Presentación sobre cómo calcular una distribución de probabilidad continua a partir de la distribución normal.

1. MINE José Alejandro López Rentería
9 de enero de 2013

2. 
 Esta distribución esta asociada a experimentos en los
que sólo se tiene probabilidad de éxito o fracaso. La
distribución binomial se define como la probabilidad
de éxito p cuando se realiza un evento con n
repeticiones. Se representa por:
Distribución Binomial
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𝑋~𝐵(𝑛, 𝑝)
 Se calcula a través de la siguiente fórmula
𝑃 𝑋 = 𝑥 =
𝑛
𝑥
∙ 𝑝 𝑥
∙ 𝑞 𝑛−𝑥

3. 
La esperanza matemática de una distribución
Binomial se calcula como:
La varianza de una distribución Binomial se
calcula como:
Media y Desviación estándar
𝐸 𝑋 = 𝜇 = 𝑛 ∙ 𝑝
𝑉 𝑋 = 𝜎2
= 𝑛 ∙ 𝑝 ∙ 𝑞
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4. 
Cuando en una distribución Binomial el
valor de 𝑛 es muy grande, entonces el
comportamiento de las probabilidades es
aproximadamente igual al de una
variable Normal, donde la media es 𝝁 =
𝒏 ∙ 𝒑 y la varianza es 𝝈 = 𝒏 ∙ 𝒑 ∙ 𝒒.
Aproximación a la Normal
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5. 
Es el ajuste que se hace al momento de calcular
la probabilidad de una variable Binomial, pues
por mucho que se parezca una distribución
Binomial (discreta) a una distribución Normal
(continua) no lo son. Por ejemplo:
𝑷 𝑿 = 𝒙 = 𝑷(𝒙 − 𝟎. 𝟓 < 𝑿 < 𝒙 + 𝟎. 𝟓)
𝑷 𝑿 ≤ 𝒙 = 𝑷(𝑿 ≤ 𝒙 + 𝟎. 𝟓)
Corrección de Yates
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6. 
El 2% de los tornillos fabricados por una
maquina presentan defectos. Si tenemos un
lote de 2000, determine la distribución de
probabilidad que corresponda a la variable
“número de tornillos defectuosos producidos
por la máquina”.
Ejemplo
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7. 
Se lanza un dado legal 400 veces, determine
la distribución de probabilidad que
corresponda a la variable “número de caras
menores de 3 obtenidas en el lanzamiento”.
Ejemplo
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