Examen

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
Facultad de Ciencias Naturales y Matem´atica
Escuela profesional de Matem´atica
M´ETODOS NUM´ERICOS II
Juan Carlos Giron Rojas
”M´ETODO DE M´INIMOS CUADADOS”
Problema 4 pag.506 - Burden
Obtenga la aproximaci´on polinomial de m´ınimos cuadrados de segundo grado de la funci´on f (x) =
ln (x + 2) en el intervalo [−1; 1]
Las ecuaciones normales para P2(x) = a2x2 + a1x + a0, son
a0
1
−1
dx + a1
1
−1
xdx + a2
1
−1
x2
dx =
1
−1
ln (x + 2)dx
a0
1
−1
xdx + a1
1
−1
x2
dx + a2
1
−1
x3
dx =
1
−1
x ln (x + 2)dx
a0
1
−1
x2
dx + a1
1
−1
x3
dx + a2
1
−1
x4
dx =
1
−1
x2
ln (x + 2)dx
1 % METODO ITERATIVO DE JACOBI
2
3 clc %permite borrar el area de trabajo
4 clear %permite borrar las variables almacenadas
5
6 fprintf('METODO DE MINIMOS CUADRADOSnnn')
7
8 syms x;
9
10 f=input('Digite la funcion a integrar:n ');
11
12 F=inline(char(f));
13
14 b=input('n Ingrese limite superior:n ');
15 a=input('n Ingrese limite inferior:n ');
16 i=int(f,a,b);
Dando como resultado
a0 = 0, 6947898
a1 = 0.5281226
a2 = −0.1406141
Con el polinomio
P2(x) = 0, 6947898 + 0.5281226x − 0.1406141x2
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