Una forma diferente de multiplicar-Congreso 2014

1. Wilfredo Bonilla Pineda
Kyria Pérez Guadalupe
María Matos Torres
PROPUESTA LiNUS - MSP

2. Esta presentación, tiene el propósito de mostrar a los
estudiantes una nueva alternativa de multiplicar.
Wilfredo Bonilla, maestro de Educación Especial y
educador en otras materias, presentó esta forma
diferente de multiplicar a algunos estudiantes de
séptimo grado. Su aceptación y motivación al haber
entendido y las ansias de seguir realizando
multiplicaciones con diferentes niveles de dificultad
eran notables.

3. Como maestra de matemáticas hice el acercamiento al
maestro para que me enseñara dicha técnica de
multiplicar. Luego de una larga “discusión”, surgió la
inquietud de cómo poder mostrar esta técnica de una
forma más sencilla, diferente y a la vez impactar a los
estudiantes con rezago en esta área.
Debemos recordar que los estudiantes aprenden de
diferentes formas. Por tanto, deseamos mostrar esta
manera distinta de multiplicar…

4. De acuerdo a la información hallada tanto
los mayas como los japoneses se le atribuye el
descubrimiento de esta técnica.
Se trata de una curiosa alternativa para
hallar la solución a multiplicaciones utilizando
líneas y puntos. También es llamado como
multiplicación visual con líneas.

5. 1. Primer número y Segundo número que
vas a multiplicar.
12 X 15 =
Primer número
Segundo número
Resultado
2. Resultado = número que produce la
multiplicación.
180

6. 3. Líneas horizontales = van de izquierda a
derecha o de derecha a izquierda.
4. Líneas verticales = van de arriba hacia
abajo o de abajo hacia arriba.

7. 5. Intersecciones = puntos donde se
encuentran dos líneas o rectas.
Paso 1:
1
3 6
+ 2 8
4
Paso 2:
1
3 6
+ 2 8
6 4
6. Reagrupar sumando:

8. Luego de ver, repasar y entender
los conceptos anteriores…
Comenzaremos a dar ejemplos de
cómo vamos a utilizar esta
información para realizar
multiplicación de una manera
distinta a la que conocemos. Estos
ejemplos irán desde lo más simple
y continuaremos aumentando el
grado de dificultad.

9. Multiplica 5 x 4 = _____
Pasos:
1. Dibuja la cantidad de líneas horizontales que
indica el primer número. En este ejemplo serían
5 líneas.

10. Multiplica 5 x 4 = _____
Pasos:
2. Dibuja la cantidad de líneas verticales que indica
el segundo número. En este ejemplo serían 4 líneas.

11. Multiplica 5 x 4 = _____
Pasos:
3. Marca con un punto cada intersección que se
forme entre las líneas verticales y las líneas
horizontales.

12. Multiplica 5 x 4 = _____
Pasos:
4. Cuenta cada punto que marcaste y obtendrás
el resultado de la multiplicación.
20
20

13. Multiplica 3 x 12 = _____
Pasos:
1. Dibuja la cantidad de líneas horizontales que
indica el primer número. En este ejemplo serían
3 líneas.

14. Multiplica 3 x 12 = _____
Pasos:
2. Dibuja la cantidad de líneas verticales que indica el
segundo número. Como el segundo número es de dos
dígitos, dibuja 1 línea del primer dígito. Luego deja un
espacio y dibuja 2 líneas del segundo dígito.

15. Multiplica 3 x 12 = _____
Pasos:
3. Marca con un punto cada intersección que se
forme entre las líneas verticales y las líneas
horizontales.

16. Multiplica 3 x 12 = _____
Pasos:
4. Cuenta cada GRUPO de puntos que marcaste y
obtendrás el resultado de la multiplicación. El
grupo A es el número de la derecha y el grupo B
es el de la izquierda.
AB
36
3 6

17. Multiplica 21 x 4 = _____
Pasos:
1. Dibuja la cantidad de líneas horizontales que indica el
primer número. Como el primer número es de dos
dígitos, dibuja 2 líneas del primer dígito. Luego deja un
espacio y dibuja 1 línea del segundo dígito.

18. Multiplica 21 x 4 = _____
Pasos:
2. Dibuja la cantidad de líneas verticales que
indica el segundo número. En este ejemplo
serían 4 líneas.

19. Multiplica 21 x 4 = _____
Pasos:
3. Marca con un punto cada intersección que se
forme entre las líneas verticales y las líneas
horizontales.

20. Multiplica 21 x 4 = _____
Pasos:
4. Cuenta cada GRUPO de puntos que marcaste y
obtendrás el resultado de la multiplicación. El grupo A
es el número de la derecha y el grupo B es el de la
izquierda..
A
B
84
8
4

21. Multiplica 42 x 13 = _____
Pasos:
1. Dibuja la cantidad de líneas horizontales que indica el
primer número. Como el primer número es de dos
dígitos, dibuja 4 líneas del primer dígito. Luego deja un
espacio y dibuja 2 líneas del segundo dígito.

