Análisis del-modelo-is

1. RESUMEN
1. INTRODUCCIÓN
2. MARCO TEORICO
En esta sección trabajaremos con el modelo económico de la IS-LM y la aplicaremos al caso
peruano en los periodos de 1992 – 2013
2.1. Análisis del modelo IS – LM en la economía peruana (1992-2013)
Según (Blanchard, 2006) el modelo IS‐LM considera conjuntamente el mercado de bienes
(relación IS) y el mercado de dinero (relación LM). Es decir se analizan tres mercados:
bonos, bienes y dinero. El enfoque del modelo es el de equilibrio general, de tal manera que
los tres mercados se resuelven en forma conjunta; de allí que si llegamos al equilibrio en
dos mercados, el tercero también lo estará. En el curso tomamos IS LM con preferencia
por la liquidez, esto es, buscamos el equilibrio general a través de los mercados de bienes y
dinero.
Las variables endógenas son el producto y la tasa de interés. Las variables exógenas y
los parámetros vienen dados por fuera del modelo, y por lo tanto se consideran datos del
mismo.
Para construir el nuevo modelo comenzaremos deduciendo lo que denominaremos relación
IS y posteriormente deduciremos la relación LM.
3. MODELO
El modelo que nos permite trabajar en el análisis de la economía peruana en los periodos de
1992 y 2013 es el modelo de la IS-LM. Este modelo permitir explicar cómo varían
conjuntamente el nivel de producción y el tipo de interés de la economía. Se trata de un
modelo para explicar el corto plazo. Al tratarse de un modelo para explicar el corto plazo
seguimos asumiendo la hipótesis de precios fijos, por tanto, es importante que sepamos que
el modelo NO nos va a permitir explicar cómo evolucionan los precios y salarios de la
economía y por tanto, no sirve para explicar la inflación.
Para construir el nuevo modelo comenzaremos deduciendo lo que denominaremos relación
IS y posteriormente deduciremos la relación LM.

2. 3.1. La relación IS
Según (Herrarte, 2011) la relación IS muestra las combinaciones de renta y tipos de interés
para las que el mercado de bienes está en equilibrio. La inversión no es exógena sino que
depende de las ventas de las empresas, del tipo de interés del mercado (i) y de las
expectativas de las empresas sobre las ventas futuras.
𝐼 = 𝐼(𝑌, 𝑖)
Un aumento de las ventas afecta positivamente a la inversión de las empresas, un aumento
del tipo de interés (dado el resto de factores) reduce la inversión debido al mayor coste de
endeudamiento.
La relación IS se deduce de las ecuaciones de comportamiento que se utiliza para formular
analíticamente el modelo renta‐ gasto, incluyendo ahora entre dichas ecuaciones la función
de inversión ( 𝐼 = 𝐼̅ + ɑ𝑌 − 𝑏𝑖).
Por tanto:
Demanda de bienes: 𝐷𝐴 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺
Función de consumo: 𝐶 = 𝐶 + 𝑐𝑌𝑑
Función de inversión: 𝐼 = 𝐼̅ + 𝑎𝑌 − 𝑏𝑖
Función de gasto público: 𝐺 = 𝐺̅
Renta disponible: (suponiendo T=tY): 𝑌𝑑 = 𝑌 − 𝑡𝑌 + 𝑇𝑅̅̅̅̅ = (1 − 𝑡) 𝑌 + 𝑇𝑅̅̅̅̅
Por ende: 𝐷𝐴 = 𝐶̅ + 𝑐(1 − 𝑡) 𝑌 + 𝑐𝑇𝑅̅̅̅̅ + 𝐼̅ + 𝑎𝑌 − 𝑏𝑖 + 𝐺̅
Cuando el mercado de bienes esta en equilibrio se cumple 𝐷𝐴 = 𝑌. Aplicando esto
tenemos:
𝑌 =
1
1−𝑐(1−𝑡)−𝑎
( 𝐶̅ + 𝑐𝑇𝑅̅̅̅̅ + 𝐼̅ + 𝐺̅) − 𝑏𝑖 ………………………………Ecuación IS
Siendo: 0˂𝑐˂1 𝑦 0˂𝑎˂1 𝑦 0˂𝑐 + 𝑎˂1
Además: 𝐴 = ( 𝐶̅ + 𝑐𝑇𝑅̅̅̅̅ + 𝐼̅ + 𝐺̅)
3.2. Relación LM
Para (Herrarte, 2011)La relación LM representa las combinaciones de tipos de interés y
niveles de renta para las que el mercado monetario se encuentra en equilibrio, es decir, para
las que se cumple que la oferta real monetaria (M/P) es igual a la demanda de dinero en
términos reales (L). La relación LM nos va a decir que existe una relación directa entre la

