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Sesion02

  1. 1. Media, mediana, moda y rango Cuantiles Varianza y desviaci´on est´andar Funciones apply, lapply y lapplySesi´on 2. Estad´ıstica descriptiva en RMargarito Soriano Monterosorianomm@gmail.com24 de abril de 2013Margarito Soriano Montero sorianomm@gmail.comSesi´on 2. Estad´ıstica descriptiva en R
  2. 2. Media, mediana, moda y rango Cuantiles Varianza y desviaci´on est´andar Funciones apply, lapply y lapplyMedia, mediana, moda y rangoCuantilesVarianza y desviaci´on est´andarFunciones apply, lapply y lapplyMargarito Soriano Montero sorianomm@gmail.comSesi´on 2. Estad´ıstica descriptiva en R
  3. 3. Media, mediana, moda y rango Cuantiles Varianza y desviaci´on est´andar Funciones apply, lapply y lapplyMedia aritm´etica en R> # Se ingresan los datos a R> x<-c(13, 18, 13, 14, 13, 16, 14, 21, 13);> # La funcion para calcular la media es: mean();> mean(x);[1] 15Otra forma de calcular la media> sum(x)/length(x);[1] 15Margarito Soriano Montero sorianomm@gmail.comSesi´on 2. Estad´ıstica descriptiva en R
  4. 4. Media, mediana, moda y rango Cuantiles Varianza y desviaci´on est´andar Funciones apply, lapply y lapplyMediana en R> # La funcion para calcular la mediana es: median();> median(x);[1] 14Otra forma de determinar la mediana> x;[1] 13 18 13 14 13 16 14 21 13> sort(x); # Ordena el vector x de forma ascendente[1] 13 13 13 13 14 14 16 18 21> sort(x)[5];[1] 14Margarito Soriano Montero sorianomm@gmail.comSesi´on 2. Estad´ıstica descriptiva en R
  5. 5. Media, mediana, moda y rango Cuantiles Varianza y desviaci´on est´andar Funciones apply, lapply y lapplyModa en R> x.tabla <- table(x); # Se calcula una tabla de frecuencia> x.tabla; # Muestra la tablax13 14 16 18 214 2 1 1 1> n <- length(x.tabla); # Longitud de la tabla> n;[1] 5> x.tabla.or<-sort(x.tabla); # se ordena la tabla> x.tabla.or;x16 18 21 14 131 1 1 2 4Margarito Soriano Montero sorianomm@gmail.comSesi´on 2. Estad´ıstica descriptiva en R
  6. 6. Media, mediana, moda y rango Cuantiles Varianza y desviaci´on est´andar Funciones apply, lapply y lapplyModa en R> # Extraer el n´umero con mayor frecuencia> names(x.tabla.or)[n];[1] "13"Margarito Soriano Montero sorianomm@gmail.comSesi´on 2. Estad´ıstica descriptiva en R
  7. 7. Media, mediana, moda y rango Cuantiles Varianza y desviaci´on est´andar Funciones apply, lapply y lapplyRango en RUna forma de calcular el rango de un conjunto de datos es lasiguiente> x;[1] 13 18 13 14 13 16 14 21 13> max(x)-min(x);[1] 8Otra forma es,> range(x); # calcula los valores m´ınimo y m´aximo[1] 13 21> diff(range(x)); # Calcula la diferencia entre los dos val[1] 8> range(x)[2]-range(x)[1][1] 8Margarito Soriano Montero sorianomm@gmail.comSesi´on 2. Estad´ıstica descriptiva en R
  8. 8. Media, mediana, moda y rango Cuantiles Varianza y desviaci´on est´andar Funciones apply, lapply y lapplyCreando una funci´on para calcular el rangoUna forma directa de calcular el rango es definir una funci´on en R> rango<-function(datos) {+ rd <-range(datos);+ difd<-diff(rd);+ print(difd);+ }> rango(x);[1] 8Margarito Soriano Montero sorianomm@gmail.comSesi´on 2. Estad´ıstica descriptiva en R
