T4 1

Tema 4. manejo
interno de datos
Ing. Dulce Mónica
Castillo Corona

OBJETIVO
El alumno describirá como se almacenan los
datos en los diferentes medios de un sistema de
cómputo, así mismo manipulara los datos para
minimizar los diferentes errores que pueden
suscitarse en su almacenamiento.

4.1. UNIDADES DE MEDIDA DE
ALMACENAMIENTO: BIT, BYTEY
PALABRA
Para poder realizar operaciones con
información de tipo numérico, se
utiliza la representación numérica,
con el fin de que el usuario logre
realizar el ingreso de forma natural,
y que el sistema operativo, maneje
internamente este tipo de datos
numéricos, interprete la cantidad
que se ingreso por el usuario, y se
realicen las operaciones deseadas

 Bit : Es el acrónimo de Binary
digit (dígito binario) los equipos
electrónicos realizan operaciones,
basados en estímulos electrónicos.
La base para cada estimulo o
“Estado” del circuito electrónico, es
la presencia o ausencia de un
voltaje electrónico, para el caso de
una presencia se dice que el
dispositivo se encuentra “Activo” y
para el caso de la ausencia, se
comenta que esta “Inactivo”.
Para el efecto de simbolizar un dato con
“Estados” o “Ceros y unos”, se entiende
que el valor mínimo que podemos
representar es un “Cero” o un “Uno”,
dando a este significado de información
al “Bit” el cual, puede almacenar sólo dos
valores:Cero o uno (0 ó 1).
El término fue
acuñado
originalmente por
John Tukey (Binary
digIT)
ALMACENAMIENTO: BIT, BYTEY PALABRA

 Byte : Con el fin de almacenar un grupo
mayor de información, haciendo uso de la
tecnología electrónica, se emplea el
manejo de grupos de ocho Bits, el cual es
conocido por Byte.
Su limitante era que
solo podía representar
256 posibles valores
La base de agrupar únicamente 8 bits,
se encuentra relacionada con la
capacidad tecnológica que existía
cuando se definió el concepto, ya que
los sistemas de procesamiento,
manejaban como límite, grupos de 8
bits para poder realizar las operaciones
y manejo de datos, para acceder o para
almacenar.
PALABRA

 Palabra : El concepto de “Palabra” se encuentra atado a la capacidad
tecnológica que poseen los sistemas de procesamiento, para el caso
de que los equipos trabajen con solo 4 bits, se dice que la Palabra es de
4 bits, para el caso de emplear un sistema 8 bits, se tiene una Palabra
de 8bits de longitud, para el caso de equipos de manejo de hasta 16
bits, la Palabra es de 16, y así hasta llegar a hoy en día a 64 bits, para
sistemas comerciales.
PALABRA

Para el envío de información los códigos más
empleados en computación son:
Código ASCII (American Standard Code for
Informaton Interchange) ha sido implementado
en la mayoría de las máquinas
microcomputadoras por la gran penetración en el
mercado que tiene IBM.
El conjunto ASCII básico, o estándar, utiliza 7 bits
para cada código, lo que da como resultado 128
códigos de caracteres desde 0 hasta 127 (00H
hasta 7FH hexadecimal). El conjunto ASCII
extendido utiliza 8 bits para cada código, dando
como resultado 128 códigos adicionales,
numerados desde el 128 hasta el 255 (80H hasta
FFH extendido).
4.2. REPRESENTACIÓN DE DATOSTIPO
TEXTO (CÓDIGOS ASCIIY EBCDIC)

EBCDIC, (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code ) Código
Ampliado de Caracteres Decimales Codificados en Binario para el Intercambio
de la Información.
Es un código binario que representa caracteres alfanuméricos, controles y signos
de puntuación. Cada carácter está compuesto por 8 bits, define un total de 256
caracteres.
Es un código estándar usado por grandes computadoras o mainframe IBM

Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación
que permiten construir todos los números válidos, se clasifican como:
• No posicionales: Estos son los más
primitivos se usaban por ejemplo los dedos de
la mano para representar la cantidad cinco y
después se hablaba de cuántas manos se
tenía. También se sabe que se usaba cuerdas
con nudos para representar cantidad.
4.3. REPRESENTACIÓN NUMÉRICA:
MAGNITUDY SIGNO, COMPLEMENTO A
DOS

