importante para la ciencia
LECCIÓN
2
2.1
1.25. Los paracaidistas se mueven en caída
libre en el momento de saltar del avión, antes
de abrir el paracaídas.

32
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
7 cm
cm
Tiempo promedio (s) Desplazamiento (m)
1.5 0.2
2.5 0.4
2.7 0.6
3.4 0.8
4.2 1
4.5 1.2
4.8 1.4
5 1.6
5.3 1.8
Si colocaras el riel de manera que uno de sus extremos estuviera a 7 cm
del suelo, obtendrías datos como los siguientes para los tiempos promedio
de cada desplazamiento:
esos años. Pensaban que era rebajar el pensamiento, que debía estar basa-
do en argumentos, y no en cosas sin importancia como los objetos y la
medición de sus características.
Una pregunta que tal vez se hizo Galileo fue: ¿Cómo puedo medir las
magnitudes de distancia y tiempo en la caída de un objeto?
¿Qué haré para saberlo?
Aristóteles no se planteó esta pregunta, pero Galileo tenía un gran reto.
Él no contaba con instrumentos precisos, como los cronómetros de tu
laboratorio, y tuvo que diseñar un experimento que aumentara el tiempo
de la caída. Se le ocurrió construir una tabla acanalada por la cual dejaría
rodar esferas metálicas. Fue muy cuidadoso de que el canal y la esfera
estuvieran muy lisos. Dejó caer la esfera muchas veces, de manera que
pudiera encontrar el tiempo que tardaba en recorrer ciertas distancias
prestablecidas.
Si tú hicieras el experimento de Galileo necesitarías un riel o un perfil
metálico, que quizá tengan en el laboratorio de tu escuela, una canica
o balín y un cronómetro.
1.26. Representación de un experimento como
el que desarrolló Galileo para estudiar movi-
mientos en los que cambia la velocidad. Para
realizarlo debes señalar en qué posición se
coloca inicialmente el balín, como se muestra
en el diagrama.
Posición inicial
Una moldura o un perfil metálico
Cada pareja de valores de tiempo
y desplazamiento se mide desde la
posición inicial de la canica.

33
1.28. Observa que no puedes trazar
una recta que pase por la mayoría de
esos puntos, incluyendo el cero.
1.27. La clepsidra es un tipo de reloj muy
antiguo.
1
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2 3 4 5 6
x (m)
t (s)
Escala t: 1 s ϭ 1 cm
x: 0.20 m ϭ 0.5 cm
1. Clepsidra
A la humanidad siempre le ha interesado la medición del tiempo. Al princi-
pio se usaron relojes de Sol, que aprovechan la posición de nuestra estrella
para determinar la hora del día.
En 1400 a.n.e los babilonios crearon la clepsidra, nombre que proviene
de los términos griegos Klepto, que significa ladrón, y Siderial, que significa
tiempo de salida, por lo que diría algo así como días robados.
Éste es un excelente nombre para representar la función del reloj, como
el que puedes traer en tu muñeca: contar intervalos de tiempo ya pasados.
La clepsidra es un recipiente graduado que tiene una pequeña perfora-
ción en su base. Al llenarlo con agua ésta sale casi con la misma velocidad,
hasta que se vacía.
¿Alguna vez has pensado que todo el tiempo que mides es el que ya
pasó?
Con ciencia
¿Cómo lo evidencio y lo comunico?
Para responder esta pregunta, Galileo tuvo que analizar los datos de sus
experimentos y obtener conclusiones a partir de ellos. Pero si representas
los datos anteriores en una gráfica, obtienes una serie de puntos por los
que no puede pasar una línea recta que también contenga al origen.
Cuando Galileo se dio cuenta de esto, concluyó, como lo harás tú tam-
bién, que no podía tratarse de un movimiento con velocidad constante
aunque él no lo expresó de esta manera. Es decir, descubrió que en la
caída libre, que es como se conoce a
este tipo de movimiento, debe ocurrir
un cambio de velocidad.
Las conclusiones de Aristóteles y
de Galileo son diferentes aun cuando
ambos observaron lo mismo. Esto se
debe, en parte, a que los métodos para
analizar los fenómenos de la Natura-
leza eran distintos por completo, pero
también a sus épocas y creencias.
A partir del ejemplo de Galileo la
ciencia comenzó a utilizar la medi-
ción como método para descubrir el
mundo y las matemáticas como el len-
guaje para describirlo. Por esa causa
muchos lo consideran el padre de la
ciencia.

