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Universidade de A Coruña
Facultade de Socioloxía
Mestrado en Metodoloxía de Investigación Social
Obradoiro de Análise Multivariante
Práctica1: Regresión Múltiple
Análisis de la estructura salarial de
una empresa
Sergio Rodríguez Fernández
23-Marzo-2012
2
ÍNDICE
1. REGRESIÓN MÚLTIPLE…………………………………………………………………2
a. Comentario de correlaciones………………………………………………4
b. Resumen del modelo…………………………………………………………5
c. Coeficientes de la ecuación………………………………………………….7
d. Supuestos de la regresión múltiple……………………………………...8
i. Normalidad……………………………………………………………..9
ii. Homocedasticidad…………………………………………….……12
iii. Linealidad……………………………………………………….……..12
e. Comentario de un caso atípico…………………………………………..15
f. Comentario de la multicolinealidad…………………………………16
2. VARIABLES INTRODUCIDAS/ELIMINADAS……………………………………18
3. SITUACIÓN DE LA PLANTILLA…………………………………………………….19
3
El informe que se presenta a continuación, tiene como objetivo explicar que
criterios determinan el salario de los trabajadores en nuestra empresa. A su vez, se
proporciona un modelo que se ajusta en mayor medida a los criterios
determinantes de la cuantía del salario, estableciendo que trabajadores son
remunerados por encima y por debajo de lo que podría ser calificado como “justo”.
No solo se trata de hacer justicia con cada trabajador, lo que se busca
principalmente es conocer las disfunciones en la distribución de los salarios para
que estos puedan ser reajustados y suponer un modelo más eficiente y productivo
para la empresa, y que la cuantía del salario se establezca mediante unos criterios
unificados.
Para poder abordar lo planteado en el párrafo anterior, realizaremos una
prueba estadística que nos permita conocer con exactitud los hechos que
determinan el salario en nuestra empresa. Recurriremos al análisis de regresión
múltiple, sobre una muestra de 474 trabajadores de diferentes perfiles, una técnica
de análisis multivariante que usa las variables independientes cuyos valores son
conocidos para predecir una única variable dependiente. Es decir, que nos permita
analizar la relación existente entre el salario y una serie de variables explicativas
del mismo. Para nuestro análisis tomaremos como variables predictoras del
salario: el salario inicial, los meses de experiencia previa a la contratación y los
meses desde el comienzo del contrato. Por lo tanto, partimos del supuesto de que
el salario actual (variable dependiente) en nuestra empresa viene determinado por
el salario inicial, la experiencia previa y los meses desde que fue contratado
(variables independientes).
Para confirmar nuestra hipótesis y que nuestro modelo sea válido para la
realidad de la empresa, debemos abordar previamente una serie de cuestiones de
nuestro análisis de regresión múltiple.
4
• Primer paso: Correlaciones
El análisis y comentario de las correlaciones supone el primer contacto con
nuestro modelo y nos empieza a dar las primeras pistas sobre su validez. En este
paso intentaremos conocer el grado de relación entre la variable dependiente y las
variables independientes, para ello analizaremos los coeficientes de correlación
(r). Dos variables estan correlacionadas cuando los cambios en una variable estan
asociados a cambios en otra variable. La variable Salario Inicial correlaciona con
nuestra variable independiente Salario actual, en un 0,880, lo que se traduce en
una correlación fuerte y positiva. Las otras dos variables presentan un menor
coeficiente de correlación. La variable meses de contrato solo correlaciona
positivamente un 0,84, mientras que la variable experiencia previa, un -0,97, se
puede decir que no correlacionan con el salario actual . Estas bajas correlaciones
puede que hagan resentir nuestro modelo, y que el supuesto de linealidad no se
cumpla, aunque esto último lo analizaremos más adelante. Por último en este paso,
vemos que las tres variables presentan unos niveles de significación por debajo de
0,05, lo que hace que las tres correlaciones sean significativas, especialmente con
la variable salario inicial (0,00), lo que nos permite continuar con nuestro modelo
pese a que las correlaciones de dos de las tres variables sean bajas.
Tras este primer análisis, parece que la variable salario inicial sería la
variable que en principio más información nos proporcionaría del salario actual.
Esto nos indica más o menos hacía donde se dirige nuestro modelo. La escasa
Correlaciones
1,000 ,880 ,084 -,097
,880 1,000 -,020 ,045
,084 -,020 1,000 ,003
-,097 ,045 ,003 1,000
. ,000 ,034 ,017
,000 . ,334 ,163
,034 ,334 . ,474
,017 ,163 ,474 .
474 474 474 474
474 474 474 474
474 474 474 474
474 474 474 474
Salario actual
Salario inicial
Meses desde el contrato
Experiencia previa
(meses)
Salario actual
Salario inicial
Meses desde el contrato
Experiencia previa
(meses)
Salario actual
Salario inicial
Meses desde el contrato
Experiencia previa
(meses)
Correlación de Pearson
Sig. (unilateral)
N
Salario actual Salario inicial
Meses desde
el contrato
Experiencia
previa
(meses)
5
correlación de las variables experiencia previa y meses desde el contrato pueden
hacer que no se cumpla el supuesto de normalidad, algo que analizaremos más
adelante.
Parece entonces, que la actual política de salarios de la empresa no valora la
experiencia previa ni la antigüedad del trabajador en la empresa para determinar
los salarios.
• Segundo Paso:Resumen del modelo
En el segundo paso, buscamos establecer que porcentaje de la varianza
conjunta de las variables independientes nos explica la complejidad de nuestra
variable dependiente, es decir, el porcentaje de cambio explicado por las variables
independientes. Utilizaremos el método de “pasos sucesivos”, el cual nos introduce
las variables una a una en función de su mayor contribución a la explicación de la
varianza de la variable dependiente. Con este método creamos tres modelos, en los
cuales observamos su cambio en R²:
• Modelo 1: La variable introducida es salario inicial(R²=77,5%), ya que
realiza la contribución más grande a la hora de explicar los cambios en el
salario actual.
• Modelo 2: Se añade la variable experiencia previa (R²=1,9%), al ser la
segunda variable que mas contribuyea la explicación de los cambios en el
salario actual.
Resumen del modelod
,880a ,775 ,774 $8,115.356 ,775 1622,118 1 472 ,000
,891b ,793 ,793 $7,776.652 ,019 43,010 1 471 ,000
,897c ,804 ,803 $7,586.187 ,010 24,948 1 470 ,000 1,932
Modelo
1
2
3
R R cuadrado
R cuadrado
corregida
Error típ. de la
estimación
Cambio en
R cuadrado Cambio en F gl1 gl2
Sig. del
cambio en F
Estadísticos de cambio
Durbin-
Watson
Variables predictoras: (Constante), Salario iniciala.
Variables predictoras: (Constante), Salario inicial, Experiencia previa (meses)b.
Variables predictoras: (Constante), Salario inicial, Experiencia previa (meses), Meses desde el contratoc.
Variable dependiente: Salario actuald.
