1. LA FUNCIÓN EXPONENCIAL

2. Una función exponencial es una función de la forma: donde a es un número real positivo distinto de 1 y k un número real distinto de 0. a se denomina base y k coeficiente de la función exponencial.

3. Veamos algunos ejemplos de funciones exponenciales y sus respectivas gráficas. f(x) = 2x f(x) = (1/2)x

4. 4 3 2 1 0 1 2 -1 -2 -3 3 Gráfica de f(x) = 2 x f(x)=2x

5. 4 3 2 1 1 2 -1 -2 -3 3 Gráfica de f(x) = (1/2) x f(x)=(1/2)x 0

6. En general…

7. La gráfica de la función con a∊R, a>1 es: f(x) = ax f(x)=ax; a>1 a 1 1 0 2 -1 -2 -3 3 Cuanto menor es el valor que toma la variable x, más se aproxima la curva al eje de las abscisas pero nunca lo toca. Se dice en este caso que la función tiene una asíntota horizontaly=0.

8. La gráfica de la función f(x)=ax con a∊R, 0<a<1 es: f(x)=ax 0<a<1 1 a 1 0 Cuanto mayor es el valor que toma la variable x, más se aproxima la curva al eje de las abscisas pero nunca lo toca. Se dice en este caso que la función tiene una asíntota horizontaly=0.