3. renta y el tipo de interés, es decir, que si se produce un aumento de la renta ello implicará
un aumento en el tipo de interés y viceversa.
La relación LM se obtiene despejando el tipo de interés de la condición de equilibrio del
mercado monetario (M/P=L):
Condición de equilibrio del mercado monetaria:
𝑀̅
𝑃̅
= 𝑘𝑌 − ℎ𝑖
Despejando el tipo de interés se obtiene lo siguiente:
𝑖 =
1
ℎ
(𝑘𝑌 −
𝑀̅
𝑃̅
) ………………………………………………………………. Ecuación de
LM
4. METODOLOGÍA Y RESULTADOS
Para estimar y explicar el modelo IS-LM en el caso peruano, se utilizara la metodología de
estimación de los sistemas de ecuaciones simultaneas (las que se adjuntan en el anexo 7), los
cuales adaptaremos del modelo revisado en la sección anterior. Obtendremos las ecuaciones
estructurales de los equilibrios de la IS (mercado de bienes) y de la LM (mercado de dinero),
con estas ecuaciones estimaremos los parámetros de las ecuaciones estructurales con el
método de estimación de sistemas.
Los resultados de la estimación se adjuntan en el cuadro número 01 los cuales describen el
comportamiento de los parámetros de las variables del modelo IS-LM.
Cuadro 01
PERÚ: Resultados de la estimación por el método de sistemas; 1992 – 2013
Estimation Method: Two-Stage Least Squares
Sample: 1992 2013
Included observations: 22
Total system (balanced) observations 44
Coefficient Std.Error t-Statistic Prob.
C(11) -212.511 65.81641 -3.228846 0.0026
C(12) 0.461186 0.082784 5.570974 0
C(13) -377.536 206.358 -1.829519 0.0754
C(14) 1.228313 0.032335 37.98655 0
C(15) 1.644944 0.248957 6.607333 0
C(21) 0.00013 1.30E-05 10.00961 0
C(22) -0.000649 0.000135 -4.800811 0

4. Con un nivel de confianza del 10%, las variables empleadas en el modelo IS-LM son
significativos y explican el sistema de ecuaciones planteadas en el modelo, por tal motivo,
por ejemplo, un incremento en 1 unidad en el PBI genera un incremento en 1.22 unidades en
el consumo total en la economía; respecto a la tasa de interés, un incremento en 1% de la
tasa de interés genera una disminución en 0.0006 unidades de la oferta monetaria.
Ambas explicaciones son ejemplos de las explicaciones generales que se pueden realizar de
toso los parámetros encontrados en la regresión por el método de sistemas, pero también es
preciso evaluar los resultados generales de las estimaciones las cuales se consignan en los
cuadros 02 (estimación del PBI) y 03 (estimación de la tasa de interés)
Cuadro 02
PERÚ: Resultados generales de la estimación en la ecuación del PBI, 1992 - 2013
Equation: PBI=C(11)*INT+C(12)*GOB+C(13)*INV+C(14)*CONS+C(15)
*TRANS
Instruments: GOB INV CONS TRANS OFM
R-squared 0.999555 Mean dependentvar 272268.8
AdjustedR-squared 0.99945 S.D. dependentvar 89137.33
S.E. of regression 2090.631 Sum squaredresid 74302560
Durbin-Watsonstat 2.053192
Cuadro 03
PERÚ: Resultados generales de la estimación en la ecuación de la Tasa de interes, 1992 -
2013
Equation: INT=C(21)*PBI+C(22)*OFM
Instruments: GOB INV CONS TRANS OFM
R-squared 0.193703 Mean dependentvar 22.56304
AdjustedR-squared 0.153388 S.D. dependentvar 8.712409
S.E. of regression 8.016418 Sum squaredresid 1285.259
Durbin-Watsonstat 0.90709
Tanto en la estimación de la ecuación del PBI y de la Tasa de interés, la bondad de ajuste de
la regresión (R2) tiene un promedio relativamente elevado que permite aceptar la relación
conjunta de las variables exógenas; de esta manera el 99% de las variables del PBI están
siendo explicadas por las variables exógenas incluidas la Tasa de interés, mientras que en la
ecuación de la Tasa de interés el 19% de esta variables está siendo explicada por las demás
variables exógenas incluyendo la variable PBI. En cuanto a los problemas de

