monografia de geotecnia y cimientos

GEOTECNIA Y CIMIENTOS
UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES- HUANCAYO-PERU
“Método y estrategias de aprendizaje”
Julio-2012
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UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES-FACULTAD DE INGENIERÍA
Título:
APA.
Estudiantes:
CANCHANYA PÉREZ, Franco Jacob
VICENTE BEDOYA, Cristian Pablo
PANCORBO RODRIGUEZ, Andre R.
BALDEON SAUÑE, Irvin Pavel
MEZA ARANDA, Jhoser Juan
AGIRRE HUAYGA, KELLY
VILLEGAS QUINTO, Carlos
CIPRIANO GASPAR, Aleli
DOCENTE:
Ing. ROJAS ANTONIO, Seider

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DEDICATORIA: ESTE
TRABAJO
MONOGRÁFICO ESTÁ
DEDICADO A TODOS
NUESTROS
FAMILIARES YA QUE
SON ELLOS QUIENES
NOS APOYAN.

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SUMARIO:
Este trabajo monográfico consiste en extraer información de diversas fuentes, cuyo contenido son de
GEOTECNIA Y CIMIENTOS, este contenido de principal importancia para las diversas profesionales en
Ingeniería, como: ingeniería de Minas, Hidráulica, etc.
UNIDAD I: Medida de la permeabilidad en rocas. El ensayo Lugeon.
UNIDAD II: Correspondencia entre el cálculo de las estructuras y las del terreno.
UNIDAD III: Un experimento casero de sifonamiento.
UNIDAD IV: Longitud mínima de anclajes de pantallas.
UNIDAD V: Excentricidad a considerar en pilotes según EHE.
UNIDAD VI: Sobre algunas curiosidades del cálculo del empuje en estructuras de contención.
UNIDAD VII: Tablas sobre expansividad de suelos.
UNIDAD VIII: Módulo de balasto.
UNIDAD IX: Sísmica de refracción.
UNIDAD X: El ensayo Proctor.
UNIDAD XI: Estabilidad al deslizamiento. Caso de zapata aislada.
-APRECIACIÓN CRÍTICA
-OTROS (BIBLIOGRAFÍA).

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UNIDAD I:
INTEGRANTE DEL TRABAJO MONOGRÁFICO
UNIDAD II:
Geotecnia y Cimientos
Introducción
UNIDAD III:
DEFINICIÓN DE GEOTECNIA Y CIMIENTOS
DEFINICIÓN DE CIMIENTOS
UNIDAD IV:
Medida de la permeabilidad en rocas. El ensayo Lugeon
ENSAYO LEFRANC
ENSAYO LUGEON
UNIDAD V:
Correspondencia entre el cálculo de las estructuras y las del terreno
Propiedades
Las leyes de comportamiento
Resistencia y deformación
Seguridad
UNIDAD VI:
Un experimento casero de sifonamiento
Procedimientos

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UNIDAD VII:
Longitud mínima de anclajes de pantallas
Anclajes
Anclajes provisionales
Anclajes permanentes
Ejemplos
UNIDAD VIII:
Excentricidad a considerar en pilotes según EHE
Control de ejecución reducido
Control de ejecución normal
Control de ejecución intenso
UNIDAD IX:
Sobre algunas curiosidades del cálculo del empuje en estructuras de contención
La existencia de sobrecargas sobre el terreno
La existencia de nivel freático en el terreno
En la comprobación de hundimiento
UNIDAD X:
Tablas sobre expansividad de suelos
Criterios de peligrosidad (jiménez salas)
Estimación de los cambios de volumen de los suelos expansivos (holtz y gibbs)
Criterios de expansividad según chen
UNIDAD XI:
Módulo de balasto
Método del balasto, de winkler o de viga sobre apoyos elásticos
Objeciones y mejoras al método
Obtención del módulo de balasto
Ejemplos

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UNIDAD XII:
Sísmica de refracción
Antecedentes
Bases teóricas del método
Resultados del ensayo
Ventajas e inconvenientes del ensayo
Inconvenientes
Conclusiones
UNIDAD XII:
El ensayo Proctor
Descripción
Bibliografía
UNIDAD XIII:
Estabilidad al deslizamiento. Caso de zapata aislada
Definición
Bibliografía
OTROS
-APRECIACIÓN CRÍTICA
Conclusiones
-OTROS (BIBLIOGRAFÍA).
Referencias

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UNIDAD I
INTEGRANTE DEL TRABAJO MONOGRÁFICO
Se hará una pequeña descripción de los integrantes para esta monografía:
CANCHANYA PÈREZ, Franco Jacob: Estudiante en la facultad de ingeniería
del Primer Ciclo A2 carrera de INGENIERÍA CIVIL de la UNIVERSIDAD
PERUANA LOS ANDES-HUANCAYO.
VILLEGAS QUINTO, Carlos: Estudiante en la facultad de ingeniería del
Primer Ciclo A2 carrera de INGENIERÍA CIVIL de la UNIVERSIDAD
PANCORBO RODRIGUEZ, Andre R.: Estudiante en la facultad de ingeniería
del Primer Ciclo A2 carrera de INGENIERÍA CIVIL de la UNIVERSIDAD
BALDEON SAUÑE, Irvín Pavel: Estudiante en la facultad de ingeniería del
MEZA ARANDA, Jhoser Juan: Estudiante en la facultad de ingeniería del
AGIRRE HUAYGA, KELLY: Estudiante en la facultad de ingeniería del
CIPRIANO GASPAR, Aleli: Estudiante en la facultad de ingeniería del

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UNIDAD II
Introducción:
Geotecnia y Cimientoses la variación o cambio de configuración de un sistema en relación al
tiempo, en torno a una posición de equilibrio estable, su característica fundamental es que es periódico,
siendo frecuente el movimiento armónico simple, por lo que este movimiento adquiere una singular
importancia en los estudios vibratorios.
Los sistemas mecánicos al ser sometidos a la acción de fuerzas variables con el tiempo,
principalmente periódicas, responden variando sus estados de equilibrio y, como consecuencia,
presentan cambios de configuración que perturban su normal funcionamiento, presentan molestias al
personal que los maneja y acortan la vida útil de los mecanismos.
Actualmente, el estudio y análisis de las vibraciones mecánicas ha adquirido gran importancia en
la supervisión de los sistemas mecánicos, sobre todo de elementos de tipo rotativo. Independientemente
de los planes de mantenimiento correctivo y preventivo, el plan de mantenimiento predictivo se basa,
principalmente, en el estudio de las vibraciones mediante la instalación de sensores que permiten
detectar vibraciones fuera de rango.
En general, se suponen vibraciones de pequeña amplitud porque fuera de ellas dejan de tener
validez la mayoría de las hipótesis que se establecen para su estudio.
Supongamos el sistema de la figura, formado por una masa principal m, un elemento recuperador
elástico de constante k y un dispositivo amortiguador de constante c.

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UNIDAD III
MEDIDA DE LA PERMEABILIDAD EN ROCAS. EL ENSAYO LUGEON
Uno de los estudios geotécnicos importantes a realizar antes de la construcción, es la
determinación de la permeabilidad del suelo.
En caso de que hubiere agua subterránea en movimiento, en régimen permanente u
ocasional, debe determinarse la permeabilidad de dicho terreno. No siempre las mediciones
de permeabilidad hechas con muestras de laboratorio son confiables ni concluyentes sobre el
comportamiento del terreno. Por ello es preciso efectuar ensayos in situ.
Estas mediciones son puntuales y mediante ellas se practican perforaciones para la
obtención de valores indicativos de la permeabilidad del suelo.
Existen dos tipos de mediciones:
Nivel constante: se introduce un caudal conocido para mantener el mismo nivel dentro de la
perforación. Al estabilizar el proceso, con ese caudal conocido y la longitud y diámetro de la
perforación, se calcula la permeabilidad.
Nivel variable: se introduce o se extrae un volumen de agua en un sondeo de diámetro
pequeño (entre 5 y 10 cm) en forma súbita, ésto provoca un descenso o ascenso instantáneo
del nivel de agua lo que permite medir las diferencias de nivel/tiempo a medida que va
recuperando el nivel original.
El CTE menciona dos de los ensayos empleados más usados para medir la permeabilidad del terreno en
sondeo( in situ), donde se describen los métodos e indicaciones de uso; éstos son:
ENSAYO LEFRANC
Ensayo de carga constante o variable; se lo emplea para medir el coeficiente de permeabilidad en suelos
permeables o semipermeables, de tipo granular, situados por debajo del nivel freático y en rocas muy
fracturadas. Consiste en rellenar de agua el sondeoy medir el caudal que se necesita para mantener
constante el nivel (ensayo a régimen permanente); ó se mide la velocidad de descenso del nivel de agua
(ensayo a régimen variable).
Se mide el caudal de admisión cada 5 minutos manteniendo en la boca del sondeo el nivel constante
durante 45 minutos. Si la admisión es muy alta, se mide por minuto durante 20 minutos y luego cada 5
minutos hasta completar los 45'.
Este ensayo, antes de mediur tiempos y caudales, requiere que el sondeo se llene de agua, controlando
que el aire es expulsado y luego se estabiliza el nivel y velocidad de descenso, lo cual indica que ya se
ha logrado el régimen permanente.

