Presentación sobre el interés simple, compuesto y diagrama de flujo (INGENIERÍA ECONÓMICA)

1. Interés Simple, Compuesto y Diagrama de Flujo
de Caja
Profesor:
Efraín López
Ingeniería Económica
Bachiller:
Anderson D. Chauran D.
C.I.: V-25.852.816
Barcelona, 31 de marzo de 2020
Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
I. U. P. “Santiago Mariño”
Barcelona – Edo. Anzoátegui

2. Introducción
 Buenas nuevas, en esta presentación correspondiente sobre la
ingeniería económica vamos a tener conceptos y ejemplos sobre lo
que corresponde a la tasa de intereses y sus tipos como lo son los
simples y el compuesto, aparte de este conocimiento que vamos a
adquirir también se toma la libertad de plasmar ciertos conceptos
que tratan sobre la tasa de interés de rendimiento las equivalencia
y los diagramas de flujo de efectivo, como ingenieros económicos
hay que tener estos conceptos presentes en la mayor parte la vida
laboral que se vaya a ejercer respecto a esta materia y como
ingenieros en sistemas debemos de mantener cierto conocimiento
sobre esto porque en alguna rama de la carrera que decidamos
ejercer estos conceptos van a tener que tomarse en práctica o
tendremos que colocarlo en práctica si nuestro querer no es el de
trabajar para un jefe sino de formar una empresa donde uno sea el
jefe, sin más que decir para la introducción vamos a dar
continuación dicha presentación.

3. Tasas de intereses.
En economía, es la cantidad que se abona
en una unidad de tiempo por cada unidad
de capital invertido. También puede decirse
que es el interés de una unidad
de moneda en una unidad de tiempo o el
rendimiento de la unidad de capital en la
unidad de tiempo.

4. Tasas de rendimiento.
La tasa interna de retorno, también conocida
con otros nombres como lo son La tasa de
rendimiento (TR), Tasa interna de rendimiento
(TIR), retorno sobre la inversión (RSI) e índice
de rentabilidad (IR), sólo por mencionar
algunos, es la tasa a pagar sobre el saldo no
pagado del dinero obtenido en préstamo o la
tasa ganada sobre el saldo no recuperado de
una inversión, de forma que el pago final
iguala el saldo exactamente a cero con
el interés considerado.

5. Tasas de rendimiento.
La tasa de interés de retorno se calcula
mediante una ecuación
en función del valor presente y/o valor
anual, las cuales deben tomarse algunas
precauciones para no cometer errores en
el cálculo.

6. Tasas de rendimiento.
Antes de tomar cualquier decisión, todo
inversionista, ya sea persona física,
empresa, gobierno, o cualquier otro, tiene
el objetivo de obtener un beneficio por el
desembolso que va a realizar.

7. Tasas de rendimiento.
Todo inversionista espera que su dinero
crezca en términos reales. Como en todos
los países hay inflación, aunque su valor
sea pequeño, crecer en términos reales
significa ganar un rendimiento superior a la
inflación, ya que si se gana un rendimiento
igual a la inflación el dinero no crece, sino
que mantiene su poder adquisitivo.

8. Tasas de rendimiento.
Es ésta la razón por la cual no debe
tomarse como referencia la tasa de
rendimiento que ofrecen los bancos, pues
es bien sabido que la tasa bancaria de
rendimiento es siempre menor a la
inflación.

9. Tasas de rendimiento.
Si los bancos ofrecieran una tasa igual o mayor a
la inflación implicaría que, o no ganan nada o que
transfieren sus ganancias al ahorrador, haciéndolo
rico y descapitalizando al propio banco, lo cual
nunca va a suceder.
Por lo tanto, la TMAR se puede definir como:
TMAR = tasa de inflación + premio al riesgo

10. Tasas de rendimiento.
El valor presente simplemente significa traer del
futuro al presente cantidades monetarias a su
valor equivalente. En términos formales
de evaluación económica, cuando se trasladan
cantidades del presente al futuro se dice que se
utiliza una tasa de interés, pero cuando se
trasladan cantidades del futuro al presente, como
en el cálculo del VPN, se dice que se utiliza
una tasa de descuento; por ello, a los flujos de
efectivo ya trasladados al presente se les llama
flujos descontados.

