Explicación sobre los radicales.

1. ALGEBRA
SUMA Y RESTA DE RADICALES.
Pensando en radicales como variables
Los radicales pueden parecer confusos cuando se presentan como una cadena
larga, como en . ¿Cómo simplificas esta expresión? (Vale la pena mencionar
que normalmente no verás radicales presentados en esta forma... ¡pero es una
manera útil para aprender a sumar y restar radicales!)
Tratar radicales de la misma manera que tratar variables es una buena forma
de comenzar. Por ejemplo, no tendrías problemas simplificando la expresión
siguiente.
Combinando los términos semejantes, puedes encontrar rápidamente que 3
+ 2 = 5 y a + 6a = 7a. La expresión se puede simplificar como 5 + 7a + b.
Lo mismo sucede con los radicales. Siempre y cuando los radicales tengan el
mismo radicando (la expresión dentro del signo radical) y el índice (raíz),
pueden ser combinados. Abajo, se evalúan las dos expresiones lado a lado.
Aquí hay otra manera de pensar en esto. Recuerda que los radicales son sólo
una alternativa de escribir exponentes fraccionales. Entonces, por ejemplo , y
. Si piensas en los radicales en términos de exponentes, entonces aplican todas
las reglas de los exponentes.
Observa las expresiones abajo. A la izquierda, la expresión está escrita en
términos de radicales. A la derecha, la expresión está escrita en términos de
exponentes.
¿Y esto qué significa? Bueno, lo importante es que si necesitas combinar
radicales sumando o restando, asegúrate de que tengan el mismo radicando y
la misma raíz. Y si las cosas se ponen confusas, o si sólo quieres verificar que
estás combinando correctamente, puedes usar lo que sabes sobre las variables
y las reglas de los exponentes.

2. Sumando radicales
Veamos algunos ejemplos. En el primer ejemplo, ambos radicales
tienen la misma raíz e índice.
Ejemplo
Problema
Sumar.
Los dos radicales son
iguales, . Esto
significa que puedes
combinarlos como
combinarías los
términos .
Respuesta