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ENSAYO LUGEON
Ensayo a efectuar en terreno rocoso.
En los macizos rocosos la permeabilidad representa una de las características de mayor variabilidad
dentro de la misma formación rocosa. Es por ello que, al cuantificar la permeabilidad lo que se obtiene
es un orden de magnitud.
Este ensayo se efectúa en el interior de sondeos, es un procedimiento muy difundido que sirve para
calcular el coeficiente de permeabilidad en profundidad. Su aplicación es muy útil para valorar la
permeabilidad global de un macizo rocoso, por ello se lo usa en terrenos poco permeables y cohesivos.
Consiste en la medida del volumen de agua que se puede inyectar en un tramo del sondeo, de longitud L
, durante un tiempo T y a una determinada presión H que ha de mantenerse constante.
El tramo donde se va a realizar el procedimiento se aísla mediante un obturador superior, y es el fondo
del sondeo que actúa como obturador inferior.
La permeabilidad obtenida se expresa en unidades Lugeon (Lg).
La unidad Lugeon vale 1 litro por minuto y metro, bajo una presión de 10 kg/cm2
;ésto equivale
aproximadamente 1 × 10 -7
m/s.
El ensayo Lugeon es un ensayo de permeabilidad mediante inyección de agua que se realiza en el
interior de un sondeo y que se sirve de un obturador para aislar el tramo a ensayar, permitiendo de esta
manera alcanzar presiones considerables (10 kp/cm2
). El ensayo es adecuado para terrenos resistentes(1)
por lo que es de uso frecuente en rocas.Las etapas a seguir en la realización del ensayo son, de manera
resumida, las siguientes:
1. Introducción del tubo de inyección en el sondeo: una vez realizado el sondeo,
generalmente de unos 66 mm de diámetro, se introduce en éste el tubo por donde se
realizará la inyección del agua a presión. Dicho tubo lleva acoplado el obturador a la
profundidad adecuada según el tramo de tramo de roca que se desea ensayar. El
obturador puede ser simple si el ensayo se realiza en el fondo del sondeo o doble si se
coloca un obturador superior y otro inferior. El tramo a ensayar suele tener de 0,5 a 5,0 m
de largo.

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2. Obturación del tramo de ensayo: una vez colocados los obturadores a la profundidad del
ensayo, mediante un mecanismo de goma a presión o cámara hinchable se obturan las
bocas del tramo a ensayar (generalmente se ensayan tramos de 5 m).
3. Aplicación de la presión de agua mediante bomba. Se aplican escalones sucesivos de
carga y descarga de 0, 1, 2, 5 y 10 kp/cm2
respectivamente. Siempre deben alcanzarse los
10 kp/cm2
, si bien a veces ocurre que se fractura antes la roca.
4. Medición del caudal perdido (admisión). Los resultados se suelen expresar en unidades
Lugeon(2)
. A paritr de las mediciones de caudal se pueden presentar resultados mediante
gráficos Profundidad-Admisión o bien gráficos Presión-Caudal de cuyo análisis se puede
deducir el comportamiento del macizo rocoso frente a las filtraciones. La permeabilidad
obtenida es una medida aproximada de la permeabilidad local. El ensayo es
representativo en la medida en que la zona ensayada atraviese un número suficiente de
discontinuidades.
(1) De otra manera el obturador no haría correctamente su papel de corte.
(2) Una unidad Lugeon es la pérdida de 1 litro por minuto y metro lineal bajo una presión de 10 kg/cm2
,
lo que equivale aproximadamente 1×10-7
m/s

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UNIDAD IV
Correspondencia entre el cálculo de las estructuras y las del terreno
No se dirá nada nuevo, excepto quizá a los más neófitos, al corroborar la gran relación que existe entre
el suelo y las estructuras. Cualquier calculista de estructuras debería saber desarrollar correctamente
cálculos geotécnicos o al menos tener claros los pasos a seguir al enfrentarse a ellos, ya que al cabo nos
seguimos moviendo dentro del mismo lenguaje.
El terreno, como material tiene un comportamiento estructural más complejo que el de los materiales
clásicos a los que estamos acostumbrados que son más homogéneos, es por ello que se ha tratado de
analizar su conducta de manera sencilla, partiendo de hipótesis de uniformidad macroscópica bajo los
que subyace
un material mixto confuso conformado por partículas, oquedades, agua y aire. Si bien al hablar de
terreno deberíamos realmente de distinguir entre diversos tipos de terreno o materiales (cohesivos,
coherentes, roca), quizás entre los materiales que pudieran estar más cercanos al terreno estaría el
hormigón, que comparte con él su naturaleza mixta (cemento, áridos y agua) y muchas propiedades,
especialmente en su fase previa al curado, y que no en vano ha dejado tras de sí varios modelos de
cálculo que cada día se van refinando a partir de la inclusión de nuevos factores.
La Mecánica del Suelo, una de las ramas incorporada más recientemente de manera oficial a la
Mecánica, basa muchos de sus conceptos en la mecánica de los medios continuos y la mecánica de los
fluidos, utilizando la mayoría de las veces simplificaciones de aquellas para caracterizar el
comportamiento del terreno. Las similitudes entre dichas ciencias son muchas. Entre ellas podemos
destacar:
1. Propiedades: la caracterización y clasificación del suelo ha traído consigo una serie de parámetros
mecánicos cuyo uso se ha hecho más familiar en el tratamiento del terreno (porosidad, humedad,
compactación, consistencia, etcétera). Sin embargo, estas propiedades no son exclusivas del suelo.
Así también hablamos de consistencia y porosidad en hormigón, y de humedad en la madera.
Otras propiedades comunes se han hecho más específicas en la mecánica del suelo dado que el
terreno no se compone exclusivamente de material sólido, sino también de aire y especialmente de
agua, lo que ha dado lugar al estudio de la permeabilidad, a la distinción entre densidad seca,
húmeda, saturada, sumergida, etc.
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2. Las leyes de comportamiento: estamos acostumbrados a tratar con materiales elásticos (acero) o
elastoplásticos (hormigón) en estructuras. También los suelos se modelizan muchas veces con
dichos comportamientos. Muchos de los métodos de cálculo geotécnico se fundan en la
consideración de un terreno homogéneo, isótropo y elástico dada la sencillez de dicho modelo
(espacio de Boussinesq, teoría de elástica homogénea sobre capa rígida, etcétera); al igual que
ocurre con la mayoría de los materiales de estructuras.Así si una de las formas de
dimensionamiento en acero es la de hacer que este trabaje bajo comportamiento elástico, lo mismo
ocurre cuando tratamos de dar suficiente área a nuestras fundaciones es para evitar presiones de
hundimiento por encima de las que el terreno plastifica (rotura). También como consecuencia de
lo anterior podemos, al igual que ocurre en la elasticidad de la mecánica de los medios continuos,
estudiar el estado tensional de los suelos en su caracterización elástica mediante el gráfico de
Mohr. También son válidos otros gráficos como el elipsoide de Lamé para estudiar las relaciones
tensión-deformación en el espacio.
3. Resistencia y deformación: al igual que un calculista comprueba un elemento estructural frente a
resistencia y deformación, en un cimiento comprobaremos que el suelo no rompa (hundimiento
mediante criterios como el de Möhr-Coulomb en Mecánica de Suelos o el más reciente de Hoek y
Brown en Mecánica de Rocas) y que no se deforme por encima de los límites exigidos
(asentamiento). Al igual que hablamos de deformaciones instantáneas y diferidas del hormigón,
encontraremos asientos instantáneos (sin drenaje) y diferidos (asiento de consolidación). Un
concepto que sin embargo es específico para el estudio tensional del terreno y que por su
importancia debemos mencionar aquí es el de tensión efectiva (Terzhagui, 1936), ley fundamental
de la Mecánica del Suelo que establece que la deformación y resistencia de un suelo no dependen
de la tensión total, sino de la llamada tensión efectiva σ' que tiene en cuenta la presencia de agua y
que se define como σ=σ-u, o sea, como la tensión total menos la presión del agua que existe en los
poros (no se debe confundir con la presión media intergranular).
4. Seguridad: la comparación entre los coeficientes de seguridad utilizados en el cálculo de
estructuras y los utilizados en la Mecánica del Suelo, apreciablemente mayores, denotan que hoy
por hoy sigue siendo más difícil determinar las condiciones y propiedades reales de un suelo que
la de materiales como el hormigón o el acero.