6
• Modelo 3: Por último, añadimos la variable meses desde el contrato
(R²=1%), por ser la variable que menos información nos ofrece de los
cambios del salario actual.
Al observar R² en nuestro tercer modelo (en el que se incluyen las
contribuciones de las tres variables independientes), presenta un valor de 0,804, lo
que nos indica, que con el esfuerzo predictivo de las tres variables independientes
logramos explicar un 80,4% de la varianza del salario actual.
La inclusión de variables en nuestro análisis provoca un aumento
progresivo de a R², lo que conlleva a su vez un aumento del sesgo que produce el
azar. Para ello R² es corregida para mitigar los efectos del azar en nuestro modelo,
reduciendo una pequeña cantidad de la varianza explicada a medida que se añaden
nuevas variables al análisis. En nuestro caso, a medida que se introducen nuevas
variables, se reduce el porcentaje de explicación de los cambios en el salario actual
que se deban al azar.
Seguimos observando que el salario inicial es la variable que más capacidad
tiene de explicación de los cambios en el salario actual.
Para terminar el segundo paso, analizamos la significación de cambio en F para
asegurarnos de que nuestro ajuste del modelo es bueno, poder rechazar así la
hipótesis nula y establecer una relación lineal entre la variable independiente y el
conjunto de variables dependientes. Podemos observar que en el tercer modelo,
que es el que nos interesa, la significación de cambio en F es significativa ya que se
encuentra por debajo de 0,05, exactamente 0,00. Esto nos permite rechazar la
hipótesis nula e identificar una relación lineal significativa entre la variable
dependiente y el conjunto de las independientes.
La existencia de la relación lineal viene determinada por la influencia que
ejerce la variable salario inicial en el modelo. Parece que la empresa no establece
una serie de criterios coherentes a la hora de establecer los salarios, olvidándose
de aspectos como la antigüedad y la experiencia, que generalmente suponen un
valor añadido que debe ser reconocido y que permita establecer una mayor
equidad.
7
Tercer paso: Coeficientes de la ecuación
Los coeficientesnos permiten elaborar una ecuación de regresión
múltipleque pronostique el salario actual ajustado a nuestro modelo.
La fórmula que utilizaremos será la de nuestro tercer modelo, ya que
contiene las tres variables, la cual quedaría expresada de la siguiente manera
(valor teórico):
= , − , + , +
*Ejemplo:
Para nuestro primer caso de la base de datos podríamos aplicar la
formula de la siguiente manera, prediciendo el salario actual según nuestro
modelo:
= 10266,6 + 1,927 ∗ 2700 − 22,509 ∗ 144 + 173,203 ∗ 98
= , $
Por lo tanto atendiendo a las variables de nuestro modelo el
trabajador 1 debería tener un salario de 55,493$. Vemos tras observar la
variable creada res_1 que tenemos un residuo de 1496,33$, consecuencia
Coeficientesa
1928,206 888,680 2,170 ,031 181,947 3674,464
1,909 ,047 ,880 40,276 ,000 1,816 2,003 ,880 ,880 ,880 1,000 1,000
3850,718 900,633 4,276 ,000 2080,962 5620,473
1,923 ,045 ,886 42,283 ,000 1,834 2,012 ,880 ,890 ,885 ,998 1,002
-22,445 3,422 -,137 -6,558 ,000 -29,170 -15,720 -,097 -,289 -,137 ,998 1,002
-10266,6 2959,838 -3,469 ,001 -16082,782 -4450,475
1,927 ,044 ,888 43,435 ,000 1,840 2,015 ,880 ,895 ,887 ,998 1,002
-22,509 3,339 -,138 -6,742 ,000 -29,070 -15,949 -,097 -,297 -,138 ,998 1,002
173,203 34,677 ,102 4,995 ,000 105,062 241,344 ,084 ,225 ,102 1,000 1,000
(Constante)
Salario inicial
(Constante)
Salario inicial
Experiencia previa
(meses)
(Constante)
Salario inicial
Experiencia previa
(meses)
Meses desde el contrato
Modelo
1
2
3
B Error típ.
Coeficientes no
estandarizados
Beta
Coeficientes
estandarizad
os
t Sig. Límite inferior
Límite
superior
Interv alo de confianza para
B al 95%
Orden cero Parcial Semiparcial
Correlaciones
Tolerancia FIV
Estadísticos de
colinealidad
Variable dependiente: Salario actuala.
8
de restarle al valor observado el valor predicho. Este sería el error de
nuestra predicción. En el caso del trabajador 1:
= 5700 − 5503,66 = - ,
Lo que quiere decir que el trabajador 1 está cobrando 1496,33$ más
de lo que cobraría con nuestro modelo de asignación de salarios más
preocupado por la experiencia y la antigüedad.
El objetivo de la ecuación es mostrarnos el cambio estimado en el salario
actual por un aumento o disminución de una unidad en las diferentes variables
independientes. En la ecuación anterior existen unidades de medida diferentes por
lo que necesitamos tipificar las medidas. Utilizando los valores tipificados
obtenemos una formula menos compleja, más operativa y mas comparable, la cual
nos permite apreciar mejor los cambios que se producen en la variable salario
actual cuando inciden las demás variables independientes. Los cambios se
establecen en unidades de desviación típica situados a lo largo de la curva normal.
La formula con los coeficientes tipificados quedaría expresada de la siguiente
manera:
. = , / − , -0 + ,
De esta ecuación podemos observar en puntuaciones típicas, el cambio que
se producirá en el salario actual por cada unidad de cambio en cada variable
independiente. Cuanto mayor es el coeficiente mayor importancia relativa de la
variable, por lo que el salario inicial es la variable con más peso en el modelo y que
mejor explica los cambios.
Cuarto paso:Supuestos del análisis de regresión múltiple
En el cuarto paso procederemos a comentar los diferentes supuestos de
análisis de regresión múltiple. Para ello, evaluaremos los supuestos de las
9
variables de forma individual y principalmente de nuestro valor teórico. La medida
principal del error de predicción del valor teórico es el residuo, el cual se analiza a
partir de los gráficos de residuos, excepto para el supuesto de linealidad. Para
poder trabajar de una manera más operativa debemos transformar los residuos en
valores z o tipificados.
• NORMALIDAD
Para evaluar este supuesto, disponemos del histograma de residuos y del
Gráfico de probabilidad normal.
En el histograma observamos como se distribuyen los residuos tipificados
en la curva normal. La curva se construye tomando una media de 0 y una
desviación típica de 1, es decir, la misma media y la misma desviación típica que
los residuos tipificados. En nuestro caso vemos que la distribución se aproxima
más o menos a la curva normal, encontrando un número muy grande de casos
próximos a la media. Esto último podría deberse a que la gran mayoría de los casos
pertenecen a la categoría laboral 1 (administrativo).
