María Juliana Frisneda Instituto Paulo Freire Grado 11B

1. Taller
1. Determinar por extensión los siguientes conjuntos.
 {x/x ϵ N, x+1= 7}
{6}
 {x/x ϵ N, x<12}
{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}
 {x/x ϵ N, x -3 ≤ 25}
{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,
16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28}
 {x/x ϵ N, x es primo, y x2=9}
{3}
 {x/x ϵ Z, -2 ≤ x ≤ 14}
{-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,}
 {x/x ϵ Z, x ≥ −1}
{-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9…}
2. Determinar por comprensión cada conjunto
A = {2,4,6,8,10,12…}
A = {x/x ϵ N, números pares}
B = {5}
B = {x/x ϵ N, x+1= 6}
C = {…-3,-2,-1,0,1,2,3…}
C = {x/x ϵ Z, x ≤ -3 x ≥ 3}
D = {1,4,9,16,25…}
D = {x/x ϵ N, números cuadrados}
3. Representar en un diagrama de Venn las relaciones entre
los conjuntos dados.
 B ⊂ C ^D ⊂ B
 2 ϵ T, T ⊂ C
 A ⊂ N, B⊂N, C⊂N, además A, B y C no tienen
elementos comunes.
 B⊂ A, 5 ϵ A, 5 B

2. Solución
 B ⊂ C ^D ⊂ B
C
D
B
 2 ϵ T, T ⊂ C
C
2 T
 A ⊂ N, B⊂N, C⊂N, además A, B y C no tienen
elementos comunes.
N
A
B
C
 B⊂ A, 5 ϵ A, 5 B
A 5
B

3. 4. Escribir por comprensión un conjunto que cumpla la
condición dada.
 A ⊂ Z; A tiene exactamente 15 elementos.
A = {x/x ⊂ Z, x<16}
 A ⊂ Q; A tiene entre 5 y 30 elementos.
A = {x/x ⊂ Q, 5 ≤ x ≤ 29}
5. Determinar por extensión cada conjunto. Considerar el
resultado del ejercicio 1 como conjunto universal.
U= {x/x ϵ Z, -3 < x ≤ 20}
U = {-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,
11,12,13,14,15,16,17,18,19,}
A= {x/x ϵ Z, 3 ≤ x}
A = {1,2,}
B = {x/x ϵ Z, x ≤ -1 o x ≥ 8}
B = {…-1,2,3,4,5,6,7,8…}
C = {x/x ϵ Z, x < 4}
C = {1,2,3,}
6. Escribir una expresión que represente la región sombreada.
B – A = {1,2,3,4} A = {1,3} A = {1,2,3}
B = {2,3} B = {4,5,6}
C = {1,2,3} C = {7,8,9}

4. 7. Elaborar un diagrama que represente las situaciones.
 Sobre diferentes actividades preferidas por los niños se
determinó que: 30 prefieren juegos de video e internet, 90
prefieren juegos de video, 100 prefieren internet y 150 prefieren
actividades distintas a estas dos.
¿Cuántos niños prefieren únicamente juegos de video? 60
¿Cuántos niños prefieren únicamente internet? 70
¿Cuántos niños prefieren las dos actividades? 30
¿A cuántos niños se les preguntó? 310
 Se determinó que un zoológico hay 45 aves que son de corral y
también ornamentales, hay 70 aves de corral y 130 aves que
son ornamentales; se tienen también 310 aves que no son de
corral ni ornamentales. ¿Cuántas aves hay en el zoológico? 465
8. En el siguiente diagrama de Venn se registró la información
sobre el número de alumnos que aprobaron los exámenes
de matemáticas, español y biología.

5. M: Matemáticas E: Español B; Biología
 ¿Cuántos estudiantes aprobaron las tres materias? 2
 ¿Cuántos estudiantes aprobaron una de las tres
materias? 5
 ¿Cuántos estudiantes aprobaron dos de las tres materias? 12
 ¿Qué representa la operación (M U B)'? Complemento de la unión
entre Matemáticas y Biología
 ¿Cuántos estudiantes aprobaron matemáticas? 4 de los
estudiantes aprobaron matemáticas y biología, 2 aprobaron
matemáticas y español, además de los 2 que aprobaron todas
las materias, sin embargo, ningún estudiante aprobó
únicamente matemáticas.
9. En una investigación se encontró que el 2% de la población
colombiana no habla ningún idioma extranjero, el 6% sólo
habla inglés, el 10% sólo habla francés, el 8% sólo habla
alemán, el 38% habla inglés y francés, el 14% alemán e
inglés y el 28% francés y alemán.
¿Qué porcentaje de la población colombiana habla los tres
idiomas? 3%