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Otro problema de interés sería el de la interacción del suelo con la estructura
El proceso de análisis convencional del esqueleto resistente de una edificación empieza por el estudio de
la estructura, normalmente supuesta empotrada en la cimentación. Posteriormente, una vez obtenidas las
acciones que el edificio transmite a la cimentación, se realiza e! dimensionado de ésta, comprobando, en
primer lugar, que las tensiones transmitidas sean admisibles para el terreno y realizando, seguidamente,
[as comprobaciones pertinentes a la estructura de cimentación. Las etapas señaladas son estancas: la
cimentación recibe de [a superestructura unos esfuerzos que ha de aceptar y del suelo una condición de
tensión admisible.
Frente a unos sistemas de análisis de la superestructura que incorporan elementos muy sofisticados -
rnatriciales 3D, elementos finitos, correcciones por efectos no lineales, efecto P-ó-,por ejemplo, o
incluso cálculos en teoría de segundo orden-en los que se analizan numerosos efectos secundarios,
resulta sorprendente la radical simplificación de las condiciones de contorno al suponer -en el ámbito de
la edificación convencional-, la estructura empotrada -en ciertos casos articulada-en su enlace con la
cimentación. Si todo el análisis estructural se basa en la compatibilidad de desplazamientos entre los
diferentes elementos que componen la estructura, al llegar a cimentación esta premisa se olvida y el
tratamiento de las partes es totalmente independiente: la tensión admisible se suele tomar igual para
todas las piezas sin tener en cuenta que ésta depende también de las dimensiones de aquéllas y se
obvian, asi mismo, tanto la de fonnabilidad de la cimentación como el efecto de la compresibilidad de
suelo y, por tanto, de los asientos de la edificación.
El planteamiento anterior, con una validez no obstante reconocida, tiene su origen en épocas pasadas,
con recursos de cálculo fundamentalmente manuales, en los que el análisis por partes de la estructura era
la única forma factible de abordar su tratamiento. Sin embargo, los recursos de cálculo disponibles hoy
en día, hacen viable el estudio conjunto de toda la estructura. Hoyes factible abordar el tratamiento
analítico global del conjunto estructura-cimiento-suelo, recogiendo las interacciones entre las distintas
partes del esqueleto resistente. Es más, tratamientos de este tipo son norma usual en el estudio de presas
y grandes obras de ingeniería.
El problema es más cercano de lo que pudiera parecer: la bibliografía da cuenta de cómo la deformación
del terreno puede hacer que lo que se ha considerado en el modelo de cálculo un empotramiento se
comporte en realidad como algo mucho más parecido a una articulación. La modificación de la
condiciones de borde lleva aparejado en ciertos casos -pórticos tipo portería por ejemplo-un notable
cambio en las leyes de esfuerzos, debido a que la magnitud de las rotaciones de las piezas que separan el
comportamiento de un tipo apoyo del otro son realmente pequeñas. El conjunto suelo-cimentación
repercute de forma considerable en las leyes de esfuerzos de la superestructura, al tiempo que
[acimentación es, además,un factor de coste muy importante en el conjunto del edificio. Conseguir que
la obra ejecutada se comporte de la forma en que ha sido considerada en cálculo no estén ningún caso un
tema menor, y en el que el comportamiento del suelo influye de forma apreciable.
Obviamente en el planteamiento anunciado su yace también la necesidad de introducción de precisión
desde e! punto de vista conceptual, mejorando la fiabilidad de los resultados obtenidos, por cuanto la
consideración de un mayor número de parámetros permite reflejar la situación real de forma más
fidedigna, al tiempo que permitiría la reconsideración de los coeficientes de seguridad,con el
consiguiente ahorro.

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Factor de interés añadido es el estudio de situaciónes en las que se producen desviaciones entre el
modelo de cálculo convencional y la realidad, como puede ser el caso del equilibrio en zapatas de
medianería y esquina. De todo técnico con cierta experiencia en ejecución de obra resultan conocidas las
protestas debidas a las dimensiones y armados de las vigas centradoras. Protestas éstas que no tendrían
mayor repercusión si no existiesen numerosos casos de zapatas de medianería sin nervio -y a las que,
además, no acometen pilares de rigidez suficiente como para garantizar su equilibrio de acuerdo con los
estudios teóricos-y que,sin embargo,son perfectamente estables.Esta situación ha llevado a algunas casas
de software a proponer valores de 1,IOpara el coeficiente de mayoración de acciones en este tipode
elementos.Si bien este valor no resulta acorde con la normativa vigente, no se puede olvidar que la
Teoría de Estructuras es, pese a sus importantes recursos matemáticos, una ciencia de carácter
experimental.
La cimentación superficial es además la situación que introduce las mayores divergencias con el modelo
de cálculo vigente:si en el caso de una cimentación profunda los asientos son prácticamente nulos -se
suele buscar un estratorígido-y la rigidez de los encepados y los elementos estructurales intermedios
entre pilares y pilotes garantizan bastante bien la hipótesis de empotramiento, en el caso de las
cimentaciones superficiales -especialmente cuando el sistema elegido es de zapatas aisladas -, la
rotación de las zapatas y los asientos -totales y diferenciales experimentados, debidos ambos a la
compresibilidad de un terreno con variaciones muy locales, dificultan [a aceptación del sistema de
cálculo señalado

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UNIDAD V
Un experimento casero de sifonamiento
Este verano, hemos aprovechado para realizar un experimento muy rudimentario que permitiera a
nuestros amigos de De Mecánica explicar el fenómeno del sifonamiento (piping).
Con un acuario (por la cuestión de la transparencia para poder hacer fotografías), una botella de plástico
y algo de arena de playa basta para simular el proceso de este curioso fenómeno.

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UNIDAD VI
Longitud mínima de anclajes de pantallas
Con el nuevo Código Técnico, las pantallas de contención han pasado a estar normadas, si bien quedan
todavía muchas cuestiones que el CTE no trata, una de ellas es la longitud de los anclajes, dicha
distancia ha de ser mayor que las siguientes longitudes:
- Aquella que haga que el anclaje quede fuera de la cuña de rotura plana (cuña de empuje activo con
pendiente 45-φ/2 siendo φ el ángulo de rozamiento interno del terreno -en el caso de existir varios
estratos con ángulos diferentes, del lado de la seguridad bastará tomar el menor). Conviene además, de
manera conservadora, tomar dicha cuña desde el extremo inferior de la pantalla y añadirle a dicha
longitud un 15% de la altura de excavación de la pantalla (ver figura inferior).

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- La que se necesite para que el bulbo del anclaje quede dentro de terreno competente (firme).

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- Al menos 8 m según las «Recomendaciones para el proyecto, construcción y control de anclajes al
terreno. H.P.8-96» (Manual G-1 de Geotecnia de la ATEP). En el apartado «2.8 Criterios básicos de
predimensionado» de dicha publicación se indica que la longitud libre mínima de cualquier tipo de
anclaje será de cinco metros y la longitud mínima del bulbo de tres metros en cualquier caso, en
definitiva, ocho metros. No sé aclaran las razones que llevan a los autores del Manual a considerar
dichas longitudes mínimas.
Entre los distintos tipos de arrostramientos de estructuras, los anclajes, se posicionan como la opción
técnica y más económica de la actualidad, permitiendo rebajar los plazos de realización de obra y
facilitando además la ejecución de la misma.
Este sistema permite la estabilidad del terreno y firme sujeción en cimentaciones de más de 30 metros,
aportando un mayor grado de seguridad, garantizando la eliminación de los posibles movimientos de
muros, evitando que afecte a las viviendas colindantes a la obra a ejecutar.
En la actualidad existen varios tipos de anclajes:
Anclajes provisionales: Este tipo de anclaje como su propia palabra indica se usa de forma
temporal, ya que tras su utilización queda inservible debido a la corrosión. Este tipo de anclaje
sirve para sujetar el muro pantalla.