Semi - Posicionales: Estos sistemas no son
estrictamente posicionales y algunos de los
símbolos tienen el mismo valor en distinta
posición. Entre estos sistemas de numeración
se encuentra el romano.
Como ejemplo, en el número romano XCIX (99
decimal) los numerales X (10 decimal) del
inicio y del fin de la cifra equivalen siempre al
mismo valor, sin importar su posición dentro de
la cifra.
DOS

Posicionales: Se nombran haciendo
referencia a la base, que representa el
número de dígitos diferentes para
representar todos los números.
Los sistemas posicionales son los
sistemas decimal, octal, hexadecimal y
binario.
Una característica de este sistema es que
el valor del símbolo lo determina la
posición que ocupa y la base del sistema,
que es la cantidad del símbolos diferentes
usados en un sistema numérico.
DOS

La representación de los números naturales
por medio de los equipos de cómputo, se
encuentra muy ligado al concepto de “Base
numérica”, ya que es esta la que facilita el
manejo de las cantidades numéricas,
permite realizar las operaciones de una
forma más adecuada por el sistema
matemático del procesador.
DOS

SISTEMA DECIMAL:
Para poder representar los números naturales se
utilizan distintos sistemas de numeración. Cada
uno de ellos está compuesto por un conjunto de
símbolos y reglas.
El sistema más utilizado se denomina sistema
decimal ya que utiliza diez cifras que forman la
base del sistema
Se llama cifra o dígito a cada uno de los
símbolos que forman la base del sistema de
numeración decimal.
Se llama base del sistema de numeración a la
cantidad de elementos que se combinan.
DOS

Para representar números mayores que
nueve, se agrupan los elementos de 10 en
10 para formar una unidad del orden
inmedianto superior.
Por lo tanto, la posición de cada cifra, a medida que nos trasladamos de derecha
a izquierda, nos indicará el valor relativo de la misma.
DOS

SISTEMA OCTAL:
Es un sistema de base 8, es decir, con sólo
ocho símbolos distintos 0,1,2,3,4,5,6,7 .
Los números octales pueden construirse a
partir de números binarios agrupando cada
tres dígitos consecutivos de estos últimos
(de derecha a izquierda) y obteniendo su
valor decimal.
DOS

SISTEMA HEXADECIMAL:
El sistema de numeración más utilizado
actualmente en computación es el
hexadecimal o base 16, el cual consta de 16
dígitos símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A,
B, C, D, E y F .
DOS

El sistema hexadecimal es un sistema de
numeración vinculado a la informática, ya que
los ordenadores interpretan los lenguajes de
programación en bytes, que están
compuestos de ocho dígitos. A medida de que
los ordenadores y los programas aumentan su
capacidad de procesamiento, funcionan con
múltiplos de ocho, como 16 o 32. Por este
motivo, el sistema hexadecimal, de 16 dígitos,
es un estándar en la informática.
Como nuestro sistema de numeración sólo
dispone de diez dígitos, debemos incluir seis
letras para completar el sistema.
Estas letras y su valor en decimal son: A = 10,
B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15.
DOS

SISTEMA BINARIO:
El sistema binario, en matemáticas e informática, es
un sistema de numeración en el que los números se
representan utilizando solamente las cifras cero y
uno (0 y 1).
Un número es sistema binario es por lo tanto una
secuencia de bits.
Por su simplicidad y por poseer
únicamente dos dígitos diferentes, el
sistema de numeración binario se usa en
computación para el manejo de datos e
información.
DOS

2³=8 2²=4 2¹=2 2⁰=1 ( x ) ₂ ( x ) ₈ ( x ) ₁₀ ( x ) ₁₆
0 0 0 0 0000 0 0 0
0 0 0 1 0001 1 1 1
0 0 1 0 0010 2 2 2
0 0 1 1 0011 3 3 3
0 1 0 0 0100 4 4 4
0 1 0 1 0101 5 5 5
0 1 1 0 0110 6 6 6
0 1 1 1 0111 7 7 7
1 0 0 0 1000 10 8 8
1 0 0 1 1001 11 9 9
1 0 1 0 1010 12 10 A
1 0 1 1 1011 13 11 B
1 1 0 0 1100 14 12 C
1 1 0 1 1101 15 13 D
1 1 1 0 1110 16 14 E
1 1 1 1 1111 17 15 F

Para obtener el valor decimal de un número que se
encuentra en base b, se utiliza la siguiente regla
matemática:
De base b a base 10
N= dn × bn + dn-1 × bn-1 + dn-2 × bn-2 + d0 ×
b0 . d−1 × b−1 + d−2 × b−2 + d−3 × b−3 +…
DOS

