Bandas transportadoras

Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Mecánica
Maquinas de elevación y transporte
FACULTAD DE INGENIERIA INGENIERIA MECANICA 1
Docente:
Milton Fabián Coba Salcedo
Ingeniero Mecánico, PhD.
Electiva técnica I
MAQUINAS DE ELEVACIÓN Y
TRANSPORTE
UNIVERSIDAD DEL ATLANTICO
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA

Tema 1 Bandas Transportadoras
BANDAS Y CINTAS
TRANSPORTADORAS

CONTENIDO
1. Introducción.
2. Aplicaciones y generalidades de los transportadores de banda
3. Elementos constructivos de los transportadores de banda.
4. Cálculos en el transportador de banda.
5. Ejemplos.

INTRODUCCION
Las bandas transportadoras son los aparatos más utilizados para el transporte de objetos
sólidos y material a granel a gran velocidad y cubriendo grandes distancias.

Aplicaciones y generalidades de los transportadores de banda
Introducción
 Las bandas transportadoras han logrado una posición dominante transportando los materiales
solido y a granel, debido a ventajas inherentes tales como su economía y seguridad de
funcionamiento, fiabilidad, versatilidad, y el rango prácticamente ilimitado de capacidades.
 Además son convenientes para realizar las numerosas funciones del proceso en relación con su
propósito normal de proporcionar un flujo continuo de material mientras funciona.
 Los requisitos de trabajo y energía bajos son fundamentales con las bandas transportadoras en
comparación con otros medios de transporte.
 La fiabilidad y, las seguridades son ahora excelentes debido a que las bandas disponibles son más
resistentes y durables, así como las partes mecánicas grandemente mejoradas y mandos eléctricos y
dispositivos de seguridad muy sofisticados.

Introducción
Los primeros materiales que se transportaron por cinta y de los que se tiene noticia histórica, fueron
los cereales y las harinas y salvados derivados de los mismos. Con posterioridad, el otro producto más
transportado fue el carbón. Las capacidades a transportar y las distancias eran pequeñas desde el
punto de vista actual.

Materiales a transportar, tamaños y temperaturas
Los transportadores de banda, transportan materiales diversos por ejemplo:
 Materiales empleados en la construcción: Arcilla (fina, seca), arena (seca, húmeda), asfalto (para
pavimentos), caliza (molida, triturada, agrícola, hidratada), Cemento, cenizas, granito, hormigón,
grava, tierras, etc.
 Combustibles: Antracita, coke (de petróleo calcinado y metalúrgico salido del horno), carbón, hulla,
lignito, etc.
 Fertilizantes: Fosfato (granulado, pulverizado), guanos, nitratos, sulfatos, sales, urea, etc.
 Minerales: Aluminio, alumbre, azufre, cobre, hierro, grafito, magnesio, plomo, yeso, etc.
 Alimentos y Productos de Origen Vegetal: Azúcar, aceitunas, algodón, café, cacao, guisantes,
harinas, papas, maíz, nueces, remolachas, etc.

Empleos de las bandas transportadoras
El empleo es muy diverso, destacando los siguientes:
 Las industrias extractivas (minas subterráneas y a cielo abierto, canteras).
 Las Industrias Siderúrgicas (parques de carbón y minerales).
 Instalaciones portuarias de almacenamiento, carga y descarga de barcos.
 Centrales Térmicas (parques de almacenamiento y transporte a quemadores de carbón, así como la
evacuación de las cenizas producidas).
 Agroindustrias azucareras (Transporte de bagazo, cachaza).
 Industria Automotriz.
 Industria Químico - Farmacéutica.

Ventajas ambientales y de seguridad
Cubriendo la banda transportadora, es posible evitar la dispersión del polvo producido durante el
transporte, contribuyendo a mantener una atmósfera limpia.
En la actualidad es posible reducir por completo la emisión de polvo al exterior mediante la instalación
de protecciones tubulares, esto es importante si la banda está próxima a núcleos urbanos.

Ventajas ambientales y de seguridad
En la actualidad es posible reducir por completo la emisión de polvo al exterior mediante la instalación
de protecciones tubulares, esto es importante si la banda está próxima a núcleos urbanos.

Capacidades a transportar y longitudes
Teniendo en cuenta el progreso realizado en la fabricación de bandas, tanto en anchuras (hasta 2m.),
como en calidades, es corriente en la actualidad el transporte de hasta 10000 T/Hora, existiendo cintas
que trasportan hasta 50000 T/Hora; en lo que respecta a la longitud, existen cintas de hasta 30 Km.

