2. Lección uno - Definición de
conjuntos
El conjunto es una reunión de elementos que están bien definidos,
es decir, seguir una regla para determinar si un elemento está o no,
en un conjunto.
Expresión de conjuntos:
Extensión: nombrar cada uno de los elementos presentes en el
conjunto.
Comprensión: dar un nombre específico con el cual se conozca de
manera general la característica de un conjunto.
3.
4. Lección 2 - Clasificación de
conjuntos en universal, unitario,
vacío y subconjunto
Universal: grupo de elementos que cumplen con una
propiedad característica.
Unitario: grupo donde solo existe un elemento.
Vacío: no hay elemento alguno dentro de este.
Subconjunto: un pequeño grupo del cual todos sus
elementos están contenidos en otro grupo con muchos
más elementos.
5.
6. Lección 3 - Operaciones de
unión, intersección y
complemento entre conjuntos
Unión: es el resultado obtenido después de haber unido
dos o más conjuntos.
Intersección: es el resultado dado al encontrar un
subconjunto de elementos a partir de dos o más
conjuntos que poseen en común dichos elementos.
Complemento: grupo de elementos que al unirlo con otro
conjunto se obtiene el conjunto universal.
7.
8. Lección 4 - Diagrama de Venn y
su relación con las operaciones
entre conjuntos
El diagrama de Venn es un gráfico a través del
cual se facilita el análisis de uno o mas
conjuntos.
9.
10. Lección 5 - Conjuntos numéricos:
naturales, enteros, racionales e
irracionales. Parte 1
Naturales: son todos los números utilizados para contar.
Enteros: números naturales incluyendo sus inversos aditivos,
excepto el cero.
Racionales: son el conjunto de números fraccionarios y números
enteros representados por medio de fracciones.
Irracionales: números que son imposibles de expresar como una
fracción.
11.
12. Lección 6 - Conjuntos numéricos:
naturales, enteros, racionales e
irracionales. Parte 2
Se resuelve un ejemplo en el cual se tienen
varios tipos de números diferentes y se
solicita identificar a qué clase de conjunto ó
conjuntos numéricos pertenece cada uno de
ellos.
13.
14. Lección 7 - Conjuntos numéricos:
números reales y complejos.
Parte 1
Reales: Denotados por una R son los números
existentes con los cuales se trabaja en la matemática
clásica. Los números reales se obtienen mediante la
unión de los números racionales e irracionales.
Complejos: es un conjunto numérico conformado por
números reales e imaginarios.
15.
16. Lección 8 - Conjuntos numéricos:
números reales y complejos.
Parte 2
Se representa el número complejo obtenido
en el tutorial previo, empleando para ello un
sistema de coordenadas cartesiano en dos
dimensiones.
17.
18. Lección 9 - Suma, resta,
multiplicación, división,
potenciación y radicación
Suma: agregar una cantidad a otra.
Multiplicación: cuando una cantidad le agregamos su misma cantidad.
Potenciación: cuando una misma cantidad es multiplicada por sí misma.
Resta: cuando se quita una cantidad.
División: cuando una cantidad se resta en n veces.
Radicación: cuando se divide consecutivamente una misma cantidad de manera que
quede dividida en cantidades iguales.
19.
20. Lección 10 - Suma, multiplicación
y sus propiedades
Propiedades:
1. Conmutativa
2. Asociativa
3. Distributiva
4. Modulativa
21.
22. Lección 11 - Potenciación y
propiedades entre potencias de
igual base
Se ilustran las propiedades de la potenciación en los
números reales. Las propiedades que se explican son: la
potencia de un producto, la potencia de una razón
(división), producto de potencias de igual base con
distinto exponente, cociente de dos potencias, potencia
de una potencia y potencias inversas (exponentes
negativos).
23.
24. Lección 12 - Resta, división y
radicación. Propiedades a partir
de sus operaciones
Se explican las propiedades de las
operaciones: resta, división y radicación en
los números reales. Las cuales son: inverso
aditivo, inverso multiplicativo e inverso
potencial.
25.