10
Otra estrategia para evaluar la normalidad de los residuos, es valorar la
asimetría y la curtosis de nuestra distribución. Para la asimetría tenemos un valor
de 1,674, lo que nos indica que nuestra distribución es asimétrica positiva,
presentando más casos acumulados en la cola positiva de la distribución. Esto
último nos muestra que la distribución de los residuos no se comporta con total
normalidad, por lo que nuestro modelo no puede ser aún confirmado. La curtosis
de nuestra distribución presenta un estadístico de 8,944, por lo tanto la
distribución es leptocúrtica, adoptando una forma más puntiaguda que la normal,
lo que refleja una gran cantidad de casos acumulados entorno a la media.
Estadísticos descriptivos
N Asimetría Curtosis
Estadístico Estadístico Error típico Estadístico Error típico
Standardized Residual 474 1,674 ,112 8,944 ,224
N válido (según lista) 474
Podemos observar en el histograma que existe un número considerable de
residuos que se encuentran fuera de las +2 y -2 desviaciones típicas, por lo que ya
podemos empezar a dilucidar la cantidad de casos atípicos de nuestra distribución,
que parecen ser bastantes.
El histograma y los estadísticos descriptivos reflejan gráficamente la
desastrosa política de salarios de la empresa. Por un lado, son numerosos los casos
que presentan residuos muy altos y que se distribuyen en ambas colas,
especificando una clara desigualdad de salarios. Por otro lado el estadístico de la
asimetría nos confirma que son mayores los residuos en la cola positiva de la
distribución normal, lo que se traduce en un desfase salarial que es
económicamente perjudicial para la empresa, ya que son más los trabajadores que
tienen un salario por encima de lo “normal” que por debajo de lo “normal”.
Con el gráfico de probabilidad obtenemos una mejor visualización de la
distribución de los residuos estandarizadosque con el histograma. Para que se
cumpla el supuesto de normalidad los residuos estandarizados se deben ajustar a
11
la línea recta diagonal. En nuestro modelo, los residuos no se acoplan del todo
sobre la diagonal, por lo que no se ajusta todo lo deseable a la normal.
Existe otra prueba para determinar el supuesto de normalidad, la prueba
Kolmogoros-Smirnov. Estudia los modelos estadísticos cuya distribución no se
aproxima a los criterios paramétricos, siendo los propios datos los que la
determinan, algo que ocurre en nuestro modelo. De la tabla observamos que
nuestro valor z de la prueba K-S de 1 muestra es 2,803 y un nivel crítico de 0,00. Al
ser un nivel tan bajo podemos determinar que nuestros residuos no se ajustan a la
normalidad. Este hecho refleja la peculiaridad de los salarios existentes en la
actualidad, que provocan que nuestro modelo “a priori” más “justo” no se acople a
una distribución normal.
Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra
Standardized
Residual
N 474
Parámetros normales
a,,b
Media ,0000000
Desviación típica ,99682371
Diferencias más extremas Absoluta ,129
Positiva ,129
Negativa -,118
Z de Kolmogorov-Smirnov 2,803
Sig. Asíntota. (bilateral) ,000
12
• HOMOCEDASTICIDAD
Con este supuesto buscamos conocer si las varianzas de los valores de las
variables independientes son homogéneas. Es decir, que la nube de puntos que
representa los residuos tipificados, posea una anchura homogénea, lo que indicaría
una igual amplitud de los residuos para los distintos valores de la predicción.
En nuestro gráfico de dispersión, vemos una gran concentración de casos
alrededor de la media, a la vez que bastantes casos fuera de las +2 y -2
desviaciones típicas. En nuestro modelo se resiente mucho la homocedasticidad, el
tamaño de los residuos no es homogéneo habiendo diferencias significativas.
Este resentimiento de la homocedasticidad viene reflejado por la
desproporcionalidad de una gran cantidad de salarios que se alejan de la media y
que provocan, como antes se mencionó, pérdidas económicas a la empresa por los
salarios altos, y descontento en los trabajadores que no ven en la remuneración
actual, una recompensa justa a su trabajo.
• LINEALIDAD
Para este supuesto recurriremos a la visualización de los gráficos de
regresión parcial. Con ello buscamos conocer el grado de cambio en la variable
13
dependiente asociado con la variable independiente, eliminando para ello el efecto
del resto de las variables independientes incluidas en el análisis.
En el primer gráfico de regresión parcial, la relación entre el salario inicial y
el salario actual, es bastante lineal y positiva (r=0,88), lo que determina que en el
modelo salarial actual de la empresa, un salario inicial más altoes la principal y casi
exclusiva explicación de un mayorsalario actual.
En el gráfico de regresión parcial que muestra la relación entre el salario
actual y los meses desde el contrato, no cumple en ningún caso el supuesto de
linealidad, ya que la nube de puntos no se distribuye de manera diagonal en el
gráfico (r=0,08). Esto último se traduce en una escasa valoración, por parte de la
empresa, de la antigüedad del trabajador a la hora de determinar su salario, lo que
nos vuelve a mostrar la necesidad de tener en cuenta este criterio a la hora de
estipular los salarios, y evitara así el descontento de ciertos trabajadores que no
ven su antigüedad o fidelidad a la empresa recompensada en su salario.
14
El último gráfico, establece la relación entre salario inicialy experiencia
previa, de la que se concluye algo parecido a la relación con meses desde el contrato.
No adoptan una forma diagonal, por lo que su relación no es lineal (r=0,10). Parece
que la empresa actualmente no valora la experiencia previa como factor
determinante de la cuantía del salario, algo que puede provocar que los
trabajadores con una experiencia mayor y mejores capacidades aprendidas para el
desarrollo del trabajo puedan irse a otras empresas que si valoran su experiencia,
algo que irá en detrimento de la competitividad de la empresa.
15
Resumiendo y analizando de manera conjunta, podemos afirmar que el
supuesto de linealidad esta muy resentido y que solo aparece reflejado en la
relación con salario inicial. Nuestro modelo considera que las variables meses desde
el contrato y experiencia previa, no son considerados lo suficientemente por el
modelo actual para determinar los salarios.
QUINTO PASO: COMENTARIO DE UN CASO ATÍPICO
Los casos atípicos son aquellos que presentan residuos muy altos,
alejándose considerablemente de nuestra predicción. Estos se pueden observar en
la tabla de Diagnóstico por caso.
16
En nuestro modelo tenemos 22 casos atípicos que se alejan más de 2
puntuaciones de desviación típica con respecto a la media. Se denota que nuestro
modelo provocaría un fuerte ajuste de los salarios en un considerable número de
empleados. Esto lo podemos observar comentando los casos atípicos más
extremos.
En la cola positiva de nuestra distribución, nos encontramos al trabajador
218. Su puntuación se desvía algo más de 6 desviaciones típicas de la media, lo que
se traduce en 46.473,99$ (e) más de lo que ganaría con nuestro modelo, algo que
supone una gran pérdida económica para la empresa y que no se corresponde para
nada con el “valor real” de su trabajo.
En la cola negativa, tenemos la puntuación más extrema en el trabajador
205, desviándose poco más de 4 desviaciones típicas respecto a la media, que
supone una pérdida de 32.736,298$ en su salario, confirmando el total desajuste
de salarios existente en la empresa, desvalorizando considerablemente el trabajo
realizado por muchos empleados.