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Anclajes permanentes: Este tipo de anclaje lleva un tratamiento anticorrosivo y su función es la
de sujetar el muro pantalla de forma definitiva.
Todos los tipos de anclajes se llevan acabo a través de los sistemas de rotación o rotopercusión
Anclajes
Los anclajes son elementos constructivos que ayudan a mantener la estabilidad, ya que estos muros de
contención de tan delgado espesor en relación a la profundidad excavada, reciben importantes empujes
de la tierra y también los efectos producidos por el agua, de modo que este recurso les permite reforzar y
asegurar su estabilidad.
Dentro del diseño de muros pantalla existen varias alternativas a elegir de acuerdo a las características
del terreno y de la edificación a construir:
Los Muros Pantalla se realizan previo al vaciado del terreno, cuando debe excavarse a profundidad
considerable y, por ende, debe contenerse el empuje de las tierras y de edificaciones lindantes.
Sistemas Autoportantes
Dentro de los Sistemas Autoportantes se encuentran los Muros de Ménsula; estos muros pantalla
trabajan a modo de voladizo.
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Esta tipología trabaja contra los empujes del terreno entre dos planos horizontales excavados en distintos
niveles, y sirven de soporte por debajo del fondo excavado.
Altura Máxima de Excavación: del orden de 5 a 10 m., para espesores entre 0,50 m. y 1 m.
En caso de excavaciones más profundas, compatibles con el espesor del soporte, se moldean
contrafuertes en el suelo logrando la estabilidad mediante empujes pasivos desarrollados por el mismo
suelo en la zona empotrada.
Si los contrafuertes son interiores, ocupan mucho espacio reduciendo la capacidad del sótano.
Si los contrafuertes son exteriores, se aprovecha el rozamiento del terreno contra las superficies del
contrafuerte.
Este sistema autoportante tiene el inconveniente que puede llegar a presentar importantes deformaciones
perjudicando las estructuras de obras vecinas, con riesgos para las mismas.
Sistemas Arriostrados

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El Sistema de Arriostramiento es uno de los más usados para cimentaciones profundas llegando a profundidades
mayores de 20 metros; y se vale de los anclajes del muro en el terreno, con la importante ventaja que no
necesita apuntalamientos.
Estos elementos de anclaje logran estabilidad con un muy bajo índice de deformaciones.
Se realizan los anclajes en uno ó mas niveles, a medida que se avanza la excavación mediante cables
empotrados con perforaciones pequeñas inyectadas con cemento, luego se tensan al aplicar esfuerzos
iguales o superiores a los del terreno sobre el soporte.
Sistema Ascendente-Descendente
El Sistema Ascendente-Descendente consiste en alojar los pilares definitivos de la estructura de los
sótanos con perforaciones efectuadas desde la superficie quedando éstos hormigonados en la parte
inferior.
Este apoyo creado por la pared de soporte y los pilares colocados, permiten dar base y comienzo de la
estructura ascendente simultáneamente con la excavación y forjado de los sótanos.
El dificultoso vaciado y evacuación de tierras queda compensado por la velocidad de la ejecución del
conjunto estructural, pues este sistema ofrece una gran seguridad frente a construcciones aledañas al
limitar los movimientos a valores muy bajos durante el retiro de tierras, que va compensándose con la
construcción soterrada.
A efectos de limitar las deformaciones del soporte y lograr su estabilidad, se recurre a anclarlo en uno o
varios niveles, a medida que progresan las excavaciones mediante cables alojados en perforaciones de
diámetro pequeño, inyectados con cemento y con posibilidad de tensarse aplicando esfuerzos
equivalentes a los empujes del terreno o superiores sobre el soporte.

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UNIDAD VII
Excentricidad a considerar en pilotes según EHE
Dice la Instrucción en su artículo 59.6 Pilotes:
«La comprobación de un pilote es análoga a la de un soporte, Artículo 55.°, en que el terreno impide, al
menos
parcialmente, el pandeo.
Se considerará, en cualquier caso, una excentricidad mínima definida de acuerdo con las tolerancias.
Para el dimensionamiento de los pilotes hormigonados in situ, sin camisa de chapa, se utilizará un
diámetro de cálculo dcal igual a 0,95 veces el diámetro nominal del pilote, dnom cumpliendo con las
siguientes condiciones:
dnom - 50 mm ≤ dcal = 0,95dnom ≤ dnom - 20 mm»
Pues bien, sólo se pretende aclarar aquí que la misma EHE contiene un Anejo sobre tolerancias,
concretamente el Anejo 10, según el cual (5.1. Cimentaciones) habría que considerar una:
«Desviación en planta del centro de gravedad de la cara superior de un pilote.
- Control de ejecución reducido: ± 150 mm
- Control de ejecución normal: ± 100 mm
- Control de ejecución intenso: ± 50 mm»

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UNIDAD VIII
Sobre algunas curiosidades del cálculo del empuje en estructuras de contención
Nada nuevo voy a decir con estas curiosidades sobre el cálculo de empujes en estructuras de contención,
pero quizás ayuden a algún despistado:
- La existencia de sobrecargas sobre el terreno que contiene el muro produce una elevación del punto
de aplicación del empuje: como es sabido, el diagrama de presiones de las tierras sobre un muro de
contención tiene una forma triangular cuya resultante se encuentra aplicada a 1/3 de la altura desde la
base. Pues bien, si existen sobrecargas el diagrama pasará a ser trapezoidal. Si dividimos el trapecio de
presiones en un triángulo debido al empuje de tierras y un rectángulo debido a las sobrecargas, el
primero seguirá teniendo su resultante a 1/3 de la altura de la base, pero no el rectángulo que lo tendrá a
1/2 de la altura. La consecuencia es que las sobrecargas hacen que la resultante del empuje aumente y
que además se aplique más arriba resultando más desfavorable (vuelco, flexión, etc.)
- La existencia de nivel freático en el terreno a contener disminuye la presión efectiva sobre el muro,
pero el empuje total aumenta. Además, dado que el agua empuja en dirección perpendicular a la
superficie del muro, el empuje total tiene una inclinación menor (δ, ángulo rozamiento muro-terreno).
- En la comprobación de hundimiento el momento producido por el empuje del terreno (ME) puede ser
favorable en zapatas de medianera ya que contrarresta el momento (MN), a veces mayor, que llega a la
zapata a través del muro.
- En el caso de suelos cohesivos, la comprobación a deslizamiento considerará la parte de oposición
debida a la cohesión. (el tema se desarrolla en un apartado más abajo).
- Para mejorar el comportamiento frente a la comprobación a deslizamiento en muros en ménsula que no
tienen ningún tipo de arriostramiento, es aconsejable que el terreno cargue sobre el pie del muro para
conseguir una normal mayor y por tanto mayor fuerza de rozamiento.

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UNIDAD IX
Tablas sobre expansividad de suelos
La expansividad de los suelos es una de las principales causas de procesos patológicos en los edificios.
En especial aquellos edificios antiguos cuyo proyecto se realizaba sin antes hacer un estudio geotécnicos
Dada la insistencia de las cuestiones sobre la peligrosidad de los suelos expansivos, hemos decidido
publicar algunas tablas al respecto que esperamos sean de ayuda:
CRITERIOS DE PELIGROSIDAD (Jiménez Salas)
Parámetro Nula Marginal Crítica Muy crítica
Límite líquido LL <30 30-40 40-60 >60
Indice de Plasticidad IP 0-15 10-35> 20-55 >45
%<1 μm <15 13-23 23-30 >28
%<0,074 μm <30 30-60 60-95 >90
Índice PVC de Lambe <2 2-4 4-6 >6
Índice de desecación ID >1 0,8-1 0,6-0,8 <0,6
ESTIMACIÓN DE LOS CAMBIOS DE VOLUMEN DE LOS SUELOS EXPANSIVOS (HOLTZ Y GIBBS)
Contenido Coloidal
%<0,001mm
Índice de
Plasticidad
Límite de
Retracción
Expansión Probable.
Cambio Volumétrico
%
Grado de
expansión
>28 >35 >11 >30 muy alto
20-13 25-41 7-12 20-30 alto
13-23 15-28 10-16 10-30 medio
<15 <18 <15 <10 bajo

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CRITERIOS DE EXPANSIVIDAD SEGÚN CHEN
% Pasa por
Tamiz 200
Límite líquido S.P.T.
Expansión
Probable %
Presión de
Hinchamiento
Grado de
expansión
>95 >60 >30 >10 >10 muy alto
60-95 40-60 20-30 3-10 2,5-10 alto
30-60 30-40 10-20 1-5 1,5-2,5 medio
<30 <30 <10 <1 <0,5 bajo
Nota: las tablas están tomadas del artículo de Emilio Yanes Bustamante: "Arcillas expansivas: su
estudio y patología", cuya lectura recomiendo y que está incluido dentro de la publicación "Actas del
Congreso sobre Patología y Control de Calidad en la Construcción", Sevilla (1992), publicado por la
Secretaría General Técnica de la Consejería de Obras Públicas y Transportes de Andalucía.