26. Lección 13 - Racionalización y
sus propiedades
En este Tutorial se exponen las propiedades
de las operaciones: resta, división y
radicación en los números reales. Las
propiedades a estudiar son: inverso aditivo,
inverso multiplicativo e inverso potencial.
27.
28. Lección 14 - Números primos y el
teorema fundamental de la
aritmética en números
En este video se enseña la forma en que se
puede factorizar un número en función de los
números primos, o sea, aquellos que son
divisibles por el número uno y por sí mismos,
a partir de un proceso de simplificación.
29. Lección 15 - Máximo común
divisor (MCD) y mínimo común
múltiplo (MCM)
Aquí se explicarán los conceptos del Máximo
Común Divisor (M.C.D.) y del Mínimo Común
Múltiplo (M.C.M.)
30.
31. Lección 16 - Mayor, menor o
"igual que" y transitividad en la
suma y la multiplicación
Se exponen las Relaciones de Orden:
"mayor que", "menor que", "Igual que",
"mayor o igual que" y "menor o igual que, y se
enseña la propiedad de la "transitividad".
32. Lección 17 - Fracciones propias,
impropias y mixtas
En este tutorial enseñan el concepto de
Número Fraccionario, la forma en que se
expresa matemáticamente y sus diferentes
aplicaciones. También explican el Numerador
y de Denominador para un Número
Fraccionario; Fracciones Propias, Fracciones
Impropias y Fracciones Mixtas.
33.
34. Lección 18 - Suma, resta,
multiplicación y división de
fraccionarios. Parte 1
En el video explicarán la suma, resta,
multiplicación, división y simplificación en los
Números Fraccionarios.
35.
36. Lección 19 - Suma, resta,
multiplicación y división de
fraccionarios. Parte 2
Se resolverán varios ejemplos acerca de la
aplicación de las operaciones: suma, resta,
multiplicación, división y simplificación en los
Números Fraccionarios.
37.
38. Lección 20 - Suma, resta,
multiplicación y división de
fraccionarios. Parte 3
Se muestra la continuación de las
operaciones de suma, resta, multiplicación y
división en Números Fraccionarios, y se
describen qué son las Fracciones
Homogéneas y Heterogéneas.
39.
40. Lección 21 - Proporciones y sus
propiedades
Se describirá qué es Razón y Proporción, al
igual que las principales propiedades de las
Proporciones.
41.
42. Lección 22 - Proporcionalidad
directa e inversa
En este tutorial se explicará la
Proporcionalidad Directa y la
Proporcionalidad Inversa, junto con algunos
términos como constante, variable
dependiente e independiente, en una
ecuación.
43.
44. Lección 23 - Regla de tres simple
directa e inversa
Se definirá lo que significa la Regla de Tres, y
sus clasificaciones. Se presenta una ecuación
de distancia igual a velocidad por tiempo,
para aprender a diferenciar la Regla de Tres
Simple Directa de la Inversa.
45.
46. Lección 24 - Regla de tres
compuesta
En este tutorial se ilustra la Regla de Tres
Compuesta, por lo cual se representarán dos
ejemplos.
47.
48. Lección 25 - Tablas de
frecuencias relativa y absoluta
El video enseña las Tablas de Frecuencias
que se utilizan en Estadística, usando para
esto el concepto de Frecuencia, Frecuencia
Relativa y Frecuencia Absoluta.
49.
50. Lección 26 - Diagramas circular y
de barras
Los tipos de gráficos usados en Estadística
se ilustrarán: el Diagramas de Barras y el
Diagrama Circular, para representar las
frecuencias de un conjunto de datos.
52. Lección 27 - Polígonos de
frecuencias
En este video se mostrará el significado de
Polígonos de Frecuencias, utilizados además
para representar las frecuencias relativas de
un conjunto de datos, y para conocer
variaciones en el tiempo.
53. Lección 28 - Histogramas
Los Histogramas serán explicados como
aquellos gráficos usados para simbolizar
distribuciones de frecuencias en los cuales los
valores de las variables estadísticas se
encuentran agrupados.
54. Lección 29
En este video me explican definiciones de
conceptos en Álgebra como: variable,
constante, termino y expresión algebraica.