34
En el Ateneo
Responder las preguntas ¿qué sé?, ¿qué quiero saber?, ¿qué haré para
saberlo?, ¿cómo lo evidencio y lo comunico? me ayuda a resolver un reto
experimental.
La caída libre, según Aristóteles, debía tener velocidad constante; en
cambio, para Galileo, la velocidad varía en la caída libre.
1. La caída libre
Necesitas
1 riel (puedes usar una moldura, un perfil metálico o un riel de cortinero)
1 canica
1 cronómetro
Procedimiento
■ Forma un equipo de 3 o 4 integrantes y realiza un experimento como el de
Galileo.
■ Ponte de acuerdo con los demás equipos para que cada uno mida con
un riel en diferentes inclinaciones.
■ Haz varias marcas en tu riel, con separaciones de 0.2 m entre sí. No olvides
poner una que indique el punto en donde colocarás el balín inicialmente.
■ Acciona el cronómetro y detenlo cuando el balín pase la marca de 0.2 m.
■ Repite esto al menos cinco veces, en cada marca, y registra el tiempo
en cada caso.
■ Calcula el tiempo promedio de cada marca.
■ Haz una tabla en tu cuaderno y registra tus datos. Usa papel milimétrico
para construir la gráfica. Elige una escala que te permita apreciar con clari-
dad todos los puntos.
Es probable que tus datos y los de tus compañeros y compañeras
no coincidan, aun medidos con las mismas inclinaciones del riel. Aquí
lo importante es que verifiques si todos los equipos encontraron que la
rapidez no es constante; es decir, si los puntos, incluso el cero, no se pue-
den unir con una recta.
■ Compara tus resultados con los de los demás equipos y responde las
siguientes preguntas.
• ¿En todas las gráficas se puede apreciar una curva como la del experi-
mento anterior?
• ¿Cómo varían los datos cuando aumenta la inclinación a la que se colo-
ca el riel?
• ¿Qué podrías esperar cuando el riel esté totalmente vertical? ¿Para qué
sirve pensar esto?
■ Discútelo con los demás equipos.
• Con tu experiencia de esta actividad, ¿consideras que Galileo tenía
razón? ¿Por qué?