Aunque en general las cintas transportadoras se
cargan en un extremo de las mismas, es posible
efectuar la carga en un punto cualquiera mediante
dispositivos diversos (Tolvas, descarga directa
desde otra cinta, etc.).

La descarga de las cintas transportadoras se efectúa generalmente en cabeza, pero es posible hacerla
también en cualquier punto fijo de las mismas, o de una forma continua, empleando disposiciones
constructivas adecuadas, (Carros descargadores, llamados comúnmente Trippers).

Esquema básico de un transportador de banda

Esquema de un transportador de banda industrial

La estructura de una banda es sencilla. La observación de una sección de banda muestra
el conjunto de tejidos superpuestos, protegido, normalmente, por sus caras libres con
cubiertas protectoras.
Elementos constructivos de los transportadores de banda
LA BANDA: Estructura de las bandas

• El armazón textil le confiere a la banda
la resistencia mecánica.
• La cobertura protege al tejido y confiere
propiedades especificas a la banda; la
cobertura inferior debe asegurar el
rozamiento entre la banda y el tambor.
La cobertura superior se elige de
acuerdo con las características del
producto a transportar.
• Puede ser lisa o presentar nervaduras
con el propósito de facilitar el
transporte en planos inclinados o para
individualizar el posicionado de los
productos transportados.

La banda puede ser elastomerica o metálica: En el primer caso, se trata de un sistema
multicapa formado por capas de tejido y de algún tipo de material polimérico.

El tejido esta destinado a absorber los esfuerzos longitudinales y transversales a que esta
sometida la banda; por tanto, las características del mismo, tipo de fibra utilizado en su
textura, resistencia mecánica de las fibras, peso, etc., son determinantes de las
posibilidades de la aplicación de la banda.

Aunque cuando en algunos casos puede utilizarse fibra de vidrio, amianto, cáñamo, acero,
etc., las fibras mas utilizadas usualmente son: algodón, rayón, poliamida y poliéster
• Algodón; proporciona buena resistencia a la humedad, en cambio, la banda de
tejido de algodón carece de estabilidad dimensional y de flexibilidad. Tiene poca
resistencia mecánica.
• Rayón; confiere a la banda alta flexibilidad y, por tanto, gran resistencia a los
esfuerzos de flexión y al desgarre. En ambientes con elevados índices de
humedad puede perder hasta un 30% de su resistencia mecánica.
• Poliamida; se emplea en la fabricación de tejidos para bandas por su elevada
resistencia a la tracción y al desgarre.
• Poliéster; elevada resistencia frente a la acción de los productos químicos, gran
estabilidad dimensional y elevada resistencia mecánica.

LA BANDA: Determinación de la banda adecuada
Material
Condiciones
Cuna
Tensión de Trabajo
Granulometría
Medida del Bulto
Peso
Abrasión
Polvoriento
Explosivo
Contaminante
Aceitoso
Composición química
Temperatura
Forma de carga
Golpes y choques
Inclinación
Acumulaciones
Antillama
Antiestática
Atoxica
Continua
Rodillos de ejes coplanarios
Rodillos en artesa
Cobertura Superior
Cobertura Inferior
Serie de la Banda
T
I
P
O
D
E
B
A
N
D
A

Partes principales para el diseño y calculo

Sustentación de la banda en el tramo portante
a) Cuna de rodillos b) Cuna continua

Tambor Accionador
El tambor accionador es el encargado de dar movimiento a la banda, realizando la
transmisión de este movimiento por la adherencia entre el tambor y la banda.

Tambor Accionador
Encargado de transmitir el movimiento
por el grupo motor-reductor a la banda.
Garantizar máxima adherencia
⇒ Menor deslizamiento.
Ángulo de abrace mayor Mayor fuerza transmitida
Tambor simple
ϕ = 180º
Tambor simple con
polea desviadora
210º ≤ ϕ ≤ 230º
Tambor en tándem
350º ≤ ϕ ≤ 480º

Tambor Accionador. Tensión
• Las tensiones varían en toda la longitud de la banda.
Dependen de:
– La disposición de la banda transportadora.
– El número y disposición de los tambores de accionamiento.
– Las características del accionamiento y de los frenos.
– El tipo y disposición de los dispositivos de tensión de la banda.
– La fase de funcionamiento (arranque, marcha normal, frenado, etc.).