Resuelven ejemplos que se tienen en
expresiones algebraicas de grado 3, con una
y dos variables, los conceptos de monomio,
binomio, trinomio, polinomio y de grado de
polinomio.
55. Lección 30
Se detalla la forma en que se pueden aplicar las
operaciones de suma y resta con expresiones de álgebra;
operaciones que se conocen como operaciones
algebraicas. Se dan varios ejemplos los cuales se aplican
a las operaciones algebraicas y por último se enseña la
agrupación por términos semejantes en una expresiones
algebraicas.
56. Lección 31
En este video se resuelven dos ejemplos
donde se aplican suma y resta en Algebra
Elemental. Se hace una aplicación de la
agrupación por términos semejante.
57. Lección 32
En este tutorial nos explicarán la manera en que se da
aplicación a la operación de la multiplicación entre
expresiones algebraicas. Se usará la agrupación por
términos semejantes y se resolverán dos ejemplos: el
primero, se multiplica con dos polinomios, y el
segundo, se multiplican dos polinomios, uno de grado
tres en las variables x y y, con otro de grado.
58. Lección 33
En este tutorial se detalla la aplicación de la operación de la
división entre para expresiones algebraicas. Se explican los
términos de una división algebraica, siendo P el dividendo, d el
divisor, Q el cociente y r el residuo. Se explica uno de los
métodos utilizados para división de expresiones algebraicas
llamado división polinomial; para esto, se soluciona un ejemplo
donde hay un polinomio de grado cuatro en el numerador de una
expresión, que se divide entre un polinomio de grado uno en el
denominador.
59. Lección 34
En esta clase se enseña a utilizar la operación de la división
con expresiones algebraicas. Se explican los términos de una
división algebraica, y se enseña métodos empleados para
dividir expresiones algebraicas el cual es llamado división
sintética.
60. Lección 35
En este video se resolverá un ejemplo en el cual
se detalla el Método de la División Sintética. Se
da un ejemplo de un polinomio de grados tres de
una variable por el cual se efectúan las divisiones
teniendo en cuenta los valores apropiados.
61. Lección 36
En esta clase se explicará el concepto de
productos notables. Se dan distintos casos en
que se pueden utilizar los productos notables
enseñando su utilidad para solucionar
operaciones con expresiones algebraicas de
manera más corta.
62. Lección 37
Se sigue la definición de los productos notables. Se
explica diferencia de cuadrados, que a través de la
factorización es igual al producto entre dos términos con
dos variable distintas, siendo el primer termino
equivalente a la suma de dos términos que se denominan
como a y b, mientras que, el segundo termino es igual a
la diferencia entre los dos términos indicados.
63. Lección 38
Este video es una continuación de la
explicación de productos notables. Se
describe a través de ejemplos, la potencia
con exponente tres de una suma con dos
términos llamada binomio al cubo. Se
solucionan algunos ejemplos del uso del
binomio al cubo.
64. Lección 39
En este tutorial se define el Binomio de Newton que se
emplea para expandir un binomio a cualquier potencia.
Se presenta el Triangulo de Pascal y su correlación
con el Binomio de Newton, siendo así el Triangulo de
Pascal empleado para conseguir valores
predeterminados de los coeficientes que quedan con la
expresión resultante.
65. Lección 40
Se explicará la factorización y sus distintos casos de
factorización: factor común; factor común por agrupación
de términos; diferencia de cuadrados; trinomio cuadrado
perfecto; trinomio cuadrado perfecto por adición y
sustracción; suma y diferencia de cubos perfectos; y,
cubo perfecto de binomios.
66. Lección 41
Aquí se detallan los casos de factorización llamados factor
común monomio y diferencia de cuadrados. Para esto nos dan
un ejemplo donde se tiene una expresión algebraica con tres
variables para la cual se necesita encontrar las distintas
estructuras existentes en la expresión algebraica y luego
factorizarla, por medio de los casos de factorización que en este
video nos enseñan.