• Convirtiendo de binario a decimal:
DOS

Convirtiendo de ( )10 ( )2
Convertir 28.37(10) a binario(2)
Parte entera: Parte Fraccionaria:
28/2=14 sobra 0 0.37 X 2=0.74 reservo 0
14/2=7 sobra 0 0.74X2=1.48 reservo 1
7/2=3 sobra 1 0.48X2=0.96 reservo 0
3/2=1 sobra 1 0.96X2=1.92 reservo 1
0.92X2=1.84 reservo 1
Así que 28.37(10) = 11100.01011(2)
DOS

Conversión de ( )8 ( )2
DOS

Conversión de ( )2 ( )16
Agrupe la cantidad binaria en grupos de 4 en 4 iniciando por
el lado derecho.
Si al terminar de agrupar no completa 4 dígitos, entonces
agregue ceros a la izquierda.
La cantidad correspondiente en hexadecimal se agrupa de
derecha a izquierda.
Ejemplo
110111010 (2) = 1BA (16)
DOS

• Conversión de ( )16 ( )8
Convertir E8A.3D(16) a octal(8)
E8A.3D(16)= 14X162 + 8X161 + 10X160 + 3X16-1 + 13X16-2
=3584 + 128 + 10 + 0.1875 + 0.05078125 = 3722.24(10)
Parte entera: Parte Fraccionaria:
3722/8=465 sobra 2 0.24 X 8=1.92 reservo 1
465/8=58 sobra 1 0.92X8=7.36 reservo 7
58/8=7 sobra 2 0.36X8=2.88 reservo 2
0.88X8=7.04 reservo 7
0.04X8=0.32
E8A.3D(16) = 7212.17270(8)
DOS

Las operaciones que la computadora realiza
internamente se llevan a cabo de una forma
muy particular. Las cantidades se representan
por conjunto de bits, usando un bit exclusivo
para distinguir las cantidades negativas de las
positivas, el cual recibe el nombre de “bit de
signo”.
DOS

DOS
Representación de enteros …
Los enteros son números íntegros (es decir, números sin una
fracción).
Por ejemplo, 134 es un entero, pero 134.23 no lo es.
Como otro ejemplo -134 es un entero, pero -134.567 no lo es.
Un entero puede ser positivo o negativo. Un entero
negativo varia del infinito negativo a 0 (cero); un entero
positivo varia de 0 al infinito positivo.

DOS

reservo
DOS

Representación de enteros sin signo.También
conocido como binario puro, sirve para representar
solamente 0 (cero) y enteros positivos.
El intervalo de números que puede representar,
depende del numero de bits disponibles.
Si el número sobrepasa el intervalo, se genera un
desbordamiento.
DOS

DOS
Representación de enteros en signo y magnitud.
El almacenamiento de un entero en el formato de signo y
magnitud requiere 1 bit para representar el signo (0 para
positivo, 1 para negativo).
Esto significa que en una asignación de ocho bits, solo se
pueden usar siete bits para representar el valor absoluto del
número (número sin signo).

DOS
Intervalo de enteros de signo y magnitud

DOS
Almacenamiento de enteros de signo y magnitud

COMPLEMENTO A UNO
Como en el sistema binario solo son válidos el 0 y el
1, se dice que el complemento a 0 es 1 y el
complemento a 1 es 0. El complemento de un
número binario se obtiene complementando cada
uno de los bits, sin considerar el signo.
DOS

Obteniendo complemento a dos del siguiente Magnitud real...
(MR) 1 1010111001001.01 (2)
Complemento a uno
(C1) 1 0101000110110.10 (2)
Su complemento a dos es
1 0101000110110.10 (2)
+ 1(2)
(C2) 1 0101000110110.11 (2)
DOS

2
DOS

• Suma en binario
Para aprender a sumar en binario sólo hay que
recordar cuatro combinaciones posibles:
+ 0 1
0 0 1
1 1 0, y sumo al siguiente 1
DOS

Resta en binario
Para aprender a restar en binario sólo hay que
- 0 1
0 0 1
1 1+1 0
DOS

• Multiplicación en binario
• Para aprender a multiplicar en binario sólo hay que
X 0 1
0 0 0
1 0 1
DOS

• Multiplicación en binario
• Para aprender a multiplicar en binario sólo
hay que recordar cuatro combinaciones
posibles:
X 0 1
0 0 0
1 0 1
DOS