Tambor Accionador. Un solo tambor de accionamiento
Ángulo de
arrollamiento
Situación más común.
Condiciones de funcionamiento correcto:
• Las fuerzas periféricas aplicadas a los tambores de accionamiento tiene que ser
transmitidas a la banda por rozamiento sin que se produzca deslizamiento.
• La tensión aplicada a la banda será adecuada para impedir que se produzcan
flechas importantes entre dos estaciones de rodillos portantes.

Ecuación Euler-Eytelwein (en ausencia de deslizamiento):
𝑇1
𝑇2
= 𝑒 𝜇∙𝜑
𝑇1 = 𝑇2 + 𝐹𝑢
𝑇1 − 𝑇2
𝑇2
= 𝑒 𝜇∙𝜑 − 1
𝑇1 − 𝑇2
𝑇2
=
𝐹𝑢
𝑇2
= 𝑒 𝜇∙𝜑 − 1
𝑇1 =
𝑒 𝜇∙𝜑
(𝑒 𝜇∙𝜑−1)
∙ 𝐹𝑢 = 𝐶 𝑇𝑆 ∙ 𝐹𝑢
𝑇2 =
1
𝑒 𝜇∙𝜑 − 1
∙ 𝐹𝑢 = 𝐶 𝑇1 ∙ 𝐹𝑢

En la figura se representa la variación de la relación de tensiones con el ángulo abrazado
para tres coeficientes de rozamiento distintos (puede observarse que, con una adecuada
disposición de varios tambores motores, son posibles ángulos de contacto superiores a los
360°).

En la tabla se muestran algunos de los valores mas usuales de los coeficientes de
rozamiento.

Diámetro total del tambor sin tener en cuenta las capas protectoras de goma,
cerámica o cualquier otro material, si están expuestos al desgaste.
Factor importante para el correcto funcionamiento de una instalación:
– Determina el grado de esfuerzo al que va a estar sometida la banda en las
flexiones que provoca su paso por ellos.
– La superficie de contacto entre la banda y el tambor motriz ha de ser la
suficiente para dar la fuerza de accionamiento necesaria evitando un
tensionamiento excesivo
Diámetro mayor Más esfuerzo a transmitir
Cálculos en el transportador de banda
Diámetro de los tambores

Dtambor extremo = Dtambor tensor ≅ 0.8Dtambor accionador
Dtambor desviable ≅ Dtambor accionador
𝐷 𝑚𝑖𝑛 =
360 ∙ 𝐹
𝑝 ∙ 𝜋 ∙ 𝜑 ∙ 𝐵
Diámetro mínimo del tambor motriz
recomendado para bandas textiles
(m)
Capacidad de transmisión tambor/banda:
1.600÷2.000 Kg/m²
En subterráneas, hasta 3.500 kg/m²
Ángulo de arrollamiento
(grados)
Ancho de la banda (m)
Fuerza de
accionamiento (kg)

Peso de las partes móviles
𝑃 𝑇 =
𝑀 𝑇
𝐿
𝑀 𝑇 kg = 𝑀 𝐵 + 𝑀 𝑅 + 𝑀 𝑇𝐵
Peso de las partes móviles (Kg):
Masa de los
Tambores (kg)
Masa de la Banda
(kg)
Longitud de la
Banda (m)
Masa de los Rodillos
(kg)
Peso de las partes móviles por unidad de longitud (kg/m):

Peso de la carga por unidad de longitud
Capacidad de la banda en
(t/h)
Velocidad de la Banda
(m/s)
𝑞 𝐺 =
𝑄
3,6 ∙ 𝑣
= 0,278 ∙
𝑄
𝑣
[𝑘𝑔/𝑚]

Clasificación (UNE 58-204-92):
1. Resistencias principales, FH
2. Resistencias secundarias, FN
3. Resistencias principales especiales, FS1
4. Resistencias secundarias especiales, FS2
5. Resistencias debidas a la inclinación, FSt
Fu = FH + FN + FS1 + FS2 + FSt
Aparecen en todas las instalaciones (1) y (2)
Aparecen en algunas instalaciones (3) y (4)
Actúan en toda la banda (1) y (3)
Actúan en ciertas zonas (2) y (4)
Resistencias al movimiento