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UNIDAD X
Módulo de balasto
MÉTODO DEL BALASTO, DE WINKLER O DE VIGA SOBRE APOYOS ELÁSTICOS:
Uno de los métodos de cálculo más utilizado para modelizar la interacción entre estructuras de cimentación y terreno es el
que supone el suelo equivalente a un número infinito de resortes elásticos -muelles o bielas biarticuladas- cuya rigidez,
denominada módulo o coeficiente de balasto (Ks), se corresponde con el cociente entre la presión de contacto (q) y el
desplazamiento -en su caso asiento- (δ):
ks=q/δ
El nombre balasto le viene, como seguramente sabréis, de que fue precisamente en el análisis de las
traviesas del ferrocarril donde se utilizó por primera vez esta teoría. El balasto es la capa de grava que se
tiende sobre la explanación de los ferrocarriles para asentar y sujetar las traviesas. A este modelo de
interacción se le conoce generalmente como modelo de Winkler debido al nombre de su creador, y tiene
múltiples aplicaciones, no sólo en el campo de las cimentaciones, sino en cualquiera problema que
pudiese adaptarse a este modelo, véase el ejemplo tomado de J. Hahn [1] en el que mediante la teoría del
balasto se calcula la carga P que es capaz de soportar una espiga de acero anclada en una masa de
hormigón:

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La aplicación de la teoría del módulo de balasto ha ganado aceptación en los últimos tiempos, dado que
permite una fácil asimilación de la interacción suelo-estructura por los métodos matriciales de cálculo.
De hecho, con un programa de cálculo matricial genérico se puede realizar una aproximación del
método tan precisa como deseemos al caso de vigas o losas sobre fundación elástica. Para ello basta
simplemente con dividir las barras de la viga o del emparrillado, si se trata del análisis de una losa, en
otras más pequeñas e incluir en los nudos bielas (muelles) con la rigidez correspondiente al balasto (ver,
por ejemplo, la figura inferior donde se obtuvo mediante esta aproximación una ley de flectores para la
viga).
En la práctica habitual del cálculo de cimentaciones veremos aplicar la teoría de Winkler al calculo de
elementos tales como vigas flotantes o de cimentación y losas de cimentación que trabajan sobre un
corte horizontal de terreno, pero también para elementos tales como pantallas para excavaciones o
tablestacas que trabajan sobre un corte vertical. Se habla, por tanto, de módulo de balasto vertical y de
módulo de balasto horizontal, si bien el concepto es el mismo. La ecuación diferencial que gobierna el
comportamiento de la clásica solución de viga flotante o viga sobre fundación elástica (beam on elastic
fountation) y que, por tanto, es el resultado de suponer la viga discretizada en infinitas barras de
longitud diferencial con nudos en sus extremos, es la siguiente:

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p - k.w(x)= (E.I) d4
w/dx4
Siendo:
w(x): el asiento de la viga [m].x: coordenada [m].k: el módulo de balasto [kN/m3
]p: la carga por unidad
de longitud [kN/m]E: el módulo de elasticidad de la losa [kN/m2]
I: la inercia de la viga respecto al eje que pasa por su centro de gravedad [m4
]
En el caso de la losa la ecuación tiene una forma parecida:
d4
w/dx4
+ 2 d4
/dx2
dy2
+ d4
w/dy4
+ (k . w - p) 12(1-v2
)/(E.t3
) = 0,
siendo:
w(x,y): el asiento de la losa [m]x, y: las coordenadas [m].k: el módulo de balasto [kN/m3
]q: la carga por
unidad de área [kN/m2
]v: el coeficiente de Poisson [-]E: el módulo de elasticidad de la losa [kN/m2]
t: el espesor de la losa [m]
OBJECCIONES Y MEJORAS AL MÉTODO:
En general, el método de Winkler se puede aplicar al cálculo de cimentaciones rígidas y flexibles, si
bien en el caso de cimentaciones rígidas las normas suelen permitir la utilización de leyes de tensiones
lineales del terreno más simplificadas, dejándose la obligatoriedad del método del balasto para el cálculo
de elementos flexibles en los que la distribución de tensiones es irregular. (El criterio de clasificación
de la rigidez de los elementos de cimentación es complicado y trataremos de ampliarlo en un futuro. Se
pueden consultar las referencias [2]). Sin embargo, existen varias objeciones al modelo que le hacen
poco fiable:

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- ¡El valor del módulo de balasto no es función exclusiva del terreno! sino que depende también de las
características geométricas de la cimentación e incluso de la estructura que ésta sostiene, lo cual hace
compleja la extrapolación de los resultados de los ensayos, pensemos por ejemplo en el de placa de
carga, a las cimentaciones reales. - La precisión del modelo dependerá de la rigidez relativa del conjunto
estructura-cimentación respecto a la del suelo [2]. - Supone que cada punto del suelo se comporta
independientemente de las cargas existentes en sus alrededores, lo cual no ocurre en la realidad (ver
figura inferior, a la izquierda comportamiento según el método de Winkler, a la derecha una
aproximación más cercana a la realidad -en terrenos reales el suelo en los bordes también se deforma-).
Por ello, algunos autores recomiendan hacer un estudio de su sensibilidad. El ACI (1993), por ejemplo,
sugiere [3] variar el valor de k desde la mitad hasta cinco o diez veces del calculado y basar el diseño
estructural en el peor de los resultados obtenidos de ésta manera. Métodos como el Acoplado (Coupled
method), que usa muelles que conectan los nudos adyacentes, permiten que los movimientos de cada
nudo sea dependientes del resto y obtienen resultados más cercanos a la realidad, pero suponen un
aumento considerable en el tiempo de cálculo, además de requerir una implementación específica en los
programas de cálculo generales (que, sin embargo, se adaptan fácilmente al método de Winkler). Mejora
esta última cuestión el denominado Método Pseudoacoplado (Pseudo-Coupled Method) que divide el
elemento de cimentación en distintas zonas a las que varía su módulo de balasto. El balasto se hace
mayor en las zonas extremas, por ejemplo, el doble del valor en el contorno que en la zona central.
También el ancho de las zonas se hace disminuir al acercarse a los extremos, todo ello con el objeto de
aumentar las tensiones en los bordes de las cimentaciones ya que se comprobó que el modelo de
Winkler obtiene tensiones más bajas que las constatadas con otros métodos en dichos puntos.
OBTENCIÓN DEL MÓDULO DE BALASTO:
A) El módulo de balasto vertical para una zapata o una losa se puede definir de tres maneras:
1. A partir de ensayo de Placa de Carga realizado sobre el terreno, siendo habitual que dicha placa sea
cuadrada de 30x30 cm (1 pie x 1 pie), o bien circular de diámetros 30, 60 y 76,2 cm. Así el coeficiente
que aparece referenciado en el estudio geotécnico viene generalmente representado por una k -letra
adoptada en la bibliografía para el módulo- y el correspondiente subíndice que identifica a la placa con
que se realizó el ensayo -k30, k60, etc.- En la siguiente figura se puede observar un ejemplo de ensayo de
placa de carga y el resultado de módulo de balasto, k30 en este caso al tratarse de una placa de 30 cm,
que se obtiene:

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El tamaño de la placa influye en la profundidad afectada y de la que se podrán extraer conclusiones. A
menor tamaño de placa menor bulbo de presiones y con ello menor profundidad de los estratos
estudiados. En el caso de losas la profundidad de influencia de la placa es mucho menor que la de la losa
real (bulbo de presiones en función del ancho de la cimentación), con lo que se puede inducir a errores
debidos a bajadas de rigidez de estratos inferiores pero activos. En el caso de rocas las pruebas
realizadas con una placa grande estarán más afectadas por la fisuración que las hechas con placa
pequeña.
En España, el ensayo se rige según la normativa del Laboratorio de Transportes NLT-357/98 (viales) o
la UNE 7391:1975 (cimentaciones).
A partir del ensayo de Placa de Carga y mediante formulación que contempla las dimensiones de la
zapata (el caso de losas es más complejo y se debe estudiar la rigidez de la estructura-cimentación) se
puede obtener el módulo de balasto siguiendo el procedimiento siguiente debido a Terzaghi:

