El documento explica los conceptos básicos de las ecuaciones de segundo grado, incluyendo su forma general ax2 + bx + c = 0, cómo resolver ecuaciones incompletas y completas mediante factorización y la fórmula general, y proporciona ejemplos y problemas resueltos.

2. Una ecuación de segundo grado con
una incógnita tiene la forma general:
ax2 + bx + c = 0
Donde a, b, c, x  R y a  0
Los términos de una ecuación de
segundo grado son:
ax2: término cuadrático.
bx: término lineal.
c: término independiente.

3. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES
INCOMPLETAS
Para resolver una ecuación
incompleta de la forma:
ax2 + c = 0
Se despeja la incógnita y se extrae
la raíz cuadrada a ambos
miembros.

4. Halla el conjunto solución de las
siguientes ecuaciones:
Ejemplo1:
0616
2
 xx

5. PROBLEMAS
PROPUESTOS

6. Problema 01:
Halla el valor de «x» en:
xx 52


7. Problema 02:
Halla el valor de «x» en:
xxxx 753
22


8. Problema 03:
Halla el valor de «x» en:
1757
2
x

9. Problema 04:
Halla el valor de «x» en:
36148
2
x

10. Problema 05:
Halla el valor de «x» en:
13515
2
x

11. Problema 06:
Halla el valor de «x» en:
40812
x

12. PORFACTORIZACIÓN:
RESOLUCIÓNDEECUACIONES
CUADRÁTICASCOMPLETAS
Ejemplo1:
Resuelve la ecuación cuadrática:
01032
 xx

13. Ejemplo2:
Resuelve la ecuación cuadrática:
0295
2
 xx
Ejemplo3:
La suma de los cuadrados de dos
números naturales consecutivos es
313. ¿cuáles son los números?

14. PORFÓRMULAGENERAL:
Una ecuación de segundo grado
de la forma ax2 + bx + c = 0, se
puede resolver aplicando la
fórmula general:
a
acbb
x
2
42



15. Ejemplo1:
Halla el conjunto solución de:
xx 20134
2


16. PROBLEMAS
PROPUESTOS

17. Problema 01:
Halla el valor de «x» en:
672
 xx

18. Problema 02:
Halla el valor de «x» en:
3512 2
 xx

19. Problema 03:
Halla el valor de «x» en:
05136
2
 xx

20. Problema 04:
Halla el valor de «x» en:
xx  2
152

21. Problema 05:
Halla el valor de «x» en:
xx 3282


22. Problema 06:
Halla el valor de «x» en:
xx 5123
2


23. Problema 07:
El largo de un jardín es el triple
de su ancho. Calcula su
perímetro si su área es 192m2.

24. ACTIVIDAD Nº
1

25. Problema 01:
Halla el valor de «x» en:
872215 2
 )()( xxxx

26. Problema 02:
Halla el valor de «x» en:
)())(( 37522
2
 xxxx

27. Problema 03:
Halla el valor de «x» en:
))(( 2416  xx

28. Problema 04:
Halla el valor de «x» en:
80322
22
 )()( xx

29. Problema 05:
Halla el valor de «x» en:
)())(()( 8428223  xxxx

30. Problema 06:
Halla el valor de «x» en:
x2 + 3x + 2 = 0

31. Problema 07:
Halla el valor de «x» en:
3x2 + x = 4

32. Problema 08:
Halla el valor de «x» en:
2x2 – 5x + 2 = 0

33. Problema 09:
Halla el valor de «x» en:
(x + 1)(x – 3) = 12

34. Problema 10:
Halla el valor de «x» en:
(x + 2)(x + 4) = 6x2

35. Problema 11:
El área de un rectángulo es 40
cm2. Determina la mayor de sus
dimensiones si uno de sus lados
excede al otro en 3 cm.

36. Problema 12:
El área de un rectángulo es 40 cm2.
Determina la mayor de sus
dimensiones si uno de sus lados
excede al otro en 3 cm. Las medidas
de los lados de un triángulo
rectángulo son tres números
consecutivos. Calcula el valor de la
hipotenusa.

37. Problema 13:
Halla el menor de tres números
consecutivos si la suma de los
cuadrados de los dos primeros
excede en 60 al cuadrado del
tercero.