Resistencias principales
La resistencia al giro de los rodillos portadores, debido al rozamiento en los rodamientos y
juntas de los rodillos.
La resistencia al avance de la banda debida a la rodadura de la misma sobre los rodillos.
FH = f · L · g · [qRO + qRU + (2 · qB + qG) · cosδ]
Coe. de fricción
Masa de los rodillos de trabajo por
unidad de longitud (kg/m)
Masa de la Banda de trabajo
por unidad de longitud (kg/m)
Masa de la carga por unidad
de longitud (kg/m)
Angulo de
inclinación δ
Masa de los rodillos de retorno por
Resistencias al movimiento

•Cuando L > 80 m ⇒ FN < FH
FH + FN = f · CL L · g · [qRO + qRU + (2 · qB + qG) · cosδ]
= f · LC · g · [qRO + qRU + (2 · qB + qG) · cosδ]
Longitud corregida de la banda (m)
Las bandas transportadoras de poca longitud necesitan mayores esfuerzos para vencer la
resistencia a la fricción que las bandas de gran longitud. Longitud de banda corregida (m):
LC=CL·L
Resistencias al movimiento: Resistencias secundarias,

Resistencias al movimiento: Resistencias debida a la inclinación
𝐹𝑆𝑡 = 𝑞 𝐺 ∙ 𝐻 ∙ 𝑔
Masa de la carga por
Altura de la
instalación (m)
Potencia en el accionamiento del tambor
𝑃𝐴 = 𝐹 𝑈 ∙ 𝑣
Fuerza que se opone
al movimiento (N)
Velocidad
de la banda (m/s)
𝑃𝑚 =
𝑃𝐴
𝑛1
Potencia en el accionamiento del motor

𝑁𝑐 𝑊 = 𝐶 𝑃𝑔 +
103 𝑔𝑇
3600𝑣
𝐿 + 𝐿0 𝑣
Coeficiente de fricción
de partes móviles
Longitud
de la banda
Peso por metro de partes
móviles (kg/m)
Coeficiente de
pérdidas
𝑃 = 2𝐵 +
𝑊1
𝑙1
+
𝑊2
𝑙2
Peso rodillo de apoyo Peso rodillo de
retorno
Peso por metro de banda
Separación entre rodillo
𝐿0 =
3,7 − 6 𝑚 𝑎𝑙𝑡𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑
5 − 25𝑚 𝑎𝑛𝑡𝑖𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖ó𝑛
11𝑚 𝑖𝑛𝑠𝑡. 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙𝑒𝑠

Con inclinación
Total:
𝑁𝐼 𝑊 =
103
𝑔𝑇
3600
∙ 𝐻 =
103
𝑔𝑇
3600
∙ 𝐿 ∙ sin 𝛼
𝑁 𝑇 𝑊 = 𝑁𝐶 + 𝑁𝐼

La sección transversal del material sobre la cinta depende de:
– La anchura útil (b) de la cinta que es en sí misma función de la anchura real B:
• b = 0.9⋅ B − 0.05 para B ≤ 2 m
• b = B − 0.2 para B> 2 m
– El número, disposición y dimensiones de los rodillos.
– La forma del talud dinámico del material sobre la cinta limitado por una curva de forma
parabólica y caracterizada por el ángulo de talud dinámico θ.
Un rodillo Dos rodillos
Tres rodillos
Ángulo de Artesa
Capacidad de transporte (Q)

𝑄 = 3600 ∙ 𝑣 ∙ 𝐴 ∙ 𝛾 ∙ 𝑘
Velocidad
(m/s)
Peso específico
del material
(t/m3)
Capacidad transporte
(t/hora)
Sección transversal del
material sobre la banda
(m2)
Coef. de reducción de capacidad de la
banda debida a la inclinación

Materiales de tamaño uniforme (cereales, gránulos o piedras trituradas) no influyen
en el ancho de la banda.
Materiales no clasificados (materiales obtenidos de cantera o mina) influyen en el
ancho de la banda:
– Tamaño máximo de material.
– Porcentaje de finos y gruesos.
Puede ocurrir que para capacidades pequeñas el ancho de banda sea
grande ⇒ antieconómico

La velocidad de la cinta tiene que ser lo mayor posible debido a que los anchos
serán más pequeños.
• La velocidad depende de las propiedades del material:
– Fluidez. Riesgo de producción de polvo.
– Abrasividad. Riesgo de producción de cortes en la banda.
– Friabilidad. Riesgo de fraccionamiento del material.
– Tamaño. Tamaños grandes y pesados producen un gran impacto sobre
la banda, debilitando el tejido de la misma.

