1. 1
COLEGIO LA CHUCUA I.E.D
RECUPERACION DE FÍSICA
NOMBRE ESTUDIANTE_____________________________________________ FECHA _______________________
REFERENTE CONCEPTUAL
Marco conceptual
El movimiento armónico simple es un movimiento periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila a un lado y a
otro de su posición de equilibrio, en una dirección determinada, y en intervalos iguales de tiempo.
Por ejemplo, es el caso de un cuerpo colgado de un muelle oscilando arriba y abajo. El objeto oscila alrededor
de la posición de equilibrio cuando se le separa de ella y se le deja en libertad. En este caso el cuerpo sube y
baja.
Es también, por ejemplo, el movimiento que realiza cada uno de los puntos de la cuerda de una guitarra
cuando esta entra en vibración; pero, pongamos atención, no es el movimiento de la cuerda, sino el
movimiento individual de cada uno de los puntos que podemos definir en la cuerda. El movimiento de la
cuerda, un movimiento ondulatorio, es el resultado del movimiento global y simultáneo de todos los puntos de
la cuerda.
Glosario
Defina:
Vaivén, elongación, oscilación, equilibrio, amplitud, frecuencia, periodo, pulsación, energía cinética.
REFERENTEDEPLANEACION
ASIGNATURA: Física RECUPERACIÓN 1
MEDIADOR(A): Carlos Andrés Cabrera Alba CURSO: Undécimo
GRUPO
TEMATICO:
Movimiento Armónico Simple TIEMPO: 8 horas
DESEMPEÑO
Identifica la no transferencia de materia, establece diferencias entre
ondas longitudinales y transversales, y entre un pulso de onda y una
onda continua.
PUNTAJE 15
OPERACIONES
MENTALES
Razonamiento lógico Relaciones virtuales Análisis X
Pensamiento divergente Codificación X Identificación X
Razonamiento silogístico Decodificación X Transformación mental
Razonamiento transitivo Clasificación Representación mental
Razonamiento hipotético Comparación X Diferenciación
Razonamiento analógico X Inferencia lógica Síntesis X
COMPETENCIAS: Interpretativa Argumentativa Propositiva
CONOCIMIENTOS
PREVIOS:

2. 2
REFERENTE OPERACIONAL
Actividades (Conceptuales-procedimentales-valorativas-profundización)
1. Un objeto que describe un movimiento
armónico simple tiene su máximo desplazamiento,
0,2m en t=0s, y hace 8 oscilaciones en 1 segundo,
a) Hallar los instantes en que las posiciones
respecto del punto de equilibrio son por primera
vez 0,1m, 0m, -0,1m y –0,2m, respectivamente.
b) Hallar la velocidad en dichos instantes.
2. Un objeto en movimiento en movimiento
armónico simple con frecuencia de 10Hz tiene una
velocidad máxima de 3 m/s. ¿Cuáles la amplitud
del movimiento?
3. La frecuencia de una partícula que oscila en los
extremos de un resorte es de 5Hz. ¿Cuál es la
aceleración de la partícula cuando el
desplazamiento es 0,15m?.
4. Un resorte se estira 0,05m cuando se le cuelga
una partícula de 0,3kg.
a) ¿Cuál es la constante del resorte?
b) ¿Cuál es la frecuencia de vibración de la
partícula en el extremo del resorte?
5. El periodo de una partícula de 0,75kg que oscila
unida a un resorte es de 1,5s ¿Cuál es la constante
del resorte?
6. Un objeto unido a un resorte describe un m.a.s.
Su velocidad máxima es 3m/s y su amplitud 0,4m.
¿Cuál es su desplazamiento cuando v=1,5 m/s?
7. Una partícula de 0,5kg en el extremo de un
resorte tiene un periodo de 0,3s. La amplitud del
movimiento es 0,1m.
a) ¿Cuál es la constante del resorte?.
b) ¿Cuál es la energía potencial almacenada en el
resorte en su desplazamiento máximo?
c) ¿Cuál es la velocidad máxima de la partícula?.
8. Un cuerpo de masa 10g se mueve en
movimiento armónico simple de amplitud 24cm y
período 4s. La elongación es +24cm para t=0.
Calcular:
a) La posición del cuerpo en el instante t=0,5s.
b) La intensidad y dirección de la fuerza que actúa
sobre el cuerpo cuando t=0,5s.
c) El tiempo mínimo necesario para que el cuerpo
se mueva desde la posición inicial al punto de
elongación x=-12cm.
9. Un bloque de 4 kg estira un resorte 16cm a
partir de su posición de equilibrio. Se quita el
bloque y del mismo resorte se cuelga otro de
0,50kg. Si entonces se estira el resorte y después
se le suelta, ¿cuál es su período de oscilación?
