competencias

1. ENFOQUE DE COMPETENCIAS
ALGUNAS DEFINICIONES

2. Paradigma, enfoque y modelo
•Son modelos, esquemas mentales., que lo
asumimos como verdad absoluta y actuamos en
función de ellos.
PARADIGMA
• Descubrir, dirigir, proyectar y comprender los puntos
esenciales de un asunto o problema educativo para
tratarlo acertadamente de una manera flexible ya que se
puede replantear en el transcurso para así dar origen a
modelos y corrientes pedagógicas.
• El enfoque socio cultural del aprendizaje de Vigostky,
enfoque humanista, enfoque cognitivo, etc.
ENFOQUE
• Es un camino, forma o procedimiento.
• El modelo del constructivismo o perspectiva radical que
concibe la enseñanza como una actividad crítica y al
docente como un profesional autónomo que investiga
reflexionando sobre su práctica.
MODELO

3. ¿Qué es una
competencia?

4. Tobón 2007, plantea que hay diversos enfoques para
abordar las competencias.
Enfoque Descripción Perspectiva
Funcionalismo Conjunto de atributos que deben tener las
personas para cumplir con los propósitos de los
procesos laborales-profesionales, enmarcados
en funciones definidas
Funcionalista
Constructivismo Habilidades, conocimientos y destrezas para
resolver dificultades en los procesos laborales-
profesionales, enmarcados desde el marco
organizacional
Constructivista
Pensamiento
complejo
Procesos complejos de desempeño ante
actividades y problemas con idoneidad y ética,
buscando la realización personal, la calidad de
vida y el desarrollo social y económico sostenible
y en armonía con el ambiente.
Compleja

5. 5
Enfoque Socio formativo Complejo
Trata de las condiciones educativas esenciales, para
facilitar la formación de las competencias a partir de
la articulación de la educación con los procesos
sociales, comunitarios, económicos, políticos,
religiosos, deportivos, ambientales y artísticos, en
los cuales viven las personas, implementando
actividades contextualizadas a sus intereses,
autorrealización, interacción social y vinculación
laboral.

6. Pensamiento complejo
• El pensamiento complejo
constituye un método de
construcción del saber humano
desde un punto de vista
hermenéutico, o sea
interpretativo y comprensivo,
retomando la explicación, la
cuantificación y la objetivación.
Es un método en cuanto
camino que no está hecho ni
trazado, sino que se hace
caminando (Machado, 1998).

7. COMPETENCIA MATEMÁTICA
PISA 2009-2012
2009:
“la capacidad de un individuo para identificar y comprender el rol
que las matemáticas juegan en el mundo, para emitir juicios
fundamentados y para utilizar e involucrarse con la matemática
de forma que se corresponda con Las necesidades de su propia vida
como ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo”.
2012:
“la capacidad del individuo de formular, usar e interpretar
Matemática en una variedad de contextos. Incluye razonar
matemáticamente y usar conceptos matemáticos, procedimientos,
datos y herramientas para describir, explicar, y predecir
fenómenos. Ayuda a los individuos a reconocer el rol que la
Matemática juega en el mundo, a emitir juicios bien fundados y
tomar decisiones que son necesarias en su vida como ciudadanos
constructivos, comprometidos y reflexivos”.

8. COMPETENCIA
«Una competencia es el conjunto de
conocimientos, capacidades y
actitudes que sirven para resolver
problemas»
«Una competencia es la capacidad de
resolver problemas haciendo uso de
conocimientos, capacidades y
actitudes»
TENGO PUEDO

9. Una competencia es…
Un saber
actuar en
un contexto
particular
de manera
pertinente
a las
características
del contexto
al problema
que se busca
resolver
a los objetivos
que nos hemos
propuesto lograr
Seleccionando
y movilizando
una diversidad
de recursos
Tanto
saberes
propios de
la persona
Como
recursos
del entorno
Satisfaciendo
ciertos criterios
de acción
considerados
esenciales
Con vistas a
una finalidad
Resolver una
situación
problemática
Lograr un
propósito
determinado
1
2
3 4