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Se define a continuación un: Método simplificado para el cálculo del módulo de balasto de una losa de
cimentación rectangular a partir del ensayo de placa de carga de 30x30cm.Dada una losa rectangular y
un coeficiente de balasto obtenido mediante ensayo de placa de carga de 30x30cm definimos:
-b: ancho equivalente de la zapata (m). Es un parámetro que depende de la rigidez de la estructura, y de
la rigidez de la cimentación. En el caso de losas un valor aproximado para b puede ser la luz media entre
pilares. Una referencia para profundizar en el valor del ancho equivalente es la [4], en ella se pueden
consultar los apartados de losas semiflexibles, con grandes luces entre pilares y con pequeñas luces entre
pilares (es precisamente para este caso cuando es adecuado tomar como ancho equivalente la luz media
entre pilares). El tomar b como ancho de la losa conduce a módulos de balasto excesivamente bajos.
-l: lado mayor o longitud de la losa (m)
-ks,30: coeficiente de balasto obtenido en placa de 30x30cm (kN/m3
).
-ks,cuadrada: coeficiente de balasto de la zapata cuadrada (kN/m3
).
-ks,rectangular: coeficiente de balasto de la zapata rectangular (kN/m3
).
Para el cálculo del coeficiente o módulo de balasto de la zapata rectangular será necesario primero
calcular el de la cuadrada.El módulo de balasto de la zapata rectangular (l y b en m) en función del de la
losa cuadrada se define por (Terzaghi 1955):
ks, rectangular= (2/3) ks, cuadrado [ 1+ b/(2l) ]
donde ks, cuadrada se determina en función del tipo de suelo y del ensayo de placa de carga de 30x30:
-Suelos cohesivos (arcillas):
ks, cuadrado cohesivo= ks,30 [0,30/b]
-Suelos arenosos o granulares:
ks, cuadrado arenoso= ks,30 [(b+0,30)/(2b)]2
Aclaración 1: En el caso de tener una mezcla de suelos, una solución puede ser el hacer una
interpolación a partir de los valores anteriores (ks, cuadrada cohesivo y ks, cuadrada arenoso) y la proporción
existente de dichos suelos. No deja de ser una aproximación algo burda, ya que es difícil conocer con
exactitud dicha proporción así como que el reparto sea homogéneo.Ej- Para un suelo con una
composición en una proporción estimada del 70% de arcillas y del 30% de arenas tendríamos: ks,cuadrado=
0,70 ks,cuadrado cohesivo + 0,30 ks,cuadrado arenoso
Aclaración 2:

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En el caso de trabajar en cm, basta con cambiar el coeficiente 0,30 por 30 para que sean válidas las
fórmulas.
Se incluye aquí un formulario Web que realiza los cálculos anteriores:
Formulario Web Balasto
Simplemente a título orientativo, dada las frecuentes consultas que recibo al respecto, damos aquí los
valores estimados del módulo de balasto para Placa de Carga de 30x30 (k30) tomados de la referencia
[4], recordamos que lo correcto sería obtener estos datos a partir del terreno en cuestión:
VALORES DE K30 PROPUESTOS POR TERZAGHI
Suelo k30 (kp/cm3)
Arena seca o húmeda:
-Suelta 0,64-1,92 (1,3)*
-Media 1,92-9,60 (4,0)
-Compacta 9,60-32 (16,0)
Arena sumergida:
-Suelta (0,8)
-Media (2,50)
-Compacta (10,0)
Arcilla:
qu=1-2 kp/cm2 1,6-3,2 (2,5)
qu=2-4 kp/cm2 3,2-6,4 (5,0)
qu>4 kp/cm2 >6,4 (10)
*Entre paréntesis los valores medios propuestos

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VALORES DE K30 PROPUESTOS POR DIVERSOS AUTORES
Suelo k30 (kp/cm3)
Arena fina de playa 1,0-1,5
Arena floja, seca o húmeda 1,0-3,0
Arena media, seca o húmeda 3,0-9,0
Arena compacta, seca o húmeda 9,0-20,0
Gravilla arenosa floja 4,0-8,0
Gravilla arenosa compacta 9,0-25,0
Grava arenosa floja 7,0-12,0
Grava arenosa compacta 12,0-30,0
Margas arcillosas 20,0-40,0
Rocas blandas o algo alteradas 30,0-500
Rocas sanas 800-30.000
NOTA: 1 kp corresponde aproximadamente a 9,81N
2. A partir de la determinación de parámetros característicos del suelo (módulo de deformación, tensión admisible, etc.) que
se relacionan con el módulo de balasto mediante fórmulas dadas por varios autores. 2.1 Es conocida, por ejemplo, la fórmula
de Vesic en función del módulo de deformación o elasticidad (Es) y coeficiente de Poisson (νs) el terreno, que en su forma
reducida tiene la siguiente expresión:
ks = Es/[B (1-νs
2
)]
donde B es el ancho de la cimentación. 2.2 La fórmula de klepikov [5]:
ks = Es/[ωA(1/2)
(1-νs
2
)]
con (A) el área de la base de la cimentación y (ω) un coeficiente de forma de la cimentación que para
zapatas o losas se puede obtener de la tabla en función del largo (L) y del ancho (b) de la cimentación:
L/b 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0
ω 0,88 0,87 0,86 0,83 0,80 0,77 0,74 0,73 0,71 0,69 0,67
2.3 También la fórmula de Bowles [6], basada en la tensión admisible de la cimentación:
ks(kN/m3
) = 40*(Factor de Seguridad)*σa (kPa)
donde el factor de seguridad es el empleado para minorar la tensión admisible (2-3). 2.4 Tablas, como
esta [7] que relaciona el módulo de balasto en placa circular de 30'' y el índice CBR para diferentes
tipos de suelo:

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- A partir del cálculo del problema en un programa que contemple la posibilidad de modelizar el terreno
(usualmente mediante elementos finitos). De esta manera se introducirán sobre el terreno las acciones
consideradas y se analizaran los desplazamientos (asientos) que resultan. El módulo de balasto se
hallará directamente de su formulación teórica: ks=q/s.
B) Todo lo anterior está referido a módulos de balasto verticales. Para módulos de balasto horizontales
de aplicación, por ejemplo, en pantallas, se puede utilizar el siguiente ábaco, debido a Chadeisson [8],
que obtiene el módulo de balasto horizontal (kh), a partir del ángulo de rozamiento interno y la cohesión
del terreno. Es interesante al respecto hacer notar la relación entre estos parámetros, fácilmente visible
en la gráfica: cuanto mayor es el ángulo de rozamiento o mayor la cohesión mayor es el balasto.

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EJEMPLO de cálculo de módulo de balasto:
La losa de cimentación de la figura, de 27,30 m de largo, 18,30 m de ancho y 0,50 m de espesor, se
asienta sobre un terreno esencialmente arenoso, al que se le ha realizado un ensayo de placa de carga
que ha dado como resultado un coeficiente de balasto de ks,30=13000 kN/m3
. Calcular el módulo de
balasto para utilizar en el posterior análisis estructural de la losa.
Solución:Tenemos para la losa cuadrada en terreno arenoso:ks, cuadrado, arenoso= k30 [(b+0,30)/(2b)]2
=
13000*[(18,50+0,30)/(2*18,5)]2
=3356,3 kN/m3 (*)
y para la losa rectangular:ks, rectangular= (2/3) ks, cuadrado
[1+b/(2l)]=(2/3)*3356,3*[1+18,5/(2*24,0)]= 3100,0 kN/m3

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(*)
IMPORTANTE:
Se ha utilizado aquí el valor del ancho de la losa para b, como se ha discutido anteriormente dicho
valor conduce a un balasto menor que el real.
NOTAS:
[1] J. HAHN. «Vigas continuas, pórticos, placas y vigas flotantes sobre terreno elástico». Editorial
Gustavo Gili. (1982). Tercera edición.
[2] Para más información acerca de como evaluar la rigidez relativa de la estructura-cimentación se
puede consultar:-ACI, 336.2 R - 88. Suggested design procedures for combined footing and mats.
American Concret Institute-CALAVERA, JOSÉ. «Cálculo de estructuras de cimentación», 4 Ed.
Intemac, 2000
[3] CODUTO, DONALD P. - «Foundation Design. Principles and Practices». Pearson Prencice Hall.
[4] Curso aplicado de cimentaciones. José María Rodríguez Ortiz, Jesus Serra Gesta y Carlos Oteo
Mazo. COAM
[5] Edward Tsudik, Ph. D., PE. «Analysis of Beams and Frames on Elastic Foundation». Trafford
Publishing
[6] BOWLES, JOSEPH E. - "Foundation Analisis and Design". Mc Graw-Hill, 1997
[7] G. WINTER, A. H. NILSON. "Proyectos de Estructuras de Hormigón". Ed. Reverté, 1986
[8] El ábaco fue tomado de la comunicación del Simposio sobre Estructuras de Contención de Terrenos,
«Aplicación del Eurocódigo EC7 en el diseño de muros de contención» de Marcos Arroyo y José P.
Feijóo, publicada por la Sociedad Española de Mecánica del Suelo y Cimentaciones. A su vez, en ésta se
hace referencia a la bibliografía: Monnet, A. (1994) «Module de réaction, coefficient de décompression,
au sujet des paramètres utilisés dans la métothe de calcul élastoplastique des soutènements», Rev. Franc.
de Geotech. N 65 67-62.
PARA SABER MÁS:
- EDMUND S. MELERSKI. «Design Analysis of Beams, Circular Plates and Cylindrical Tanks
on Elastic Foundations». Ed. Taylor and Francis.
- MUZAS LABAD, FERNANDO. «Consideraciones sobre la elección de los coeficientes de
balasto». Revista de Obras Públicas Noviembre 2002. Nº 3427.
- MUZAS LABAD, FERNANDO. «El coeficiente de balasto en el cálculo de pantallas». Revista
de Obras Públicas 2005. Nº 3459.