10. Encontrar el máximo desplazamiento de una
partícula de 1x10-20kg que vibra con movimiento
armónico simple con un período de 1x10-5 s y una
velocidad máxima de 1x10 3 m/s.
11. El extremo de una de las ramas de un diapasón
ejecuta un movimiento armónico simple de
frecuencia de 1000 oscilaciones por segundo y
tiene una amplitud de 0,40 mm. Encontrar:
a) La aceleración máxima y la velocidad máxima
del extremo del diapasón.
b) La aceleración y la rapidez de un extremo
cuando tiene un desplazamiento de 0,20mm.
12. Un objeto en movimiento armónico simple
con una amplitud de 0,5m y un periodo de 2s tiene
una velocidad de 1,11 m/s. ¿Cuál es la
elongación?
13. Una partícula de 0,05 kg se cuelga de una
cinta de goma de masa despreciable que se alarga
0,1 m
a) ¿Cuál es la constante elástica de la cinta de
goma
b) ¿Cuál es la frecuencia característica de
oscilación del sistema?
c) ¿Cuál es el período de oscilación?
14. Un punto material oscila con un movimiento
armónico simple de 20 Hz de frecuencia. Calcular
su periodo y su pulsación.
15. Un móvil describe un mas. De 5 cm de
amplitud y 1,25 s de periodo. Escribir la ecuación
de su elongación sabiendo que en el instante
inicial la elongación es máxima y positiva.
16. Un móvil describe un m.a.s entre los puntos
P1 (1,0) y P2 (-1,0). La frecuencia del movimiento
es 0,5 s-1 e inicialmente se encuentra en el punto
P2. Hallar:
a) la pulsación del movimiento.
b) La ecuación de la elongación en función
del tiempo

3. 3
c) Posición del móvil 0,5 segundos
después de comenzado el movimiento.
d) Velocidad del móvil en función del
tiempo.
e) Velocidad del móvil en un punto de
abscisa 0,5
f) Velocidad máxima.
17. Un móvil describe un mas, siendo los puntos
extremos de su trayectoria el P1 (-1,2) y P2 (3,2),
coordenadas expresadas en metros. Sabiendo que
inicialmente se encuentra en P2 y que su
aceleración viene dada en todo momento por la
expresión:
a = -p2
·s (SI), determinar:
a) Ecuación de la elongación en función
del tiempo.
b) Posición del móvil al cabo de 1
segundo.
c) Ecuación de la velocidad en función del
tiempo.
d) Velocidad del móvil al cabo de 1,5
segundos.
18. Un móvil describe un movimiento vibratorio
armónico simple de amplitud A. ¿Qué distancia
recorre en un intervalo de tiempo igual a un
periodo? Razona la respuesta.
La elongación de un móvil que describe un mas,
viene dada, en función del tiempo, por la
expresión: s = 2·cos(p·t +p/4) (SI).
Determinar:
a) Amplitud, frecuencia y periodo del
movimiento.
b) Fase del movimiento en t = 2s.
c) Velocidad y aceleración del móvil en
función del tiempo.
d) Posición, velocidad y aceleración del
móvil en t = 1 s.
e) Velocidad y aceleración máximas del
móvil.
f) Desplazamiento experimentado por el
móvil entre t = 0 y t = 1 s.
19. El chasis de un automóvil de 1300 kg de masa
está soportado por cuatro resortes de constante
elástica 25000 N/m cada uno. Si en el coche
viajan cuatro personas de 80 kg cada una, hallar la
frecuencia de vibración del automóvil al pasar por
un bache.
20. Una masa de 5 kg se cuelga del extremo de un
muelle elástico vertical, cuyo extremo esta fijo al
techo. La masa comienza a vibrar con un periodo
de 2 segundos. Hallar la constante elástica del
muelle.
Un resorte de acero tiene una longitud de 15 cm y
una masa de 50 gramos. Cuando se le cuelga en
uno de sus extremos una masa de 50 gramos se
alarga, quedando en reposo con una longitud de
17 cm. Calcular:
a) la constante elástica del resorte.
b) La frecuencia de las vibraciones si se le
cuelga una masa de 90 gramos y se le
desplaza ligeramente de la posición de
equilibrio.
21. Una masa de 200 gramos unida a un muelle de
constante elástica K = 20 N/m oscila con una
amplitud de 5 cm sobre una superficie horizontal
sin rozamiento.
a) Calcular la energía total del sistema y la
velocidad máxima de la masa.
b) Hallar la velocidad de la masa cuando la
elongación sea de 3 cm.
c) Hallar la energía cinética y potencial
elástica del sistema cuando el
desplazamiento sea igual a 3 cm
d) ¿Para qué valores de la elongación la
velocidad del sistema es igual a 0,2 m/s?