10. Las «capacidades» asociadas a la competencia
Seleccionando y
movilizando
una diversidad
de recursos
Tanto
saberes
propios de
la persona
Como
recursos
del entorno
 Conocimientos de distinta naturaleza:
operativos, procedimentales, contextuales,
conceptuales, generales, etc.
 Habilidades cognitivas diversas: deducir,
inducir, analizar, sintetizar, categorizar, etc.
 Capacidades relacionales, referidas a cómo se
interactúa con otros, se manejan conflictos,
se trabaja en grupos heterogéneos, etc.
 Herramientas cognitivas, como mapas,
esquemas, modelos, esquemas, que ayudan
a organizar y comprender la información.
 Cualidades personales, como actitudes o
rasgos de temperamento, que deben ser
descritas en el contexto de la acción donde
debe demostrarse la competencia.
 Bancos de datos
 Diccionarios
 Manuales
 Computadoras
 Calculadoras
 Instrumentos diversos
Cuando
es
indispensable
para
actuar
competentemente

23. ¿Cuál es el contexto en el que se realiza el
proceso aprendizaje-enseñanza?
La situación de aprendizaje
Es el problema, potencialidad,
hecho o fenómeno de la realidad
que tiene que abordar el
estudiante para desarrollar sus
competencias.
La vinculación del
aprendizaje con el contexto le
otorga sentido, pertinencia y
funcionalidad a los
aprendizajes.

24. ¿Quiénes son los estudiantes?
¿Cómo son?
¿Cuántos son?
¿Qué habilidades tienen y que
saben de la materia o del contenido?
¿Con qué apoyos cuentan en su familia,
en la escuela y la comunidad?
Habilidades y
conocimientos
previos
Desarrollo cognitivo,
estilos de
aprendizaje
Actitudes y
motivaciones
Preferencias
intereses
Características

25. Para definir qué competencias, capacidades se trabajaran en la unidad
didáctica, se considera :
La situación del contexto que se va
abordar.
Los desempeños concretos que deben
desarrollar para resolver el problema
que plantea la situación del contexto.
Las fases de desarrollo intelectual, para
poder articular aprendizaje y desarrollo.
¿Qué van aprender y qué competencias van a
desarrollar?

26. Los estudiantes desarrollan
Sin embargo en nuestra
programación más acotada se
considera el desarrollo
Conjunto de
capacidades
Capacidad
Un aspecto
de la
capacidad
sin perder de vista la competencia.
¿Qué van aprender y qué competencias van
a desarrollar?
CAPACIDADES
COMPETENCIAS
¿Qué van aprender y qué competencias van
a desarrollar?

27. Conocimientos, habilidades,
destrezas, actitudes
representados en los
indicadores.
están graduados por edad o
grado,
Dan cuenta de la evolución del
aprendizaje.
¿Qué van aprender y qué competencias van a
desarrollar?

28. Conocimientos de
distinta naturaleza:
operativos,
procedimentales,
conceptuales, etc.
Habilidades cognitivas
diversas: deducir,
inducir, analizar,
sintetizar, categorizar,
etc.
Capacidades
relacionales: manejo de
conflictos, trabajo en
grupos heterogéneos,
etc.
Herramientas
cognitivas, como
mapas, esquemas,
modelos, etc.
Cualidades personales,
como actitudes o rasgos
de carácter.
¿Qué van aprender y qué competencias van a
desarrollar?
Considerar la
complejidad
del
aprendizaje

29. Se requiere que el docente “programe” la
conducción de los procesos de enseñanza y
aprendizaje.
R
O
L
D
E
L
D
O
C
E
N
T
E
Porque éste varía en función de las
características de los estudiantes y la
naturaleza de los aprendizajes que se
desarrollan

30. Ofrecer un abanico de
estrategias metodologías y
técnicas que posibiliten el
desarrollo de las competencias
y capacidades previstas.
Promover el desarrollo del
aprendizaje cooperativo
considerando la naturaleza
social del aprendizaje.
Reconocer diversos espacios
pedagógicos (aula, escuela,
comunidad, etc.) para el
desarrollo de los aprendizajes.
Responder a la diversidad
programando acciones para
atender a: los niveles de
aprendizaje, estilos de
aprendizaje, y sus condiciones
emocionales y afectivas.
Considerar situaciones reales o
próximas a la realidad que
planteen retos y desafíos
significativos para el
estudiante.
MEDIACION
DOCENTE
¿ ?