SEXTO PASO: MULTICOLINEALIDAD
En el análisis de la multicolinealidad lo que pretendemos es conocer el
grado de correlación existente entre las variables independientes. Lo idóneo sería
que nuestras variables independientes correlacionen muy poco entre si y mucho
Diagnósticos por casoa
6,033 $103,750 $57,979.10 $45,770.904
-2,772 $135,000 $156,028.85 -$21,028.851
2,667 $110,625 $90,389.31 $20,235.687
2,303 $81,250 $63,775.42 $17,474.581
2,426 $73,750 $55,346.19 $18,403.809
2,748 $78,250 $57,399.77 $20,850.226
3,369 $97,000 $71,439.82 $25,560.176
3,880 $91,250 $61,813.92 $29,436.079
-3,530 $66,000 $92,781.03 -$26,781.034
-4,315 $66,750 $99,486.30 -$32,736.298
-2,563 $34,620 $54,065.36 -$19,445.361
6,126 $80,000 $33,526.06 $46,473.939
2,148 $54,375 $38,076.89 $16,298.114
5,099 $83,750 $45,065.60 $38,684.399
-2,410 $51,450 $69,735.53 -$18,285.527
2,854 $58,125 $36,475.02 $21,649.979
3,000 $78,500 $55,740.75 $22,759.254
2,204 $100,000 $83,278.55 $16,721.450
3,627 $70,000 $42,483.19 $27,516.810
3,929 $90,625 $60,815.27 $29,809.725
-2,144 $47,550 $63,812.30 -$16,262.303
2,272 $55,750 $38,515.96 $17,234.036
Número de caso
18
29
32
35
53
100
103
106
160
205
217
218
240
274
290
371
383
446
449
454
464
468
Residuo tip. Salario actual
Valor
pronosticado Residuo bruto
Variable dependiente: Salario actuala.
17
con la variable dependiente. Es decir, lo que buscamos ahora es conocer que grado
de correlación existe entre salario inicial, meses desde el contrato y experiencia
previa. Que exista una alta multicolinealidad provocaría que nuestras variables
independientes tuvieran un alto porcentaje de varianza compartida, lo que mitiga
el impacto de las variables independientes por separado.
Para poder medir la multicolinealidad, observamos el valor de la tolerancia
en el cuadro de coeficientes. Lo ideal es que se aproxime a 1, así la variable sería
totalmente independiente y no compartiría varianza con otra variable. En nuestro
caso vemos que las tres variables presentan valores próximos a 1, esto índica que
nuestras variables independientes no tienen un porcentaje significativo de
varianza compartida entre ellas, no se correlacionan. Toda la varianza que aportan
a la explicación de la variabilidad del salario actual, las variables salario inicial,
meses desde el contrato y experiencia previa no es compartida entre ellas.
También se mide a través del FIV, que en nuestro caso es bajo, afirmando
ausencia de multicolinealidad.
Por lo tanto existe una multicolinealidad baja, que nos muestra que las
variables independientes: meses desde el contrato y experiencia previa, no son
buenas variables que nos permitan explicar la variabilidad del salario inicial. Al
observar que no existe colinealidad entre las variables deducimos que los escasos
porcentajes de varianza aportadas por las variables meses desde el contrato y
experiencia previa, no se deben a que existiese un alto porcentaje de varianza
compartida con otras variables independientes, sino que ellas por sí solas, no
pueden predecir el comportamiento de nuestra variable dependiente. Resumiendo,
las variables meses desde el contrato y experiencia previa,no nos sirven para
explicar el salario actual.
18
VARIABLES INTRODUCIDAS/ELIMINADAS
El cuadro de variables introducidas/eliminadas nos muestra el orden de
selección de variables introducidas en el análisis. La variable que aporte mayor
porcentaje de varianza a la explicación de la variabilidad de la dependiente será la
primera en ser introducida y así sucesivamente, hasta introducir progresivamente
todas las variables que posean algún porcentaje de varianza explicativa.
El cuadro también nos muestra las variables que son desechadas, bien por
que no tienen varianza que prediga el comportamiento de la dependiente, o por
que posean un nivel de significación muy alto.
En nuestro análisis son introducidas todas las variables independientes sin
eliminar ninguna. Como observamos anteriormente, las variables meses desde el
contrato y experiencia previa, tenían un porcentaje muy bajo de varianza
compartida con el salario actual, aún con ello el método de pasos sucesivos
continuo con estas dos variables independientes. Esto se debe a que estipulamos
un nivel de significación algo más alto de lo normal y son introducidas todas las
variables. Cuanto menor es la correlación más alto es el nivel de significación.
19
SITUACIÓN DE LA PLANTILLA
Después de realizar los análisis pertinentes y de proponer un modelo de
gestión de salarios, que presenta notables diferencias con la situación actual de la
empresa, nos disponemos a realizar una serie de puntualizaciones al respecto.
• La distribuciónde salarios de la empresa es desproporcionada. Existen
trabajadores que cobran más del doble de lo que cobrarían con nuestro
modelo más ajustado.
• La asignación de salarios es desigual. Las diferencias salariales son
sobresalientes
• El modelo actual es poco coherente. Se basaen criterios que olvidan
aspectos importantes como la experiencia y la antigüedad.
• El modelo actual es deficitario para la empresa. Son más los trabajadores
que cobran más de lo que deberían, que los que cobran menos.
• Las expectativas de futuro de los trabajadores en la empresa están
debilitadas al regirse lo salarios por criterios que priorizan la situación
inicial del trabajador en la empresa, obviando otros como la experiencia o la
antigüedad.
• Existe peligro de “acomodamiento” por parte de los trabajadores con
salarios más altos y que no se corresponden con el valor real de su trabajo.
• Puede ser que otras variables externas, fuera de nuestro alcance estén
incidiendo en la estructura de salarios (influencias personales, presiones,
economía sumergida, etc.).
Parece por lo tanto que el modelo actual posee muchas fisuras y que puede
desquebrajarse. Se hace necesaria una nueva reformulación del modelo salarial de
la empresa, que sea más eficiente, igualitario, justo y coherente.
Sabemos de antemano, que el ajuste total de nuestro modelo supone un
fortísimo cambio que puede tener consecuencias no deseables en otros ámbitos de
la empresa, creándose un conflicto entre los trabajadores.
Tenemos entonces dos problemas, por un lado el desastroso modelo de
salarios actual, y por otro la conflictividad que el ajuste propuesto puede producir:
• Si se adecuan los salarios más altos y los bajos no se tocan, el grupo de
trabajadores menos remunerado se sentiría gratificado y con una mayor
sensación de justicia, por otro lado a los trabajadores que se les reajusta el
salario estarían descontentos.
• El ajuste total de los salarios podría provocar una conflictividad total, ya no
solo trabajador vs empresario, sino: trabajador que ve reducido su salario vs
trabajador que ve aumentado su salario.
