Solved example about decision trees. Problema resuelto, paso a paso, de árboles de decisión.

1. Teoría de Decisiones
Árboles de Decisión 2.
G. Edgar Mata Ortiz

2. Objetivo General
• El participante evaluará diferentes
técnicas para la toma de decisiones con
enfoques que le permitan seleccionar
cursos o líneas de acción en
situaciones de negocios tal que dichas
acciones sean consistentes con las
metas de las organizaciones.

3. Presentación
• Diagramas de árbol
• Árboles de decisión bajo condiciones
de riesgo
• Ejemplo 2

4. Diagramas de árbol
• Un diagrama de árbol es una forma de
representar visualmente la información
de un problema y organizar los cálculos
descritos previamente.
• Son especialmente útiles cuando deben
tomarse varias decisiones
secuencialmente.
Decision
Random
Event
Alternative 1
Alternative
2
Random event 1
Random event 2
Alternative 1
Alternative 2
Alternative 3

5. Diagramas de árbol – condiciones de riesgo
• Los diagramas de árbol facilitan la
presentación de la información
especialmente cuando se dispone de
probabilidades, por lo tanto, se
emplean para ayudar a la toma de
decisiones bajo condiciones de riesgo.

6. Ejemplo 2
• Una fábrica está valuada en $150
millones.
• La fábrica desea incorporar un nuevo
producto al mercado
• Existen tres estrategias para introducir
el nuevo producto al mercado:

7. Ejemplo 2
• Existen tres estrategias para introducir
el nuevo producto al mercado:
• Hacer un estudio de mercado del producto para
determinar si se introduce o no
• Introducir inmediatamente el producto al
mercado sin realizar ningún estudio previo
• No lanzar inmediatamente el producto al
mercado y, por lo tanto, no realizar ningún
estudio

8. Ejemplo 2
• En ausencia de estudio de mercado, la
fábrica estima que el producto tiene
una probabilidad del 55% de ser
exitoso.
• Si el producto es exitoso, la fábrica
aumentaría su valor en $300 millones y
si fracasa se devaluaría en $100
millones

9. Ejemplo 2
• El estudio de mercado tiene un costo
de $30 millones y predice que existe un
60% de probabilidades de que el
producto sea exitoso

10. Ejemplo 2
• Si el estudio de mercado predice que el
producto será exitoso, existe un 85%
de probabilidades de que
efectivamente lo sea.
• Si el estudio de mercado predice que el
producto será un fracaso, existe sólo
un 10% de probabilidades de que el
producto sea exitoso.

11. Ejemplo 2
• ¿Cuál de las tres estrategias debe
seguir?

12. • Decisión 1: Efectuar o no el estudio de
mercado
Ejemplo 2: Solución

13. • Decisión 2: Al no realizar el estudio de mercado, decidir
si se introduce o no el nuevo producto al mercado
Ejemplo 2: Solución
Realizar
estudio
de
m
ercado
N
O
Realizar
estudio
de
m
ercado
Introducir nuevo
producto al mercado
NO Introducir nuevo
producto al mercado

14. • Evento aleatorio 1: Al realizar el estudio de mercado
pueden producirse dos eventos: Que se pronostique
éxito al producto, o que se pronostique fracaso.
Ejemplo 2: Solución
Realizar
estudio
de
m
ercado
N
O
Realizar
estudio
de
m
ercado
Introducir nuevo
producto al mercado
NO Introducir nuevo
producto al mercado
Pronóstico de éxito
del producto
Pronóstico de
fracaso al producto

15. • Decisión 2: Si NO se realiza estudio de mercado y NO
se introduce el nuevo producto al mercado llegamos a
una rama terminal
Ejemplo 2: Solución
Realizar
estudio
de
m
ercado
N
O
Realizar
estudio
de
m
ercado
Introducir nuevo
producto al mercado
NO
Introducir nuevo
producto al mercado
Pronóstico de éxito
del producto
Pronóstico de
fracaso del producto
150

16. • Decisión 2: Si NO se realiza estudio de mercado y se
introduce el nuevo producto al mercado, se presenta un
evento aleatorio 2: Que el producto tenga éxito o que el
producto fracase
Ejemplo 2: Solución

17. • Evento 2: Que el producto tenga éxito o que el producto
fracase, son ramas terminales.
Ejemplo 2: Solución