35
¿Cómo es el movimiento cuando
la velocidad cambia? La aceleración
Lo que encontró Galileo y que tú también corroboraste fue un movimien-
to en el que la rapidez no es constante, es decir, cambia conforme pasa el
tiempo. A continuación trataremos de describirlo.
Hay situaciones en las que no te das cuenta de que te estás moviendo,
como cuando viajas en un avión, sin ver por las ventanillas, o cuando vas
en automóvil por una carretera recta y cierras los ojos de modo que no ves
nada. En estos casos te desplazas en movimiento rectilíneo uniforme.
Por el contrario, si hicieras el recorrido en una ciudad tendrías que
frenar en un semáforo en rojo, aumentar la rapidez para rebasar, o cam-
biar de dirección para girar a la izquierda o la derecha, y todo eso podrías
sentirlo. Pues bien, en estos casos se dice que hubo aceleración.
La aceleración es el cambio de la velocidad en el tiempo, y como ésta
es un vector. Hay aceleración siempre que varíe la magnitud, o la direc-
ción de la velocidad.
Si un cuerpo se encuentra inicialmente con una velocidad (vi) y des-
pués de un tiempo (t) tiene una velocidad final (vf), la aceleración estará
dada por la siguiente expresión matemática:
aceleración ( )
velocidad final ( velf
a
v
ϭ
Ϫ) oocidad inicial (
tiempo ( )
iv
t
)
es decir: a
v
ϭ ff iϪ v
t
Las unidades de la aceleración pueden sustituir las de la velocidad y el
tiempo, en la ecuación anterior:
En el SI las unidades de la aceleración son metros sobre segundo cua-
drado (m/s2).
Observa que la aceleración es directamente proporcional al cambio de
la velocidad, si la velocidad no cambia, no hay aceleración. Lo anterior,
es muy importante, porque a menudo cometemos el error de pensar
que velocidades muy grandes significan aceleraciones grandes y esto no
siempre es cierto. Un avión en pleno vuelo va en línea recta y aunque sus
velocidades promedio pueden ser de 900 km/h, no tienen ninguna acele-
ración. Sin embargo, un automóvil cuya velocidad inicial sea cero (0) y
sólo la aumente a 90 km/h, en 10 segundos ¡tendría una aceleración de
32400 km/h2! Si hace el mismo cambio de velocidad en una hora,
la aceleración sólo sería de 90 km/h2. Con este ejemplo puedes darte
cuenta de que cuanto menor sea el tiempo en el que ocurra el cambio
de la velocidad, mucho mayor será la aceleración. Cuando la velocidad
disminuye, es decir, cuando la velocidad final es menor que la inicial,
la aceleración es negativa, a esto se le llama desaceleración.
2.2
a ϭ ϭ
m
s
s
m
s
s
m
s s
m
s
1
2

36
En las lecciones anteriores representaste la velocidad en gráficas. Ahora
las usaremos para que comprendas más acerca de la aceleración.
1.29. Si un movimiento no man-
tiene la misma velocidad todo el
tiempo, también puede ser un
movimiento rectilíneo uniforme
por tramos. En los segmentos A
y C la velocidad es positiva, pero
en C es mayor, como podrás notar
por su inclinación. En el tramo B
la velocidad es cero, es decir, el
objeto se detuvo. Lo puedes obser-
var porque la posición es la misma,
pero el tiempo sigue transcurrien-
do. El segmento D corresponde a
una velocidad negativa; esto signi-
fica que regresó al punto de par-
tida.
1.30. Este tipo de curvas son las
que más se aproximan a los datos
de un experimento con aceleración
constante, como el de caída libre.
1.31. Para este tipo de movimiento,
el cambio de velocidad en el tiempo
es constante, por lo que se repre-
senta como una recta inclinada.
Cuanto mayor sea la inclinación de
la recta, mayor será la aceleración.
v (m/s)
t (s)
1
-1
-2
2
2
3
7 8654321
0
x (m) Escala:
t: 1 s = 0.5 cm
x: 1 m = 0.5 cm
Escala:
t: 1 s = 0.5 cm
v: 1 m/s = 0.5 cm
t (s)
1
4
3
7 8654321
0
a (m/s2)
t (s)
2
1
7 8654321
0
Escala:
t: 1 s = 0.5 cm
a: 1 m/s2
= 0.5 cm
x (m)
t (s)
6
5
4
3
2
1
7 8654321
0
v (m/s)
t (s)
4
3
2
1
7 8654321
0
a (m/s2
)
t (s)
0.5
7 8654321
0
Escala:
t: 1 s = 0.5 cm
x: 1 m = 0.5 cm
Escala:
t: 1 s = 0.5 cm
v: 1 m/s = 0.5 cm
Escala:
t: 1 s = 0.5 cm
a: 1 m/s2
= 0.5 cm
Si la velocidad varía
con el tiempo, la grá-
fica de desplazamiento
contra tiempo, como
ya viste, es una curva
semejante a la de la
izquierda.
Al representar en una
gráfica la velocidad del
movimiento, puedes
comprobar que cam-
bia.
En este caso la acele-
ración no es cero.
Cada tramo de la grá-
fica de la izquierda
representa un movi-
miento rectilíneo uni-
forme
Podemos construir una
gráfica de velocidad
contra tiempo dividien-
do los intervalos de des-
plazamiento entre los
de tiempo para cada
tramo.
En todos los tramos la
aceleración es cero.