20
Veo más viable la primera opción. La empresa se ve con poco margen de maniobra,
ya que la mayor desproporción se encuentra en los salarios más altos, lo que obliga
inevitablemente a incidir en esa parcela de la plantilla. El déficit del modelo debe
ser atajado si se quiere recompensar a los trabajadores infravalorados.

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Análisis de la estructura salarial de una empresa análisis de regresión múltiple

  • 1. Universidade de A Coruña Facultade de Socioloxía Mestrado en Metodoloxía de Investigación Social Obradoiro de Análise Multivariante Práctica1: Regresión Múltiple Análisis de la estructura salarial de una empresa Sergio Rodríguez Fernández 23-Marzo-2012
  • 2. 2 ÍNDICE 1. REGRESIÓN MÚLTIPLE…………………………………………………………………2 a. Comentario de correlaciones………………………………………………4 b. Resumen del modelo…………………………………………………………5 c. Coeficientes de la ecuación………………………………………………….7 d. Supuestos de la regresión múltiple……………………………………...8 i. Normalidad……………………………………………………………..9 ii. Homocedasticidad…………………………………………….……12 iii. Linealidad……………………………………………………….……..12 e. Comentario de un caso atípico…………………………………………..15 f. Comentario de la multicolinealidad…………………………………16 2. VARIABLES INTRODUCIDAS/ELIMINADAS……………………………………18 3. SITUACIÓN DE LA PLANTILLA…………………………………………………….19
  • 3. 3 El informe que se presenta a continuación, tiene como objetivo explicar que criterios determinan el salario de los trabajadores en nuestra empresa. A su vez, se proporciona un modelo que se ajusta en mayor medida a los criterios determinantes de la cuantía del salario, estableciendo que trabajadores son remunerados por encima y por debajo de lo que podría ser calificado como “justo”. No solo se trata de hacer justicia con cada trabajador, lo que se busca principalmente es conocer las disfunciones en la distribución de los salarios para que estos puedan ser reajustados y suponer un modelo más eficiente y productivo para la empresa, y que la cuantía del salario se establezca mediante unos criterios unificados. Para poder abordar lo planteado en el párrafo anterior, realizaremos una prueba estadística que nos permita conocer con exactitud los hechos que determinan el salario en nuestra empresa. Recurriremos al análisis de regresión múltiple, sobre una muestra de 474 trabajadores de diferentes perfiles, una técnica de análisis multivariante que usa las variables independientes cuyos valores son conocidos para predecir una única variable dependiente. Es decir, que nos permita analizar la relación existente entre el salario y una serie de variables explicativas del mismo. Para nuestro análisis tomaremos como variables predictoras del salario: el salario inicial, los meses de experiencia previa a la contratación y los meses desde el comienzo del contrato. Por lo tanto, partimos del supuesto de que el salario actual (variable dependiente) en nuestra empresa viene determinado por el salario inicial, la experiencia previa y los meses desde que fue contratado (variables independientes). Para confirmar nuestra hipótesis y que nuestro modelo sea válido para la realidad de la empresa, debemos abordar previamente una serie de cuestiones de nuestro análisis de regresión múltiple.
  • 4. 4 • Primer paso: Correlaciones El análisis y comentario de las correlaciones supone el primer contacto con nuestro modelo y nos empieza a dar las primeras pistas sobre su validez. En este paso intentaremos conocer el grado de relación entre la variable dependiente y las variables independientes, para ello analizaremos los coeficientes de correlación (r). Dos variables estan correlacionadas cuando los cambios en una variable estan asociados a cambios en otra variable. La variable Salario Inicial correlaciona con nuestra variable independiente Salario actual, en un 0,880, lo que se traduce en una correlación fuerte y positiva. Las otras dos variables presentan un menor coeficiente de correlación. La variable meses de contrato solo correlaciona positivamente un 0,84, mientras que la variable experiencia previa, un -0,97, se puede decir que no correlacionan con el salario actual . Estas bajas correlaciones puede que hagan resentir nuestro modelo, y que el supuesto de linealidad no se cumpla, aunque esto último lo analizaremos más adelante. Por último en este paso, vemos que las tres variables presentan unos niveles de significación por debajo de 0,05, lo que hace que las tres correlaciones sean significativas, especialmente con la variable salario inicial (0,00), lo que nos permite continuar con nuestro modelo pese a que las correlaciones de dos de las tres variables sean bajas. Tras este primer análisis, parece que la variable salario inicial sería la variable que en principio más información nos proporcionaría del salario actual. Esto nos indica más o menos hacía donde se dirige nuestro modelo. La escasa Correlaciones 1,000 ,880 ,084 -,097 ,880 1,000 -,020 ,045 ,084 -,020 1,000 ,003 -,097 ,045 ,003 1,000 . ,000 ,034 ,017 ,000 . ,334 ,163 ,034 ,334 . ,474 ,017 ,163 ,474 . 474 474 474 474 474 474 474 474 474 474 474 474 474 474 474 474 Salario actual Salario inicial Meses desde el contrato Experiencia previa (meses) Salario actual Salario inicial Meses desde el contrato Experiencia previa (meses) Salario actual Salario inicial Meses desde el contrato Experiencia previa (meses) Correlación de Pearson Sig. (unilateral) N Salario actual Salario inicial Meses desde el contrato Experiencia previa (meses)
  • 5. 5 correlación de las variables experiencia previa y meses desde el contrato pueden hacer que no se cumpla el supuesto de normalidad, algo que analizaremos más adelante. Parece entonces, que la actual política de salarios de la empresa no valora la experiencia previa ni la antigüedad del trabajador en la empresa para determinar los salarios. • Segundo Paso:Resumen del modelo En el segundo paso, buscamos establecer que porcentaje de la varianza conjunta de las variables independientes nos explica la complejidad de nuestra variable dependiente, es decir, el porcentaje de cambio explicado por las variables independientes. Utilizaremos el método de “pasos sucesivos”, el cual nos introduce las variables una a una en función de su mayor contribución a la explicación de la varianza de la variable dependiente. Con este método creamos tres modelos, en los cuales observamos su cambio en R²: • Modelo 1: La variable introducida es salario inicial(R²=77,5%), ya que realiza la contribución más grande a la hora de explicar los cambios en el salario actual. • Modelo 2: Se añade la variable experiencia previa (R²=1,9%), al ser la segunda variable que mas contribuyea la explicación de los cambios en el salario actual. Resumen del modelod ,880a ,775 ,774 $8,115.356 ,775 1622,118 1 472 ,000 ,891b ,793 ,793 $7,776.652 ,019 43,010 1 471 ,000 ,897c ,804 ,803 $7,586.187 ,010 24,948 1 470 ,000 1,932 Modelo 1 2 3 R R cuadrado R cuadrado corregida Error típ. de la estimación Cambio en R cuadrado Cambio en F gl1 gl2 Sig. del cambio en F Estadísticos de cambio Durbin- Watson Variables predictoras: (Constante), Salario iniciala. Variables predictoras: (Constante), Salario inicial, Experiencia previa (meses)b. Variables predictoras: (Constante), Salario inicial, Experiencia previa (meses), Meses desde el contratoc. Variable dependiente: Salario actuald.