11. Interés simple y compuesto.
El interés tipo simple agrupa a los intereses que
surgen de una determinada inversión gracias al
capital inicial. Cabe resaltar que los intereses
derivados del capital en cierto periodo no se
acumulan al mismo para producir los intereses que
corresponden al siguiente periodo. Esto supone
que el interés simple generado por el capital
invertido se mantendrá idéntico en todos los
periodos de la inversión mientras no varía la tasa
ni el plazo.

12. Interés simple y compuesto.
El interés compuesto, en cambio, permite que
los intereses obtenidos tras el final del periodo de
inversión no se retiren, sino que se reinvierten y
se añaden al capital principal.

13. Cálculos de interés simple y
compuestos.
INTERÉS SIMPLE: Es el que proporciona un
capital sin agregar crédito vencido, dicho de otra
manera es el que devenga un capital sin tener en
cuenta los intereses anteriores.

14. Cálculos de interés simple y
compuestos.
MONTO SIMPLE (M): Se define como el valor
acumulado del capital. Es la suma del capital más
el interés, su ecuación es: M = C + I
 CAPITAL (C): También se le denomina valor
actual o presente del dinero, inversión inicial,
hacienda
 TASA DE INTERÉS (i): Es el precio del dinero
que normalmente se indica en tanto por ciento
(%), es una operación comercial donde se hace
uso de un capital o de cualquier activo.

15. Cálculos de interés simple y
compuestos.
INTERÉS COMPUESTO: Se le conoce como
interés sobre interés, se define como la
capitalización de los intereses al término de su
vencimiento

16. Cálculos de interés simple y
compuestos.
PERIODO DE CAPITALIZACIÓN: Es el intervalo
de tiempo convenido y se calcula mediante la
siguiente ecuación: n = ma.m
Dónde:
 n = número de periodos
 ma = número de años
 m = frecuencia de capitalización
FRECUENCIA DE CAPITALIZACIÓN: Es el
número de veces en un año que de interés se
suma al capital

17. Equivalencias.
Dos tasas anuales de interés con diferentes
periodos de conversión son equivalentes si ambos
generan el mismo interés y por lo tanto el mismo
monto al término de un mismo lapso de tiempo,
no importando el plazo de la inversión.

18. Equivalencias.
Por ejemplo: ¿Será que si se invierte $10.000 al
8% capitalizable anualmente durante un año, sea
lo mismo que si se invierte esos $10.000 al 8%
capitalizable mensualmente en el mismo lapso de
tiempo?

19. Equivalencias.
Recordemos que para establecer una se necesita
un punto en común en el tiempo, y en este caso
será un año.
¿Qué se puede
concluir con
respecto a
estas dos tasas
de interés que
no dan el
mismo monto?
No son
equivalentes.

20. Equivalencias.
Ahora viene la pregunta: ¿Qué tasa de interés i
capitalizable anualmente será equivalente a la tasa
de interés nominal del 8% capitalizable
mensualmente?

21. Equivalencias.
Pasos para calcular la tasa de interés desconocida y que sea equivalente a otra que se
conoce.

22. Equivalencias.
 Se elige un capital cualquiera, puede ser 1$,
100$, 500$, e incluso C$, X$, etc.
 Se calcula el monto (S1) de ese capital
seleccionado, usando la tasa de interés conocida
en un plazo de un año.
 Se calcula el monto (S2) de ese mismo capital
usando la tasa de interés desconocida en un
plazo de 1 año.
 Se iguala los montos S1 y S2, y se resuelve la
ecuación resultante.

