Este documento presenta un plan de clase sobre combinaciones. El objetivo es desarrollar habilidades para identificar arreglos posibles de elementos de un conjunto. La clase incluye actividades de contextualización, conceptualización y aplicación de combinaciones a ejemplos. Se evalúa la participación de los estudiantes y su capacidad de resolver ejercicios usando las fórmulas correctamente. El plan cubre conceptos como factoriales, permutaciones y combinaciones a través de ejemplos, videos y trabajo en grupo.

1. PROTOCOLO DE PLAN DE CLASE
1.- DATOS INSTITUCIONALES: (Son datos informativos únicamente)
2.- ESQUEMA PLAN DE CLASE:
TEMA COMBINACIONES
PROPOSITO Desarrollar en el estudiante destrezas que le permitan identificar sin problema, un determinado número de arreglos que se pueden realizar con los elementos dados de un conjunto.
INDICADORES DE LOGRO
SABER: • Utiliza las combinaciones en diversos hechos de la vida, con precisión y exactitud
• Es respetuoso por la opinión de los compañeros y colabora con ellos en la solución de problemas relacionados con las
¿Qué es el Factorial de un Número?
¿De qué se tratan las permutaciones? combinaciones
¿Qué es combinatoria? • Conoce la existencia de aplicaciones informáticas, herramientas de cálculo y las utiliza correctamente
¿Qué son combinaciones? • Diferencia la utilización de combinaciones con las permutaciones y aplica correctamente el uso de fórmulas
CONCEPTOS SABER HACER:
DESARROLL • Desarrolla y plantea ejercicios de combinatoria sin dificultad.
ADOS • Explica con material didáctico las diferentes combinaciones que se pueden dar.
• Demuestra el origen de las fórmulas utilizadas en combinaciones
• Realiza resúmenes ordenadamente y con criterio
SER:
• Es Responsable, honesto y puntual en su forma de trabajar y actuar.
• Es ordenado y tiene gusto por trabajar con combinaciones. Por trabajar en grupo
• Es curioso y ejercita su pensamiento, su razonamiento.
ESTRATEGIA
S ACTIVIDADES
MEDIOS DIDÁCTICOS Y
METODOLÓG EVALUACION BIBLIOGRAFIA
RECURSOS EDUCATIVOS
ICAS TIPOS TIEMPO
CONTEXTUALIZACIÓN Diapositivas en PowerPoint con FORMAS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE EVALUACIÓN Fundamentos
10 minutos el Computador Portátil y el de
Ambientamos el aula, formando un solo grupo de proyector multimedia. Además Aplicación de Evaluación • Sabe como se calcula el Matemáticas
trabajo alrededor del Docente para presentar una de los estudiantes y el docente Diagnóstica. factorial de un número. ESPOL
motivación y realizar la correspondiente reflexión. Por del curso. • Reconoce cuando se habla de
ejemplo un tema puede ser DIRECTIVA DEL CURSO. una permutación. http://www.yo
• Conoce sus fórmulas utube.com/wat
ch?
ACTIVIDADES DE CONCEPTUALIZACIÓN 10 minutos Pizarra y presentación en Participación en clase. Porcentaje de participación del v=wPQFjthVhc
Vamos a identificar conceptos previos en base a la PowerPoint. Libro de Preguntas formuladas. estudiante, de la clase. o (video sobre
revisión de textos y observación de videos. Se puede Matematica para Bachillerato Procedimental y Formativa Lee y escucha, está atento a la combinacione
utilizar el Texto guia de Matemáticas de la ESPOL en ESPOL. Es importante disponer presentación de la clase, de los s de en
las páginas respectivas así como tambien los videos de una conexión a Internet para videos. De la charla diagrama de
obtenidos de Youtube. Se debe saber que es Factorial las presentaciones del video de Toma apuntes y pregunta con arbol de un
y Permutaciones. youtube. criterio. bar)
Ficha de observación
ACTIVIDADES DE CREACIÓN, ELABORACIÓN, 20 minutos Pizarra y presentación en Observación de la Clase en su Nivel de atención del estudiante
APLICACIÓN O EXPERIMENTACIÓN PowerPoint. Libro de participación. No. Preguntas planteadas
Trabaja en los resumenes pedidos aplicando Matematica para Bachillerato Procedimental y Formativa Observación de la Clase en su
organizadores gráficos. ESPOL. participación.
Explica lo que es la COMBINACIÓN y aplica su fórmula Ficha de Observación Trabaja en lo solicitado por el
a caso de la vida real. Diferencia Combinaciones con docente. Presenta sus trabajos de
Permutaciones, basandose en ejemplos reales. Aplica acuerdo a lo pedido en la resolución
los conocmientos presentados de ejercicios y problemas.

