1. Física.
Taller de Caída Libre.
En todos los problemas que involucre la gravedad trabaje con 10 m.s -2
Sección A.
Esta sección trata sobre preguntas con múltiples respuestas.
Basa tus respuestas de las preguntas de la 1 a la 4 con la información que se detalla a continuación:
Un proyectil de juguete es disparado desde el suelo verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de
 29m.s 1 . El proyectil llega a su máxima altura en 3,0 s. (Se desprecia la resistencia del aire)
1.La velocidad del proyectil cuando llega al suelo es:
A. 0m.s 1
1
B.  9,8m.s
1
C.  29m.s
1
D.  29m.s
2.El desplazamiento del proyectil desde que sale del suelo hasta que regresa al punto de partida es:
A. 0 m
B. 9.8 m
C. 44 m
D. 88 m
3.¿Qué grafica representa mejor la relación entre la velocidad (v) y el tiempo (t) para el movimiento del
proyectil?
4.Mientras el proyectil sube y luego cae al suelo, la aceleración:
A. disminuye, luego aumenta
B. aumenta, luego disminuye
C. aumenta
D. es la misma
5.A continuación se muestra una esfera de aluminio de 1kg y una esfera de acero de 3kg , ambas tienen el
mismo volumen y se encuentran a la misma altura sobre el suelo. Si ambas esferas se sueltan al mismo
tiempo, la esferas alcanzarán el suelo:
A. al mismo tiempo con diferentes rapidez
B. al mismo tiempo con igual rapidez
C. diferentes tiempos con igual rapidez
D. diferentes tiempos pero con rapidez distinta
Prof. Marcos Guerrero

2. Basa tus respuestas de las preguntas de la 6 a la 7 con la información que se detalla a continuación:
El siguiente gráfico representa el movimiento de una partícula lanzada verticalmente hacia arriba en la
superficie de Marte. V (ms-1)
38
t (s)
0 10
6.La máxima altura que alcanza la partícula sobre la superficie de Marte es:
A. 205 m
B. 190 m
C. 100 m
D. 72 m
7.La aceleración de la gravedad en la superficie de Marte es:
A. 4,9 ms-2
B. 9,8 ms-2
C. 3,8 ms-2
D. 14,6 ms-2
8.Un dispositivo mide la gravedad mediante el disparo de cuerpos bajo las mismas condiciones iniciales. Al
realizar el disparo en la Tierra la altura máxima alcanzada por el cuerpo es de 20 m. El dispositivo se
lleva a otro planeta donde se realiza el experimento en condiciones idénticas. En este caso la altura
alcanzada resulta ser de 4 m. La aceleración de la gravedad del planeta en m.s 2 es:
A. 20
B. 30
C. 40
D. 50
9.Dos piedras de diferente masa, X e Y, se dejan caer desde lo alto de un acantilado. La piedra Y se deja caer
un corto intervalo de tiempo después que la piedra X. La resistencia del aire es despreciable. Mientras las
piedras están cayendo, la distancia entre ellas:
A. disminuirá, si la masa de Y es mayor que la masa de X.
B. aumentará, si la masa de X es mayor que la masa de Y.
C. disminuirá, ya sea la masa de X mayor o menor que la masa de Y.
D. aumentará, ya sea la masa de X mayor o menor que la masa de Y.
10.Una piedra X se lanza en dirección vertical hacia arriba con velocidad v desde lo alto de un edificio. Al
mismo tiempo, una segunda piedra Y se lanza en vertical hacia abajo con la misma velocidad v, como se
muestra en la figura. La resistencia del aire es despreciable. De las siguientes afirmaciones sobre las
velocidades con las que las piedras golpearán el suelo junto a la base del edificio, ¿cuál es la verdadera?
A. La velocidad de la piedra X es mayor que la de la piedra Y.
B. La velocidad de la piedra Y es mayor que la de la piedra X.
C. La velocidad de la piedra X es igual que la de la piedra Y.
D. Cualquier afirmación sobre las velocidades depende de la altura del edificio.
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3. 11.Se lanza una bola verticalmente hacia arriba en el aire. En el punto más alto, su aceleración es:
A. cero, pero a punto de dirigirse hacia arriba.
B. cero, pero a punto de dirigirse hacia abajo.
C. hacia arriba.
D. hacia abajo.
12.A continuación se muestran 6 flechas que son lanzadas verticalmente hacia arriba, tal como se muestra en
la figura. La masa y la velocidad inicial se muestran en cada caso. ¿Cuál flecha recorre la mayor distancia
vertical antes de regresar al punto de partida?