31. MEDIACION
DOCENTE
Establecer la relación entre lo que van a aprender los
estudiantes y las…
Estrategias
Técnicas
Metodologías
¿ ?

32. MEDIACION
DOCENTE
Considerar diversidad
de acciones, roles,
recursos y formas de
organización, en función
de las competencias y
capacidades que se van
a desarrollar.
Evitar la monotonía, la
acción mecánica, la
simplificación
metodológica en el
desarrollo de las
actividades de
aprendizaje.
Contar con una
secuencia didáctica
previamente elaborada
que evite la
improvisación y
favorezca el logro de
los aprendizajes
previstos.
Flexibilidad de la
secuencia didáctica para
atender las necesidades
específicas de los
estudiantes, sin
improvisar ni perder de
vista lo que se quiere
lograr.
¿ ?

33. ¿Cuál es el
enfoque que
promueve los
aprendizajes en
matemática?

34. Surge la necesidad de plantear y ASUMIR
un modelo formativo. Un enfoque:
Aprendizaje Centrado en la
Resolución de Problemas.

35. Resolución de
problemas
Hacer
matemática a
partir de
resolver
problemas del
contexto real
Desarrollo
historicista de
la
matemática
Proceso de
creación en
diversos
contextos
Desarrollo
objetivo y
subjetivo
Persona
Entorno
socio
cultural y
natural
Conocimiento
matemático
Desarrollo de
habilidades
Situaciones
problemáticas
Objeto, representación,
concepto y
procedimientos
Proceso de
construcción
Desarrollo integral e equilibrado
del estudiante : capacidades ,
conocimientos y entorno
Conocimiento dinámico,
creador e integrado a otros
saberes
Aprendizaje significativo y
funcional
PSICOLÓGICA EPISTEMOLÓGICA PEDAGÓGICA
ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA
Bishop 1988
Lakatos 1998
Kline 1985
Cambios en el saber, orientado
al actuar y al aprender a
aprender
SOCIOLÓGICA
Habermas (1993) Dubinsky (1996), Leontiev (1981) Morín (1994) Coll (2009)

36. El conocimiento
matemático fue
construido a
partir de la
necesidad de
resolver
problemas.

37. El enfoque problémico
consiste en promover formas
de enseñanza-aprendizaje
que den respuesta a
situaciones problemáticas
cercanos a la vida real.
Es el medio principal
para establecer
relaciones de
funcionalidad
matemática con la
realidad cotidiana.

38. ¿Cómo
promovemos
estos
aprendizajes?

39. (Gaulin 2001)
Enfoque
centrado en
resolución de
problemas
Hacer
matemática
a partir de
problemas
del contexto
real
Enseñanza
Aprendizaje
“A través de”
“Sobre la”
“Para la”
Resolución de
problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO
DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE

40. LÚDICAS
CIENTÍFICAS
TECNOLÓGICAS
ECONÓMICAS
SOCIALES
NATURALEZA
SITUACIONES
RECONOCIENDO SITUACIONES

41. Situación
real
Situación
deseable
Problematización
Un problema existe cuando
una persona o grupo de
personas tiene una meta
pero no sabe alcanzarla
(Duncker, 1945).
PLANTEANDO SITUACIONES
PROBLEMATICAS

42. LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA
GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE
DAR SOLUCIÓN A LOS PROBLEMAS QUE
REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE
MEDICIÓN Y CÁLCULO DE ÁREAS QUE
PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS
CON EXACTITUD.
REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA
PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 AÑOS PERMITIO
UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A
ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS.
La resolución de situaciones problemáticas ha dado pie al la
construcción del conocimiento.

43. Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento
matemático.
La resolución de problemas moviliza el saber actuar en los
estudiantes lo que permite que cada uno de ellos, se sienta
capaz de resolver situaciones problemáticas y de aprender
matemáticas, considerándola útil y con sentido para la vida.

44. Relaciona la resolución de situaciones problemáticas con el
desarrollo de capacidades matemáticas.

45. La matemática, trasciende la escuela y se manifiesta en el
desarrollo socio cultural de los pueblos.
El enfoque de resolución de problemas oficializa y legitima a la
etnomatemáticas o matemáticas de los pueblos originarios.

46. En resumen la Matemática…
VALORACIÓN DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
Promueve el desarrollo de formas
de pensar, construir conceptos y
resolver situaciones problemáticas.
Utilidad para dar respuestas a
necesidades socioculturales,
científicas y personales.
Provee de herramientas simbólicas
y procedimientos útiles en la
resolución de problemas.

47. DESARROLLANDO LAS COMPETENCIAS Y
CAPACIDADES MATEMÁTICAS
Desarrollo de
procesos heurísticos
y convención cultural
Matematiza
Situaciones
Comunica y
representa ideas
matemáticas
Elabora y usa
estrategias
Razona y Argumenta
generando ideas
matemáticas
Practica educativa
basada en el
reconocimiento de la
creación matemática.
Proceso de
comunicación y
representación.
Desarrollo de
argumentación y
razonamiento.
Competencia
Capacidad
Indicadores

48. ¿Es posible
integrar con
otros
aprendizajes

49. • Flexibilidad en el uso de estrategias que
promueven la diversidad de
pensamiento.
• Argumentar mostrando autonomía,
identidad, compromiso y conciencia
social y cultural.
• Representar nuestro entorno
reconociendo la diversidad del
entorno social y cultural.
ASOCIADO A APRENDIZAJES DE
CIUDADANIA

50. CONVIVE DEMOCRATICAMENTE E INTERCULTURALMENTE
• Para el trabajo en equipos se requiere el planteamientos de acuerdos como base para la convivencia.
• El enfoque de resolución de problemas promueve el planteamiento de ideas de forma constructiva.
• Argumentan con sustento, manejando conceptos e información es importante en la resolución de
problemas.
DELIBERA DEMOCRATICAMENTE
• En la resolución de problemas asumen una posición y la sustenta.
• En la construcción del conocimiento matemático se construye consensos en búsqueda del bien común.
PARTICIPA DEMOCRATICAMENTE
• Propone iniciativas de nuevas formas de resolver planteamientos problemáticos.
• A partir de los espacios de para el dialogo desarrollando la competencia de participación democrática.
HACE USO FUNCIONAL DE SABERES
• Para los aprendizajes en historia están orientados a elaborar líneas de tiempo, orientación espacial,
desarrollar mapas a escala, elaboración de modelos de implicancia histórica.
• Para los aprendizajes en economía, el uso de los gráficos estadísticos , infografías, el uso de formulas o
modelos matemáticos para las finanzas el comercio y ayudan a tomar decisiones adecuadas.

51. COMPRENDE DE FORMA CRITICA DIVERSOS TIPOS DE TEXTOS
• Las situaciones problemáticas se pueden presentar en una diversidad de textos continuos,
discontinuos, texto descriptivos narrativos y orales.
• A partir de la situaciones planteadas el estudiante puede reorganizar la información.
• Desarrolla estrategias para comprender las situaciones problemáticas.
PRODUCE REFLEXIVAMENTE DIVERSOS TIPOS DE TEXTOS
• Expresa sus respuestas en diversos tipos de fuentes de información.