22. ¿En qué posiciones y en qué instantes se hacen
iguales las energías cinética y potencial elástica de
un cuerpo que describe un m.a.s?
23. Cuando la elongación de un móvil que
describe un mas es la mitad de la amplitud, ¿qué
porcentaje de su energía total corresponde a la
energía cinética y qué porcentaje a la potencial
elástica?
24. Del extremo de un muelle cuelga una masa de
500 gramos. Si a continuación se le añade otra de
500 gramos el muelle se alarga 2 cm. Al retirar
esta segunda masa, la primera comienza a oscilar
con un mas. ¿Cuál será la frecuencia de estas
oscilaciones?
25. La longitud de un péndulo que bate segundos
en el ecuador terrestre es 0,9910 m, y la del que
bate segundos en el polo es 0,9962 m. ¿Cuánto
pesará un cuerpo situado en el ecuador terrestre si
en el polo pesa 10 Kg?
26. ¿En qué casos puede considerarse un
movimiento pendular como vibratorio armónico
simple?
27. Demuestra que la fórmula del periodo de
oscilación de un péndulo simple es homogénea.

4. 4
28. Dos péndulos tienen distinta longitud: la de
uno es doble que la del otro. ¿Qué relación existe
entre sus periodos de oscilación?
29. Un péndulo está constituido por una masa
puntual de 500 gramos suspendida de un hilo de 1
m de longitud.
a) Calcula el periodo de oscilación de ese
péndulo para pequeñas amplitudes.
b) Si se desplaza la masa puntual un
ángulo de 60º respecto a su posición de
equilibrio, ¿con qué velocidad pasará de
nuevo por dicha posición?
30. ¿Por qué las guitarras eléctricas no van
provistas de caja de resonancia?
31. Determina de forma aproximada, el valor de la
constante elástica de los amortiguadores de un
automóvil, conociendo su carga y el tiempo
invertido en una oscilación.
32. ¿Qué transformaciones energéticas tienen
lugar en un cuerpo que posee un movimiento
vibratorio armónico? ¿Y en el caso de un cuerpo
que oscila a un lado y a otro de su posición de
equilibrio?
33. Si se duplica la pulsación de un m.a.s, indica
como varía:
a) su periodo.
b) Su frecuencia.
c) La amplitud.
d) La fase inicial. Razona la respuesta.
34. Dos cuerpos de igual masa se cuelgan de dos
resortes que poseen la misma constante elástica,
pero tales que la longitud del primero es doble que
la del segundo. ¿Cuál de ellos vibrará con mayor
frecuencia? ¿Por qué?
35. En un mas la velocidad v, la pulsación w, la
amplitud A y la elongación s se relacionan según
la siguiente expresión:
Determinar n por análisis dimensional.
36. Un móvil animado de un mas tiene una
aceleración de 5 m/s2 cuando su elongación es 5
cm. ¿Cuánto vale su periodo?
37. Un punto material de 2,5 kg experimenta un
movimiento armónico simple de 3 Hz de
frecuencia. Hallar:
a) su pulsación.
b) Su aceleración cuando la elongación es
de 5 cm.
c) El valor de la fuerza recuperadora para
esa elongación.
38. Un bloque de 1 kg se cuelga de un resorte de
constante elástica K = 25 N/m. Si desplazamos
dicho bloque 10 cm hacia abajo y luego se suelta:
a) ¿Con qué velocidad pasa por la posición
de equilibrio?
b) ¿Cuál es el periodo de las oscilaciones
que realiza?
39. Una masa de 150 gramos se suspende del
extremo de un resorte y se observa que la longitud
del mismo se alarga 0,4 m. ¿Cuánto vale la
constante elástica del resorte? Si después se
abandona a sí misma, desplazándola hacia abajo,
el resorte oscila. ¿Cuánto vale el periodo de
oscilación?
40. Cuando sobre un muelle elástico actúa una
fuerza de 50 N, experimenta un alargamiento de 4
cm. Calcular el trabajo que es necesario realizar
para estirar el muelle 10 cm.
41. Al apoyar con velocidad nula un cuerpo de 20
kg de masa sobre un muelle elástico dispuesto
verticalmente, este se comprime 10 cm. Calcular
la deformación que experimenta dicho muelle si el
cuerpo se deja caer desde 2 m por encima de él.
42. Se cuelga una masa de 100 gramos de un
resorte cuya constante elástica es k = 10 N/m, se
la desplaza luego 10 cm hacia debajo de us
posición de equilibrio y se la deja luego en
libertad para que pueda oscilar libremente.
