Este documento resume los conceptos básicos sobre radicales. Explica que un radical es la raíz de una potencia y cómo calcular el valor numérico de un radical dependiendo de si el índice es par o impar. También cubre cómo resolver potencias de exponente fraccionario, simplificar radicales, reducir radicales a índice común, operaciones con radicales y racionalización de fracciones con radicales en el denominador.

1. Radicales
Gabriela Jiménez de Cisneros y Manuela Manzano Torán 1 Bach A

2. Qué es un radical
* Relacionado con las potencias
* Todo nº real que cumpla que bn=a
ej. √ 25 = 5 → 52=25
= b
Raíz

3. Valor numérico de un radical
n√a = b ; bn = a
Al calcular el valor numérico, debemos
tener en cuenta si el índice es par o impar
y fijarnos en el signo del radicando, ya
que nos puede dar diferentes raíces:

4. Potencias de exponente fraccionario
Como resolver: am/n
(radicando)

5. Simplificación de radicales
Consiste en extraer de la raíz todos los factores posibles.
Fracción impropia → Aquella cuyo denominador es menor
que su numerador
16/3
Cualquier fracción impropia se puede expresar como la
suma de un número entero y una fracción.
16/3 = 5 + 1/3

6. 1. Expresa la raíz como potencia de exponente
fraccionario
am/n
2. Calcula la fracción irreducible del exponente. Si es una
fracción impropia, transformala en la suma de un
número entero y una fracción propia.
3. Exprésalo como producto de potencias , y si se puede
vuelve a transformarlo en radical.

7. Reducir radicales a índice común
1º Expresar radicales como potencias de
exponente fraccionario
2º Reducimos a común denominador los
exponentes y los expresamos como radicales

8. Operaciones con radicales
Sumar o restar → Mismo índice y radicando
Producto o cociente → Mismo índice o igual radicando. Si
los radicales no tienen el mismo índice, se reducen a
índice común.
Calcular la potencia o raíz → Transformamos los radicales
en potencias y operamos

10. Racionalización
Consiste en transformar fracciones que tengan radicales
en el denominador en otras fracciones equivalentes que no
las tengan.
Fracciones de tipo a/ n√b
Para que desaparezca el radical del denominador, multiplicamos el
numerador y el denominador por n√bn-1

11. Fracciones con binomios en el
denominador