18. • Decisión 3: Si se realiza el estudio de mercado y se
pronostica fracaso, podemos decidir introducir el producto al
mercado o no.
Ejemplo 2: Solución
Introducir nuevo
producto al
mercado
R
ealizar
estudio
de
m
ercado
NO
Realizar
estudio
de
m
ercado
NO
Introducir
nuevo producto
al mercado
Pronóstico de éxito
del producto
Pronóstico defracaso delproducto
150
Producto
exitoso
Productofracasa
150+300 = 450
150-100 = 50
Introducir nuevo
producto al
mercado
NO Introducir
nuevo producto al
mercado

19. • Decisión 3: Si se realiza el estudio de mercado, se obtiene un
pronóstico de fracaso y No se introduce el producto al
mercado tenemos una rama terminal
Ejemplo 2: Solución
Introducir nuevo
producto al
mercado
R
ealizar
estudio
de
m
ercado
NO
Realizar
estudio
de
m
ercado
NO
Introducir
nuevo producto
al mercado
Pronóstico de éxito
del producto
Pronóstico defracaso delproducto
150
Producto
exitoso
Productofracasa
150+300 = 450
150-100 = 50
Introducir nuevo
producto al
mercado
NO Introducir nuevoproducto al mercado
150-30 = 120

20. • Decisión 3: Si se realiza el estudio de mercado, se obtiene un
pronóstico de fracaso y se introduce el producto al mercado
tenemos un evento aleatorio 3: éxito o fracaso
Ejemplo 2: Solución
Introducir nuevo
producto al mercado
Introducir nuevo
producto al
mercado
R
ealizar
estudio
de
m
ercado
NO
Realizar
estudio
de
m
ercado
NO
Introducir
nuevo producto
al mercado
Pronóstico de éxito
del producto
Pronóstico defracaso delproducto
150
Producto
exitoso
Productofracasa
150+300 = 450
150-100 = 50
NO Introducir nuevoproducto al mercado
150-30 = 120
Producto
exitoso
Producto
fracasa

21. • En el evento 3: ya sea que el producto sea exitoso o fracase
tenemos dos ramas terminales.
Ejemplo 2: Solución

22. • Si se realiza el estudio de mercado y se obtiene un pronóstico
de éxito debemos tomar una decisión 4: Introducir o no el
nuevo producto al mercado.
Ejemplo 2: Solución

23. • Si se realiza el estudio de mercado, se obtiene un pronóstico
de éxito y decidimos NO Introducir el nuevo producto al
mercado, tenemos una rama terminal
Ejemplo 2: Solución

24. • Si se realiza el estudio de mercado, se obtiene un pronóstico
de éxito y decidimos Introducir el nuevo producto al
mercado, se presenta el evento aleatorio 4: Éxito o fracaso
Ejemplo 2: Solución

25. • En el evento aleatorio 4: Éxito o fracaso, ambas son ramas
terminales
Ejemplo 2: Solución

26. • A este árbol de decisión, sin probabilidades, podemos
aplicarle los criterios de decisión bajo condiciones de
incertidumbre.
Ejemplo 2: Solución

27. • En vista de que disponemos de probabilidades, vamos a
registrarlas en las ramas correspondientes.
Ejemplo 2: Solución
Introducir nuevo
producto al mercado
Introducir nuevo
producto al
mercado
R
ealizar
estudio
de
m
ercado
NO
Realizar
estudio
de
m
ercado
NO Introducir nuevo producto al mercado
P
ronóstico
de
éxito
del
producto
Pronóstico defracaso delproducto
150
Producto
exitoso
Productofracasa
150+300 = 450
150-100 = 50
NO Introducir nuevoproducto al mercado
150-30 = 120
Producto
exitoso
Productofracasa
150-30+300 = 420
150-30-100 = 20
NO Introducir nuevo producto al mercado
Introducir nuevo
producto al
mercado
150-30 = 120
Producto fracasa
Producto exitoso
150-30-100 = 20
150-30+300 = 420

28. • En vista de que disponemos de probabilidades, vamos a
registrarlas en las ramas correspondientes.
Ejemplo 2: Solución

29. • El procedimiento más sencillo para utilizar las probabilidades
consiste en calcular el valor esperado en cada nodo comenzando del
final del árbol hacia el inicio.
Ejemplo 2: Solución
Introducir nuevo
producto al mercado
Introducir nuevo
producto al
mercado
R
ealizar
estudio
de
m
ercado
NO
Realizar
estudio
de
m
ercado
NO Introducir nuevo producto al mercado
Pronóstico
de
éxito
del
producto
Pronóstico defracaso delproducto
150
Producto
exitoso
Productofracasa
150+300 = 450
150-100 = 50
NO Introducir nuevoproducto al mercado
150-30 = 120
Producto
exitoso
Productofracasa
150-30+300 = 420
150-30-100 = 20
NO Introducir nuevo producto al mercado
Introducir nuevo
producto al
mercado
150-30 = 120
Producto fracasa
Producto exitoso
150-30-100 = 20
150-30+300 = 420
0.6
0.4
0.55
0.45
0.85
0.15
0.10
0.90
360
420(0.85)+20(0.15) = 360