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UNIDAD XI
Sísmica de refracción
ANTECEDENTES:
La sísmica de refracción es una técnica que se encuadra dentro de los métodos de exploración geofísica
y estudia la propagación en el terreno de ondas sísmicas producidas artificialmente, estableciendo su
relación con la configuración geológica del subsuelo.
Los métodos sísmicos se enmarcan dentro de los métodos indirectos de investigación, es decir, dentro de
aquellos que se realizan sin necesidad de alterar el terreno y que por tanto tampoco permiten la
observación directa de éste. Actualmente la sísmica de refracción es el método sísmico más empleado
para el análisis de los terrenos, el otro método existente conocido como sísmica de reflexión suele
utilizarse exclusivamente en investigaciones a gran profundidad, como por ejemplo en técnicas
petroleras.
Aunque no existe normativa al respecto, sí podemos encontrar ejemplos de caracterización del terreno
atendiendo a la velocidad de propagación de las ondas elásticas en la actual norma sismorresistente
NCSE-94 (art. 2.3.1 Clasificación del terreno), así como numerosa bibliografía que incluye tablas de
velocidades para los diversos materiales, especialmente rocas donde más ha sido aplicada esta técnica.
BASES TEÓRICAS DEL MÉTODO:
-Descripción del método
El método sísmico consiste en la generación de un impulso elástico en la superficie y en el posterior
análisis del movimiento en el suelo de la onda creada por ese impulso.
Para el ensayo se utilizan las ondas P, primarias o longitudinales, que son aquellas en las que la
dirección del movimiento coincide con la de propagación.
El método de refracción sísmica se basa en que:
a) Según la naturaleza del terreno varía la transmisión –velocidad de propagación- de las ondas elásticas.
Los contactos entre los estratos con diferente velocidad de transmisión de las ondas sísmicas,
definen superficies de separación donde las ondas experimentan fenómenos de refracción. Esto
permitirá determinar la profundidad a la que aparecen nuevas capas.
-Realización del ensayo:
En el terreno a estudiar se realizan perfiles longitudinales sobre los que se colocan sensores espaciados
entre sí una distancia conocida y generalmente regular. Estos sensores que se denominan geófonos
llevan incorporados sismógrafos para registrar el movimiento y se pinchan sobre la tierra firme.

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Desde algunos puntos significativos del perfil se realiza un disparo, habitualmente mediante golpeo con
un martillo de 8kg, y el impulso de éste llega a los sensores provocando una perturbación que se registra
en el sismógrafo.
La longitud de los perfiles suele situarse habitualmente entre 25 y 100m, con separación entre geófonos
que no suele exceder los 5m, con objeto de garantizar el detalle de la investigación. Los puntos de
golpeo suelen ser como mínimo tres en cada perfil, situados al inicio, mitad y final de éste. Si los
perfiles exceden de longitudes de 60m, el número de puntos de golpeo es habitualmente de cinco.
La medida de los tiempos de llegada de las ondas elásticas a los geófonos proporciona el valor de la
velocidad de propagación y el espesor de los distintos materiales atravesados.
Analizando el caso de dos capas (fig 1): al producirse el disparo las ondas se transmitirán a través del
terreno, una onda (rayo directo) irá por la superficie y llegará a los geófonos con velocidad V1. Otras
después de recorrer la capa 1 con velocidad V1 se refractarán atravesando la capa inferior siguiendo la
ley de Snell:
con ic ángulo incidente, e ir ángulo transmitido.
Por último, ciertas ondas se refractarán en la superficie de separación de las dos capas, esto ocurre
cuando se produce el fenómeno de refracción crítica o total, para lo cual es necesario que la velocidad
de propagación aumente con la profundidad. En la fig. 2 para ir= 90º necesitamos el ángulo para el que
se producirá la refracción crítica es ic= arcsen V1/V2).
Ahora bien, como cada punto alcanzado por una onda se puede considerar como centro emisor de ondas
secundarias, habrá una onda secundaria que llegará a un punto de la superficie y será registrada por uno
de los geófonos.
Se mide el tiempo transcurrido entre el momento del disparo y la llegada de la primera perturbación a
cada geófono. Las primeras en llegar son las ondas directas, sin embargo a partir de un punto (distancia
crítica) llegan primero las ondas refractadas, es decir, las que circulan por los niveles inferiores del
subsuelo. La mayor distancia recorrida por estas ondas es compensada por la mayor velocidad.

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Figura 1. Técnica de sísmica de refracción en modelo de dos capas. Tras producirse el disparo unas ondas se desplazan directamente por la
superficie -ondas directas- mientras que otras atraviesan el terreno experimentando fenómenos de reflexión y refracción en las separaciones
entre capas. Algunas de las ondas refractadas se mueven a través de la separación entre capas y vuelven a la superficie. A partir de cierta
distancia las ondas refractadas llegan antes que las directas a los geófonos.
RESULTADOS DEL ENSAYO:
La velocidad de transmisión de ondas sísmicas es un buen indicador de las características geotécnicas de
los materiales. Son comunes en la bibliografía las tablas de velocidades de los diversos materiales
rocosos, aunque se observa una importante dispersión en los valores de velocidad debido a la
variabilidad de la composición litológica, o de la estructura interna, al porcentaje de poros o vacuolas y
a la saturación en agua. A medida que los materiales se degradan y aumenta el grado de alteración, la
velocidad disminuye.
Además de proporcionar información sobre la naturaleza del sustrato rocoso y sus cambios laterales, la
sísmica de refracción permite estimar aproximadamente el modulo de elasticidad –a partir de fórmulas
dinámicas en función de la velocidad de propagación y del coeficiente de Poisson- de las formaciones
investigadas, el grado de fracturación y la ripabilidad o facilidad de excavación.
También proporcionan óptimos resultados a la hora de determinar la profundidad del nivel freático, ya
que dicho nivel constituye un refractor muy característico con velocidad de propagación de 1500m/s
(velocidad de propagación del sonido en el agua).

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VENTAJAS E INCONVENIENTES DEL ENSAYO:
VENTAJAS:
- Generación de perfiles continuos frente a los tradicionales puntos de ensayo.
- Pueden servir también para prever el comportamiento del terreno frente al sismo.
- Son técnicas indirectas y por tanto de carácter no destructivo.
INCONVENIENTES:
- Los resultados pueden ser ambiguos, sin embargo se pueden combinar los resultados de diferentes
métodos para reducir la ambigüedad. Las perforaciones pueden reducirse a tan sólo confirmar los
resultados obtenidos, especialmente en los puntos de interés.
- A la hora de caracterizar un sistema multicapa, es necesario que la velocidad de propagación de las
ondas aumente con la profundidad, para que se produzca el fenómeno de refracción crítica y las
primeras llegadas detectadas en la superficie del terreno contengan información sobre las características
y profundidad a las que se encuentra el segundo estrato. Esto se traduce en que debe aumentar
continuamente la rigidez de los estratos con la profundidad.
- Necesidad de mano de obra cualificada para trabajar con los equipos y el software de interpretación de
los ensayos.
CONCLUSIONES:
Dichas técnicas más consolidadas en ingeniería civil, son aptas y utilizables dentro de los estudios
geotécnicos de edificación, pero dado por un lado que no son métodos contrastados por la experiencia,
al menos en el caso de los estudios geotécnicos para edificación y por otro que pueden contener
ambigüedades en los resultados en ciertos casos, deben tratarse con cautela y por tanto sería necesario
que vinieran acompañados de otros ensayos comunes aceptados (sondeos o en su caso ensayos de
penetración o calicatas) que complementaran o corroboraran los resultados.
Bibliografía:
Ingeniería Geológica. Luis I. González de Vallejo, Carlos Oteo Maza, Luis Ortuño, Mercedes Ferrer.
Editorial Prentice Hall.
Geología aplicada a la Ingeniería Civil. Juan Manuel López Marinas.
Página de la web del CEDEX (http//www.cedex.es). Apartado Laboratorio de Geotecnia- Técnicas
geofísicas.