Velocidades normalizadas en m/s (DIN 22101)
Capacidad en m3/hora
para v = 1 m/s
Sección transversal en m2

Ejemplo 1.
Caliza
•Peso específico = 1,4 T/m3
•Granulometría:
•10% de gruesos, tamaño máximo: 250 mm
•Ángulo de talud dinámico o sobrecarga: 15º
•No abrasivo, friable pero no reduce su
precio, por ser necesaria una trituración
posterior
Geometría de la cinta:
• L = 805 m, desnivel = 150 m, inclinación = 10,73º
• Ángulo de terna = 35º
Capacidad a transportar: 1500 T/hora
¿ VELOCIDAD ?
¿ ANCHO DE LA BANDA ?

Θ=15°
Tamaño maximo de grano 250 mm:
B = 3 * Tamaño maximo = 3 * 250 = 750 mm
B = 800 mm
Ejemplo

B = 800 mm Para 1 m/s:
Qv1 = 258 m3/s
Ejemplo

Q = 3000 * v * A * γ * k [t/h]
Qv = Q/γ = 3600 * v * A * k [m3/h]
- Como AV1 = Av2 :
Ejemplo

Elegimos B = 1000 mm
Ejemplo

Elegimos B = 1000 mm
Velocidades normalizadas en m/s (DIN 22101)
Para no sobredimensionar
v = 3,35 m/s
Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo 2.
En una cantera se requiere diseñar un sistema
de transporte para desplazar principalmente
carbón. Vertiendo su contenido en una cinta
transportadora, la cantidad que hay que
proporcionar es 240t/h, la distancia de
elevación 10m y la longitud de transporte es
200m.

Ejemplo
Solución:
La necesidad demanda una solución como la que se esquematiza a continuación donde se
presenta la configuración que normalmente se emplea en bandas transportadoras que
deben transportar material entre dos alturas.

Ejemplo
Material:

Ejemplo
Características del material:
Densidad 0.85 T/m3
Tamaño máximo 50 mm
Angulo de reposo 45°
Angulo de sobrecarga 30°
Material clasificado SI
El ángulo de reposo es el ángulo que forma de manera natural un material cuando se
deposita sobre una superficie horizontal.
El ángulo de sobrecarga es el ángulo al cual estando el material en reposo sobre la
superficie horizontal, (superficie de la banda) puede ser transportado sin desmoronarse
con la banda en movimiento. Este ángulo normalmente es 5° a 15° menor que el ángulo
de reposo, aunque en algunos materiales puede ser hasta 20° menor.

Ejemplo
Velocidades de la banda:

Ejemplo
Ancho de la banda:

Ejemplo
Paso de las estaciones de rodillos
ao(m) ai(m) au(m)
1.65 0.825 3
Resumiendo lo expresado en la tabla se tiene:

Ejemplo
Distancias de transición entre estaciones

Ejemplo
Elección de los rodillos en relación con la carga
Deben tenerse en cuenta los siguientes factores;
Iv = capacidad de transporte de la banda t/h
v = velocidad de la banda m/s
ao = paso de las estaciones de ida m
au = paso de las estaciones de retorno m
qb = peso de la banda por metro lineal Kg/m
Fp = factor de participación del rodillo sometido a mayor esfuerzo
(Dependiente del ángulo de los rodillos en la estación)
Fd = factor de choque (dependiente del tamaño del material)
Fs = factor de servicio
Fm = factor ambiental
Fv = factor de velocidad

Ejemplo
Todos los factores mencionados anteriormente han sido tabulados por el fabricante en
función de las características del sistema así:

Ejemplo
Fp Fs Fm Fd Fv
0.65 1.1 1 1 1.01
Con base en la información obtenida de todas las tablas anteriores conviene elaborar una tabla para presentar todos valores de los
coeficientes estimados por el fabricante.

Ejemplo
Elección de los rodillos en relación con la carga: Ida
ao qb lv V
1.65 m 4.65 Kg/m 240 t/h 2.3 m/s
Ca = 1.65m 4.65
Kg
m
+
240
t
h
3.6 ∗ 2.3
m
s
x0.981
= 54.45 daN
Carga estática
Carga dinámica
Ca Fd Fs Fm
54.45 daN 1 1.1 1
Ca1 = 54.45daN 1 1.1 1 = 60 daN
Ca* = Ca1 x Fp = (60 daN)(0.6) = 36 daN
Carga sobre el rodillo central de las estaciones de ida