5. autocorrelación, la regresión indica que la estimación del PBI presenta este problema de
autocorrelación, mas no la ecuación de la Tasa de interés; los resultados de la prueba de
Durbin-Watson indican tal aclaración. Con respecto a los problemas de normalidad, ambas
ecuaciones presentan distribución normal en sus errores, estos resultados se encuentran en el
anexo 1 y 2. Con respecto a los problemas de heterosedasticidad podemos indicar que
ambas ecuaciones presentan este problema, los resultados se adjuntan en los anexos 3 y 4.
Las variables son y los datos cumples con algunos supuestos de la estimación de los
Minimos Cuadrados Ordinarios, los cuales no permiten que la estimación sea de mayor
precisión.
CONCLUSIONES
 La teoría del modelo IS-LM fue puesta en práctica en la realidad peruana y se
obtuvieron resultados interesantes, los comportamientos de los coeficientes reflejan los
mismos resultados que se obtiene en la teoría económica.
 En el caso de la inversión, resulta una variable que no explica de una manera el
modelo de la forma en como la explican las otras variables exógenas, por tal motivo estuvo
afecta en los resultados generales
RECOMENDACIONES
 Las aplicaciones de los modelos económicos básicos tiene que ser un buen inicio
para cualquier investigador que empiece a realizar estimaciones en los modelos económicos
y así comprobar la veracidad de las teorías económicas.
 La inversión es una variables muy importante en la economía de todos los países y
más en un país en vías de desarrollo como el Perú, por tal motivo, tanto el Estado como la
empresa privada, deben incentivar la inversión para que pueda ser una variable
determinante en el PBI.

6. Bibliografía
Blanchard,O. (2006). Macroeconomía.
Herrarte,A. (2011). El mercado de dinero y la relación LM.
Herrarte,A. (2011). El modelo IS-LM.
ANEXOS
Anexo 1: Prueba de identificación de normalidad de los errores del PBI
Anexo 2: Prueba de identificación de normalidad de los errores de la tasa de interés
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15
Series: Residuals
Sample 1992 2013
Observations 22
Mean -0.163135
Median -0.895481
Maximum 13.68597
Minimum -17.54928
Std. Dev. 7.821454
Skewness -0.294084
Kurtosis 2.904670
Jarque-Bera 0.325443
Probability 0.849828
Anexo 3: Prueba de identificación del problema de heterosedasticidad del PBI
Anexo 4: Prueba de identificación del problema de heterosedasticidad la Tasa de interés
HeteroskedasticityTest:White INT
F-statistic 11.03844 Prob. F(2,19) 0.0007
HeteroskedasticityTest:White PBI
F-statistic 5.868285 Prob. F(5,16) 0.0029
Obs*R-squared 14.23668 Prob. Chi-Square(5) 0.0142
Scaled explained SS 4.235355 Prob. Chi-Square(5) 0.5161
0
1
2
3
4
5
-3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000
Series: Residuals
Sample 1992 2013
Observations 22
Mean -2.036540
Median 68.85587
Maximum 3384.296
Minimum -2936.882
Std. Dev. 1883.027
Skewness 0.019140
Kurtosis 1.996539
Jarque-Bera 0.924365
Probability 0.629907

