Este documento resume conceptos clave de ingeniería económica como tasas de interés, tasas de rendimiento, diagramas de flujo de efectivo e intereses simples y compuestos. Explica que las tasas de interés son porcentajes que se pagan por el uso del dinero, mientras que las tasas de rendimiento miden ganancias o pérdidas de una inversión. También describe cómo los diagramas de flujo de efectivo rastrean ingresos y gastos a lo largo del tiempo, e indica que los intereses simples no se acumulan pero los

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN.
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
SEDE BARCELONA ESC. 45.
INGENIERÍA ECONÓMICA
Fundamentos de la ingeniería económica
Profesora: Anabel Benavides
Autor:
Vallenilla, Annelys
C.I: 21.391.31014 junio 2019

2. INTRODUCCIÓN
El interés en la ingeniera económica es la remuneración de los valores de renta fija que pagan las entidades emisoras por el uso del
dinero, el interés puede ser simple o compuesto; el simple es el interés que se produce al invertir o prestar un capital inicial en un
periodo de tiempo, al contrario que pasa con el interés compuesto, no se acumula al capital inicial, por lo que el interés que se
genera o paga en todos los periodos son iguales, mientras que la tasa de interés y el plazo no varíen.
Cuando hacemos mención de la tasa de interés, nos referimos al porcentaje que se traduce en un monto de dinero, mediante el cual se
paga por el uso del dinero; es decir, es un monto de dinero que normalmente corresponde a un porcentaje de la operación de dinero
que se esté realizando.
Si se trata de un depósito, la tasa de interés expresa el pago que recibe la persona o empresa que deposita el dinero por poner esa
cantidad a disposición del otro.
Si se trata de un crédito, la tasa de interés es el monto que el deudor deberá pagar a quien le presta, por el uso de ese dinero
Para calcular estos tipos de intereses bien sea simples o compuestos, existen una serie de fórmulas que se sustituyen para los
resultados del mismo, así como también se pueden calcular a través de fórmulas las tasas de rendimiento la cual consiste en sacar el
promedio de utilidades anuales respecto a las inversiones de los proyectos.

3. TASAS DE INTERÉS
Es un porcentaje que se traduce en un monto de dinero,
mediante el cual se paga por el uso del dinero; es decir, es
un monto de dinero que normalmente corresponde a un
porcentaje de la operación de dinero que se esté realizando.
Si se trata de un depósito, la tasa de interés expresa el pago
que recibe la persona o empresa que deposita el dinero por
poner esa cantidad a disposición del otro.
Si se trata de un crédito, la tasa de interés es el monto que el
deudor deberá pagar a quien le presta, por el uso de ese
dinero

4. TASAS DE RENDIMIENTO
Es la ganancia o pérdida neta de una inversión durante un
período de tiempo específico, que se expresa como un
porcentaje del costo inicial de la inversión.

5. TASAS DE RENDIMIENTO PROMEDIO
La Tasa de rendimiento promedio es una forma de expresar con base anual, la
utilidad neta que se obtiene de la inversión promedio. La idea es encontrar un
rendimiento, expresado como porcentaje, que se pueda comparar con el costo de
capital. La forma de determinarla sería:
Dónde:
UNP = utilidad promedio anual neta (después de impuestos)
(A + S) / 2 = inversión promedio
A = desembolso original
S = valor de desecho
El proyecto debe aceptarse si la tasa de rendimiento promedio trp es mayor que el
costo de capital k y debe rechazarse, si es menor. Aunque la tasa de rendimiento
promedio trp es relativamente fácil de calcular y de comparar con el costo de capital,
presenta varios inconvenientes como, por ejemplo, ignora el valor del dinero en el
tiempo, no toma en cuenta la componente tiempo en los ingresos, pasa por alto la
duración del proyecto y no considera la depreciación (reembolso de capital) como
parte de las entradas.