23. Equivalencias.
S1 = C1 + i S2 = C(1 + (0.08/12))12
Si ambas tasas son equivalentes, se debe cumplir
que S1 = S2 por lo tanto:
 C1 + i = C(1 + (0.08/12))12
 i = (1 + (0.08/12))12 – 1
 i = 0.082999
 i = 8.2999% efectiva

24. Equivalencias.
Ejemplo: Hallar la tasa nominal j capitalizable
mensualmente que sea equivalente a la tasa efectiva del
14%.
S1 = C(1 + (j/12))12 S2 = C1 + 0.14
 C(1 + (j/12))12 = C1 + 0.14
 (1 + (j/12))12 = 1.14
 1 + (j/12) =
12
1.14
 j / 12 =
12
1.14 – 1
 j =
12
1.14 – 1*12
 j = 13.1746% capitalizable mensualmente

25. Diagramas de flujo de efectivos
Un diagrama de flujo efectivo es, simplemente, la
representación gráfica de los flujos de efectivo dibujados en
una escala de tiempo. El diagrama debe representar el
enunciado de un problema e incluir los datos y los resultados
a encontrar. Es decir, después de dibujar el diagrama de flujo
de efectivo, una persona ajena al problema debe de ser
capaz de solucionarlo mediante el diagrama.

26. Diagramas de flujo de efectivos
El diagrama de flujo de efectivo emplea varias
convenciones:
 La línea horizontal es una escala de tiempo, con el avance del
tiempo de izquierda a derecha. Los letreros del periodo (año,
trimestre, mes) pueden aplicarse a intervalos del tiempo en lugar
de a los puntos en la escala del tiempo. Por ejemplo advierta que
el periodo 2 coincide con el comienzo del periodo 3. Cuando se
utiliza la convención de final de periodo de los flujos de efectivo,
los números de los periodos se colocan al final de cada intervalo
de tiempo.
 Las flechas significan flujos de efectivo y se colocan al final del
periodo. Si fuera necesario hacer una distinción, representan
egreso (flujos de efectivo negativo o salidas de efectivo) y las
flechas hacia arriba representan ingresos (flujos de efectivo
positivos o entradas de efectivo).

27. Conclusión
 Hemos visto diferentes conceptos sobre lo que respecta a
la tasa de interés, sus dos tipos, sobre la equivalencia
respecto a la ingeniería económica y sobre el diagrama de
flujo de efectivo o flujo en caja, estos conceptos ampliados
nos dan a entender sobre distintas fórmulas utilizadas para
saber cómo determinar si una inversión sería ganancia o
pérdida siendo, los inversionistas utilizan muchas fórmulas
para ver que su dinero en un futuro tengan un valor
agregado, no se trata de gastar por gastar sino de saber
cómo multiplicar el dinero, como inversionistas se tiene
que ver que nuestro dinero valga, como un dicho popular
dice “que el dinero haga dinero”, espero que este trabajo
de investigación haya servido para ampliar nuestro
conocimiento sobre lo que respecta a conceptualizaciones
sobre la ingeniería económica, sin más que decir,
bendiciones desde lo alto para sus vidas.

28. Bibliografía
 Julián, P. y María Merino (2009). Tasa de interés. Recuperado el 19 de
Noviembre de 2019 de https://definicion.de/tasa-de-interes/
 Jerlin, B., Henry, F., Adriana, F., Astrid, Q., Javier, M., y María, S. (2012).
Tasa de interés de rendimiento. Recuperado el 19 de Noviembre de 2019
de https://www.monografias.com/trabajos101/tasa-interes-
rendimiento/tasa-interes-rendimiento.shtml
 Angel, A. (2013). Tasas equivalentes. Recuperado el 19 de Noviembre de
2019 de https://es.slideshare.net/angelambrosio1/tasas-equivalentes-
18253991
 Diagrama de Flujo de Efectivo. Recuperado el 19 de Noviembre de 2019
https://www.marcoteorico.com/curso/86/administracion-
gerencial/695/diagrama-de-flujo-de-efectivo