2. ACTIVIDADES DE REFUERZO Trabajo grupal 15 minutos Pizarra y presentación en Resolución de ejercicios de Nota obtenida en la resolución de
resolviendo ejercicios. Luego de la resolución de PowerPoint. Libro de aplicación. ejercicios de aplicación de forma
ejercicios modelos en la pizarra. Matematica para Bachillerato correcta.
ESPOL Procedimental y Formativa
Ejercicios del libro guia Matemática para Bachillerato:
Ejercicios correspondientes a las Técnicas de Conteo.
Paginas 245 y 246.
Evaluación Final de la Clase. Resolver dos ejercicios. 5 minutos
TRABAJO AUTONOMO 2 horas Explicación en la pizarra. Libro CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Resolución de ejercicios fuera de clase. de Matemática ESPOL
Investigar en Internet que aplicaciones informáticas Participación activa, Seguridad en plantear la pregunta, Seguridad en la
podemos utilizar para el cálculo de combinaciones y contestación. Nivel de particpación de la clase. Orden y disciplina.
presentar un informe. Preguntas sobre temas que no han sido entendidos.
Ing. Luis Raúl Pinos
Responsable
CONTEXTUALIZACION:
1.- Se solicita a todos los estudiantes que se ubiquen formando una U, de tal manera que ambientemos el momento y
hagamos que los alumnos se intriguen un poco sobre la actividad que vamos a realizar. Se puede aprovechar el
momento para conversar algun tema como por ejemplo como formaron la DIRECTIVA DEL CURSO. Quien es el
Presidente?, el Secretario?, etc.
2.- Luego de los comentarios realizados sobre la formación de la Directiva, es importante que se relacione el tema de
reflexión con la nueva clase, es por ello que se presenta un video sobre ( http://www.youtube.com/watch?v=wPQFjthVhco) el
arbol de relaciones que se puede dar en una cafeteria al hacer un pedido, si se presentan varias alternativas.
3.- Luego de observado el video, es importante reflexionar sobre el tema, preguntandoles que tal les parecio el mismo, que
tiene que ver con las permutaciones con las combinaciones, que conclusiones pueden sacar personalmente sobre el
mismo? Como aplicamos a nuestro diario vivir? Etc.
CONCEPTUALIZACIÓN
1.- Si se cree necesario se puede trabajar con diapositivas preparadas sobre el tema, o si existen videos concretos sobre el tema en www.youtube.com se lo puede utlizar, considerando que
el tiempo del video no exceda lo razonable.
2.- Revisar el texto guia, texto adicional o material de trabajo.
3.- Es importante saber:

3. a.- Que es el Factorial de un número? b.- Como se obtiene el factorial de un número? c.- Qué es una Permutación y su caracteristica importante y como se calcula?
También:
A.- Que es una Combinación?
B.- La fórmula que se utiliza para el cálculo?
C.- identificar la aplicación de las propiedades aditivas y multiplicativas en las combinaciones
D.- Resolver algunos ejercicios.
Resolver el siguiente problema:
Un soda bar tiene 3 tipos de frutas: durazno, sandia y piña. ¿Cuántos sabores diferentes de jugo se podrán preparar, si se pueden mezclar las frutas?
MÉTODO 1: ANALIZANDO OPCIONES:
Cuando se escoge una fruta de las tres, el número de opciones para preparar el jugo es: D, S, P.
Cuando se escogen 2 de las 3 frutas, el número de opciones es 3: DS, DP, SP
Cuando se escogen las 3 frutas a la vez, se obtiene una única opción: DSP.
Total de sabores diferentes: 3 + 3 + 1 = 7
MÉTODO 2: EMPLEANDO COMBINACIONES:
Se puede escoger una fruta de las tres, o dos frutas de las tres, o las tres frutas a la vez, además, en este caso no importa el orden, por lo tanto, usamos el principio aditivo aplicado a la
combinación:
3+3+1 =7
ACTIVIDADES DE CREACION, ELABORACIÓN, APLICACIÓN O EXPERIMENTACIÓN (están en la siguiente página)
Los dos ejemplos anteriores se elaboran en la pizarrá y con material didáctico si es posible
1.- Una caja contiene 3 bolas blancas, 2 rojas y 2 azules. De cuántas formas se pueden seleccionar 2 bolas blancas, 1 roja y 1 azul.
2.- Se pide a los estudiantes un ejemplo sencillo similar a los antes descritos. Por ejemplo para formar equipos de futbol, voley, etc.
El siguiente ejercicio se aplica como evaluación de la clase. ( está en la siguiente página)