A 6 F C 9 . 7 B 2 (16)
+ 4 E 7 D 0 . 7 3 E (16)
F 5 7 9 9 . E F 0 (16)
DOS

-
4 1 0 7 2 . 1 4 (8)
3 6 0 4 3 . 7 1 3 (8)
0 3 0 2 6 . 2 2 5 (8)
DOS

1 0 0 1 (2)
x 1 0 0 1 (2)
1 0 0 1
0 0 0 0
0 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0 0 0 1 (2)
DOS

DOS
Representación de enteros en complemento a 2
Las dos representaciones anteriores presentan el problema de la ambigüedad del
cero, es decir, ambas tienen representación para el +0 y el -0.
La representación de complemento a 2 evita esta ambigüedad, es la
representación de enteros mas común, mas importante y de mas
amplio uso en la actualidad

Cuando se ocupa complemento a uno y a dos????!!!!!
DOS

Tipos de errores
La discrepancia entre una solución verdadera y una
aproximada constituye un error, por lo que es
importante saber qué se entiende por aproximar y
aprender a cuantificar los errores, para minimizarlos.
La memoria de la computadora tiene limitaciones
físicas (por ejemplo en su capacidad), por lo tanto es
importante tener en cuenta los tipos de errores más
comunes en el manejo de datos numéricos:
 Error inherente
 Error de redondeo
 Error de truncamiento
4.4.TIPOS DE ERRORES

 Error inherente
 En muchas ocasiones, los datos con que se inician
los cálculos contienen un cierto error debido a que
se han obtenido mediante la medida experimental
de una determinada magnitud física.Así por
ejemplo, el diámetro de la sección de una varilla de
acero presentará un error según se haya medido
con una cinta métrica o con un pie de rey.

 ERROR POR REDONDEO
 Ocurre por la necesidad de utilizar menos dígitos en
alguna fracción . Se originan debido a que la
computadora emplea un número determinado de
cifras significativas durante un cálculo
 Es aquel tipo de error en donde el número
significativo de dígitos después del punto decimal se
ajusta a un número específico provocando con ello un
ajuste en el último dígito que se toma en cuenta.
e ≈ 2,7182818284590452354...
π ≈ 3.1415926535 89793238...

ERROR PORTRUNCAMIENTO
 Para llevar a cabo operaciones de algunas funciones matemáticas los
compiladores ejecutan estas funciones utilizando series infinitas de términos,
pero es difícil llevar a cabo estos cálculos hasta el infinito, por lo tanto la serie
tendrá que ser truncada.
 Nótese que en algunos casos, el truncamiento dará el mismo resultado que el
redondeo, pero el truncamiento no redondea hacia arriba ni hacia abajo los
dígitos, meramente los corta en el dígito especificado.
 Los errores de truncamiento, resultan de representar aproximadamente un
procedimiento matemático exacto.

ERROR PORTRUNCAMIENTO
 Truncamiento es el término usado para reducir el número de dígitos a la
derecha del punto decimal, descartando los menos significativos.
 Por ejemplo dados los números reales:
3,14159265358979…
 Para truncar estos números a dígitos decimales, sólo consideramos los 4
dígitos a la derecha de la coma decimal.
 El resultado es:
3,1415

Los archivos informáticos se llaman así
porque son los equivalentes digitales de
los archivos en tarjetas, papel o
microfichas del entorno de oficina
tradicional. Los archivos informáticos
facilitan una manera de organizar los
recursos usados para
almacenar permanentemente información
dentro de un computador.
4.5 FORMATOS DE MANEJO DE
IMÁGENES,
VIDEO,VOZ, ETC.

Extensión de Archivo
En informática, una extensión de
archivo o extensión de fichero, es una
cadena de caracteres anexada al
nombre de un archivo, usualmente
antecedida por un punto. Su función
principal es diferenciar el contenido del
archivo de modo que el sistema
operativo disponga el procedimiento
necesario para ejecutarlo o
interpretarlo, sin embargo, la extensión
es solamente parte del nombre del
archivo y no representa ningún tipo de
obligación respecto al contenido del
mismo.
IMÁGENES,
VIDEO,VOZ, ETC.

En principio lo archivos se dividen en dos
grupos: ejecutables y no ejecutables.
Los archivos ejecutables son aquellos archivos que
almacenan una serie de instrucciones que inician
determinados procesos. Estos son los responsables de
hacer correr los programas.
Los archivos no ejecutables o de datos almacenan
información para ser utilizada con ayuda de algún
programa.
Dentro de los archivos de datos se pueden crear grupos,
especialmente por la temática o clase de
información que almacenen. Por ejemplo: texto, vídeo,
audio, gráficos, información comprimida...
entre otros
IMÁGENES,
VIDEO,VOZ, ETC.

