1. MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL
ESTEFANÌA CARVAJAL
1

2. Las medidas de tendencia central son valores
que representan un conjunto de datos.
- Media
- Mediana
- Moda
Estadística I
2

3. DATOS NO AGRUPADOS
Estadística I
3

4. Ejemplo:
X
X
n
Calcule el valor medio (o promedio) del ingreso anual de una muestra de
empleados de la empresa “La Favorita”: 10.500, 8.720, 11.350, 9.520 y 12.350
USD
X
10500
8720
X
X
11350
5
9520
12350
52440
5
10488 USD
Estadística I
4

5.  Cuando
hay valores extremos (muy grandes o
pequeños) la media puede no ser
representativa
 Mediana corresponde al punto medio de los
datos después de ordenarlos
 50% de las observaciones son mayores que la
mediana y 50% son menores
Estadística I
5

6.  Si
el número de datos es par, la mediana es la
media aritmética de los datos situados en la
mitad
n
Pos med
2
 Si el número de datos es impar, la mediana es el
valor que se sitúe justo en la mitad
Pos med
n 1
2
Estadística I
6

7. Ejemplo:
Edades de una muestra de 8
estudiantes de Estadística I
(PAR)
23
23
24
28
30
32
34
41
8
Pos med
4
2
Pos med
23
23
24
25
28
30
32
34
41
Mediana
28
30
2
Edades de una muestra de 9
estudiantes de Estadística I
(IMPAR)
29
Estadística I
Mediana
7
9 1
5
2

8. 
Valor que aparece con mayor frecuencia
Ejemplo:
Edades de personas que asisten a una tienda de videos de un centro
comercial a las 10 am
12
8
17
21
17
11
21
17
28
14
8
Moda
Estadística I
8

9. DATOS AGRUPADOS
Estadística I
9

10.  Media:
fX m
X
n
 Mediana:
 CLASE MEDIANA: clase cuya frecuencia acumulada es igual
o próxima mayor a la mitad de los datos
Me
Li
n
2
FAa
f
i
Estadística I
Li: límite inferior de la clase
mediana
n: nro. de datos de la muestra
FAa: frecuencia acumulada de la
clase que antecede a la clase
mediana
f: frecuencia clase mediana
i: ancho intervalo de clase
mediana
10

11.  Moda:
 CLASE MODAL: clase que contiene la mayor frecuencia
Mo
1
Li
1
Li: límite inferior de la clase
modal
1 : diferencia entre frecuencia
de clase modal y clase que la
antecede
2 : diferencia entre frecuencia
de clase modal y clase que le
sigue
i: ancho del intervalo
i
2
Estadística I
11

12. (Ejercicio 63 Cap.3) En una muestra de 50 ciudades de EEUU con
poblaciones que se encuentran entre 100.000 y 1´000.000
habitantes, se encontró la siguiente distribución de frecuencias
para el costo diario de una habitación doble en un hospital.
Costo de una
habitación de hospital
(USD)
FRECUENCIA
{100, 200)
{200, 300)
{300, 400)
{400, 500)
{500, 600)
1
9
20
15
5
50
Estadística I
12

13. Costo de una
habitación de hospital FRECUENCIA
(USD)
{100, 200)
{200, 300)
{300, 400)
{400, 500)
{500, 600)
X
fX m
n
18900
50
1
9
20
15
5
50
378
Xm
f*Xm
150
250
350
450
550
150
2250
7000
6750
2750
18900
El costo medio de una habitación
doble en las 50 ciudades de la
muestra es de 378 USD
Estadística I
13

14. Costo de una
habitación de
hospital (USD)
FRECUENCIA
{100, 200)
{200, 300)
{300, 400)
{400, 500)
{500, 600)
Me
Me
Li
n
2
FRECUENCIA
ACUMULADA
1
9
20
15
5
50
FAa
f
375 USD
i
1
10
30
45
50
300
CLASE MEDIANA:
Frecuencia acumulada es
igual o próxima mayor a la
mitad de los datos
50
10
2
100
20
El costo mediano de una habitación
doble en las 50 ciudades de la
muestra es de 375 USD
Estadística I
14

15. Costo de una
habitación de
hospital (USD)
FRECUENCIA
{100, 200)
{200, 300)
{300, 400)
{400, 500)
{500, 600)
Mo
1
Li
1
Me
1
9
20
15
5
50
i
2
369 USD
1
2
300
20
CLASE MODAL
Mayor frecuencia
20 9
9
20
15
El costo modal de una habitación
doble en las 50 ciudades de la
muestra es de 369 USD
Estadística I
15
100

16. A continuación se presenta la cantidad de minutos que
toma viajar desde el hogar al trabajo, para un grupo de
ejecutivos con automóvil. Desarrolle todo el proceso de
análisis de distribución de frecuencias
(n=25)
28
23
31
26
25
23
43
32
48
29
35
16
37
36
42
25
Estadística I
41
31
38
19
26
33
16
28
21
32

17.  HISTOGRAMA:
clases en el eje horizontal y
frecuencias en el eje vertical
Estadística I
17

18.  POLÍGONO
DE FRECUENCIAS: relaciona marcas de
clase y frecuencias
Estadística I
18

19. Gráficas de líneas
Cambio de una variable a través del
tiempo
Estadística I
19

20. Gráficas de barras horizontales o
verticales
Representa cualquiera de los niveles de
medición
20

21. Gráficas Circulares
Muestran los datos de nivel nominal
Estadística I
21