esta ficha-cartel puede ser utilizada para empezar el tema de racionalización en 3ero de secundaria, es útil tanto para motivar como para recoger saberes previos al hacer participar a los alumnos en el desarrollo de los cálculos. Su finalidad es hacer cono cer la utilidad de la hermosa matemática en nuestra vida. Es una adaptación que he hecho de un fragmento de "las aventuras matemáticas de Daniel". espero, sea de utilidad.

1. 1. ¿QUÉ SIGNIFICA RACIONALIZAR?
2. ¿PARA QUÉ SIRVE LA RACIONALIZACIÓN?
Ejemplo: Sea la expresión
𝟐+√𝟐
𝟐−√𝟐
; al racionalizarla por su conjugada obtenemos 𝟑 +
𝟐√ 𝟐
Si amplificamos por otras expresiones irracionales :
a. √ 𝟐 ; obtenemos:
b. 𝟐 − √ 𝟐; obtenemos:
Si calculamos la expresión original y las obtenidas reemplazando √ 𝟐 por su valor
con todos los decimales que nos de la calculadora
√ 𝟐 =1,414213562373095048801688…
Obtenemos:
𝟐 + √ 𝟐
𝟐 − √ 𝟐
= 𝟓, 𝟖𝟐𝟖𝟒𝟒 …
𝟑 + 𝟐√ 𝟐 = 𝟓, 𝟖𝟐𝟖𝟒𝟐 …
√ 𝟐 + 𝟏
√ 𝟐 − 𝟏
= 𝟓, 𝟖𝟐𝟖𝟒𝟐 …
𝟏
𝟑 − 𝟐√ 𝟐
= 𝟓, 𝟖𝟐𝟖𝟒𝟐 …
Pero si trabajamos con su aproximación √ 𝟐 = 𝟏, 𝟒𝟏𝟒:
𝟐 + √ 𝟐
𝟐 − √ 𝟐
=
𝟑 + 𝟐√ 𝟐 =
√ 𝟐 + 𝟏
√ 𝟐 − 𝟏
=
𝟏
𝟑 − 𝟐√ 𝟐
=
Entonces al trabajar con el valor aproximado de √ 𝟐 el valor que mas se acerca al valor real
es el de la expresión racionalizada.
La RACIONALIZACION se utiliza en el campo científico para obtener alta precisión
científica en los cálculos.