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UNIDAD XII
El ensayo Proctor
Cualquier proyectista se ha visto a la hora de ejecutar su proyecto con unas conclusiones provenientes
del Estudio Geotécnico que incluyen la mejora de una capa de espesor variable del terreno mediante la
sustitución de este con terreno granular o zahorra compactada al, por ejemplo, 95% Proctor o Proctor
Modificado. ¿Qué significa esto?
No todos los terrenos naturales con los que nos encontramos al proceder a realizar una cimentación son
adecuados. Un terreno granular suelto por ejemplo puede suponer asientos elásticos inadmisibles. Lo
mismo puede ocurrirle a un terreno cohesivo por motivos de consolidación. Tendremos entonces que
proceder a realizar una mejora del suelo.
La compactación no es desde luego el único método de mejora de los terrenos, aunque sí uno de los más
económicos y populares. Otros métodos son por ejemplo la inyección, la congelación, la vibroflotación,
la precompresión, los drenes, la estabilización con materiales como la cal o las cenizas o la construcción
de columnas de roca. No se debe confundir la compactación con la consolidación, en la compactación se
somete al suelo a un golpeo o empaquetamiento que hace que expulse el aire de sus poros; en la
consolidación, fenómeno típico de los suelos cohesivos saturados, se produce una expulsión gradual del
agua de los poros.
Al compactar variamos la estructura del suelo y también algunas de sus propiedades mecánicas. Alguno
de los parámetros del suelo que variarán según sea su compactación son la permeabilidad, el peso
específico y la resistencia al corte. Con la compactación buscamos unas propiedades adecuadas del
suelo de nuestra cimentación así como una uniformidad de éste que siempre disminuirá la posibilidad de
que se produzcan asientos diferenciales.
La compactación consiste en un proceso repetitivo cuyo objetivo es conseguir un peso específico para
una relación de agua dada tal que se garanticen las propiedades optimas buscadas. En primer lugar se
vierte sobre el suelo natural existente, generalmente en sucesivas capas, un suelo de mejora con la
granulometría adecuada. Posteriormente se modifica su humedad mediante desecación o mediante
adición de agua y se le transmite energía de compactación mediante apisonado por golpes o presión.
Para ello se utilizan diversas maquinarias, generalmente rodillos –lisos, neumáticos, pata de cabra,
vibratorios, etc-, en función del tipo de terreno y muchas veces de la accesibilidad de éste.
Con los ensayos se pretende determinar los parámetros óptimos de la compactación que asegurarán las
propiedades del terreno buscadas. Esto se traduce en determinar cual es la humedad que se requiere para
conseguir con una energía de compactación la densidad seca máxima que puede tener dicho terreno. A
esta humedad se la define como humedad óptima, y es con la que se consigue la máxima densidad seca,
para la energía de compactación dada. Igualmente se define como densidad seca máxima aquella que se
obtiene para la humedad óptima.

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Se comprueba que al ir aumentando la humedad y compactando, la densidad seca va aumentando hasta
llegar a un punto de máximo para el par densidad seca máxima-humedad óptima, a partir de este punto
un aumento de humedad no supone mayor densidad seca sino al contrario una disminución de ésta.Los
ensayos se realizan en laboratorio mediante el compactado de probetas a las que se añade agua. Los
ensayos más importantes son el Proctor o «Proctor Normal, (PN)» o estándar y el Proctor Modificado,
(PM) ». En ambos ensayos se toman porciones de la muestra del suelo mezclándose con distintas
cantidades de agua, se compactan en un molde y se apisonan mediante una maza tomando las
anotaciones correspondientes de la humedad y densidad seca. Estos pares humedad-densidad seca (la
humedad en %) se llevan a una gráfica de abcisas y ordenadas (humedad en abcisas y densidad seca en
ordenadas) dibujándose con ello una curva suave y obteniéndose el punto donde se produce el máximo
(densidad seca máxima-humedad óptima).
Molde Proctor
La diferencia fundamental entre el ensayo Proctor Normal y el Modificado estriba en la energía de
compactación utilizada. Para los ensayos españoles (normas UNE) se utiliza una energía de unos
0,583J/cm3
para el Proctor normal y unos 2,632J/cm3
para el Proctor modificado.Las distintas
normativas que definen estos ensayos son las normas americanas ASTM D-698 (ASTM es la American
Society for Testing Materials, Sociedad Americana para el Ensayo de Materiales) para el ensayo Proctor
estandar y la ASTM D-1557 para el ensayo Proctor modificado. En España existen las normas UNE
103-500-94 que define el ensayo de compactación Proctor Normal y la UNE 103-501-94 que define el
ensayo Proctor Modificado
Por tanto, cuando se nos pide un suelo compactado al 90% Proctor o Proctor modificado significa que la
compactación en obra debe obtener una densidad seca de al menos el 90% de la densidad seca máxima
obtenida con los correspondientes ensayos. Para garantizar que esto ocurra se suele controlar la densidad
de las tongadas mediante ensayos in situ durante el proceso de compactación.

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Bibliografía:
Principios de ingeniería de cimentaciones. Braja M. Da. International Thomson Editores.
Mecánica de Suelos. Limusa Editores. T. William Lambe y Robert V. Whitman. Limusa Noriega
Editores Geotecnia.
Ensayos de campo y de laboratorio. AENOR.
PG-3. Pliego de prescripciones técnicas generales para obras de carreteras y puentes.

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UNIDAD XIII
Estabilidad al deslizamiento. Caso de zapata aislada
Uno de los aspectos a tener en cuenta a la hora de diseñar cimentaciones es la estabilidad. En general
como proyectistas estamos acostumbrados a comprobar cimentaciones frente al hundimiento y los
asientos excesivos, pero muchas veces olvidamos las comprobaciones de estabilidad a deslizamiento y
vuelco. La estabiliad frente al deslizamiento es una comprobación obligatoria que como tal se refleja en
el CTE DB SE C (art. 4.2.2.1.) y en la Instrucción EHE (art. 41).
Vamos a tratar en este apartado la estabilidad frente al deslizamiento aplicado al caso de zapata sin
arriostramiento, ya que de otro modo esta comprobación no tendría sentido dado que las vigas riostras
frenarían el movimiento.
En la comprobación frente al deslizamiento están involucrados los parámetros siguientes:
N Esfuerzo normal que llega a través del pilar.
P Peso propio de la zapata.
T Esfuerzo cortante de cálculo.
cd
Cohesión del suelo. Para la comprobación de deslizamiento se tomará:
- En el caso de trabajar en términos de tensiones efectivas y para un terreno de
resistencia al corte definida por parámetros efectivos (c', f'), cd= c' = 0.
- En el caso de trabajar en términos de tensiones totales para situaciones
transitorias en las que el proyectista considere necesario emplear cálculos en
condiciones sin drenaje, cd = cu (cohesión sin drenaje).
S Superficie de la base de la zapata (BxA).
fd
Ángulo de rozamiento zapata-terreno. Varía, según CTE DB SE C, según si la
zapata pertenece o no a un muro:
- Para zapatas de muros fd = 2/3 f
- Para el resto de casos: en términos de tensiones efectivas y para un terreno de
resistencia al corte definida por parámetros efectivos de cohesión y ángulo de
rozamiento interno (c', f'), fd = 3/4 f '; en términos de tensiones totales para
situaciones transitorias en las que el proyectista considere necesario emplear
cálculos en condiciones sin drenaje: fd = 0.
En el deslizamiento se comprueba que las fuerzas capaces de provocar el movimiento horizontal sean
menores que las que contribuyen a la resistencia frente a éste. La fuerza que contribuye a que la zapata
deslice es el cortante T en la zapata. La fuerza que generan la resistencia al rozamiento es la fuerza de
rozamiento Fr. Dicha fuerza se puede descomponer en:

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Fr = (N+P) . tg fd + S . cd
Es decir, por un lado la fuerza de rozamiento del suelo que sigue directamente las leyes clásicas (la fuerza debida al
rozamiento es igual al peso por el coeficiente de rozamiento que en este caso vale tg d), y por el otro la fuerza resistente
debida al carácter cohesivo del suelo (que es proporcional a la cohesión). La comprobación queda entonces:
Donde gd = 1,5 (Tabla 2.1 del CTE DB SE C). En algunos casos se utilizan coeficientes de seguridad (γ)
diferentes para cada término, es el caso de la estabilidad en presas según la «Instrucción para el
proyecto, construcción y explotación de grandes presas» (1967) , donde el coeficiente de seguridad al
rozamiento «clásico» valía 1,5 mientras que el debido a la cohesión valía 5,0:
Fd ≤ [ (N+P) . tg fd ]/1,5 + [S . cd] /5
Bibliografía:
-CTE DB SE C. Documento Básico de Seguridad Estructural Cimentaciones, Código Técnico de la
Edificación
-Hormigón armado según EHE. Montoya-Meseguer-Morán. Ed. Gustavo Gili
-Principios de ingeniería de cimentaciones. Braja M. Das. International Thomson Editores

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