37
1. ¿Se aceleró el balín?
■ Determina la aceleración que tuvo el balín que dejaste caer en el riel. Para tus cálculos, toma en cuenta
que en cada tramo se miden el tiempo y el desplazamiento, desde que empieza a caer la canica, por lo
que el tiempo, el desplazamiento y la velocidad iniciales son cero.
■ Para cada tramo de tu tabla encuentra la velocidad mediante la fórmula:
Por ejemplo, la primera y la segunda velocidades de esta tabla se calcularon por medio de:
■ Usa tus datos para calcular los valores de la velocidad, redondea a dos decimales (consulta el recuadro
¿Sabías..? de la página 25 para hacerlo) y completa tu tabla de la página 32.
■ Con esos datos calcula los valores de la aceleración mediante la fórmula:
Para este experimento t = 0 y v = 0. Así, la primera y la segunda aceleración de esta tabla se determi-
naron como se indica:
En el Ateneo
…
Tiempo promedio (s) Desplazamiento (m) Velocidad (m/s) Aceleración (m/s2)
1.5 0.2 0.13 0.09
2.5 0.4 0.16 0.06
2.7 0.6 0.22 0.08
3.4 0.8 0.24 0.07
4.2 1 0.24 0.06
4.5 1.2 0.27 0.06
4.8 1.4 0.29 0.06
5 1.6 0.32 0.06
5.3 1.8 0.34 0.06
v
x x
t t
f i
f i
v
x x
t t
v
x x
t t
f i
f i
f i
f i
0 2 0
1 5 0
0 13
.
.
.
m
s
00 4 0
2 5 0
0 16
.
.
.
m
s
a
v v
t t
f i
f i
a
v v
t t
a
v v
t t
f i
f i
f i
f
0 13 0
1 5 0
0 09
.
.
.
m
s2
ii
0 16 0
2 5 0
0 06
.
.
.
m
s2

38
… en el Ateneo
v (m/s)
t (s)
0.40
0.35
0.30
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.0
0 1
0.45
2 3 4 5 6
Escala t: 1 s ϭ 1 cm
v: 0.05 m/s ϭ 0.5 cm
■ Compara tus gráficas con las de los demás equipos. Luego responde lo
siguiente:
• ¿La inclinación del riel tiene que ver con la inclinación de la recta?
¿Por qué?
• ¿Todos los equipos obtuvieron aceleración constante? ¿Por qué?
• ¿Qué esperas que suceda si haces la gráfica aceleración contra
tiempo? ¿Es igual para todos lo equipos? ¡Inténtalo!
Esta tabla, que se obtiene con los datos del experimento de caída libre,
se hizo con una hoja de cálculo. Una computadora podría facilitarte el manejo
de manejo de datos, sin embargo, también es posible encontrar los resultados
sin ella. Observa que la velocidad cambia para cada distancia, pero la acele-
ración es casi la misma en todo el trayecto, por lo que la podemos considerar
constante.
■ Construye la gráfica de velocidad contra tiempo basándote en tus datos.
Para este caso, la hoja de cálculo o papel milimétrico proporciona la
siguiente gráfica de velocidad contra tiempo, en la que sí podemos trazar
una recta; y a partir de esto podemos concluir que la velocidad tiene una
proporción directa con el tiempo.