67. Lección 42
Se describen los casos de factorización denominados trinomio
cuadrado perfecto por adición y sustracción y diferencia de
cuadrados, luego de utilizar la formula cuadrática para la
posterior verificación de las raíces. Se resuelve un ejemplo en el
cual se tiene una expresión algebraica en función de la variable
x para la cual se solicita identificar las diferentes estructuras
existentes en la expresión algebraica y luego factorizar,
utilizando los casos de factorización expuestos en el presente
tutorial, determinando las raíces de la expresión algebraica.
68. Lección 43
Se describe el caso de factorización denominado trinomio cuadrado
de la forma ax^2+bx+c; luego de utilizar la formula cuadrática para
la posterior verificación de las raíces. Se resuelve un ejemplo en el
cual se tiene una expresión algebraica en función de la variable "x"
para la cual se solicita identificar las diferentes estructuras
existentes en la expresión algebraica y luego factorizar, utilizando el
caso de factorización expuesto en el presente tutorial, determinando
las raíces de la expresión algebraica
69. Lección 44
Se explican los casos de factorización llamados factor
común por agrupación de términos y diferencia de
cuadrados. Se soluciona un ejemplo que tiene una
expresión algebraica en función de las variables x y y
por la cual se necesita saber las distintas estructuras
que existen en la expresión. Después se factoriza,
empleando los casos de factorización que se
enseñaron en el presente video
70. Lección 45
En este video se describirán los casos de factorización
llamados diferencia de un binomio al cubo, diferencia
de cubos, factor común monomio y factor común
polinomio. Se soluciona un ejemplo que tiene una
expresión algebraica en función de la variable x.
71. Lección 46
Aquí se nos enseñará los conceptos de ecuación y de
igualdad en Algebra, teniendo en cuenta la distinción
entre los dos conceptos con base a la igualdad
algebraica. Se explica el primer tipo de ecuaciones, el
cual será la ecuación algebraica de primer grado con
una incógnita.
72. Lección 47
Sigue la segunda parte de la explicación de
ecuación y de igualdad en Algebra, teniendo en
cuenta la distinción de los dos conceptos de
acuerdo a la igualdad algebraica. Se explica el
segundo tipo de ecuaciones, que son la ecuación
algebraica de segundo grado con una incógnita.
73. Lección 48
En este video se enseñará la solución de un
sistema de dos ecuaciones lineales de dos
incógnitas con única solución, o sea, para un
valor concreto de la primer variable
clasificada como x y para la segunda variable
llamada y.
74. Lección 49
En este tutorial se enseñará cómo se
solucionará un sistema de dos ecuaciones
lineales de dos incógnitas con única solución,
es decir, para un valor definido de la primer
variable llamada x y para la segunda variable
llamada y.
75. Lección 50
Se nos detallará la manera en que se puede
solucionar un sistema de dos ecuaciones lineales
de dos incógnitas con única solución. También se
enseñará el método de eliminación para la
resolución del tipo de sistemas ilustrado. Luego,
se resuelve un ejemplo donde hay que determinar
el valor de x y y.
76. Lección 51
Se describirá la manera en que se soluciona
un sistema de dos ecuaciones lineales de dos
incógnitas con única solución. Se da un
ejemplo para el sistema de ecuaciones
lineales: 2.x -- 3.y = 4 y 3.x + y = 1
77. Lección 52
Aquí se enseña el segundo teorema de los
diferentes tipos de ángulos entre rectas paralelas
y secantes. También se explica los ángulos
alternos internos, y luego se grafican los ángulos.
Se llega a la conclusión de que los ángulos
alternos internos son congruentes.
78. Lección 53
En este video se explica el tercer teorema de
los diferentes tipos de ángulos entre rectas
paralelas y secantes y se definirá el concepto
de ángulos alternos externos, llegando a la
conclusión que estos son congruentes.
79. Lección 54
Aquí se explicará el cuarto teorema. Se define a
través del teorema 4, los ángulos
correspondientes, y se ilustra gráficamente la
representación de estos. Los ángulos
correspondientes son congruentes.
80. Lección 55
Se da un ejemplo acerca de congruencia de
ángulos, para ilustrar el uso de cada uno de
los teoremas que se expusieron en los
anteriores tutoriales: opuestos por el vértice,
alternos internos, alternos externos y
correspondientes.