Ejemplo
Elección de los rodillos en relación con la carga: Retorno
au qb
3 m 4.65 Kg/m
Carga estática
Carga dinámica
Cr Fs Fm Fv
13.69daN 1.1 1 1.01
Cr = (3m)(4.65Kg/m)(0.981)=13.69 daN
Cr1 = (13.68daN)(1.1)(1)(1.01)=15.21 da N
Ca* 60daN
Cr* 9.9 daN
Ф rodillos 89 mm
PVS 1 191da N

Ejemplo
Elección de los rodillos en relación con la carga: Retorno
Ca* 60 daN
Cr* 9.9 daN
Ф rodillos 89 mm
PVS 1 191daN
Dada la aplicación en un ambiente expuesto al polvo, agua, gran carga y mantenimiento
reducido se elige la serie de rodillos PSV teniendo en cuenta los valores previamente
calculados.

Ejemplo
Elección de los rodillos de impacto
Todos los cálculos y selecciones anteriores se realizaron para rodillos para rodillos que
trabajan a los largo de toda la banda sin embargo en la sección de carga los rodillos se
encuentran sometidos a cargas de impacto y por lo tanto deben ser calculados y seccionados
de forma particular, teniendo en cuenta las características del rodillo base.

Ejemplo
Elección de los rodillos de retorno
El mismo proceso realizado anteriormente se llevará a cabo para seleccionar los rodillos de
retorno, en el cual se escoge la forma G por tratarse de una instalación de capacidad media.
NOTA: En el transporte de
materiales adherentes es
conveniente utilizar rodillos de
discos de cauchos, para reducir la
acumulación de material sobre los
mismos.

Una vez se ha seleccionado la estación contamos con las siguiente información
Por lo cual la estación A3 M-30º cumple ya que puede soportar hasta 247kg.
Ejemplo
Elección de los rodillos de las estaciones de ida
Estaciones de ida
Peso de la estación 6.0 Kg
Peso de los 3 rodillos 8.1 Kg
Carga dinámica Ca1 60 daN
Carga total Kg 21 Kg

Ejemplo
Elección de los rodillos de las estaciones de retorno

Ejemplo
Esfuerzo tangencial y potencia absorbida
Para estimar el esfuerzo tangencial Fu es necesario obtener los valores qRO, qRU y qG donde:
• qRO: peso de las partes giratorias superiores referidas al paso de las estaciones.
• qRU: peso de las partes giratorias inferiores referidas al paso de las estaciones.
• qG: peso del material por metro lineal.
Ø rodillos 108mm
Cq 1.4
Ct 1
f 0.016
qb 4.65Kg/m

Ejemplo
Se sabe que el esfuerzo total Fu vine determinado por los esfuerzos
tangenciales Fa y Fr correspondientes a los tramos superior e inferior de
la banda, esta relación se expresa en la siguiente fórmula :
Fu = Fa + Fr
Cálculos
qRO = 5.1Kg / 1.65m = 3.1 Kg/m
qRU = 3.7Kg / 3m =1.23 Kg/m
qG = 240t/h / (3.6x2.3m/s) = 29 Kg/m
Conviene separar la evaluación del esfuerzo tangencial variado en esfuerzo tangencial de ida Fa y
esfuerzo tangencial de retorno.

Ejemplo
Donde:
L Cq Ct f qb qG qRO H qRU
205 m 1.4 1 0.016 4.65 Kg/m 29 Kg/m 3.1 Kg/m 10 m 1.23Kg/m
𝐅𝐚 = 200𝑚 1,4 1 0.016 4.65
𝐾𝑔
𝑚
+ 29
𝐾𝑔
𝑚
+ 3.1
𝐾𝑔
𝑚
+ 10𝑚 4.65
𝐾𝑔
𝑚
+ 29
𝐾𝑔
𝑚
(0.981) = 𝟒𝟗𝟐𝒅𝒂𝑵
𝐅𝐫 = 200𝑚 1,4 1 0.016 4.65
𝐾𝑔
𝑚
+ 1.23
𝑘𝑔
𝑚
+ 10𝑚 4.65
𝐾𝑔
𝑚
(0.981) = 𝟕𝟏. 𝟒𝟔 𝒅𝒂𝑵
𝐅𝐮 = Fa + Fr = 492 + 71.46 = 563.46 daN
Al asumir una eficiencia del reductor y de eventuales transmisiones η=0.85 la potencial necesaria del
motor en Kw será:
𝐏 =
Fu x v
100 xη
=
563.5daN (
2.3m
s
)
100 (0.85)
= 𝟏𝟓. 𝟐𝟒 𝐊𝐰