A. Sólo C
B. Sólo A y E
C. Sólo B y D
D. Sólo F
13.Se dejan caer en el mismo instante dos cuerpos de distinta masa desde la misma altura. Si la resistencia del
aire es despreciable. ¿Cuál de las siguientes alternativas es correcta?
A. Los dos tardarán el mismo tiempo en llegar al suelo.
B. Ambos llegan al suelo con la misma velocidad, pero el de mayor masa tarda menos.
C. Ambos llegan al suelo con la misma velocidad, pero el de menor masa tarda más.
D. El de mayor masa llegará con mayor velocidad al suelo.
14.Una piedra de masa M1 se lanza hacia abajo desde el techo de un edificio alto. Al mismo instante, otra
piedra de masa M2 se deja caer desde una ventana que se encuentra a 10 m por debajo del techo. Si se
desprecia la resistencia del aire, la distancia entre las dos piedras durante su caída:
A. disminuye.
B. permanece en 10 m siempre.
C. aumenta.
M2
D. depende de la relación
M1
15.El gráfico adjunto representa el movimiento de una pelota que es lanzado verticalmente hacia arriba desde
el suelo y en un medio donde se desprecia la resistencia del aire. ¿Cuál de las siguientes alternativas es
correcta?
A. La pelota fue lanzada hacia arriba con una velocidad de 10 m.s-1.
B. El tiempo t del gráfico es de 1 s
C. El desplazamiento neto al llegar al suelo 10 m.
D. El tiempo de vuelo de la pelota es de 0,5 s.
16.Una pelota se arroja verticalmente hacia arriba, en un medio donde se desprecia la resistencia del aire;
alcanza su punto más alto y regresa. ¿Cuál de las siguientes alternativas es correcta?
A. La aceleración siempre está en dirección del movimiento.
B. La aceleración siempre se opone a la velocidad.
C. La aceleración siempre está dirigida hacia abajo.
D. La aceleración siempre se dirige hacia arriba.
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4. 17.Dos piedras idénticas se dejan caer simultáneamente desde alturas diferentes. La resistencia del aire puede
considerare como despreciable. Al caer las piedras la distancia entre ellas:
A. aumentará continuamente.
B. disminuirá hasta que se toquen.
C. permanecerá constante.
D. aumentará inicialmente, permaneciendo constante después.
18.Un niño sube verticalmente desde la superficie del mar y se coloca al pie del borde de un acantilado, para
luego arrojar una piedra verticalmente hacia arriba. Al cabo de cierto tiempo la piedra golpea la superficie
del agua y finalmente se halla en reposo en el fondo del mar. ¿Cuál de los gráficos inferiores representa
mejor cómo varía con el tiempo la velocidad de la piedra después de abandonar la mano del niño?
19.El gráfico adjunto representa el movimiento de un objeto que es lanzado verticalmente, en un medio en
donde se desprecia la resistencia del aire. De acuerdo a la información dada, el objeto:
A. se lanza desde el suelo.
B. se lanza 210 m sobre el suelo.
C. se lanza 280 m sobre el suelo.
D. se lanza 420 m sobre el suelo.
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5. 20.Una piedra se arroja verticalmente hacia arriba, cayendo luego a tierra. Cuando la piedra se halla en la
parte más alta de su trayectoria, su aceleración:
A. es cero
B. es hacia arriba.
C. es hacia abajo
D. cambia de dirección desde hacia arriba a hacia abajo.
21.Desde la parte superior de un acantilado se arrojan las piedras P y Q. Una de ellas se arroja hacia arriba y
la otra hacia abajo, pero ambas con la misma rapidez inicial. A su debido tiempo ambas llegan al suelo. Si
consideramos que la resistencia del aire es despreciable, ¿Qué es lo que será cierto de las velocidades con
las que las piedras chocan contra el suelo?