81. Lección 56
Se expone de nuevo un ejemplo acerca de
congruencia de ángulos. En este ejemplo se
conoce el valor de uno de los ángulos internos, y
se determina los valores de los demás ángulos
formados empleando los teoremas de
congruencia.
82. Lección 57
Se enseñarán la clasificación de un polígono en:
regular e irregular. Se explicarán los polígonos
regulares más conocidos como el triángulo,
cuadrilátero, pentágono, hexágono. Se ilustra la
forma en que se puede clasificar un triangulo,
según sus lados o según sus ángulos.
83. Lección 58
Los conceptos de la clasificación de un
polígono regular e irregular se explicarán. Se
explican los polígonos regulares más
conocidos: triángulo, cuadrilátero, pentágono,
hexágono, etc. Se continúa la explicación de
los triángulos.
84. Lección 59
Se explican conceptos como el polígono
regular e irregular. Se da a conocer la manera
en que se puede clasificar un triángulo.
Continúa el estudio de los triángulos, en este
caso considerando el triangulo isósceles.
85. Lección 60
Este video es una continuación del estudio de
los triángulos; en este caso se estudiará el
triangulo acutángulo. Se resuelve un ejemplo
referente al tema.
86. Lección 61
Se da continuación al estudio de los
triángulos por medio de la clasificación de sus
ángulos, en este caso el triángulo rectángulo.
Se soluciona un ejemplo en donde, también
se tienen en cuenta algunas relaciones
trigonométricas.
87. Lección 62
Sigue ahora la explicación del triangulo
obtusángulo. Se dará un ejemplo para
resolver referente al tema, donde de la misma
manera se tienen en cuenta algunas
relaciones trigonométricas.
88. Lección 63
Se da a conocer los cuadriláteros y se
presenta sus clasificaciones de acuerdo a sus
lados paralelos: trapecios y paralelogramos.
Se presenta la clasificación de los trapecios
en: trapecio regular y trapecio irregular.
89. Lección 64
Se continúa con la explicación de los
cuadriláteros. Especialmente la de los trapecios,
que se dividen en trapecios regulares y
trapezoides. En este caso, se exponen los
trapezoides. Se explica la diferencia entre
trapecios regulares y trapezoides.
90. Lección 65
Se continúa con la el ejemplo sobre
trapezoides del video tutorial pasado de los
trapecios. Finalmente, se ilustra la no
congruencia entre los lados opuestos.
91. Lección 66
Se explica el paralelogramo, haciendo
primero un resumen de los temas que se han
visto. Se enseña el primer tipo de
paralelogramo llamado rectángulo. Se hace la
demostración de las propiedades de los
rectángulos, mediante un ejemplo.
92. Lección 67
Se continúa con el tema tratado en el anterior
video, y se explica el segundo tipo de
paralelogramo, que es el rombo.
93. Lección 68
Continuación de los anteriores videos. Se
explicará el tercer tipo de paralelogramo:
cuadrado. Se comprueba la demostración de
las propiedades de los cuadrados, gracias a
un ejemplo.
94. Lección 69
Al igual que en el video anterior, se sigue
resolviendo el ejemplo del tutorial pasado.
Este ejemplo trata de demostrar que el
cuadrilátero en cuestión es un cuadrado, y
finalmente se demuestra la congruencia entre
sus ángulos.
95. Lección 70
Es una continuación de la explicación acerca
de las clases de paralelogramos, haciendo
primero un resumen de lo anterior visto. Se
expone el cuarto tipo de paralelogramo
llamado romboide.
96. Lección 71
Se sigue resolviendo el ejemplo que se inicia
en el anterior video. El ejemplo demuestra
que el cuadrilátero indicado es un romboide, y
además se demuestra la congruencia entre
sus ángulos.
97. Lección 72
En este video se explica el concepto de circunferencia y cómo
se puede llegar a este mediante el tema de los polígonos. Se
exponen además algunos elementos de una circunferencia :
cuerda, segmento de recta que atraviesa la circunferencia por
dos puntos, radio, segmento de recta que parte desde el origen
de la circunferencia hasta su línea limitante, ángulo central,
ángulo cuyos segmentos que lo forman parten desde el origen
hasta dos puntos distintos de la circunferencia y arco.