Ejemplo
Tensión en la banda
El esfuerzo tangencial total Fu en la
periferia del tambor motriz
corresponde a la diferencia de
tensiones en los lados de la banda, el
motor debe ser capaz de proporcionar
un par que supere esta diferencia
para poner en marcha el sistema.
Entre T1 y T2 existe la siguiente
relación.
𝐓𝟏
𝐓𝟐
≤ 𝒆 𝒇𝒂

Ejemplo
Distribución de las tensiones
Banda horizontal: Polea motriz en cabeza
Banda horizontal: Polea motriz en cola

Ejemplo
Distribución de las tensiones
Transporte inclinado: Ascendente
Transporte inclinado: Descendente

Ejemplo
Para determinar las tensiones en la banda es necesario considera el tipo de configuración
en la que funcionará el tambor, el uso de tensores, o si el tambor es revesito ó no.
Se ha decidió utilizar un único tambor revestido de goma y situado en la cabeza dotado de
un tambor de inflexión que permite un ángulo de abrazamiento de 210º.
Tensiones de operación ( 𝐓𝟏−𝐓𝟐 −𝐓𝟑 −𝐓𝟎 −𝐓𝐠 )
Al seleccionar los distintos valores debe tenerse en cuenta que dadas las proporciones de
la instalación (L=200m) se impone el uso de tensores de contrapeso.

Ejemplo
T2 =Tensión después del tambor motriz
T1 =Tensión máxima después del tambor motriz
T3=Tensión después del tambor de retorno
T2= (563.46 da N) (0.38) = 214.12 daN
Tensión máxima después del tambor motriz (T1)
T1 = 563.46daN + 214.12daN = 777.6 daN
Tensión después del tambor de retorno (T3)
T3=214.12 daN+71.46da N=285.6daN
Tensión después del tambor motriz (T2)
Con el fin de limitar la flecha máxima entre dos estaciones de trabajo al 2% la tensión To debe ser por lo menos
T0=6.254.65kgm+29Kgm1.65m0.981=340.42 daN

Ejemplo
Una representación esquemática de la configuración que toma la instalación trabajando con tensor de contra peso es la
siguiente
Un aspecto muy importante a tener en cuenta es que la carrera mínima del contrapeso se expresa como porcentaje de la
distancia entre ejes y del tipo de banda a utilizar para el caso de interés la se recomienda un 2% del la distancias entre ejes por
tratarse de una banda reforzada con productos textiles.
Distancia mínima = 200m (0.02) =4m
De la figura se rescata
• Ic = distancia desde el centro del tambor motriz hasta
el punto de situación del contrapeso
• Ht = desnivel de la banda, entre el punto de aplicación
del contrapeso y el punto de

Ejemplo
La tensión Tg se puede estimar mediante la expresión
Esta posición garantizar estar una distancia prudente del tambor motriz además de permitir al contrapeso
una carrera mínima de 4 m como se recomienda, estando todas las consideración pertinentes especificadas
se procede a calcular Tg.
𝑇𝑔 = 2 214.12 + 2 10𝑚 1.4 1 0.016 4.65
𝐾𝑔
𝑚
+ 1.23
𝐾𝑔
𝑚
+ 0.5𝑚 4.65
𝐾𝑔
𝑚
0.981 = 435.4𝑑𝑎𝑁

Ejemplo
Recalculando
𝐓𝐠 = 435.4 daN
𝐓𝟑 = To = 340.42 daN
𝐓𝟐 = T3 − Fr = 340.42 − 71.46 = 268.96 daN
𝐓𝟏 = T2 + FU = 268.96 + 563.46 = 832.42 daN
Por lo tanto la tensión máxima en la banda será 832.42 daN.

Ejemplo
Elección de la banda
Conociendo la tensión máxima de trabajo se puede estimar la tensión unitaria de trabajo y comparar con
los valores tabulados.
𝐓𝐮 𝐦𝐚𝐱 =
832.42daN (10)
500mm
= 16.65N/mm
Al comparar esta tensión unitaria con los 250 N/mm encontrados en la tabla 10 podemos
estimar el factor de seguridad así:
Factor de seguridad =
250 𝑁/𝑚𝑚
16.65 𝑁/𝑚𝑚
= 15
Al tratarse de una banda con
productos textiles el factor de
seguridad mínimo deber ser 10 por lo
tanto todos los cálculos anteriores
basados en la banda supuesta de 250
N/mm son aceptables.