52. ACTIVIDAD N°1: “VIVENCIANDO UN
PROYECTO MATEMÁTICO”

53. SITUACIÓN PROBLEMÁTICA:
En el colegio “Mi Perú”, los alumnos del 5to B de secundaria para incrementar los fondos de su
promoción deciden elaborar chocotejas de diferentes sabores y ofrecerlas al público.
Para su mejor presentación deciden colocarlas en decorativas cajas de cartón . La caja será
elaborada a partir de una lámina de cartón de forma cuadrada de 10cm de lado.
¿Cuál será la máxima altura que podrá tener la caja?
¿Cuál sería la relación entre las medidas del área de la base y la altura de las cajas que se quieren
construir?

54. Y=4x2-40x+100

55. ACTIVIDAD 2:
A partir de la actividad anterior, responde a las siguientes preguntas:
¿Cuál será el área de la base si se requiere construir cajas de 3,5 cm de altura?
¿Se podrá construir cajas con 49 cm2 del área de la base y 2 cm de altura?
Explica tus procedimientos.
¿Cuál sería la caja que tendría mayor capacidad? ¿Cuál sería las dimensiones
de dicha caja? Construye la caja.

56. • ¿Cuál es la situación problemática planteada en el proyecto?
• ¿Qué estrategias han aplicado en cada uno de los procesos de solución
del problema?
• ¿A qué competencia matemática corresponde el taller matemático
propuesto? ¿Por qué?
• ¿Qué capacidades se han desarrollado en el proceso de solución?
Especifique cómo y en qué momento.
• ¿Qué indicadores se han manifestado en el proyecto matemático
vivenciado?
• ¿Qué conocimientos matemáticos se han evidenciado y a qué ciclo
corresponde?
• ¿Las estrategias aplicadas fueron las más pertinentes para el logro de la
competencia?
• ¿Qué otras estrategias matemáticas son aplicables para el desarrollo de
las diferentes situaciones de aprendizaje?
Revisa las Rutas del Aprendizaje y responde a las siguientes preguntas:

57. PERSONA
ENTORNO
SOCIO
CULTURAL
Y NATURAL
El proceso de aprendizaje en
matemática establece una relación
entre las habilidades y cualidades de
la persona, el conocimiento
matemático y el entorno socio cultural
y natural.
El proceso educativo tiene más
énfasis en el aprendizaje, con la
característica que el estudiante
asume un rol activo y constructor
de su propio aprendizaje.
CONOCIMIENTO
MATEMÁTICO
Proceso de aprendizaje en Matemática

58. ¿Cómo promovemos
estos aprendizajes?

59. Reconociendo situaciones
matemáticas en el entorno
Planteando situaciones
problemáticas

60. ¿Qué estrategias
matemáticas me ayudan
a promover estos
aprendizajes?

61. Lectura
analítica
Parafraseo
Hacer esquemas
¿Cuales son los datos que nos proporcionan?
¿Qué datos son los más relevantes para resolver
el problema?.
¿Qué condiciones se imponen a lo que estamos
buscando?
 ¿Qué es lo que debemos encontrar?
José es el organizar de la fiesta de
fin de año en su colegio. El ha
proyectado ganar s/4 800, para lo
cual reparte 200 tarjetas, pero
lamentablemente se vendieron
solo 130, lo cual le causo una
pérdida de s/150. ¿Cuánto invirtió
en la fiesta?
Una persona organiza
una fiesta; para ganar
necesita vender una
cantidad de tarjetas,
pero vendió menos y
perdió. Nos piden saber
cuánto invirtió en la
fiesta.
Ejemplo
Ejemplos de
preguntas
Ejemplo
Estrategias de comprensión de un
problema

62. UTILIZA DIAGRAMAS
ENSAYO Y ERROR
SUPON EL PROBLEMA
RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS
EMPIEZA POR EL FINAL
RAZONA
LÓGICAMENTE
PLANTEA UNA
ECUACIÓN
GENERALIZA
PARTICULARIZA
BUSCA PATRONES
RESUELVE UN PROBLEMA
MÁS SIMPLE
Conocía algunas
estrategias, pero hay
otras que me parece
muy interesantes
Estas estrategias tienen
características heurísticas,
esto da flexibilidad para
que mis alumnos haciendo
uso de su creatividad
descubran procedimientos
de solución
Estrategias de resolución de un problema