A. que la mayor velocidad es la de la piedra P al chocar contra el suelo.
B. que la mayor velocidad es la de la piedra Q al chocar contra el suelo.
C. que ambas piedras chocan contra el suelo a la misma velocidad.
D. que las velocidades de impacto dependen de la altura del acantilado.
22.Un astronauta deja caer una manzana en la superficie de la Luna, en la que la aceleración debida a la
1
gravedad es la de la Tierra. El tiempo que tarda la manzana en llegar al suelo, en comparación con el
6
de una manzana que se deja caer en la Tierra desde la misma altura es:
A. el mismo.
B. 6 veces mayor.
C. 6 veces mayor.
D. 36 veces mayor.
23.Un fuego artificial explosivo se dispara desde el suelo verticalmente hacia arriba y estalla a su máxima
altura directamente por encima de la cabeza de la persona que oye la explosión 1.5 s después de verla. La
velocidad del sonido es 340 m.s-1 . la velocidad de lanzamiento del explosivo era:
A. 66 m.s-1
B. 70 m.s-1
C. 1,0 x 102 m.s-1
D. 3.3 x 102 m.s-1
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6. 24.Una bola se arroja verticalmente hacia abajo con una velocidad de 3,0 m.s -1 desde la parte superior de un
edificio de 10,0 m de altura. Cuando llega al suelo su velocidad es:
A. 12.8 m.s-1
B. 13.6 m.s-1
C. 14.3 m.s-1
D. 204 m.s-1
25.Una piedra se arroja hacia arriba y alcanza una altura H antes de caer al piso T segundos después. Su
velocidad media durante el intervalo T es:
A. 0
H
B.
T
H
C.
2T
2H
D.
T
Sección B.
Esta sección trata sobre el movimiento vertical bajo los efectos de la gravedad.
Una niña se encuentra en el borde de un acantilado y arroja una piedra hacia arriba en forma vertical. A
su debido tiempo la piedra cae al mar que queda debajo de ella. La piedra sale de su mano con una
velocidad de 12 m.s-1 y a un altura de 30,0 m por encima del nivel del mar, como se muestra a
continuación en la figura.
(a) Si durante el movimiento de la piedra en el aire, se desprecia su resistencia, calcule:
(i) la máxima altura a la que llega la piedra, medida desde el nivel del mar.
(ii) el tiempo necesario para que la piedra toque el mar, desde el momento en que sale de la mano de la
niña.
(b) construya un bosquejo de la gráfica que muestre cómo varía la velocidad de la piedra con respecto al
tiempo, desde el momento que está deja la mano hasta el momento justo anterior a tocar la superficie del
mar. (Observe que se trata de una gráfica a mano alzada y qué no hay que añadir valores en los ejes)
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7. Sección C.
Esta sección trata sobre el movimiento de un cohete de fuegos de artificiales.
Un cohete de fuegos artificiales se dispara verticalmente hacia arriba desde el suelo, en un medio donde
se desprecia la resistencia del aire. El mismo se acelera uniformemente desde el reposo con una
aceleración de 8,0 m.s-2 durante 5,0 s, después de lo cual el combustible del cohete se ha agotado por
completo.
(a) Dibujar abajo un gráfico para ilustrar como cambia la velocidad del cohete con el tiempo desde el
momento en que abandona el suelo hasta el momento en que vuelve al suelo. Señalar en el dibujo el
tiempo t1 en que el cohete alcanza su altura máxima y el tiempo t 3 en que llega al suelo. (Obsérvese que
no se necesita dar ningún valor cuantitativo de la velocidad y el tiempo y que puede ignorarse la
resistencia del aire.)
(b) Comentar sobre el/las área(s) debajo del gráfico velocidad-tiempo dibujado.
(c) Calcular:
(i) la velocidad del cohete cuando se acaba el combustible.
(ii) la altura que alcanza el cohete cuando justo se ha acabado el combustible.
(iii) la altura máxima alcanza por el cohete.
(iv) el tiempo que tarda el cohete para alcanzar su altura máxima.
(v) el tiempo que tarda para caer desde su altura máxima al suelo.
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8. Sección D.
Esta sección trata sobre una piedra que es lanzada verticalmente hacia arriba desde un acantilado.
Una piedra se lanza casi verticalmente hacia arriba a 20 m.s-1 desde el borde de un acantilado según se
indica. Finalmente aterriza en el suelo en la base del acantilado. El diagrama de la sucesión de abajo
muestra la posición de la piedra a intervalos de un segundo. La imagen 0 es justo después del
lanzamiento, y la imagen 5 es justo antes de aterrizar. Se supone que la aceleración gravitatoria es
10 m.s-2 y se desprecia la resistencia del aire.