Ejemplo
Diámetro de los Tambores
En la Figura 13 se indican los diámetros mínimos recomendados en función del tipo de pieza intercalada
utilizada, a fin de evitar daños en la banda por separación de las telas o desgarradura de los tejidos.
Carga de rotura= 250 N/mm,
sacado de la Tab. 10
Esta tabla establece un valor mínimo para el diámetro del
tambor motriz, contra tambor y desviador, esto es solo una
característica geométrica pero tiene grandes implicaciones en
los esfuerzos a los que estará sometido el eje del tambor.

Ejemplo
Dimensionado del eje del tambor motriz
El eje del tambor motriz estará sometido a flexión y a torsión, lo que implica esfuerzos axiales a causa del
momento flexionante y esfuerzos cortantes tanto por torsión (máximo en la superficie) como por carga
directa (máximo en el eje neutro). Además cabe resaltar que debido al movimiento de rotación estos
esfuerzos se aplican cíclicamente generando fatiga.
T1 832.42 daN
T2 268.96 daN

Ejemplo
El dimensionado del diámetro del eje requiere la determinación de algunos valores. Éstos son: la
resultante de las tensiones Cp, el momento de flexión Mf, el momento de torsión Mt, el momento ideal de
flexión Mif y el módulo de resistencia W. Actuando en orden tendremos:

Ejemplo
𝐶 𝑝 = 1105.23 daN
𝑀𝑓 = 99.50 daN. m
𝑀𝑡 = 121.92 daN. m
𝑀𝑖𝑓 = 145.06 daN. m
𝑊 = 11891 mm3
𝒅 = 𝟒𝟗. 𝟓𝒎𝒎 < 𝟓𝟎𝐦𝐦
El diámetro del eje del tambor viene dado de la siguiente manera:

Ejemplo
Dimensionado del eje del tambor motriz y loco
Hay que controlar que la flecha y la inclinación del eje no superen determinados valores. En particular, la
flecha “ft” y la inclinación “αt” deberán cumplir con las relaciones:
Tambor motriz
𝑓𝑡 =
1105.23
2 ∗ 180
24 ∗ 20600 ∗ 0.0491 ∗ 6204
3 500 + 2 ∗ 130 2
− 4 ∗ 1302
= 0.00057 ≤ 0.27
𝛼𝑡 =
1105.23
2
2 ∗ 20600 ∗ 0.0491 ∗ 6204
∗ 180 990 − 180 = 0.00000244 ≤ 0.001
Tambor de retorno
𝑓𝑡 =
682.67
2 ∗ 130
24 ∗ 20600 ∗ 0.0491 ∗ 6204
3 600 + 2 ∗ 180 2
− 4 ∗ 1802
= 0.00042 ≤ 0.33
𝛼𝑡 =
682.67
2
2 ∗ 20600 ∗ 0.0491 ∗ 6204
∗ 130 810 − 130 = 0.00000545 ≤ 0.001

Ejemplo
Dimensionado del eje del tambor retorno, contra tambor y desviador
En este caso el eje se puede considerar sometido a esfuerzo por simple flexión. Por tanto, habrá que
determinar el momento de flexión Mf, generado por la resultante de la suma vectorial de las tensiones de la
banda de acuerdo y al alejarse del tambor y del peso del tambor mismo.
Tambor de retorno
En este caso, tratándose de
tambores locos, se puede
considerar Tx = Ty
𝐶 𝑝𝑟 = 682.67 daN
𝑀𝑓 = 44.37 daN. m
𝑊 = 3637.18 mm3
𝒅 = 𝟑𝟑. 𝟑𝟑𝒎𝒎 < 𝟒𝟎𝐦𝐦

Ejemplo
Dimensionado del eje del tambor retorno, contra tambor y desviador
En este caso el eje se puede considerar sometido a esfuerzo por simple flexión. Por tanto, habrá que
determinar el momento de flexión Mf, generado por la resultante de la suma vectorial de las tensiones de la
banda de acuerdo y al alejarse del tambor y del peso del tambor mismo.
Tambor desviador
𝐶 𝑝𝑟 = 644.58 daN
𝑀𝑓 = 41.90 daN. m
𝑊 = 3434.24 mm3
𝒅 = 𝟑𝟐. 𝟕𝒎𝒎 < 𝟒𝟎𝒎𝒎

Ejemplo
Limpiador serie H para banda unidireccional para aplicación tangencial

Ejemplo
Cubierta abatible

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