Los archivos se clasifican por el tipo de información que almacenan.
Al hablar del tipo de archivo nos refiere a la generalidad: archivos de
audio, archivos de video, archivos de imagen, archivos de texto,
archivos de uso exclusivo, archivos de sistema. Dentro de estos
grupos generales se anidad archivos con determinadas
particularidades en la codificación de la información, a esas
particularidades se les llama formato.
La sintaxis para nombrar un archivo está determinada por dos
elementos: el nombre y la extensión, así; nombre.extensión. En los
archivos de datos el nombre es asignado por el autor y la extensión
está conformada por un punto seguido de un conjunto de letras (tres
o cuatro) que identifican el tipo de archivo. La extensión no tiene que
ser escrita por el autor al guardar el archivo, el programa nativo lo
hará automáticamente.
IMÁGENES,
VIDEO,VOZ, ETC.

La nomenclatura del archivo es la siguiente: primeramente va el
nombre del archivo, luego, separado por un punto, una serie de
letras, de 3 a 4 e incluso más, que es la extensión del archivo y hace
referencia al formato del archivo.
IMÁGENES,
VIDEO,VOZ, ETC.

Imágenes
Actualmente las imágenes se representan en una computadora mediante
uno de dos métodos:
Gráficos rasterizados: es una estructura de datos que representa una rejilla
rectangular de pixeles
Gráficos vectoriales: es una imagen digital formada por objetos
geométricos independientes (segmentos, polígonos, arcos, etc.), cada uno
de ellos definido por distintos atributos matemáticos de forma, de
posición, de color, etc.
IMÁGENES,
VIDEO,VOZ, ETC.

IMÁGENES,
VIDEO,VOZ, ETC.

Imágenes, gráficos rasterizados
También conocidos como
imágenes matriciales, por
ejemplo:
 Imágenes de pixeles en
blanco y negro
 Imágenes de pixeles en color
IMÁGENES,
VIDEO,VOZ, ETC.

.bmp
Comúnmente usado por los programas de Microsoft Windows y por el sistema
operativo propiamente dicho. Se le puede aplicar compresión sin pérdidas,
aunque no todos los programas son compatibles.
.gif
GIF es utilizado popularmente en la web. Formato de 8 bits (256 colores
máximo), con soporte de animación por frames. Utiliza la compresión LZW.
.jpeg
El formato JPEG es usado ampliamente para fotografías e imágenes de gran
tamaño y variedad de color en la web y por las cámaras digitales. Es un
formato comprimido con pérdida de calidad, aunque esta se puede ajustar.
.png
PNG es gráfico libre con compresión sin pérdida que ofrece profundidades
desde 8 bits con paleta optimizada, 24, 48 bits: 281 trillones de colores y en
escala de grises se puede obtener archivos desde 8 y 16 bits igual a 65536
tonos de grises. También se puede salvar un canal mas con alpha channel para
video e interlaced. Fue diseñado para reemplazar al GIF en la web.
.xcf
Formato nativo para el programa The GIMP, con múltiples características extra,
como la composición por capas. Usado, sobre todo, en The GIMP, pero también
leíble porImageMagick.
IMÁGENES,
VIDEO,VOZ, ETC.

Audio
El sonido, igual que las imágenes, puede ser grabado y formateado de forma
que la computadora pueda manipularlo y usarlo
Existen diversos formatos para almacenar audio en la computadoras:
wav
midi
mp3
aiff
acc
rm
IMÁGENES,
VIDEO,VOZ, ETC.

Audio
Para obtener un archivo de
audio digital, en general se
realizan 3 acciones:
Muestreo
Cuantización
Codificación
IMÁGENES,
VIDEO,VOZ, ETC.

Video
Normalmente, un vídeo es una colección de imágenes acompañada de sonido; la
información de uno y otro tipo se suele grabar en pistas separadas que luego se
coordinan para su ejecución simultánea
Algunos formatos usados para almacenar video en las computadoras son:
avi
3gp
mp4
mov
wmv
asf
IMÁGENES,
VIDEO,VOZ, ETC.

4.5 FORMATOS DE MANEJO DE IMÁGENES,
VIDEO,VOZ, ETC.

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