  • 6. 6 • Modelo 3: Por último, añadimos la variable meses desde el contrato (R²=1%), por ser la variable que menos información nos ofrece de los cambios del salario actual. Al observar R² en nuestro tercer modelo (en el que se incluyen las contribuciones de las tres variables independientes), presenta un valor de 0,804, lo que nos indica, que con el esfuerzo predictivo de las tres variables independientes logramos explicar un 80,4% de la varianza del salario actual. La inclusión de variables en nuestro análisis provoca un aumento progresivo de a R², lo que conlleva a su vez un aumento del sesgo que produce el azar. Para ello R² es corregida para mitigar los efectos del azar en nuestro modelo, reduciendo una pequeña cantidad de la varianza explicada a medida que se añaden nuevas variables al análisis. En nuestro caso, a medida que se introducen nuevas variables, se reduce el porcentaje de explicación de los cambios en el salario actual que se deban al azar. Seguimos observando que el salario inicial es la variable que más capacidad tiene de explicación de los cambios en el salario actual. Para terminar el segundo paso, analizamos la significación de cambio en F para asegurarnos de que nuestro ajuste del modelo es bueno, poder rechazar así la hipótesis nula y establecer una relación lineal entre la variable independiente y el conjunto de variables dependientes. Podemos observar que en el tercer modelo, que es el que nos interesa, la significación de cambio en F es significativa ya que se encuentra por debajo de 0,05, exactamente 0,00. Esto nos permite rechazar la hipótesis nula e identificar una relación lineal significativa entre la variable dependiente y el conjunto de las independientes. La existencia de la relación lineal viene determinada por la influencia que ejerce la variable salario inicial en el modelo. Parece que la empresa no establece una serie de criterios coherentes a la hora de establecer los salarios, olvidándose de aspectos como la antigüedad y la experiencia, que generalmente suponen un valor añadido que debe ser reconocido y que permita establecer una mayor equidad.
  • 7. 7 Tercer paso: Coeficientes de la ecuación Los coeficientesnos permiten elaborar una ecuación de regresión múltipleque pronostique el salario actual ajustado a nuestro modelo. La fórmula que utilizaremos será la de nuestro tercer modelo, ya que contiene las tres variables, la cual quedaría expresada de la siguiente manera (valor teórico): = , − , + , + *Ejemplo: Para nuestro primer caso de la base de datos podríamos aplicar la formula de la siguiente manera, prediciendo el salario actual según nuestro modelo: = 10266,6 + 1,927 ∗ 2700 − 22,509 ∗ 144 + 173,203 ∗ 98 = , $ Por lo tanto atendiendo a las variables de nuestro modelo el trabajador 1 debería tener un salario de 55,493$. Vemos tras observar la variable creada res_1 que tenemos un residuo de 1496,33$, consecuencia Coeficientesa 1928,206 888,680 2,170 ,031 181,947 3674,464 1,909 ,047 ,880 40,276 ,000 1,816 2,003 ,880 ,880 ,880 1,000 1,000 3850,718 900,633 4,276 ,000 2080,962 5620,473 1,923 ,045 ,886 42,283 ,000 1,834 2,012 ,880 ,890 ,885 ,998 1,002 -22,445 3,422 -,137 -6,558 ,000 -29,170 -15,720 -,097 -,289 -,137 ,998 1,002 -10266,6 2959,838 -3,469 ,001 -16082,782 -4450,475 1,927 ,044 ,888 43,435 ,000 1,840 2,015 ,880 ,895 ,887 ,998 1,002 -22,509 3,339 -,138 -6,742 ,000 -29,070 -15,949 -,097 -,297 -,138 ,998 1,002 173,203 34,677 ,102 4,995 ,000 105,062 241,344 ,084 ,225 ,102 1,000 1,000 (Constante) Salario inicial (Constante) Salario inicial Experiencia previa (meses) (Constante) Salario inicial Experiencia previa (meses) Meses desde el contrato Modelo 1 2 3 B Error típ. Coeficientes no estandarizados Beta Coeficientes estandarizad os t Sig. Límite inferior Límite superior Interv alo de confianza para B al 95% Orden cero Parcial Semiparcial Correlaciones Tolerancia FIV Estadísticos de colinealidad Variable dependiente: Salario actuala.
  • 8. 8 de restarle al valor observado el valor predicho. Este sería el error de nuestra predicción. En el caso del trabajador 1: = 5700 − 5503,66 = - , Lo que quiere decir que el trabajador 1 está cobrando 1496,33$ más de lo que cobraría con nuestro modelo de asignación de salarios más preocupado por la experiencia y la antigüedad. El objetivo de la ecuación es mostrarnos el cambio estimado en el salario actual por un aumento o disminución de una unidad en las diferentes variables independientes. En la ecuación anterior existen unidades de medida diferentes por lo que necesitamos tipificar las medidas. Utilizando los valores tipificados obtenemos una formula menos compleja, más operativa y mas comparable, la cual nos permite apreciar mejor los cambios que se producen en la variable salario actual cuando inciden las demás variables independientes. Los cambios se establecen en unidades de desviación típica situados a lo largo de la curva normal. La formula con los coeficientes tipificados quedaría expresada de la siguiente manera: . = , / − , -0 + , De esta ecuación podemos observar en puntuaciones típicas, el cambio que se producirá en el salario actual por cada unidad de cambio en cada variable independiente. Cuanto mayor es el coeficiente mayor importancia relativa de la variable, por lo que el salario inicial es la variable con más peso en el modelo y que mejor explica los cambios. Cuarto paso:Supuestos del análisis de regresión múltiple En el cuarto paso procederemos a comentar los diferentes supuestos de análisis de regresión múltiple. Para ello, evaluaremos los supuestos de las
  • 9. 9 variables de forma individual y principalmente de nuestro valor teórico. La medida principal del error de predicción del valor teórico es el residuo, el cual se analiza a partir de los gráficos de residuos, excepto para el supuesto de linealidad. Para poder trabajar de una manera más operativa debemos transformar los residuos en valores z o tipificados. • NORMALIDAD Para evaluar este supuesto, disponemos del histograma de residuos y del Gráfico de probabilidad normal. En el histograma observamos como se distribuyen los residuos tipificados en la curva normal. La curva se construye tomando una media de 0 y una desviación típica de 1, es decir, la misma media y la misma desviación típica que los residuos tipificados. En nuestro caso vemos que la distribución se aproxima más o menos a la curva normal, encontrando un número muy grande de casos próximos a la media. Esto último podría deberse a que la gran mayoría de los casos pertenecen a la categoría laboral 1 (administrativo).