98. Lección 73
Comienza la explicación acerca de los
perímetros y áreas, detallando en primer
lugar el perímetro y área. También se expone
la manera de calcular el perímetro y el área
de un rectángulo, dando expresiones
algebraicas empleadas para el cálculo en
cuestión.
99. Lección 74
Ahora nos explicarán el tema de los
perímetros y áreas; además, se da un
ejemplo sobre el cálculo del perímetro y el
área para un cuadrado que tiene una medida
de un lado de 3 unidades.
100. Lección 75
En este tutorial se enseña de nuevo el tema
anteriormente visto. Se representa la forma
en que se calcula el perímetro y el área de un
triángulo; también se resuelve un ejemplo del
cálculo del perímetro y el área para un
triángulo.
101. Lección 76
Se continua con el tema central de los videos
previos y se presenta la forma en que se
calcula el perímetro y el área de un rombo; se
presenta un ejemplo del cálculo del perímetro
y el área para un rombo que presenta una
distancia menor entre vértices de 2 cm.
102. Lección 77
Se continúa con el tema base, y esta vez nos
enseñarán la forma de calcular el perímetro y el área
de un trapecio. Se resolverá un ejemplo sobre el
cálculo del perímetro y el área para un trapecio que
presenta una altura de 2 cm, para resolverlo se hará
uso de ciertas funciones trigonométricas útiles y del
Teorema de Pitágoras.
103. Lección 78
En este tutorial se va a representar la manera de
calcular tanto el perímetro de una circunferencia y
el área de un círculo; finalmente, se solucionará
un ejemplo sobre el cálculo del perímetro de una
circunferencia y el área de un círculo, hallando
para esto el radio del círculo.
104. Lección 79
Esta vez repasaremos los temas que hemos visto
anteriormente: polígonos y figuras planas. Nos
enseñarán el significado del volumen y su
medición en unidades cúbicas. Se describirán
sobre todo las expresiones matemáticas para el
cálculo del área y del volumen de objetos sólidos
regulares.
105. Lección 80
Se sigue hablando del área y del volumen
para un sólido regular. Se describirá la
manera como se consigue la expresión para
el cálculo del área y del volumen de un
prisma recto.
106. Lección 81
En este video, se enseña la manera como se
consigue la expresión para el cálculo del área y
del volumen de un cilindro. Nos dan un ejemplo
donde se sabe cuál es el radio de la base circular
del cilindro que tiene 4 cm y la distancia diagonal
entre dos puntos de las áreas circulares el cual es
den 10 cm.
107. Lección 82
Se explica el proceso para calcular el
volumen de una Pirámide, sabiendo que es
un cuadrado que se está proyectando a lo
largo de una tercera dimensión, con la
condición de que el área va decreciendo a
medida que se proyecta.
108. Lección 83
Ahora se enseñará cómo obtener la expresión
matemática para el cálculo del área y del volumen de
una esfera. Se presenta un ejemplo donde se tiene el
radio de una bola de nieve esférica que es de 2 cm
(dos centímetros) y se pide calcular el radio final
después de que al ser lanzada cuesta abajo de una
montaña crece, hasta que consigue un volumen final
de 10 veces, mayor al volumen inicial.
109. Lección 84
Se abre un nuevo tema, el estudio de las
relaciones y funciones. Se define el concepto
de función, conceptual y gráficamente. Se
presenta y resuelve un ejemplo donde se
muestra el desplazamiento de un carro en
función del tiempo transcurrido.
110. Lección 85
En este tutorial se describe lo que es el
dominio de una función, conceptual y
gráficamente. Nos dan un ejemplo donde se
muestra el lanzamiento de una pelota, y se
requiere hallar el dominio de la función
posición vertical.
111. Lección 86
Finalmente, nos enseñarán el significado del
concepto rango de una función. Nos
presentarán un ejemplo donde están los
valores de la posición como función del
tiempo, y nos piden hallar el rango de la
función en cuestión.
