La forma óptima de suministrar energía de las 4 plantas a las 4 ciudades para minimizar los costos de transporte es: Cali recibe energía de las plantas 1 y 4 por $305; Bogotá de la planta 1 por $80; Medellín de las plantas 1 y 3 por $190; y Barranquilla de las plantas 1 y 2 por $45, para un total de $620.
2. Tomando la solución factible obtenida como resultado de
la aplicación del método de costo mínimo del siguiente
ejercicio, iniciaremos el proceso del CRUCE DEL ARROYO:
• Una empresa energética dispone de cuatro plantas de
generación para satisfacer la demanda diaria eléctrica
en cuatro ciudades, Cali, Bogotá, Medellín y
Barranquilla. Las plantas 1, 2, 3 y 4 pueden satisfacer
80, 30, 60 y 45 millones de kw al día respectivamente.
Las
necesidades
de
las
ciudades
de
Cali, Bogotá, Medellín y Barranquilla son de 70, 40, 70
y 35 millones de kw al día respectivamente.
Formule un modelo que permita satisfacer las
necesidades de todas las ciudades al tiempo que
minimice los costos asociados al transporte.
27. La forma optima de proveer energía (Kw) de las plantas (1,2,3,4) a las
ciudades (Cali, Bogotá, Medellín, Barranquilla), para que los costos
totales del transporte sean mínimos es:
• A la ciudad de Cali se le suministra energía de este modo – Planta 1
(25Kw*$5 = $125) – Planta 4 (45Kw*$4 = $180) para un total de
70Kw a un costo de $305
• A la ciudad de Bogotá se le suministra energía de este modo –
Planta 1 (40Kw*$2 = $80) para un total de $40Kw a un costo de $80
• A la ciudad de Medellín se le suministra energía de este modo –
Planta 1 (10Kw*$7 = $70) – Planta 3 (60Kw*$2 = $120) para un
costo de $190.
• A la ciudad de Barranquilla se le suministra energía de este modo –
Planta 1 (5Kw*$3 = $15) – Planta 2 (30Kw*$1 = $30) para un costo
de $45.
El total de Kw enviado desde las plantas hacia las ciudades es de 215
con un costo mínimo optimo de $620.
28. Como podemos observar al utilizar en método del CRUCE
DEL ARROYO nuestra solución factible que puede ser
tomada de cualquiera de los métodos de transporte
(Costo Mínimo, Esquina Noroeste, Vogel) en este caso
Costo Mínimo, es mejorada sustancialmente y así
concluimos que:
• El Método Costo Mínimo nos dio una solución factible
de $780 en la operación.
• El Método de Cruce del Arroyo nos dio una solución
optima de $620 en la operación.
De esta forma estamos optimizando el costo de la
operación en $160.