(a) Decir si la aceleración de la piedra es hacia arriba, hacia abajo o cero, en cada uno de los siguientes
casos:
(i) cuando la piedra está en su camino hacia arriba.
(ii) cuando la piedra está en su camino hacia abajo.
(iii) cuando la piedra está en lo más alto de su trayectoria.
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9. (b) Dibujar un vector junto a cada una de las seis imágenes para representar la velocidad instantánea
en esa etapa del movimiento. El vector en la posición 0 se halla ya dibujado. Prestar especial atención a
la dirección y la magnitud de los vectores, e identificar los mismos con sus módulos en m.s-1.
(c) Dibujar una gráfica de velocidad-tiempo para representar el movimiento de la piedra. Identificar en
la gráfica las etapas que representa movimiento hacia arriba y movimiento hacia abajo, e identificar el
punto más alto del movimiento.
(d) Indique, ¿qué representa la pendiente (gradiente) del gráfico velocidad-tiempo?
(e) Determinar la altura del acantilado.
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10. Sección E.
Esta sección trata sobre el movimiento de un balón de fútbol que es pateado verticalmente hacia arriba.
Un balón de fútbol se patea verticalmente hacia arriba a 20 m.s -1, desde una altura de 1 m por encima del
suelo, como se indica en la figura. El balón queda enganchado en un árbol al bajar, a una altura de 16 m
sobre el suelo. No se considera la resistencia del aire.
(a) En los tres diagramas abajo, dibujar vectores para representar: (i) la fuerza o fuerzas sobre el balón,
(ii) la velocidad del balón, y (iii) la aceleración del balón, en cada uno de los puntos A, B, C, D y E.
Prestar especial atención a la dirección y la magnitud de los vectores en cada punto.
(i) vectores de fuerza (ii) vectores de velocidad (iii) vectores de aceleración
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11. (b) En los ejes, dibujar los gráficos de la posición, velocidad y la aceleración en función del tiempo para
el movimiento del balón. No se requiere valores numéricos en cada gráfico. En cada gráfico identifique
los puntos correspondientes a las cinco posiciones A, B, C, D y E en el diagrama.
(c) Determinar:
(i) la altura máxima alcanzada, sobre el suelo.
(ii) el tiempo tardado en alcanzar la altura máxima.
(iii) el tiempo tardado antes de engancharse el balón.
(iv) la velocidad justo antes de engancharse el balón.
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12. SECCIÓN F.
Esta sección trata sobre el movimiento rectilíneo uniformemente variado.
(a) Defina el término aceleración.
(b) Un objeto tiene inicialmente una rapidez u y una aceleración a . Después de un tiempo t , su rapidez es
v y se ha desplazado un valor s .
El movimiento del objeto puede resumirse en las ecuaciones:
v  u  a.t
1
s  (v  u ).t
2
(i) Indique la suposición que se ha hecho en estas ecuaciones acerca de la aceleración a.
(ii) Utilizando esas ecuaciones, deduzca una expresión para v en términos de u , s y a .
(c) La rapidez de disparo de una cámara es el tiempo que la película está expuesta a la luz. Con objeto de
determinar la rapidez de disparo de una cámara, se abandona una bola metálica, partiendo desde el reposo
en el punto cero de una regla vertical, tal como se muestra en la figura. Se abre el obturador de la cámara
cuando la bola está cayendo.
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La fotografía de la bola muestra que el obturador se abrió cuando la bola paso por la posición 196 cm y se
cerró al alcanzar la posición 208 cm. La resistencia del aire es despreciable y la aceleración de caída libre de
la bola es 10m.s 2 .
(i) Calcule el tiempo en segundos que tardó la bola en moverse desde la posición 0 cm hasta la posición 196
cm.
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13. (ii) Determine el tiempo en segundos que estuvo abierto el obturador. Es decir, el tiempo durante el que la
bola pasó desde la posición 196 cm hasta la posición 208 cm.
(iii) Explique por qué se puede obtener un valor más preciso para la rapidez del obturador, si se permite que
la bola caiga una gran distancia antes de abrir el obturador.
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