  • 10. 10 Otra estrategia para evaluar la normalidad de los residuos, es valorar la asimetría y la curtosis de nuestra distribución. Para la asimetría tenemos un valor de 1,674, lo que nos indica que nuestra distribución es asimétrica positiva, presentando más casos acumulados en la cola positiva de la distribución. Esto último nos muestra que la distribución de los residuos no se comporta con total normalidad, por lo que nuestro modelo no puede ser aún confirmado. La curtosis de nuestra distribución presenta un estadístico de 8,944, por lo tanto la distribución es leptocúrtica, adoptando una forma más puntiaguda que la normal, lo que refleja una gran cantidad de casos acumulados entorno a la media. Estadísticos descriptivos N Asimetría Curtosis Estadístico Estadístico Error típico Estadístico Error típico Standardized Residual 474 1,674 ,112 8,944 ,224 N válido (según lista) 474 Podemos observar en el histograma que existe un número considerable de residuos que se encuentran fuera de las +2 y -2 desviaciones típicas, por lo que ya podemos empezar a dilucidar la cantidad de casos atípicos de nuestra distribución, que parecen ser bastantes. El histograma y los estadísticos descriptivos reflejan gráficamente la desastrosa política de salarios de la empresa. Por un lado, son numerosos los casos que presentan residuos muy altos y que se distribuyen en ambas colas, especificando una clara desigualdad de salarios. Por otro lado el estadístico de la asimetría nos confirma que son mayores los residuos en la cola positiva de la distribución normal, lo que se traduce en un desfase salarial que es económicamente perjudicial para la empresa, ya que son más los trabajadores que tienen un salario por encima de lo “normal” que por debajo de lo “normal”. Con el gráfico de probabilidad obtenemos una mejor visualización de la distribución de los residuos estandarizadosque con el histograma. Para que se cumpla el supuesto de normalidad los residuos estandarizados se deben ajustar a
  • 11. 11 la línea recta diagonal. En nuestro modelo, los residuos no se acoplan del todo sobre la diagonal, por lo que no se ajusta todo lo deseable a la normal. Existe otra prueba para determinar el supuesto de normalidad, la prueba Kolmogoros-Smirnov. Estudia los modelos estadísticos cuya distribución no se aproxima a los criterios paramétricos, siendo los propios datos los que la determinan, algo que ocurre en nuestro modelo. De la tabla observamos que nuestro valor z de la prueba K-S de 1 muestra es 2,803 y un nivel crítico de 0,00. Al ser un nivel tan bajo podemos determinar que nuestros residuos no se ajustan a la normalidad. Este hecho refleja la peculiaridad de los salarios existentes en la actualidad, que provocan que nuestro modelo “a priori” más “justo” no se acople a una distribución normal. Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra Standardized Residual N 474 Parámetros normales a,,b Media ,0000000 Desviación típica ,99682371 Diferencias más extremas Absoluta ,129 Positiva ,129 Negativa -,118 Z de Kolmogorov-Smirnov 2,803 Sig. Asíntota. (bilateral) ,000
  • 12. 12 • HOMOCEDASTICIDAD Con este supuesto buscamos conocer si las varianzas de los valores de las variables independientes son homogéneas. Es decir, que la nube de puntos que representa los residuos tipificados, posea una anchura homogénea, lo que indicaría una igual amplitud de los residuos para los distintos valores de la predicción. En nuestro gráfico de dispersión, vemos una gran concentración de casos alrededor de la media, a la vez que bastantes casos fuera de las +2 y -2 desviaciones típicas. En nuestro modelo se resiente mucho la homocedasticidad, el tamaño de los residuos no es homogéneo habiendo diferencias significativas. Este resentimiento de la homocedasticidad viene reflejado por la desproporcionalidad de una gran cantidad de salarios que se alejan de la media y que provocan, como antes se mencionó, pérdidas económicas a la empresa por los salarios altos, y descontento en los trabajadores que no ven en la remuneración actual, una recompensa justa a su trabajo. • LINEALIDAD Para este supuesto recurriremos a la visualización de los gráficos de regresión parcial. Con ello buscamos conocer el grado de cambio en la variable
  • 13. 13 dependiente asociado con la variable independiente, eliminando para ello el efecto del resto de las variables independientes incluidas en el análisis. En el primer gráfico de regresión parcial, la relación entre el salario inicial y el salario actual, es bastante lineal y positiva (r=0,88), lo que determina que en el modelo salarial actual de la empresa, un salario inicial más altoes la principal y casi exclusiva explicación de un mayorsalario actual. En el gráfico de regresión parcial que muestra la relación entre el salario actual y los meses desde el contrato, no cumple en ningún caso el supuesto de linealidad, ya que la nube de puntos no se distribuye de manera diagonal en el gráfico (r=0,08). Esto último se traduce en una escasa valoración, por parte de la empresa, de la antigüedad del trabajador a la hora de determinar su salario, lo que nos vuelve a mostrar la necesidad de tener en cuenta este criterio a la hora de estipular los salarios, y evitara así el descontento de ciertos trabajadores que no ven su antigüedad o fidelidad a la empresa recompensada en su salario.
  • 14. 14 El último gráfico, establece la relación entre salario inicialy experiencia previa, de la que se concluye algo parecido a la relación con meses desde el contrato. No adoptan una forma diagonal, por lo que su relación no es lineal (r=0,10). Parece que la empresa actualmente no valora la experiencia previa como factor determinante de la cuantía del salario, algo que puede provocar que los trabajadores con una experiencia mayor y mejores capacidades aprendidas para el desarrollo del trabajo puedan irse a otras empresas que si valoran su experiencia, algo que irá en detrimento de la competitividad de la empresa.
  • 15. 15 Resumiendo y analizando de manera conjunta, podemos afirmar que el supuesto de linealidad esta muy resentido y que solo aparece reflejado en la relación con salario inicial. Nuestro modelo considera que las variables meses desde el contrato y experiencia previa, no son considerados lo suficientemente por el modelo actual para determinar los salarios. QUINTO PASO: COMENTARIO DE UN CASO ATÍPICO Los casos atípicos son aquellos que presentan residuos muy altos, alejándose considerablemente de nuestra predicción. Estos se pueden observar en la tabla de Diagnóstico por caso.