7. Obs*R-squared 11.82396 Prob. Chi-Square(2) 0.0027
Scaled explained SS 9.429100 Prob. Chi-Square(2) 0.0090
Anexo 5: Regresión de la ecuación de la tasa de interés por el método de mínimos
cuadrados en 2 etapas
DependentVariable:INT
Method: Two-Stage LeastSquares
Date: 09/17/14 Time:16:50
Sample:1992 2013
Included observations:22
Instrumentspecification:GOB INV CONS TRANS OFM
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
PBI 0.000130 1.30E-05 10.01111 0.0000
OFM -0.000649 0.000135 -4.802163 0.0001
R-squared 0.193700 Mean dependentvar 22.56304
Adjusted R-squared 0.153385 S.D. dependentvar 8.712409
S.E. of regression 8.016432 Sum squared resid 1285.264
Durbin-Watson stat 0.907096 J-statistic 9.734130
Instrumentrank 5 Prob(J-statistic) 0.020967
Anexo 6: Regresión de la ecuación del PBI por el método de mínimos cuadrados en 2 etapas
DependentVariable:PBI
Method: Two-Stage LeastSquares
Date: 09/17/14 Time:17:05
Sample:1992 2013
Included observations:22
Instrumentspecification:GOB INV CONS TRANS OFM
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
INT -214.6970 67.40362 -3.185244 0.0054
GOB 0.460439 0.083014 5.546492 0.0000
INV -376.2133 206.7580 -1.819583 0.0865
CONS 1.228578 0.032416 37.90066 0.0000
TRANS 1.645094 0.249226 6.600820 0.0000
R-squared 0.999554 Mean dependentvar 272268.8
Adjusted R-squared 0.999449 S.D. dependentvar 89137.33
S.E. of regression 2092.869 Sum squared resid 74461712
Durbin-Watson stat 2.051451 J-statistic 1.53E-37
Instrumentrank 5

8. Anexo7: Adecuacióndel modeloIS-LMalas Ecuacionessimultaneas
𝑌 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺
𝐶 = 𝐶 + 𝑐(𝑌 + 𝑇𝑅)
𝐼 = 𝐼̅+ 𝑎𝑌 − 𝑏𝑖
𝐺 = 𝐺̅
Reemplazandoenlaprimeraecuación
𝑌 = 𝐶̅ + 𝑐(𝑌 + 𝑇𝑅) + 𝐼̅+ 𝑎𝑌 − 𝑏𝑖 + 𝐺̅
𝑌 − 𝑐𝑌 − 𝑎𝑌 = 𝐶̅ + 𝑐𝑇𝑅 + 𝐼̅+ 𝑏𝑖 + 𝐺̅
𝑌 =
𝑏
1 − 𝑐 − 𝑎
𝑖 +
𝑐
1 − 𝑐 − 𝑎
𝑇𝑅 +
1
1 − 𝑐 − 𝑎
𝐼̅+
1
1 − 𝑐 − 𝑎
𝐶̅ +
1
1 − 𝑐 − 𝑎
𝐺̅
Ecuaciónen el mercadode dinero
Ofertamonetaria (
𝑀
𝑃
) =
𝑀̅
𝑃̅
Demandade dinero (
𝑀
𝑃
)
𝑑
= ℎ𝑌 − 𝑓𝑖
Oferta monetaria = Demanda monetaria
ℎ𝑌 − 𝑓𝑖 =
𝑀̅
𝑃̅
𝑖 =
𝑘
ℎ
𝑌 −
1
ℎ
𝑀̅
𝑃̅
Ecuacionesestructurales:
𝑌 =
𝑏
1−𝑐−𝑎
𝑖 +
𝑐
1−𝑐−𝑎
𝑇𝑅 +
1
1−𝑐−𝑎
𝐼̅ +
1
1−𝑐−𝑎
𝐶̅ +
1
1−𝑐−𝑎
𝐺̅ ……………..(1)
𝑖 =
𝑘
ℎ
𝑌 −
1
ℎ
𝑀̅
𝑃̅
…………………………(2)