algunas aplicaciones de la ecuación cuadrática en la vida diaria

1. APLICACIÓN DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA EN LA VIDA COTIDIANA
Por: Mariela González

2. FUNCIÓN CUADRÁTICA
Una función cuadrática es aquella que puede escribirse
como una ecuación de segundo grado o cuadrática de la
forma:
𝒇 𝒙 = 𝒂𝒙 𝟐
+ 𝒃𝒙 + 𝒄 𝒄𝒐𝒏 𝒂 ≠ 𝒐; 𝒂, 𝒃, 𝒄 ∈ 𝓡
en donde :
• ax2 es el término cuadrático
• bx es el término lineal
• c es el término independiente

3. GRÁFICA DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA
• Es una curva con forma de U
llamada parábola.
• La parábola es una curva que se
ajusta a la descripción o
representación de muchos
fenómenos naturales y tiene
muchas aplicaciones en el área de
la arquitectura e ingeniería .

4. MOVIMIENTO PARABÓLICO
ES AQUEL MOVIMIENTO REALIZADO POR
CUALQUIER OBJETO CUYA TRAYECTORIA
DESCRIBE UNA PARÁBOLA. LA CURVA DE LA
PARÁBOLA ES LA TRAYECTORIA IDEAL DE UN
PROYECTIL QUE SE MUEVE EN UN MEDIO QUE NO
OFRECE RESISTENCIA AL AVANCE Y QUE ESTÁ
SUJETO A UN CAMPO GRAVITATORIO UNIFORME.

5. APLICACIONES DE LAS PARÁBOLAS
LAS APLICACIONES DE LAS PARÁBOLAS
SON BÁSICAMENTE AQUELLOS
FENÓMENOS EN DONDE NOS INTERESA LA
CONVERGENCIA O DIVERGENCIA DE UN
HAZ DE LUZ Y SONIDO PRINCIPALMENTE.

6. POR EJEMPLO:
• ANTENAS SATELITALES, RADIOTELESCOPIOS
• LÁMPARAS Y FAROS
• LANZAMIENTO DE PROYECTILES
• CONSTRUCCIÓN DE PUENTES Y CIUDADES

7. ANTENAS PARABÓLICAS
Es un tipo de antena que se
caracteriza por llevar un reflector
parabólico, cuya superficie es en
realidad un paraboloide de
revolución. Estas pueden ser
transmisoras, receptoras o full
duplex, llamadas así cuando
pueden trasmitir y recibir

8. REFLECTOR PARABÓLICO
EL PRIMER REFLECTOR PARABÓLICO DE UN FARO
DE MAR FUE CONSTRUIDO POR WILLIAM
HUTCHINSON EN 1752.
LA IDEA DE UN REFLECTOR PARABÓLICO SE
DIFUNDIÓ RÁPIDAMENTE Y EN LA ACTUALIDAD
LO ENCONTRAMOS EN FAROS DE BICICLETAS,
COCHES, PROYECTORES DE TEATROS, RADARES,
ANTENAS PARABÓLICAS

9. LANZAMIENTO DE PROYECTIL
Cualquier cuerpo lanzado al aire de
forma oblicua u horizontal describe un
movimiento parabólico bajo la acción de
la gravedad.
El desplazamiento bajo la acción de la
atracción gravitatoria de la Tierra
permite obtener bonitos arcos
parabólicos.

10. CONSTRUCCIÓN DE PUENTES CON
FORMA PARABÓLICAS
Los puentes de suspensión
tiene forma de parábola ya que,
la forma que adoptan las
cuerdas o cadena cuando se
cuelga de dos puntos y permite
la distribución de la carga de
forma uniforme.

11. CONSTRUCCIÓN DE PUENTES CON
FORMA PARABÓLICAS
El primer puente atirantado con
forma parabólicas fue construido
en Suiza en 1955.
El puentes Golden Gate de San
Francisco (1937) tiene forma de
parábola como arco antifunicular.

12. CONSTRUCCIÓN DE ARCOS
PARABÓLICOS
Gaudí descubrió que para arcos catenarios de
igual longitud, cuanto más alta es la altura
más pequeño es el empuje horizontal el los
puntos de arranque y en la clave del arco.
La peculiaridad del arco parabólico es que en
el arco sólo actúan esfuerzos axiles y
momentos flectores, no presentándose
esfuerzos cortantes.

13. GRACIAS