Este documento presenta los principales términos utilizados para resolver problemas de triángulos en dos y tres dimensiones, como líneas verticales, horizontales y oblicuas, ángulos verticales, horizontales y oblicuos, y distancias horizontales y verticales. Explica cómo construir figuras geométricas a escala para resolver problemas prácticos de triángulos, hallando alturas, distancias, ángulos y áreas. Proporciona un ejemplo resuelto para ilustrar el proceso.
1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CORDOBA MAESTRÍA EN PROCESOS EDUCATIVOS MEDIADOS POR TECNOLOGÍAS MÓDULO: LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE CLASE 3: LA ENSEÑANZA MEDIATIZADA EN ENTORNOS TECNOLÓGICOS Tutor: dra. Mónica gallino ACTIVIDAD INTEGRADORA FINAL: TÉRMINOS QUE SE PRESENTAN EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE TRIÁNGULOS autor: arq. Liliana arias gutiérrez
2. OBJETIVO: Resolver, correctamente, problemas trigonométricos de triángulos en dos y tres dimensiones, utilizando adecuadamente los términos que se presentan comúnmente.
3. RECORDEMOS TRIÁNGULO A FIGURA PLANA LIMITADA POR TRES RECTAS. EL TRIÁNGULO ESTÁ FORMADO POR: 3 LADOS: AB, BC, AC C B 3 ÁNGULOS: A, B, C
4. PARA RESOLVER PROBLEMAS SE TIENEN: DOS TIPOS DE TRIÁNGULOS Z A x b c y X Y B C z a RECTÁNGULOS OBLICUÁNGULOS X = 90° A, B, C ≠ 90°
5. PARA RESOLVER PROBLEMAS SOBRE TRIÁNGULOS SE DEBE CONOCER LOS TÉRMINOS QUE SE PRESENTAN EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
24. ejemplo Ángulo de elevación. Ángulo de depresión. Ángulo de elevación. Ángulo de depresión.
25. B Distancia horizontal (AC) Entre dos puntos, es la distancia de uno de ellos a la vertical del otro C A B Distancia vertical (BC) Entre dos puntos, es la distancia de uno de ellos al plano horizontal que pasa por el otro C A
27. DIRECCIÓN Este del Norte Oeste del Norte Norte del Oeste Norte del Este Sur del Oeste Sur del Este Este del Sur Oeste del Sur
28. aplicación Para resolver problemas prácticos de triángulos (hallar: alturas, distancias, ángulos, áreas, etc.) es indispensable construir una figura a escala conveniente, lo más aproximada a la realidad. La ubicación del observador es importante para que el gráfico tenga la claridad requerida. ejemplo Desde la terraza A de un edificio de 55 metros de altura, se observan dos botes B y C situados en un plano horizontal, cuyos ángulos de depresión son, 35° y 20° respectivamente. El ángulo que los botes forman con la base D, del edificio es de 120°. Hallar la distancia entre los botes. LA GRÁFICA SERÁ? a) b)
29. LA GRÁFICA es c) ABD = Triángulo rectángulo en un plano vertical. ACD = Triángulo rectángulo en un plano vertical. Animación Planos 3D BCD = Triángulo oblicuángulo en un plano horizontal.
30. LA REALIDAD es: AD = Altura del edificio B, C = botes. 35° = Ángulo de depresión de A a B. 20° = Ángulo de depresión de A aC. BC = Distancia entre los botes A y B. A ABD = Triángulo rectángulo en un plano vertical. D B ACD = Triángulo rectángulo en un plano vertical. BCD = Triángulo oblicuángulo en un plano horizontal. C
31. Planteo y resolución 2do 1ro ACD = Triángulo rectángulo en un plano vertical. ABD = Triángulo rectángulo en un plano vertical. C = 20° (alternos internos) B = 35° (alternos internos) a = 78,55 x = 151,11 3ro BCD = Triángulo oblicuángulo en un plano horizontal. d = 202,172 BC = 202,172
32. retroalimentación: El ángulo de elevación de una torre que se encuentra al Sur de un lugar A es 30°, y desde un lugar B, situado al Oeste de A y a una distancia de 100 m de él, la elevación es 20°. Hallar la altura de la torre.