22. Multiplica 42 x 13 = _____
Pasos:
2. Dibuja la cantidad de líneas verticales que indica el
segundo número. Como el segundo número es de dos
dígitos, dibuja 1 línea del primer dígito. Luego deja un
espacio y dibuja 3 líneas del segundo dígito.

23. Multiplica 42 x 13 = _____
Pasos:
3. Marca con un punto cada intersección que se
forme entre las líneas verticales y las líneas
horizontales.

24. Multiplica 42 x 13 = _____
Pasos:
4. Cuenta cada GRUPO de puntos que marcaste.
A
B
C
12 + 2 = 14 6
4
* RECUERDA: El primer grupo (A) y el último grupo (en este ejemplo C) son los
únicos grupos que se cuentan individual. Los otros dos grupos se unen
diagonalmente (grupo B).

25. Multiplica 42 x 13 = _____
Pasos:
5. Para colocar el resultado: El grupo A es el
número de la derecha.
6
A
B
C
14 6
4

26. 14
Multiplica 42 x 13 = _____
Pasos:
6. La UNIDAD del grupo B se coloca en el centro y
la DECENA se reagrupa con el próximo grupo (C).
UNIDAD
DECENA
A
B
C
6
4
X
1
64

27. Multiplica 42 x 13 = _____
Pasos:
7. Suma la decena del grupo anterior con la
cantidad de punto en el grupo C. El resultado es
el número de la izquierda.
+
5
14
UNIDAD
DECENA
A
B
C
6
4
X
1
645

28. Multiplica 15 x 132 = _____
Pasos:
1. Dibuja la cantidad de líneas horizontales que indica el primer
número. Como el primer número es de dos dígitos, dibuja 1 línea
del primer dígito. Luego deja un espacio y dibuja 5 líneas del
segundo dígito.

29. Multiplica 15 x 132 = _____
Pasos:
2. Dibuja la cantidad de líneas verticales que indica el segundo
número. Como el segundo número es de tres dígitos, dibuja 1 línea
del primer dígito. Deja un espacio y dibuja 3 líneas del segundo
dígito. Luego deja otro espacio y dibuja 2 líneas del último dígito.

30. Multiplica 15 x 132 = _____
Pasos:
3. Marca con un punto cada intersección que se
forme entre las líneas verticales y las líneas
horizontales.

31. Multiplica 15 x 132 = _____
Pasos:
4. Cuenta cada GRUPO de puntos que marcaste.
A
BC
D
RECUERDA: El primer grupo (A) y el último grupo (en este ejemplo D) son los
únicos grupos que se cuentan individual. Los demás grupos se unen
diagonalmente (como el grupo B y el grupo C).
10
178
1

32. Multiplica 15 x 132 = _____
Pasos:
5. Para colocar el resultado: La UNIDAD del grupo A se coloca a la
derecha y la DECENA se reagrupa con el próximo grupo (B).
A
BC
D
10
178
1
0
UNIDAD
DECENA
X
1

33. Multiplica 15 x 132 = _____
Pasos:
6. Suma la decena del grupo anterior con la cantidad de punto en el
grupo B. La UNIDAD del grupo B se coloca en la próxima posición de
la izquierda y la DECENA se reagrupa con el próximo grupo (C).
A
BC
D
10
178
1
X
1
+
18X
1
08

34. Multiplica 15 x 132 = _____
Pasos:
7. Suma la decena del grupo anterior con la cantidad de puntos en el
grupo C. Como es un solo dígito se coloca en la próxima posición de
la izquierda.
A
BC
D
10
178
1
X
1
+
18X
1
+
9
089

35. Multiplica 15 x 132 = _____
Pasos:
8. La cantidad del grupo D se coloca en la siguiente posición de la
izquierda. Luego de colocar todos los grupos obtenemos el resultado.
A
BC
D
10
178
1
X
1
+
18X
1
+
9
0891

37. En esta sección vamos a
realizar este ejercicio con
ustedes paso a paso…
Daremos unos minutos para antes realizarlo individualmente.
Multiplica 561 x 157 = ________

38. Paso 1:
Multiplica 561 x 157 = ________

39. Paso 2:
Multiplica 561 x 157 = ________

40. Paso 3:
Multiplica 561 x 157 = ________

41. Paso 4:
Multiplica 561 x 157 = ________
A
B
CD
C
E
7
47
31
66
5

42. Paso 5:
Multiplica 561 x 157 = ________
A
B
CD
C
E
7
47
31
7
66
5

43. Paso 6:
Multiplica 561 x 157 = ________
A
B
CD
C
E
7
47
31
X
4
66
5
77

44. Paso 7:
Multiplica 561 x 157 = ________
A
B
CD
C
E
7
47
66
31
X
4
70X
7
5
+
770

45. Paso 8:
Multiplica 561 x 157 = ________
A
B
CD
C
E
7
47
66
31
X
4
70X
7
+
38
+
X
5
3
7708

46. Paso 9:
Multiplica 561 x 157 = ________
A
B
CD
C
E
7
47
66
31
5
X
4
70X
7
+
38
+
X
3
+
8
77088

47. Multiplica 561 x 157 = ________77088

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