  9. 9. Media, mediana, moda y rango Cuantiles Varianza y desviaci´on est´andar Funciones apply, lapply y lapplyCuantilesLa sintaxis para calcular los cuantiles es:quantile(x, probs = seq(0, 1, 0.25), ...)donde: x: conjunto de datos y probs : vector num´erico deprobabilidadesEjemplo,> set.seed(12); # semilla para la generacion de numeros ale> x<-rnorm(1000);> quantile(x); # Por defecto calcula los cuantiles 0, 0.25,0% 25% 50% 75% 100%-3.04577479 -0.63491781 -0.04120795 0.56450186 3.10723731Margarito Soriano Montero sorianomm@gmail.comSesi´on 2. Estad´ıstica descriptiva en R
  10. 10. Media, mediana, moda y rango Cuantiles Varianza y desviaci´on est´andar Funciones apply, lapply y lapplyCuantilesEjemplo continuaci´on> # Para calcular los cuantiles de nuesto inter´es,> # los especificamos en el vector prob> quantile(x,prob=c(0.1,0.5,1,2,5,10,50,100)/100);0.1% 0.5% 1% 2% 5%-2.98651539 -2.49307393 -2.28311119 -2.00292434 -1.56595458Margarito Soriano Montero sorianomm@gmail.comSesi´on 2. Estad´ıstica descriptiva en R
  11. 11. Media, mediana, moda y rango Cuantiles Varianza y desviaci´on est´andar Funciones apply, lapply y lapplyVarianzaEjemplo de calculo de varianza y desviaci´on est´andar en R> # Muestra aleatoria de la distribucion normal con> # media = 10 y desv. est.= 2> y<- rnorm(100, mean = 10, sd = 2);> # varianza> var(y);[1] 3.659768> # desviacion estandar> sd(y);[1] 1.913052Margarito Soriano Montero sorianomm@gmail.comSesi´on 2. Estad´ıstica descriptiva en R
  12. 12. Media, mediana, moda y rango Cuantiles Varianza y desviaci´on est´andar Funciones apply, lapply y lapplyapplyapply aplica una funci´on a las filas o columnas de una matriz. Lasintaxis es: apply(X, MARGIN, FUN, ...)donde, X: matriz de datos; MARGIN= 1 indica filas, 2 indicacolumnas y c(1,2) indica filas y columnas; FUN: funci´on a aplicar> #Ejemplo. Generar 5 vectores de dimension 50 de la> # distribucion normal> # con medias 0, 5, 10, 15, 20> # y desviacion estandar 1, 2, 3, 4, 5> x1 <- rnorm(50, mean=0, sd=1);> x2 <- rnorm(50, mean=5, sd=2);> x3 <- rnorm(50, mean=10, sd=3);> x4 <- rnorm(50, mean=15, sd=4);> x5 <- rnorm(50, mean=20, sd=5);Margarito Soriano Montero sorianomm@gmail.comSesi´on 2. Estad´ıstica descriptiva en R
  13. 13. Media, mediana, moda y rango Cuantiles Varianza y desviaci´on est´andar Funciones apply, lapply y lapplyapplyEjemplo continuaci´on> # Crear una matriz de dimension 50 x 5> # con los vectores anteriores, y asignar esta> # matriz a la variable x> x<-cbind(x1,x2,x3,x4,x5);> head(x); #muestra las primeras filas de xx1 x2 x3 x4 x5[1,] -0.4147751 4.459986 8.746620 20.521973 20.68233[2,] 1.0788378 8.278230 8.427667 6.198555 16.59305[3,] 0.8324233 8.895861 8.899145 22.131132 18.54204[4,] 0.1352325 6.254919 6.297430 18.813274 14.73929[5,] -0.1354791 3.566273 10.032705 9.649584 16.65158[6,] -1.1039799 2.590230 10.592806 18.950400 27.12586Margarito Soriano Montero sorianomm@gmail.comSesi´on 2. Estad´ıstica descriptiva en R
  14. 14. Media, mediana, moda y rango Cuantiles Varianza y desviaci´on est´andar Funciones apply, lapply y lapplyapplyEjemplo continuaci´on> # calcular la media de cada columna de x> apply(x,2, mean);x1 x2 x3 x4 x5-0.05236144 5.11261832 9.30706767 15.36335304 20.90756627> # calcular la varianza por columna> apply(x,2,var);x1 x2 x3 x4 x50.9891233 4.2028031 8.3374942 19.9909824 31.4267059Margarito Soriano Montero sorianomm@gmail.comSesi´on 2. Estad´ıstica descriptiva en R