  • 16. 16 En nuestro modelo tenemos 22 casos atípicos que se alejan más de 2 puntuaciones de desviación típica con respecto a la media. Se denota que nuestro modelo provocaría un fuerte ajuste de los salarios en un considerable número de empleados. Esto lo podemos observar comentando los casos atípicos más extremos. En la cola positiva de nuestra distribución, nos encontramos al trabajador 218. Su puntuación se desvía algo más de 6 desviaciones típicas de la media, lo que se traduce en 46.473,99$ (e) más de lo que ganaría con nuestro modelo, algo que supone una gran pérdida económica para la empresa y que no se corresponde para nada con el “valor real” de su trabajo. En la cola negativa, tenemos la puntuación más extrema en el trabajador 205, desviándose poco más de 4 desviaciones típicas respecto a la media, que supone una pérdida de 32.736,298$ en su salario, confirmando el total desajuste de salarios existente en la empresa, desvalorizando considerablemente el trabajo realizado por muchos empleados. SEXTO PASO: MULTICOLINEALIDAD En el análisis de la multicolinealidad lo que pretendemos es conocer el grado de correlación existente entre las variables independientes. Lo idóneo sería que nuestras variables independientes correlacionen muy poco entre si y mucho Diagnósticos por casoa 6,033 $103,750 $57,979.10 $45,770.904 -2,772 $135,000 $156,028.85 -$21,028.851 2,667 $110,625 $90,389.31 $20,235.687 2,303 $81,250 $63,775.42 $17,474.581 2,426 $73,750 $55,346.19 $18,403.809 2,748 $78,250 $57,399.77 $20,850.226 3,369 $97,000 $71,439.82 $25,560.176 3,880 $91,250 $61,813.92 $29,436.079 -3,530 $66,000 $92,781.03 -$26,781.034 -4,315 $66,750 $99,486.30 -$32,736.298 -2,563 $34,620 $54,065.36 -$19,445.361 6,126 $80,000 $33,526.06 $46,473.939 2,148 $54,375 $38,076.89 $16,298.114 5,099 $83,750 $45,065.60 $38,684.399 -2,410 $51,450 $69,735.53 -$18,285.527 2,854 $58,125 $36,475.02 $21,649.979 3,000 $78,500 $55,740.75 $22,759.254 2,204 $100,000 $83,278.55 $16,721.450 3,627 $70,000 $42,483.19 $27,516.810 3,929 $90,625 $60,815.27 $29,809.725 -2,144 $47,550 $63,812.30 -$16,262.303 2,272 $55,750 $38,515.96 $17,234.036 Número de caso 18 29 32 35 53 100 103 106 160 205 217 218 240 274 290 371 383 446 449 454 464 468 Residuo tip. Salario actual Valor pronosticado Residuo bruto Variable dependiente: Salario actuala.
  • 17. 17 con la variable dependiente. Es decir, lo que buscamos ahora es conocer que grado de correlación existe entre salario inicial, meses desde el contrato y experiencia previa. Que exista una alta multicolinealidad provocaría que nuestras variables independientes tuvieran un alto porcentaje de varianza compartida, lo que mitiga el impacto de las variables independientes por separado. Para poder medir la multicolinealidad, observamos el valor de la tolerancia en el cuadro de coeficientes. Lo ideal es que se aproxime a 1, así la variable sería totalmente independiente y no compartiría varianza con otra variable. En nuestro caso vemos que las tres variables presentan valores próximos a 1, esto índica que nuestras variables independientes no tienen un porcentaje significativo de varianza compartida entre ellas, no se correlacionan. Toda la varianza que aportan a la explicación de la variabilidad del salario actual, las variables salario inicial, meses desde el contrato y experiencia previa no es compartida entre ellas. También se mide a través del FIV, que en nuestro caso es bajo, afirmando ausencia de multicolinealidad. Por lo tanto existe una multicolinealidad baja, que nos muestra que las variables independientes: meses desde el contrato y experiencia previa, no son buenas variables que nos permitan explicar la variabilidad del salario inicial. Al observar que no existe colinealidad entre las variables deducimos que los escasos porcentajes de varianza aportadas por las variables meses desde el contrato y experiencia previa, no se deben a que existiese un alto porcentaje de varianza compartida con otras variables independientes, sino que ellas por sí solas, no pueden predecir el comportamiento de nuestra variable dependiente. Resumiendo, las variables meses desde el contrato y experiencia previa,no nos sirven para explicar el salario actual.
  • 18. 18 VARIABLES INTRODUCIDAS/ELIMINADAS El cuadro de variables introducidas/eliminadas nos muestra el orden de selección de variables introducidas en el análisis. La variable que aporte mayor porcentaje de varianza a la explicación de la variabilidad de la dependiente será la primera en ser introducida y así sucesivamente, hasta introducir progresivamente todas las variables que posean algún porcentaje de varianza explicativa. El cuadro también nos muestra las variables que son desechadas, bien por que no tienen varianza que prediga el comportamiento de la dependiente, o por que posean un nivel de significación muy alto. En nuestro análisis son introducidas todas las variables independientes sin eliminar ninguna. Como observamos anteriormente, las variables meses desde el contrato y experiencia previa, tenían un porcentaje muy bajo de varianza compartida con el salario actual, aún con ello el método de pasos sucesivos continuo con estas dos variables independientes. Esto se debe a que estipulamos un nivel de significación algo más alto de lo normal y son introducidas todas las variables. Cuanto menor es la correlación más alto es el nivel de significación.
  • 19. 19 SITUACIÓN DE LA PLANTILLA Después de realizar los análisis pertinentes y de proponer un modelo de gestión de salarios, que presenta notables diferencias con la situación actual de la empresa, nos disponemos a realizar una serie de puntualizaciones al respecto. • La distribuciónde salarios de la empresa es desproporcionada. Existen trabajadores que cobran más del doble de lo que cobrarían con nuestro modelo más ajustado. • La asignación de salarios es desigual. Las diferencias salariales son sobresalientes • El modelo actual es poco coherente. Se basaen criterios que olvidan aspectos importantes como la experiencia y la antigüedad. • El modelo actual es deficitario para la empresa. Son más los trabajadores que cobran más de lo que deberían, que los que cobran menos. • Las expectativas de futuro de los trabajadores en la empresa están debilitadas al regirse lo salarios por criterios que priorizan la situación inicial del trabajador en la empresa, obviando otros como la experiencia o la antigüedad. • Existe peligro de “acomodamiento” por parte de los trabajadores con salarios más altos y que no se corresponden con el valor real de su trabajo. • Puede ser que otras variables externas, fuera de nuestro alcance estén incidiendo en la estructura de salarios (influencias personales, presiones, economía sumergida, etc.). Parece por lo tanto que el modelo actual posee muchas fisuras y que puede desquebrajarse. Se hace necesaria una nueva reformulación del modelo salarial de la empresa, que sea más eficiente, igualitario, justo y coherente. Sabemos de antemano, que el ajuste total de nuestro modelo supone un fortísimo cambio que puede tener consecuencias no deseables en otros ámbitos de la empresa, creándose un conflicto entre los trabajadores. Tenemos entonces dos problemas, por un lado el desastroso modelo de salarios actual, y por otro la conflictividad que el ajuste propuesto puede producir: • Si se adecuan los salarios más altos y los bajos no se tocan, el grupo de trabajadores menos remunerado se sentiría gratificado y con una mayor sensación de justicia, por otro lado a los trabajadores que se les reajusta el salario estarían descontentos. • El ajuste total de los salarios podría provocar una conflictividad total, ya no solo trabajador vs empresario, sino: trabajador que ve reducido su salario vs trabajador que ve aumentado su salario.
  • 20. 20 Veo más viable la primera opción. La empresa se ve con poco margen de maniobra, ya que la mayor desproporción se encuentra en los salarios más altos, lo que obliga inevitablemente a incidir en esa parcela de la plantilla. El déficit del modelo debe ser atajado si se quiere recompensar a los trabajadores infravalorados.