6. Cálculos de interés simple
La tasa de interés simple se expresa normalmente
como un porcentaje.
La cantidad de interés que se paga o cobra
depende de tres cantidades importantes: El capital,
la tasa y el tiempo que examinaremos a
continuación mediante un ejemplo.
La fórmula del interés simple es:
Ejemplo 1.
Calcula el interés simple de un capital de 24.000€ invertido durante 3 años al 5%
anual.
Datos:
▪ Capital inicial 24.000€
▪ Tiempo 3 años
▪ Interés simple 5% anual
Solución:
Si invertimos 24.000€ durante 3 años al 5% de interés simple anual, obtenemos
unos intereses de 3.600€

7. CÁLCULOS DE INTERÉS COMPUESTOS
En una operación
financiera a interés
compuesto, el capital
aumenta en cada final
del periodo, por adición
a los interés convencidos
a la tasa convenida.
Supongamos que estas
invirtiendo 20.000€ al 1,5%
de interés compuesto
trimestral, durante 20
años. En este caso lo
primero que tenemos
hacer es pasar los años a
trimestres. N serían 80
trimestres, ya que 1 año
tiene 4 trimestres. A partir
de esta información,
podemos calcular el
valor final de la inversión
después de 20 años.
Cn = 20.000(1+0,015) ^80
= 65.813,26€
Para calcular el
interés compuesto a
lo largo del tiempo,
hay una fórmula
matemática que es:
Donde «Cn» es el
capital final, «Co» es el
capital inicial, «i» es la
tasa de interés y «n» es
el período de tiempo.

8. Tantos equivalentes
La fórmula que se utiliza para
calcular la tasa de rendimiento
es la mostrada a continuación:
Tasa de rendimiento = ((Valor
final de la inversión – Valor
inicial de la inversión) / Valor
inicial de la inversión) x 100.
Teniendo en cuenta el efecto
del valor del dinero en el
tiempo y la inflación, la tasa de
rendimiento real también se
puede definir como el importe
neto de los flujos de efectivo
recibidos en una inversión
después de ajustar la inflación.
La tasa de rendimiento se
puede calcular para cualquier
inversión, tratando con
cualquier tipo de activo.
La compra de una casa es un ejemplo
básico para entender cómo calcular la
tasa de rendimiento. Digamos que se
compra una casa por $250.000. Seis años
más tarde, se decide vender la casa. La
familia está creciendo y se necesita un
lugar más grande.
Se puede vender la casa por $335.000,
después de deducir los impuestos del
agente inmobiliario. La tasa de
rendimiento en la compra y venta de la
casa es: ((335.000-250.000) / 250.000) x 100
= 34%.
Ahora, ¿qué pasaría si se vendiera la casa
por menos de lo que se pagó? Digamos
que se vende por $187.500. La misma
ecuación se puede usar para calcular la
pérdida, o la tasa de rendimiento
negativa, en la transacción: (187.500-
250.000) / 250.000 x 100 = -25%.

9. DIAGRAMA DE FLUJOS DE EFECTIVOS
Es una herramienta utilizada
para observar de una mejor
manera los movimientos de
efectivo (Ingresos y se dibuja
una línea horizontal, la cual se
divide en unidades de tiempo
(periodos). Sobre esta se
dibujan líneas verticales hacia
arriba que representan los
ingresos y líneas verticales
hacia abajo que representan los
egresos) en un periodo.
El número cero se
conoce como
el presente o como
el hoy
Es muy importante siempre
definir el periodo o unidad de
tiempo (días, semanas,
meses, años, semestres,
trimestres).
La magnitud de las
flechas que se
plasman en el grafico
dependen del valor
($) que tenga ese
ingreso o egreso
Cuando se realizan varias
transacciones en un mismo
periodo, se pueden sumar o
restar para sacar el FLUJO
NETO del periodo. Solamente
se pueden realizar estas
operaciones a movimientos
en el mismo periodo, no se
pueden combinar con
transacciones de periodos
diferentes
IMPORTANTE: existe el
supuesto de
que TODOS los flujos
de efectivo ocurren
al final del periodo,
para simplificar el
gráfico.
El efectivo
gana interés (%) con
el tiempo, así que cuando
depositas en un banco cierta
cantidad de dinero, lo más
probable es que cuando
retires tu dinero, tengas una
cantidad mayor a la
depositada (igualmente
cuando te presta dinero un
banco, debes pagar el
monto que te prestaron,
además de cierto porcentaje
de interés).