63. Pedro abre un libro al azar ,
se da cuenta que el
producto de las páginas
observadas es 3192 ¿cuál es
el número de las páginas
que observó Pedro?
50 50 2500
55 60 3300
53 54 2862
56 57 3192
En una tienda de remates de
Ventanilla, te ofrecen un
descuento del 12%, pero al
mismo tiempo debes pagar el
impuesto general a las ventas
(18%)¿Qué prefieres que calculen
primero, el descuento o el
impuesto?
Particularicemos para algunos
casos: Si el artículo vale 100 y elijo
el descuento primero, termino
pagando s/106.pero si elijo pagar
el impuesto primero, entonces
termino. Se prueba con otros
precios e infiero que da lo mismo.
Un productor de música de
cumbia, quiere armar un dúo
mixto ( varón y mujer).el
productor puede elegir entre 3
cantantes mujeres y 2 cantantes
varones ¿Cuántos dúos mixtos
diferentes puede formar?
Rosa
Ana
Nancy
Raúl
José
Raúl
José
Raúl
José
₰
PARTICULARIZAR
Algunos ejemplos de aplicación de
estrategias

64. Proyecto “El proceso de modelación en las
aulas escolares del suroeste antioqueño”
El Crecimiento Fetal.
Tomada de: Villa, J.A. (2008)Pensamiento Matemático
IV (Elementos de Álgebra). Medellín: Instituto
Tecnológico Metropolitano
Durante los primeros meses de vida en el
vientre de la madre los bebés tiene un crecimiento y un
aumento en el peso. La siguiente gráfica muestra los
valores que un bebé en condiciones normales va
desarrollando durante su gestación.
Ilustración
Modelación matemática
Modelación matemática

65. Se concibe a la Modelación como herramienta
para el aprendizaje de las matemáticas ya que
proporciona una mejor comprensión de los
conceptos matemáticos al tiempo que permite
constituirse en una herramienta motivadora en
el aula de clase.
La modelación matemática potencia el desarrollo de
capacidades en el estudiante para
posicionarse de manera crítica ante las diferentes
demandas del contexto social junto con la
capacidad para leer, interpretar, proponer y resolver
situaciones problemas.
La modelación matemática como proceso al interior
del aula de clase, retoma su estructura de la
modelización como actividad científica por tanto se
espera que el estudiante alcance a desarrollar
cierto grado de motivación y de destrezas frente a
dicha actividad.
Jhony Alexánder Villa O., javo@une.net.co
Carlos A. Bustamante Q., bustamantequintero@gmail.com
Mario Berrio A., marioberrio7@hotmail.com
Anibal Osorio C., anibaloc86@gmail.com
Diego A. Ocampo B., pirata0388@hotmail.com
Grupo de Investigación en Educación Matemática
e Historia (UdeA!Eafit)
Universidad de Antioquia
Modelación matemática

66. Los materiales educativos
en el aprendizaje de la
Matemática
Estimulan el
aprendizaje
Motivan y
generan
interés
Modifican positivamente las
actitudes hacia la
matemática y su aprendizaje
Fomentan el
pensamiento
matemático
Potencian una
enseñanza activa,
creativa y participativa
Estimulan la confianza
en el propio
pensamiento
¿Qué papel cumplen los materiales educativos
en el aprendizaje de la Matemática?

67. Se invita a los participantes que se
trasladen a las afueras del salón y capturen o
extraigan (escriban, dibujen o fotografíen) del
entorno elementos que evidencien
situaciones de aprendizaje para la resolución
de problemas.
Con los insumos recogidos, plantean
situaciones problemáticas para los diferentes
escenarios.
“ZAFARI MATEMÁTICO”