1. SEMINARIO 10
GRADO DE
CORRELACIÓN DE PEARSON
Y
T DE ESTUDENT
LYDIA ACOSTA GARCÍA
1º ENFERMERÍA .UNIDAD DOCENTE DE VALME

2.  EJERCICIO 1
En un municipio español se ha realizado una
pequeña encuesta que ha preguntado por el
nº de personas que habitan en un hogar y el
nº de habitaciones del mismo.
Nº de personas 3 5 4 6 5 4
Nº de habitaciones 2 3 4 4 3 3

3. Si ambas variables se distribuyen normalmente:
 Averiguar si existe correlación entre ambas variables en la
población de donde derivan los datos. Calcular el
coeficiente De correlación de Pearson.
X = nº de personas
Y = nº de habitaciones
•Para poder
hacer la r de
pearson (saber si
la muestra tiene
una correlación
normal), sacamos
los datos de esta
tabla X2 ,y2, xy.
Nº de
personas
Nº de
habitaciones
X2 y2 xy
3 2 9 4 6
5 3 25 9 15
4 4 16 16 16
6 4 36 16 24
5 3 25 9 15
4 3 16 9 12
total 27 19 127 63 88

4.  Una vez que tenemos todos los datos de la
tabla, calculamos el coeficiente de correlación
de pearson.
•Los valores obtenidos
estarán entre -1 y 1 , siendo
0 un indicativo de que no
existe relación (no
correlación) y los valores ≠ 0
nos indican que si existe
correlación.
•Solución: Por tanto como el valor
obtenido es 0,63, nos indica según
pearson que si existe correlación
entre el numero de personas y el
numero de habitaciones de un
hogar, siendo el grado de
correlación positiva moderada
(según escala de correlación de
pearson) pero no muy fuerte porque
no supera el 0,8.
Prueba paramétrica coeficiente r de
pearson.

5.  Averiguar si el coeficiente de correlación es
significativo. Realizar las hipótesis.
Para averiguar si el coeficiente de correlación
es significativo utilizamos la T de estudent
n=6
rXY= 0,63
Grado de libertad = n -2
6-2= 4
Una vez que tenemos todos los datos nos vamos
a la tabla de correlación T de estudent
buscamos el numero 4 con un nivel de
significación de 0,05 (0,95),y nos da 2,1318.

6.  Por tanto:
tc (n-2) ˂ t (α1 n-2)
tc (1,63) ˂ t (2,1318), por lo que aceptamos la
hipótesis nula, o lo que es lo mismo no es real que
exista una relación entre el número de personas
en el hogar y el número de habitaciones, por
tanto se han elegido al azar.
solución: según la t de estudent, aceptamos la
hipótesis nula, o lo que es lo mismo no es real que
exista una relación entre el número de personas
en el hogar y el número de habitaciones, es una
elección al azar.

7.  SSPS ( gráfico dispersión simple).
Primero introducimos la variables.
Luego introducimos los datos.

8. Pinchamos
primero en
gráficos, cuadros
de dialogo
antiguos y
dispersión por
puntos.
Una vez que pinchamos en dispersión
por puntos nos sale esta ventana y
pinchamos en dispersión simple.

9. Luego nos sale esta ventana
y pasamos una variable al eje
y otra al eje x.

10. Pinchamos en aceptar.

11. Y ya tenemos nuestro gráfico dispersión simple.

12.  Correlación de Pearson y evaluación de los resultados.
Para la
correlación de
pearson
primero
pinchar en
analizar,
correlaciones,
bivariadas.
Nos sale esta
ventana
pasamos las
variables al lado
derecho y
pinchamos en
opciones.
Sale por
defecto y lo
dejamos de
esta forma.

13. nos sale esta
ventana y le
damos a medias
y desviaciones
típicas y a
continuar.

14. Margen de error.

15.  Solución: al comparar el margen de error con
el de significación (0,177 > 0,05) podemos ver
que aceptamos hipótesis nula por lo que no es
real la relación y por tanto la relación que
existe es al azar.