Calcular:
a) El periodo del movimiento.
b) La ecuación del movimiento.
c) La velocidad y la aceleración máxima.
d) La aceleración cuando la masa se
encuentra 4 cm por encima de la posición
de equilibrio.
e) Sus energías cinética y potencial
elástica en ese punto.
43. Un móvil describe un movimiento armónico
simple de 20 cm amplitud y 2,5 segundos de
periodo. Escribir la ecuación de su elongación en
los casos siguientes:
a) El tiempo empieza a contarse cuando la
elongación es máxima y positiva.
b) Ídem, cuando la elongación es nula y el
movimiento hacia la derecha.
c) Ídem, cuando la elongación es nula y el
movimiento hacia la izquierda.

5. 5
44. Un móvil que ejecuta un mas recorre 6 m en
una oscilación completa y su aceleración máxima
es de 150 m/s2
. Escribe la ecuación de su
elongación, sabiendo que se comienza a contar el
tiempo cuando la elongación es 0,75 m, en su
movimiento hacia la derecha.
45. Se cuelga de un resorte un cuerpo de 500
gramos de masa y se estira luego hacia abajo 20
cm, dejándolo oscilar a continuación. Se observa
que en estas condiciones el periodo de oscilación
es de 2 segundos.
a) ¿Cuál es la velocidad del cuerpo cuando
pasa por la posición de equilibrio?
b) Si se suelta el cuerpo del resorte,
¿cuánto se acortará este?
46. Una masa de dos gramos realiza oscilaciones
con un periodo de 0,5 s a ambos lados de su
posición de equilibrio. Calcula:
a) Constante elástica del movimiento.
b) Si la energía del sistema es de 0,05 J,
¿cuál es la amplitud de las oscilaciones?
c) ¿Cuál es la velocidad de la masa en un
punto situado a 10 cm de la posición de
equilibrio?
47. Sostengo con la palma de la mano abierta una
caja de cerillas. De repente comienzo a mover la
mano verticalmente con un movimiento armónico
simple de 5 cm amplitud y frecuencia
progresivamente creciente. ¿Para qué frecuencia
dejará la caja de cerillas de estar en contacto con
la mano?
48. Una partícula de 1 mg de masa ejecuta un
movimiento vibratorio armónico simple que puede
expresarse por la ecuación: s = A·sen(2p(1/T)),
siendo el periodo de 1/100 de segundo. Cuando t
= T/12, la velocidad vale v = 31,4 cm/s. Calcula la
amplitud del movimiento y la energía total de la
partícula.
49. Demostrar que la fórmula del periodo de
oscilación de un péndulo simple es homogénea.
50. El periodo de un oscilador armónico depende
de la masa; y, en cambio, el de un péndulo, no
¿puedes explicar la razón?
51. ¿Es armónico el movimiento de un péndulo?
¿Qué condiciones ha de cumplir para que lo sea?
52. Razona si es cierta o falsa la siguiente
afirmación: “En el movimiento de un péndulo la
componente del peso en la dirección del hilo se
contrarresta en todo momento con la tensión de
este”
53. Un péndulo simple de 4 m de longitud oscila
con un periodo de 4 segundos. ¿Cuál será la
longitud de otro péndulo que oscila en el mismo
lugar de la experiencia con un periodo de 2
segundos?
54. Un péndulo simple está constituido por una
masa puntual de 500 gramos suspendida de un
hilo de 1 m de longitud.
a) Calcula el periodo de oscilación de ese
péndulo para pequeñas amplitudes.
b) Si se desplaza la masa puntual un
ángulo de 60º respecto a su posición de
equilibrio, ¿con qué velocidad pasará de
nuevo por dicha posición de equilibrio?
55. Del techo de una habitación cuelga un péndulo
simple que realiza 50 oscilaciones completas en
200 segundos. Si la bolita que constituye el
péndulo está situada a 20 cm del suelo, ¿qué altura
tiene el techo?
56. Imagina que por un defecto de diseño las vigas
y el suelo de los distintos pisos de un edificio
tienen una frecuencia de vibración natural similar
a la de una persona al caminar. ¿Qué sucedería
cuando caminásemos normalmente en el interior
de uno de los pisos?
BIBLIOGRAFIA Y ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
▪ Marion, Jerry B. (1996). Dinámica clásica de las partículas y sistemas , Barcelona: Ed. Reverté.
▪ Ortega, Manuel R. (1989-2006). Lecciones de Física, Monytex.
▪ Resnick,Robert&Krane, Kenneth S. (2001). Física, New York: John Wiley & Sons.