39
La aceleración está dada por:
aceleración ( )
velocidad final ( velf
a
v
ϭ
Ϫ) oocidad inicial (
tiempo ( )
iv
t
)
Y sus unidades en SI son:
aϭ ϭ
m
s
s
m
s
s
m
s s
m
s2
1
Las gráficas sirven para identificar y estudiar el tipo de movimiento.
La gráfica de distancia contra tiempo:
• En el caso de movimiento rectilíneo uniforme es una recta inclinada.
• En el caso de movimiento rectilíneo acelerado es una curva.
La gráfica de velocidad contra tiempo:
• En el caso de movimiento rectilíneo uniforme es una recta horizontal.
• En el caso de movimiento rectilíneo acelerado es una recta inclinada
cuando la aceleración es constante.
La gráfica de aceleración contra tiempo:
• En el caso de movimiento rectilíneo uniforme es una línea horizontal
en el valor de cero.
• En el caso de movimiento rectilíneo acelerado es una línea horizontal.
1.32. Para describir un movimiento debes
elegir un sistema de referencia, observar
su trayectoria, medir su desplazamiento, la
distancia que recorre y el tiempo que tarda
en hacerlo; encontrar su velocidad y en algu-
nos casos su aceleración. Para esto requieres
herramientas matemáticas como gráficas y
fórmulas.

40
Mis proyectos
40
1. Objetivo
¿Cómo puedo determinar la rapidez de un corredor?
3. ¿Qué quiero conocer?
2. ¿Qué sé?
Para responder esta pregunta te sugerimos inda-
gar o repasar los conceptos que sean útiles para
realizar el experimento, ya que son las magnitu-
des (o variables) que medirás en el laboratorio.
Junto con tus compañeros y compañeras de equi-
po, averigüen también sobre temas relacionados
con su proyecto.
• Investiga cómo se mide la velocidad en los maratones
profesionales. ¿Sabías que Ana Guevara, la mejor corre-
dora mexicana de 400 metros, hizo un tiempo con el
que ganó el segundo lugar en los Juegos Olímpicos de
Atenas en 2004? Investiga cuál es ese tiempo.
¿Liebre o tortuga?
Como éste es tu primer proyecto de trabajo, te guiaremos paso a paso para
que lo concluyas de manera satisfactoria. Necesitas un cuaderno, donde
escribirás tus ideas, observaciones y datos de tus experimentos.
En esta sección se hace una lista de preguntas
centrales y se plantea la hipótesis de trabajo. Am-
bas serán distintas para cada equipo y definen
su objetivo de trabajo. Es muy importante que
comprendas que:
• Una hipótesis es una suposición que planteas
para obtener de ella una conclusión.
• La hipótesis es una guía para el trabajo expe-
rimental, por lo que se debe proponer usando
variables que se puedan medir, es decir mag-
nitudes.
• Una hipótesis correcta puede conducir a resul-
tados falsos y, aun así, resultar un estupendo
experimento.
• Los experimentos se hacen para descubrir cosas
que no se saben y no sólo para comprobar la
teoría.
• Observación: cuando realizamos experimen-
tos, por lo general llevamos a cabo mediciones
de tiempo, distancia, longitud, temperatura,
que tú conoces como magnitudes. En un
experimento debemos tratar de que sólo cam-
bie una magnitud y dejar fijas las demás.
• En el ámbito científico, una hipótesis no es lo
mismo que una teoría, como suele confundír-
sele en el lenguaje coloquial.
• Investiga qué es una teoría científica.Ensegui-
da te sugerimos preguntas posibles, pero en tu
equipo pueden proponer y responder otras.
• ¿Qué instrumentos tecnológicos se han diseñado para
medir la rapidez? ¿Contamos con algunos de ellos?
¿Cómo se usan? ¿Por qué puede variar la rapidez del
corredor?
Hipótesis:
Si se miden la distancia recorrida y el tiempo que tarda
en hacerlo.
Entonces se puede obtener su rapidez.
Porque la rapidez es la relación entre distancia y tiempo
de un movimiento.
3
3.1