30. • El procedimiento más sencillo para utilizar las probabilidades
consiste en calcular el valor esperado en cada nodo comenzando del
final del árbol hacia el inicio.
Ejemplo 2: Solución
420(0.10)+20(0.90) = 60
Introducir nuevo
producto al mercado
Introducir nuevo
producto al
mercado
R
ealizar
estudio
de
m
ercado
NO
Realizar
estudio
de
m
ercado
NO Introducir nuevo producto al mercado
P
ronóstico
de
éxito
del
producto
Pronóstico defracaso delproducto
150
Producto
exitoso
Productofracasa
150+300 = 450
150-100 = 50
NO Introducir nuevoproducto al mercado
150-30 = 120
Producto
exitoso
Productofracasa
150-30+300 = 420
150-30-100 = 20
NO Introducir nuevo producto al mercado
Introducir nuevo
producto al
mercado
150-30 = 120
Producto fracasa
Producto exitoso
150-30-100 = 20
150-30+300 = 420
0.6
0.4
0.55
0.45
0.85
0.15
0.10
0.90
360
60

31. • El procedimiento más sencillo para utilizar las probabilidades
consiste en calcular el valor esperado en cada nodo comenzando del
final del árbol hacia el inicio.
Ejemplo 2: Solución
450(0.55)+50(0.45) = 270

32. • En los nodos de decisión se toma la alternativa con la que se obtenga
el mayor valor esperado.
Ejemplo 2: Solución
360 es mayor que 120
Introducir nuevo
producto al mercado
Introducir nuevo
producto al
mercado
R
ealizar
estudio
de
m
ercado
NO
Realizar
estudio
de
m
ercado
NO Introducir nuevo producto al mercado
P
ronóstico
de
éxito
del
producto
Pronóstico defracaso delproducto
150
Producto
exitoso
Productofracasa
150+300 = 450
150-100 = 50
NO Introducir nuevoproducto al mercado
150-30 = 120
Producto
exitoso
Productofracasa
150-30+300 = 420
150-30-100 = 20
NO Introducir nuevo producto al mercado
Introducir nuevo
producto al
mercado
150-30 = 120
Producto fracasa
Producto exitoso
150-30-100 = 20
150-30+300 = 420
0.6
0.4
0.55
0.45
0.85
0.15
0.10
0.90
360
60
270

33. • En los nodos de decisión se toma la alternativa con la que se obtenga
el mayor valor esperado.
Ejemplo 2: Solución
120 es mayor que 60

34. • En los nodos de decisión se toma la alternativa con la que se obtenga
el mayor valor esperado.
Ejemplo 2: Solución
270 es mayor que 150

35. • Para el nodo aleatorio calculamos nuevamente el valor esperado.
Ejemplo 2: Solución
270 es mayor que 150

36. • Para el nodo aleatorio calculamos nuevamente el valor esperado.
Ejemplo 2: Solución
360(0.6)+120(0.4) = 264

37. • En el último nodo de decisión tomamos la alternativa con
mayor valor esperado.
Ejemplo 2: Solución
270 es mayor que 264

38. • Según el diagrama de árbol, la mejor decisión es: No realizar
el estudio de mercado e introducir el nuevo producto con una
ganancia esperada de 270.
Ejemplo 2: Solución

39. • Según el diagrama de árbol, la mejor decisión
es:
• No realizar el estudio de mercado e introducir el
nuevo producto con una ganancia esperada de
270.
Ejemplo 2: Solución

40. Referencias
http://licmata-math.blogspot.mx/
http://www.scoop.it/t/mathematics-learning/
http://www.slideshare.net/licmata/
http://www.spundge.com/@licmata
https://www.facebook.com/licemata
Twitter: @licemata
Email: licmata@hotmail.com

41. Bibliografía
• CLEMEN, Robert T. Making Hard Decisions with
Decision Tools Suite. Edit. Duxbury. USA, 2001.
1st Edition.
• DPL 4.0 Professional Decision Analysis Software:
Academic Edition. Edit. Duxbury. USA, 2000. 2nd
Edition.
• FABRYCKY, W. J., Thuesen, G. J. and Verna, D.
Economic Decision Analysis. Edit. Prentice Hall.
USA, 1998.

42. Gracias por su atención