Continuación de fundamentos de probabilidad

1. 2.6. Probabilidad condicional e independencia.
2.7. Teorema de Bayes
2.8. Distribución Marginal Conjunta

2. Dos condiciones:
1. El caso en que un evento u otro se presente.
2. La situación en que dos o más eventos se presenten al mismo tiempo
Primer caso:
¿Cuál es la probabilidad de que la demanda de hoy exceda nuestro
inventario?
Segundo caso
¿Cuál es la probabilidad de que la demanda de hoy exceda nuestro inventario
y que el 10% de nuestra fuerza de ventas no se presente a trabajar?

3. P(A) = la probabilidad del suceso del evento A

4. Rifa “probabilidad marginal o incondicional”
La rifa consiste en sacar un boleto premiado de un total de 50 boletos.
Cualquiera de los estudiantes podría calcular su probabilidad de ganar
mediante la siguiente formulación:
P(Ganar)=
1
50
= 0.02
Tenemos la certeza de que los evento son mutuamente excluyentes, es decir
solamente una persona puede ganar.

5.  Mutuamente excluyente
 No mutuamente excluyente
A B
A B

6. Probabilidad de uno o más eventos mutuamente
excluyentes
Regla de la adición para eventos mutuamente excluyentes, la probabilidad de
que una cosa suceda u otra.
P(A o B) = la probabilidad de que suceda A o B
P(A o B) = P(A) + P(B)

7. Un grupo esta formado por 5 estudiantes Bill, Hellen, John, Sally y Walter,
¿Cuál es la probabilidad de que John sea elegido?
𝑃 𝐽𝑜ℎ𝑛 =
1
5
= 0.2
Sin embargo si la pregunta es ¿Cuál es la probabilidad de que John o Sally
sean elegidos?
𝑃 𝐽𝑜ℎ𝑛 𝑜 𝑆𝑎𝑙𝑙𝑦 = 𝑃 𝐽𝑜ℎ𝑛 + 𝑃(𝑆𝑎𝑙𝑙𝑦)
=
1
5
+
1
5
=
2
5
= 0.4

8. Probabilidad de uno o mas eventos no
mutuamente excluyentes
Si dos eventos no son mutuamente excluyentes, es posible que ambos eventos se
presenten al mismo tiempo.
¿Cuál es la probabilidad de sacar un as o un oro, de un mazo de barajas?, los
eventos as y oro pueden presentarse juntos pues se podría sacar un as de oros, no
son eventos mutuamente excluyentes.
P(A o B) = P(A) + P(B) – P(AB)
P(as u oro) = P(as) + P(oro) – P(as y oro)
4
48
+
12
48
−
1
48
15
48

9. Ejemplo
Los empleados de cierta compañía han elegido a cinco de ellos para que los
representen el consejo administrativo y de personal sobre productividad. Los
perfiles de los elegidos son los siguientes.
1. Hombre 30 años
2. Hombre 32
3. Mujer 45
4. Mujer 20
5. Hombre 40
Si se elijiera al azar ¿Cuál es la probabilidad de que la persona elejida sea
mujer o cuya edad este por arriba de 35 años?

10. P(Mujer o mayor de 35) = P(mujer) + P(mayor 35 años) – P(mujer y mayor de 35 años
2
5
+
2
5
−
1
5
=
3
5

11. Teoerma de Bayes
𝑃 𝐵 𝐴 =
𝑃(𝐵𝐴)
𝑃(𝐴)

12. Richard, Levin. Estadística para administradores. Pearson Prentice hall