41
4. ¿Qué haré para saberlo?
5. ¿Cómo lo evidencio y lo comunico?
Aquí se describe el método que seguirás, así co-
mo el diseño del experimento y el material que
requieres para lograrlo. Además deberás registrar
tus resultados en tablas.
• Cada equipo obtendrá diferentes resultados. En este
experimento tu equipo debe tener un mínimo de tres
integrantes: uno que haga las mediciones, otro que
las registre y el último correrá los diferentes interva-
los. Anoten al menos cinco datos de tiempo por cada
intervalo.
Necesitas:
Gis para marcar las distancias en el suelo. (Puedes
hacerlo cada 5 o 10 metros, la condición es que
sean cinco intervalos regulares como mínimo).
1 flexómetro o metro
1 cronómetro
1 cuaderno para bitácora
• Presenta los datos de las mediciones en tablas como
la siguiente:
■ Promedia el tiempo para cada distancia y registra los
valores que obtuviste en una tabla como la siguiente:
Para responder esta pregunta debes construir grá-
ficas y analizar los resultados, con tus compañeros
y compañeras, comparando los resultados experi-
mentales contra la hipótesis de trabajo que propu-
sieron al principio. También debes responder sus
preguntas centrales y llegar a conclusiones.
Una conclusión contiene un resumen de todo
lo que aprendiste y sugerencias para mejorar el
experimento.
• Para hacer una gráfica con los datos de tu tabla,
dibuja ejes coordenados como los de la derecha:
En tu bitácora, completa lo siguiente:
• ¿Qué tipo de movimiento es?
■ Compara tus resultados experimentales y tu hipótesis
de trabajo.
■ Responde la pregunta:
• ¿Quién es el corredor más rápido del salón?
Compáralo con el dato de Ana Guevara que
investigaste antes.
Conclusiones: Cada equipo llegará a sus propias conclu-
siones. ¡Suerte!
Tiempo (promedio) Distancia (m)
Distancia
(m)
Tiempo (s)
Escala:
Intento Tiempo
1
2
3
4
5

42
Prevención de riesgos en caso de sismos3.2
1. Objetivo
Investigar cómo protegernos ante el peligro sísmico para proponer
un plan de prevención para mi familia.
2. ¿Qué sé?
Comenta con tus familiares acerca de los sismos y toma nota en tu
bitácora. Luego, escribe todo lo que sepas y hayas escuchado, las
historias que recuerdes y si alguna vez pasaste por una experiencia
de este tipo.
Responde estas preguntas y plantea algunas otras
que también te interesen.
• ¿Qué es un temblor?
• ¿Es lo mismo que un sismo?
• ¿Qué lo produce?
• ¿De qué tipo de movimiento se trata?
• ¿Tu localidad se encuentra en zona sísmica?
• ¿Existe un plan en caso de temblor en tu comunidad?
¿Y en tu escuela?
• ¿Cuál es el mejor plan en caso de temblor, si te
encuentras en tu casa?
• ¿Qué harías con tu familia en caso de temblor
si están fuera de casa?
5. ¿Cómo lo evidencio y lo comunico?
Para poder responder algunas de tus preguntas,
debes buscar información. Es importante que al-
gún adulto oriente tu investigación, para que pue-
das proponer un plan de acción con tu familia en
el caso de un temblor.
Los resultados de tu investigación serán: un tra-
bajo escrito en el que informes a tu familia todos
los puntos listados, y un cartel que muestre un
plan de diez acciones básicas a seguir en caso de
sismo. Escríbelo con claridad y letra grande, para
que pueda leerse desde lejos. Corrige tu redac-
ción y ortografía con tus compañeros y maestros.
Puedes emplear imágenes (ilustraciones o foto-
grafías) y usar colores fuertes para hacerlo más
llamativo. Para hacer la investigación utiliza las
recomendaciones que se dan en la página 150.
■ Es importante que expliques en las conclusiones
cómo lo presentaste a tus familiares y si les pare-
ció adecuado. Sus comentarios pueden servirte
para mejorar tu proyecto.
■ Acuerda con tu maestro o maestra, y tus compa-
ñeros cómo calificarán los trabajos escritos.
A continuación te proponemos un formato con suge-
rencias de evaluación, en la que obtendrás la califica-
ción del trabajo mediante la suma total de los puntos.
Sin embargo, entre el grupo y el profesor, o profesora,
podrán ajustar los criterios y sus porcentajes, según lo
consideren conveniente.