10. DIAGRAMA DE FLUJOS DE EFECTIVOS

11. ESTIMACIÓN DE DIAGRAMA DE FLUJO DE
EFECTIVOS
El propósito básico de
la estimación de los
flujos de efectivo es
proporcionar
información sobre los
ingresos y pagos
efectivos de una
entidad comercial
durante un período
contable
La capacidad
de la empresa
para generar
flujo efectivo
positivo en
períodos futuros.
La capacidad
de la empresa
para cumplir
con sus
obligaciones
Razones para
explicar diferencias
entre el valor de la
utilidad neta y el
flujo de efectivo
neto relacionado
con la operación
Tanto el efectivo
como las
transacciones de
inversión de
financiación que no
hacen uso de
efectivo durante el
período.
Las empresas muestran
por separado los flujos
de efectivos
relacionados con
actividades de
operación, de inversión
y de financiación

12. ESTIMACIÓN DE DIAGRAMA DE FLUJO DE
EFECTIVOS
Los flujos efectivos relacionados con las
actividades de inversión incluyen:
Ingresos de efectivo
Efectivo producto de la venta de
inversiones o activo fijo
Efectivo producto del recaudo de
valores sobre préstamos
Pagos efectivos
Pagos para adquirir inversiones y activos
fijos
Valores anticipados a prestatarios
Los flujos efectivos clasificados como
actividades de financiación,
incluyen:
Ingreso de efectivo:
Productos de préstamos obtenidos a
corto y largo plazo
Efectivos recibidos de propietarios
(ejemplo, por emisión de acciones)
Pagos de efectivo
Pagos de valores prestados (excluye
pagos de intereses).
Pagos a propietarios, como
dividendos en efectivo
Los ingresos y los pagos de intereses se clasifican como actividades de operación porque el flujo
de caja neto proveniente de las actividades de operación reflejará los efectos en el efectivo de
aquellas transacciones que se incluyen en la determinación de la utilidad neta.

13. REPRESENTACIÓN GRAFICA DEL
DIAGRAMA DEL FLUJO DE EFECTIVOS
Un diagrama de flujo de efectivo es una representación
gráfica de un flujo de entradas y salidas de efectivo en
una escala de tiempo.
El inicio del periodo siempre se ubica en el extremo
izquierdo y el final en el extremo derecho de la línea. La
fecha “0” es considerada el presente y la fecha “1” es el
final del período
Los flujos de efectivo estarán representados por flechas,
con la punta hacia arriba o hacia abajo, según sea
positivo o negativo el flujo con respecto a la entidad
analizada.
Una flecha hacia arriba indicará un flujo de efectivo
positivo. Inversamente, una flecha hacia abajo indica un
flujo de efectivo negativo.

14. CONCLUSIÓN
De acuerdo a la presente investigación se pudo ver que las tasas de interés simple agrupan a los intereses que surgen de
una determinada inversión gracias al capital inicial. Cabe resaltar que los intereses derivados del capital en un cierto
periodo no se acumulan al mismo para producir los intereses que corresponden al siguiente periodo, La noción de tasa
de interés, por su parte, hace foco en el porcentaje al que se invierte un capital en un determinado periodo de tiempo.
Mas sin embargo el interés compuesto representa la acumulación de intereses que se han generado en un período
determinado por un capital inicial o principal a una tasa de interés durante periodos de imposición, de modo que los
intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran, sino que se reinvierten o añaden al capital
inicial, es decir, se capitalizan.
Existen dos opciones básicas a la hora de calcular el interés: simple y compuesta. El interés simple simplemente aplica
un porcentaje fijo al principal cada año, y es menos usado en la práctica. Por otro lado, el interés compuesto se aplica
tanto a los préstamos como a las cuentas de depósito.

15. GRACIAS POR SU ATENCIÓN