  15. 15. Media, mediana, moda y rango Cuantiles Varianza y desviaci´on est´andar Funciones apply, lapply y lapplyapplyEjercicio. Calcular por columna los cuartiles: 0.25, 0.5, 0.75Margarito Soriano Montero sorianomm@gmail.comSesi´on 2. Estad´ıstica descriptiva en R
  16. 16. Media, mediana, moda y rango Cuantiles Varianza y desviaci´on est´andar Funciones apply, lapply y lapplyapplyEjercicio. Calcular por columna los cuartiles: 0.25, 0.5, 0.75> apply(x,2,quantile, probs=c(0.25, 0.5, 0.75));x1 x2 x3 x4 x525% -0.8214325 3.573024 7.310347 12.60262 16.9114250% -0.1327550 5.324768 9.282677 15.38884 20.7036175% 0.7080382 6.487713 10.890439 18.53225 25.35737Margarito Soriano Montero sorianomm@gmail.comSesi´on 2. Estad´ıstica descriptiva en R
  17. 17. Media, mediana, moda y rango Cuantiles Varianza y desviaci´on est´andar Funciones apply, lapply y lapplylapplyLa funci´on lapply es similar a la funci´on apply, pero act´ua sobrelistas. Su sintaxis es lapply(lista,funcion)> v1 <- log(5:9); #vector de dimension 5> v2 <- exp((1:8)/10); #vector de dimension 8> # Crear una lista con los vectores v1 y v2> lista <-list(v1,v2);> lista;[[1]][1] 1.609438 1.791759 1.945910 2.079442 2.197225[[2]][1] 1.105171 1.221403 1.349859 1.491825 1.648721 1.822119 2Margarito Soriano Montero sorianomm@gmail.comSesi´on 2. Estad´ıstica descriptiva en R
  18. 18. Media, mediana, moda y rango Cuantiles Varianza y desviaci´on est´andar Funciones apply, lapply y lapplylapplyPara calcular la media de cada vector de la lista> lapply(lista, mean);[[1]][1] 1.924755[[2]][1] 1.609799Margarito Soriano Montero sorianomm@gmail.comSesi´on 2. Estad´ıstica descriptiva en R
  19. 19. Media, mediana, moda y rango Cuantiles Varianza y desviaci´on est´andar Funciones apply, lapply y lapplylapplyEjercicio. Calcular los cuantiles 0.25 y 0.75 de cada vector de lalista> lista2 <- list(x1,x2,x3,x4,x5)Margarito Soriano Montero sorianomm@gmail.comSesi´on 2. Estad´ıstica descriptiva en R
  20. 20. Media, mediana, moda y rango Cuantiles Varianza y desviaci´on est´andar Funciones apply, lapply y lapplylapplySoluci´on. Calcular los cuantiles 0.25 y 0.75 de cada vector de lalista> lapply(lista2,quantile, probs=c(0.25,0.75));[[1]]25% 75%-0.8214325 0.7080382[[2]]25% 75%3.573024 6.487713[[3]]25% 75%7.310347 10.890439[[4]]Margarito Soriano Montero sorianomm@gmail.comSesi´on 2. Estad´ıstica descriptiva en R
  21. 21. Media, mediana, moda y rango Cuantiles Varianza y desviaci´on est´andar Funciones apply, lapply y lapplysapplysapply es la versi´on amigable de lapply. Devuelve un vector o unamatriz> sapply(lista2,quantile, probs=c(0.25,0.75));[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]25% -0.8214325 3.573024 7.310347 12.60262 16.9114275% 0.7080382 6.487713 10.890439 18.53225 25.35737> sapply(lista2,quantile, probs=c(0.75));75% 75% 75% 75% 75%0.7080382 6.4877125 10.8904394 18.5322472 25.3573654Margarito Soriano Montero sorianomm@gmail.comSesi´on 2. Estad´ıstica descriptiva en R

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