43
Criterios
Nivel de logros
A B C
Contenido
40%
Presenté todos los temas
con profundidad
y de manera sintetizada.
4 puntos
Presenté la mayor parte de
los temas, pero no sinteticé
lo suficiente.
3 puntos
No presenté el contenido
completo. Mi capacidad
de síntesis fue insuficiente.
2 puntos
Conclusión
20%
Incluí un análisis
y el desarrollo del trabajo.
Di mi opinión sustentada.
2 puntos
No elaboré
mi conclusión
correctamente.
1 punto
No hice la conclusión.
0 puntos
Redacción
10%
Redacté de manera clara y
precisa.
1 punto
Mi redacción es buena.
0.5 puntos
Mi redacción no es
buena, me cuesta trabajo
expresar mis ideas
de manera escrita.
0 puntos
Ortografía
10%
No tuve faltas
de ortografía.
1 punto
Tuve de 1 a 5
faltas de ortografía.
0.5 puntos
Más de 5 faltas
de ortografía.
0 puntos
Limpieza
10%
Cuidé mucho
la presentación. Incluí
todos los datos en la
carátula del trabajo.
1 punto
No incluí
algunos datos
en la carátula, pero el
trabajo fue limpio.
0.5 puntos
Los datos de la carátula
estaban incompletos.
Faltó limpieza
en el trabajo.
0 puntos
Obras consultadas
10%
Incluí más de dos fuentes
de información con todos
sus datos.
1 punto
No cumplí con lo anterior.
0 puntos
No cumplí con lo anterior.
0 puntos
6. Sugerencias de criterios de evaluación para trabajos escritos

44
Las ondas3.3
2. ¿Qué sé?
Comenta con los integrantes de tu equipo lo que saben acerca del
tema, incluyendo lo que aprendieron en este Bloque, y tomen nota
de las ideas que consideren más importantes.
Te proponemos algunas preguntas, pero tú podrás
formular y responder otras más.
• ¿Se puede ver un pulso de una onda?
• ¿Es posible medir su amplitud?
• ¿Cómo hago un pulso transversal?
• ¿Qué pasa cuando se encuentran dos pulsos que van
en la misma dirección?
• ¿Y cuando chocan en direcciones contrarias?
• ¿La rapidez de propagación depende de la amplitud
de la onda?
• ¿Si genero dos pulsos seguidos, cambia la distancia
entre ellos conforme se mueven los pulsos?
• ¿Si lo hago con ondas longitudinales pasa lo mismo?
Completa la siguiente hipótesis de trabajo:
Si la amplitud…
Entonces la rapidez…
Porque...
Recuerda que cada equipo puede tener una
hipótesis diferente. En este caso, sólo te propo-
nemos las magnitudes que debes medir, pero tú
estableces la relación que hay entre ellas. Esto
te dará una guía para realizar tu experiencia de
laboratorio.
■ Para producir ondas, sujeta por sus extremos un
resorte como el de la figura 1.33 (izquierda), que
puedes conseguir en mercados o jugueterías, o bien
sugiere otro material.
■ Mide con un metro la amplitud inicial del pulso que
generes y la distancia total entre un extremo y otro.
■ Con un cronómetro, u otro instrumento confiable,
toma el tiempo que tarda un pulso en regresar
al extremo en el que se produjo para calcular
su rapidez.
■ Para producir pulsos longitudinales comprime una
sección del inicio del resorte.
1. Objetivo
Comprender las características de las ondas a partir del trabajo experimental.

Editorialsantillanacienciasii 111108190235-phpapp01

Editorialsantillanacienciasii 111108190235-phpapp01

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (16)

Similar a Editorialsantillanacienciasii 111108190235-phpapp01

Similar a Editorialsantillanacienciasii 111108190235-phpapp01 (20)

Último

Último (20)

Editorialsantillanacienciasii 111108190235-phpapp01